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［摘 要］本文对矿业多目标决策提出了基于BP神经网络的最优化分析方法，根据客观数据构造出矿产综合开发利用水平模型评价标准，证明BP神经网络能有效地解决矿产资源综合开发利用评价问题。
［关键词］多目标决策；BP神经网络；矿产资源；综合开发利用评价
［中图分类号］TK019 ［文献标识码］A ［文章编号］1005-6432（2011）15-0118-02
矿产资源综合开发利用评价是一个典型的多目标决策问题，应用多目标决策的有关技术进行方案的排序选优，能较好地解决多方案的优化问题。关凤峻根据给出的多个综合开发利用方案，采用的层次评价方法，建立评价体系并采用理想点法进行排序，选出最优方案。宋光兴等人改进了理想点法中权重的确定方式，利用熵技术法确定矿产资源综合开发利用的评价指标的权重，并得出了排序选优的最终结果。李学全等人提出了一种灰色关联度线性加权和方法，是解决矿产资源综合开发利用评价问题的一个有益的尝试。周科平提出了一种新的多属性决策法，有效解决了主观确定的权重不精确的缺点。陈林、曹树刚采用博弈论分析框架中混合策略情况下应用最优化方法，寻求混合策略Nash均衡的最优化点，作为多指标决策问题的优选方案。
矿产资源综合开发利用评价中权重的确定是一个关键，采用BP人工神经网络技术构建的非线性评价模型对矿产资源的综合利用水平进行评价，可避免人为确定各指标的权重带来的主观性。本文试采用BP人工神经网络方法对矿产资源综合开发利用各个方案做出评价，并把评价结果与其他方法作比较，以验证方法的可靠性。
1 数据来源以及研究方法
1.1 数据来源
（1）数据来源于参考文献三篇论文的举例部分，某铁金矿经研究设计得出9个方案。
（2）将数据进行归一化处理，将每一列的数字xi代入归一化公式x*i=[SX（]ximaxxi′[SX）]
即每一指标数据除以各自指标中的最大值，将数据划归在［0，1］范围之内。
1.2 研究方法
BP人工神经网络简介：人工神经网络是将大量简单的神经元广泛连接而成，用以模拟人脑思维方式的复杂网络系统，具有自组织、自适应、自学习和容错性等特点，被广泛应用于模式识别、图像处理、自适应控制等领域。由于矿产资源综合利用水平评价系统是一个多层次、多因素的复杂系统，采用BP人工神经网络技术构建的非线性评价模型对矿产资源的综合利用水平进行评价和识别可避免人为确定各指标的权重带来的主观性，提高评价结果的准确性。
2 运用BP人工神经网络对矿产资源综合开发方案进行评价
运用matlab环境下的BP网络模块，我们将经济发展水平分级指标作为样本输入，评价级别作为网络输出BP网络通过不断学习修改权重，找出评价指标与评价级别间的内在对应关系，利用此网络模型进行经济发展水平的综合评价。
第一、评价指标体系的建立。以某铜铁矿设计方案为例建立评价体系。参考其他人的研究成果及数据的可获取性，选取5项指标，分别为铁选矿回收率（%）、金选矿回收率（%）、产值利润率（%）、成本利润率（%）、吨矿利润（元/吨）。
第二、网络模型的构建。选取以上5项指标作输入神经元，输出神经元为铜铁矿的综合开发利用水平，构建神经网络，采用等间距的线性内插方法，对已经归一化了的数据进行等级划分，构建人工神经网络的训练数据（见表1），并将铜铁矿的综合开发利用水平分为3级，3代表综合开发利用水平高，2代表综合开发利用水平中等，1代表综合开发利用水平低。
据此构建5×1×1的神经网络结构，其中隐含层神经元为3个，输出层神经元1个。网络设计的参数为：网络初始值为［0，1］之间的随机数，基本学习速率 0.1；网络训练的终止参数为：最大训练批次为10000次，最大误差为0.01。网络训练达标后，将表1中的原始数据归一化后输入网络，得出铜铁矿的综合开发利用水平的BP估计值。
表2表明，方案8的综合开发利用水平BP值最大，是诸方案中最优的；方案7的综合开发利用水平次之，为次优方案；方案1的综合开发利用水平BP值最小，是诸方案中最差的。
3 与基于理想点法评价模型计算得到的结果相比较
3.1 理想点法简介
理想点法是属于多属性效用理论的多目标决策方法，它最基本的思想是依据“综合效用值”进行方案排序选优。其效用值的计算是用理想点法中的“距离值”的计算方法而得。通过选取各个目标中的最优值构成一个多目标的理想方案（也称为理想点），并以目标空间中，各方案与理想方案的距离值来度量各方案的优劣。距离越小表示方案目标值越接近理想方案的目标点。这样依距离值的大小来排列方案的优劣顺序，距离越小，方案越优。
以下两表格分别为基于层次评价方法与基于熵值法确定权重的理想点法得到的矿产资源综合开发利用评价结果。
3.2 各评价模型所得结果比较
将矿产资源综合开发利用水平的BP值排序情况（表2）分别与基于层次方法和基于熵值法确定权重的理想点法（表3）得到的优方案排序相比较。采用BP人工神经网络计算得到的结果与采用熵值确定权重的理想点法得到的结果相同；BP值法计算的结果中最好的三个方案分别为方案8、方案7、方案9，与层次理想点法的结果相同，不同之处仅仅存在于方案1与方案2，方案5与方案6，他们的排名也十分接近。这充分说明采用BP人工神经网络方法对矿产资源的综合开发利用进行评价是可行的。此外，由于运用matlab软件可以轻易地实现BP神经网络运算，这种方法在处理大量数据方面还有着独特的优越性。
4 结 论
矿产资源综合开发利用评价从本质上讲是一个多目标决策问题。目前，求解多指标决策问题的方法很多，但各方法的关键在于如何合理确定各指标的权重。采用BP人工神经网络技术构建的非线性评价模型对矿产资源的综合利用水平进行评价，可避免人为确定各指标的权重带来的主观性，可以有效地解决矿产资源的综合开发利用评价问题。
参考文献：
［1］李学全，李松仁，尹蒂.矿产资源综合开发利用评价的多目标决策灰色关联度方法［J］.矿产综合利用.1996(2):39-43.
［2］关凤峻.矿产资源综合开发利用的评价方法［J］.资源开发与市场.1999，15（3）:138-141.
［3］宋光兴，钱鑫，刘怀.基于熵技术的矿产资源综合开发利用评价方法研究［J］.中国矿业.2000，9（3）:26-29.
［作者简介］王边莲（1985—），女，内蒙古呼伦贝尔人，云南财经大学城市管理与资源环境学院人口资源与环境经济学专业硕士研究生，研究方向：人口、资源与环境；杨润高（1971—），男，云南大理人，云南财经大学城市管理与资源环境学院副教授，研究方向：人口、资源与环境经济;秦国真（1985—），男，山东省滕州市人，云南财经大学硕士研究生。
［关键词］多目标决策；BP神经网络；矿产资源；综合开发利用评价
［中图分类号］TK019 ［文献标识码］A ［文章编号］1005-6432（2011）15-0118-02
矿产资源综合开发利用评价是一个典型的多目标决策问题，应用多目标决策的有关技术进行方案的排序选优，能较好地解决多方案的优化问题。关凤峻根据给出的多个综合开发利用方案，采用的层次评价方法，建立评价体系并采用理想点法进行排序，选出最优方案。宋光兴等人改进了理想点法中权重的确定方式，利用熵技术法确定矿产资源综合开发利用的评价指标的权重，并得出了排序选优的最终结果。李学全等人提出了一种灰色关联度线性加权和方法，是解决矿产资源综合开发利用评价问题的一个有益的尝试。周科平提出了一种新的多属性决策法，有效解决了主观确定的权重不精确的缺点。陈林、曹树刚采用博弈论分析框架中混合策略情况下应用最优化方法，寻求混合策略Nash均衡的最优化点，作为多指标决策问题的优选方案。
矿产资源综合开发利用评价中权重的确定是一个关键，采用BP人工神经网络技术构建的非线性评价模型对矿产资源的综合利用水平进行评价，可避免人为确定各指标的权重带来的主观性。本文试采用BP人工神经网络方法对矿产资源综合开发利用各个方案做出评价，并把评价结果与其他方法作比较，以验证方法的可靠性。
1 数据来源以及研究方法
1.1 数据来源
（1）数据来源于参考文献三篇论文的举例部分，某铁金矿经研究设计得出9个方案。
（2）将数据进行归一化处理，将每一列的数字xi代入归一化公式x*i=[SX（]ximaxxi′[SX）]
即每一指标数据除以各自指标中的最大值，将数据划归在［0，1］范围之内。
1.2 研究方法
BP人工神经网络简介：人工神经网络是将大量简单的神经元广泛连接而成，用以模拟人脑思维方式的复杂网络系统，具有自组织、自适应、自学习和容错性等特点，被广泛应用于模式识别、图像处理、自适应控制等领域。由于矿产资源综合利用水平评价系统是一个多层次、多因素的复杂系统，采用BP人工神经网络技术构建的非线性评价模型对矿产资源的综合利用水平进行评价和识别可避免人为确定各指标的权重带来的主观性，提高评价结果的准确性。
2 运用BP人工神经网络对矿产资源综合开发方案进行评价
运用matlab环境下的BP网络模块，我们将经济发展水平分级指标作为样本输入，评价级别作为网络输出BP网络通过不断学习修改权重，找出评价指标与评价级别间的内在对应关系，利用此网络模型进行经济发展水平的综合评价。
第一、评价指标体系的建立。以某铜铁矿设计方案为例建立评价体系。参考其他人的研究成果及数据的可获取性，选取5项指标，分别为铁选矿回收率（%）、金选矿回收率（%）、产值利润率（%）、成本利润率（%）、吨矿利润（元/吨）。
第二、网络模型的构建。选取以上5项指标作输入神经元，输出神经元为铜铁矿的综合开发利用水平，构建神经网络，采用等间距的线性内插方法，对已经归一化了的数据进行等级划分，构建人工神经网络的训练数据（见表1），并将铜铁矿的综合开发利用水平分为3级，3代表综合开发利用水平高，2代表综合开发利用水平中等，1代表综合开发利用水平低。
据此构建5×1×1的神经网络结构，其中隐含层神经元为3个，输出层神经元1个。网络设计的参数为：网络初始值为［0，1］之间的随机数，基本学习速率 0.1；网络训练的终止参数为：最大训练批次为10000次，最大误差为0.01。网络训练达标后，将表1中的原始数据归一化后输入网络，得出铜铁矿的综合开发利用水平的BP估计值。
表2表明，方案8的综合开发利用水平BP值最大，是诸方案中最优的；方案7的综合开发利用水平次之，为次优方案；方案1的综合开发利用水平BP值最小，是诸方案中最差的。
3 与基于理想点法评价模型计算得到的结果相比较
3.1 理想点法简介
理想点法是属于多属性效用理论的多目标决策方法，它最基本的思想是依据“综合效用值”进行方案排序选优。其效用值的计算是用理想点法中的“距离值”的计算方法而得。通过选取各个目标中的最优值构成一个多目标的理想方案（也称为理想点），并以目标空间中，各方案与理想方案的距离值来度量各方案的优劣。距离越小表示方案目标值越接近理想方案的目标点。这样依距离值的大小来排列方案的优劣顺序，距离越小，方案越优。
以下两表格分别为基于层次评价方法与基于熵值法确定权重的理想点法得到的矿产资源综合开发利用评价结果。
3.2 各评价模型所得结果比较
将矿产资源综合开发利用水平的BP值排序情况（表2）分别与基于层次方法和基于熵值法确定权重的理想点法（表3）得到的优方案排序相比较。采用BP人工神经网络计算得到的结果与采用熵值确定权重的理想点法得到的结果相同；BP值法计算的结果中最好的三个方案分别为方案8、方案7、方案9，与层次理想点法的结果相同，不同之处仅仅存在于方案1与方案2，方案5与方案6，他们的排名也十分接近。这充分说明采用BP人工神经网络方法对矿产资源的综合开发利用进行评价是可行的。此外，由于运用matlab软件可以轻易地实现BP神经网络运算，这种方法在处理大量数据方面还有着独特的优越性。
4 结 论
矿产资源综合开发利用评价从本质上讲是一个多目标决策问题。目前，求解多指标决策问题的方法很多，但各方法的关键在于如何合理确定各指标的权重。采用BP人工神经网络技术构建的非线性评价模型对矿产资源的综合利用水平进行评价，可避免人为确定各指标的权重带来的主观性，可以有效地解决矿产资源的综合开发利用评价问题。
参考文献：
［1］李学全，李松仁，尹蒂.矿产资源综合开发利用评价的多目标决策灰色关联度方法［J］.矿产综合利用.1996(2):39-43.
［2］关凤峻.矿产资源综合开发利用的评价方法［J］.资源开发与市场.1999，15（3）:138-141.
［3］宋光兴，钱鑫，刘怀.基于熵技术的矿产资源综合开发利用评价方法研究［J］.中国矿业.2000，9（3）:26-29.
［作者简介］王边莲（1985—），女，内蒙古呼伦贝尔人，云南财经大学城市管理与资源环境学院人口资源与环境经济学专业硕士研究生，研究方向：人口、资源与环境；杨润高（1971—），男，云南大理人，云南财经大学城市管理与资源环境学院副教授，研究方向：人口、资源与环境经济;秦国真（1985—），男，山东省滕州市人，云南财经大学硕士研究生。