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摘 要：高等数学作为大学理工专业重要基础课，其课堂教学普遍侧重公式的推导、定理的证明，过分强调理论知识教学，随着计算机仿真技术的飞速发展，该文借助Matlab软件进行高等数学辅助教学，对传统理论教学方式与计算机仿真辅助教学相结合进行一些探讨，从而有效提高学生课题学习效率。
关键词：高等数学 计算机仿真 Matlab
中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2016）07（a）-0142-02
高等数学[1]是高等院校理工专业最重要的基础课之一。它的教学内容通常包含函数、极限、连续，一元函数微积分及应用、空间解析几何与向量代数、多元函数微积分及应用等。与初等数学相比内容更加抽象，很多学生缺乏对其学习的积极性和主动性。因此，大学数学教师一直不断探索如何提高学生学习高等数学的兴趣和能力。
计算机仿真[2]最早称为蒙特卡罗方法，其原理可追溯到1773年法国自然学家G.L.L.Buffon为估计圆周率值所进行的物理实验。在经历了模拟机仿真、模拟-数字混合机仿真阶段的发展，伴随20世纪80年代后并行处理技术的快速发展，数字机仿真最终成为计算机仿真的主流。目前，计算机仿真在求解方程和图形展示等方面具有独特优势，因此，如果在高等数学课堂教学中，适当地引入计算机仿真进行演示，不仅可以简化公式推导，对计算结果和函数图形进行现场和直观展示[3]。
国际上流行许多好的计算机仿真数学软件，如：Maple、 Mathematica、Matlab、MathCAD等。而Matlab[4]以它“语言”化的数值计算、强大的矩阵处理及绘图功能很快得到广泛应用。同时，该校部分专业专门开设Matlab课程，部分专业的学生上机用到的计算机语言也是Matlab，学生对此较为熟悉，因此，该文主要使用Matlab数学软件包将传统高等数学教学方式与计算机仿真辅助教学相结合，进行辅助高等数学教学，努力培养学生的学习高等数学的兴趣，达到提高学生课题学习效率的目的。
1 MATLAB在高等数学教学中的应用
下面以高等数学中的极限教学中的Matlab应用为例，进行说明。
（1）判断的存在性。
这类问题如果使用仿真辅助教学演示，会更容易让学生理解。为了更直观显示仿真的辅助效果，这里提供2种方式来演示其极限是否存在：一种是通过图形方式；另一种通过简单计算方式。
（1）通过Matlab中的plot画图功能可以得到如图1的图形。
通过图形可以观测x=0时的形状，很显然的看到不存在。
（2）通过Matalb语言计算结果为ans=-1..1，即极限值在-1，1之间，而极限如果存在则必唯一，因此不存在。
此外，类似的问题也可以采用此法。如：在高等数学中，在求函数极限时，经常要用到一个重要极限，即当x→0时sinx/x的极限为1，对于求解这个极限也可以通过上述的方法来演示。其效果如图2、图3。
通过图2，可以看出x→0时sinx/x的趋于1。同时通过Matlab数学工具包中的limit命令也可以计算得到极限值limit_f=1。因此，可知=1。
（2）当趋于无穷大时，数列和的极限是否相同？
可以在同一坐标系中，画出下面三个函数的图形：
观测当增大时图形的走向。在区间[1，100]绘制图形如图4。
通过观测可以看到，当n增大时，递增，递减。随着n的无穷增大，an和An无限接近，趋于共同的极限e=2.71828。当然，也可用limit命令直接求极限，结果为ans=exp（1）。因此，两个数列的极限是相同的，都是e。
通过上述两个实例，将Matlab软件作为教学辅助工具，改变了传统高等数学的课题教学方式。学生也可以利用Matlab软件验证一些数学问题，一方面加深他们对数学概念的理解；另一方面使他们了解计算机解题的内部操作。因此，计算机仿真辅助高等数学教学的方式，既体现了“学生为主体”的教学思想理念，又可以培养学生的多方面能力，如：自学能力、编程能力、研究创新能力等。
2 结语
针对具体的课程内容，通过合理地使用计算机仿真软件，改变教与学的传统教学方式，实现两者之间的有机结合。应用计算机仿真软件辅助教学，特别是应用于比较抽象的数学教学中需要各方面的不断探索，在摸索中不断改进，从而提升课堂教学质量，达到提高学生课题学习效率的目的。
参考文献
[1] 王浩华，叶丹.高等数学教学中计算机模拟技术的实现和应用[J].海南大学学报自然科学版，2012，30（2）：114-118.
[2] 廖守亿，王鹏岗，张金生，等.计算机仿真技术课程教学改革实践初探[J].教育教学论坛，2014（2）：48-50.
[3] 李秦.计算机辅助高等数学教学的研究及实践[J].数学教学研究，2013，32（10）：60-64.
[4] 张志涌.精通MATLAB[M].北京：北京航空航天大学出版社，2011.
关键词：高等数学 计算机仿真 Matlab
中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2016）07（a）-0142-02
高等数学[1]是高等院校理工专业最重要的基础课之一。它的教学内容通常包含函数、极限、连续，一元函数微积分及应用、空间解析几何与向量代数、多元函数微积分及应用等。与初等数学相比内容更加抽象，很多学生缺乏对其学习的积极性和主动性。因此，大学数学教师一直不断探索如何提高学生学习高等数学的兴趣和能力。
计算机仿真[2]最早称为蒙特卡罗方法，其原理可追溯到1773年法国自然学家G.L.L.Buffon为估计圆周率值所进行的物理实验。在经历了模拟机仿真、模拟-数字混合机仿真阶段的发展，伴随20世纪80年代后并行处理技术的快速发展，数字机仿真最终成为计算机仿真的主流。目前，计算机仿真在求解方程和图形展示等方面具有独特优势，因此，如果在高等数学课堂教学中，适当地引入计算机仿真进行演示，不仅可以简化公式推导，对计算结果和函数图形进行现场和直观展示[3]。
国际上流行许多好的计算机仿真数学软件，如：Maple、 Mathematica、Matlab、MathCAD等。而Matlab[4]以它“语言”化的数值计算、强大的矩阵处理及绘图功能很快得到广泛应用。同时，该校部分专业专门开设Matlab课程，部分专业的学生上机用到的计算机语言也是Matlab，学生对此较为熟悉，因此，该文主要使用Matlab数学软件包将传统高等数学教学方式与计算机仿真辅助教学相结合，进行辅助高等数学教学，努力培养学生的学习高等数学的兴趣，达到提高学生课题学习效率的目的。
1 MATLAB在高等数学教学中的应用
下面以高等数学中的极限教学中的Matlab应用为例，进行说明。
（1）判断的存在性。
这类问题如果使用仿真辅助教学演示，会更容易让学生理解。为了更直观显示仿真的辅助效果，这里提供2种方式来演示其极限是否存在：一种是通过图形方式；另一种通过简单计算方式。
（1）通过Matlab中的plot画图功能可以得到如图1的图形。
通过图形可以观测x=0时的形状，很显然的看到不存在。
（2）通过Matalb语言计算结果为ans=-1..1，即极限值在-1，1之间，而极限如果存在则必唯一，因此不存在。
此外，类似的问题也可以采用此法。如：在高等数学中，在求函数极限时，经常要用到一个重要极限，即当x→0时sinx/x的极限为1，对于求解这个极限也可以通过上述的方法来演示。其效果如图2、图3。
通过图2，可以看出x→0时sinx/x的趋于1。同时通过Matlab数学工具包中的limit命令也可以计算得到极限值limit_f=1。因此，可知=1。
（2）当趋于无穷大时，数列和的极限是否相同？
可以在同一坐标系中，画出下面三个函数的图形：
观测当增大时图形的走向。在区间[1，100]绘制图形如图4。
通过观测可以看到，当n增大时，递增，递减。随着n的无穷增大，an和An无限接近，趋于共同的极限e=2.71828。当然，也可用limit命令直接求极限，结果为ans=exp（1）。因此，两个数列的极限是相同的，都是e。
通过上述两个实例，将Matlab软件作为教学辅助工具，改变了传统高等数学的课题教学方式。学生也可以利用Matlab软件验证一些数学问题，一方面加深他们对数学概念的理解；另一方面使他们了解计算机解题的内部操作。因此，计算机仿真辅助高等数学教学的方式，既体现了“学生为主体”的教学思想理念，又可以培养学生的多方面能力，如：自学能力、编程能力、研究创新能力等。
2 结语
针对具体的课程内容，通过合理地使用计算机仿真软件，改变教与学的传统教学方式，实现两者之间的有机结合。应用计算机仿真软件辅助教学，特别是应用于比较抽象的数学教学中需要各方面的不断探索，在摸索中不断改进，从而提升课堂教学质量，达到提高学生课题学习效率的目的。
参考文献
[1] 王浩华，叶丹.高等数学教学中计算机模拟技术的实现和应用[J].海南大学学报自然科学版，2012，30（2）：114-118.
[2] 廖守亿，王鹏岗，张金生，等.计算机仿真技术课程教学改革实践初探[J].教育教学论坛，2014（2）：48-50.
[3] 李秦.计算机辅助高等数学教学的研究及实践[J].数学教学研究，2013，32（10）：60-64.
[4] 张志涌.精通MATLAB[M].北京：北京航空航天大学出版社，2011.