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课堂教学是教师思维与学生思维相互沟通的过程。因此，在数学课堂教学中提高学生的参与度，不仅具有提高数学教学质量的近期作用，而且具有提高学生素质的远期功效。我们知道，数学有自己的特点：一是由一系列的概念、定理、法则等组成的体系，具有较强的确定性、准确性和逻辑性；二是它既是一门纯理论的学科，从知识的应用过程具有应用科学的特点又是一门具有实践性的学科；三是内容多、观点新、要求高。所以不但要求学生具接受知识的能力，还要具有应用知识的能力。现处于信息高速发展的时代，不仅要培养学生具有良好的学习习惯，更要培养学生的学习能力，特别是培养学生的创造思维能力。
一、要努力营造良好的学习情境氛围
教学实践表明，良好的情境氛围，是促进学生主动参与学习过程的前提，有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的创造精神。
1.态度和蔼、语言幽默，创设良好的课堂教学心理氛围
前苏联教育家米斯特洛夫说过：“幽默是教育家最主要的，也是第一位的助手。”态度和蔼可亲方能清除学生的畏惧感，幽默风趣、绘声绘色才能调动学生的听课兴趣。例如，讲直线公理前，用一个钉子把一根细木条钉在小黑板上，可以发现木条绕着钉子转动，当我用两个钉子把细木条钉在小黑板时，可以发现细木条被固定住了。我边操作边念道：一点晃悠悠，两点定终身。通过实验及点拨得到结论：经过一点有无数条直线；经过两点有一条直线，而且只有一条直线。通过幽默的方式，生动的语言，学生的学习兴趣倍增，情绪高涨，进入一种较高的学习意境。
2.发展教学民主，创设良好的课堂教学心理氛围
一个良好的商讨学习氛围是长期培养的结果，教师在这方面起着关键的作用。教师要充分地尊重学生、相信学生，尊重学生的人格，相信学生的能力，用教师无私的爱心去感化学生，建立起和谐的师生关系。“亲其师，爱其道”，师生关系融洽了，学生自然会积极配合教师进行工作，曾经在一堂公开课，上课教师一进教室，由于有点热，一转身把自己的外衣脱掉，哄亮地说“上课”——，很显然学生一看到老师这样精神饱满，大家自然也精神振奋，当然注意力在集中在课堂上了。只有良好的课堂氛围，学生才能投入于课堂教学中。
3.把握学生的思维，创设问题情境。
从心理学角度讲，每个人都愿意受重视，被承认，学生更是如此。在课堂上，要精心设计各科教学情境，给各个层次的学生以成功的机会。
例如：由“一只蚂蚁在筒外壁的A点，想吃到筒内壁的B点处残留的一点蜂蜜，怎样走路程最短？”从而引出几何体表面的最短线问题，而这个问题的设置，便会激发起学生的求知欲，使之认真学习。
4.创设人人求异，勇于创新的气氛。
创新能力的培养是素质教育的核心，而灵感和创造，往往孕育在异想天开之中。教学中，我们要十分珍惜学生的求异思维，鼓励学生敢想、敢说、敢问，使学生善于表达不同意见和看法，敢于提出不同的问题，鼓励学生的奇思妙想。
二、确立目标，主动参与提高课堂的有效性。
美国著名心理学家布鲁纳说：“学习者不应是信息的被动接受者，而应该是知识获取过程中的主动参与者。”教师应充分信任学生，把学习主动权交给学生，让学生自主学习，给学生充分的学习时间，放手让学生自主探究，创设自主学习气氛，让学生的学习主动性得到充分发挥。
1.精心指导，自主参与
在教学过程中教师要不失时机地指导学生尝试各种解决问题的方法，通过讨论、争论、辨析，让学生自主获取信息。
例如：学习“零指数幂与负整指数幂”一节内容时，我向学生提出这样一个问题：我们原来已经学过了幂的运算法则（在正整数指数范围内），现在指数的范围已经扩大到了全体整数，那么，原来所学的幂的运算法则现在是否还成立呢？在此教师引导学生进行讨论、争论、辨析，使学生之间、师生之间在知识上相互补充，思维方法上相互启发，情绪上相互感染，达到教学相长的目的。此时学生已经完全投入到对知识的思考和探究之中，促使他们进一步去思考。这种不断激活课堂的教学方式，使学生不断地参与到教学活动中。
2.引导启智，自主探究
传统的课堂教学，往往只是为传授知识而设计的，虽有其合理的一面，但不少教例是“教师嚼烂了喂给学生吃”，唯恐学生“噎”着，“教师搭好梯子让学生爬”，唯恐学生“摔”着。新课程要培养学生创造精神、创造能力，这种传统的教学方法必须改变，变“授之以鱼”为“授之以渔”，以“探索尝试”为核心来设计各教学环节，让学生在“做中学”，在“练中悟”。
如在“平行四边形的特征”教学中，教师不是直接把平行四边形的特征归纳出来，而是让学生先通过折纸（给每位学生一张长方形纸，裁剪成一个平行四边形）猜想平行四边形的特征，学生一旦提出猜想，就非常迫切地想知道自己的猜想是否正确，从而激发了学生自主学习和探究的热情。然后让学生开展小组讨论，最后把各组的结论汇总到黑板上。在此基础上，教师指导学生修改、选择、补充，并一一加以验证，从而得出平行四边形的特征。
三、激发兴趣，增强信心提高课堂的有效性
让学生自主参与教学活动是素质教育的基本体现。课堂教学中的素质教育的根本任务，就是落实学生的主体性。课堂上学生能否自主参与学习活动是学生能否成为学习的主人的明显标志。只有学生在情感、思维、动作等方面自主参与了教学活动，学生学习的主体性才能体现。因此，学生能否自觉参与到教学活动中来，成为教学活动的一个难点。要解决这一难题，在教学活动中首先要诱发学生的学习兴趣 ，“兴趣是最好的老师”，“没有兴趣的学习，无异于一种苦役；没有兴趣的地方，就没有智慧和灵感。”入迷才能叩开思维的大门，智力和能力才能得到发展。作为教师，要善于诱发学生的学习兴趣。
1.以生动的实例，描述枯燥的概念，使比较抽象的内容变得通俗形象。
数学知识原本就比较抽象，不像语文的描述性、美术的直观性、体育的身体参与性。各种概念的描述既枯燥又无味。要使抽象的内容变得具体、易懂，就得从生活中挖掘素材，在日常生活中发现数学知识，利用数学知识，来提高学生学习的兴趣。 例如：“角的认识”这一课，“角是一个端点引出的两条射线”，这个概念的描述不易理解，非常抽象。在教学时可做如下描述：“盛夏，酷暑炎热，人们都习惯在树下纳凉 ，小朋友们在树下荡秋千。（出示荡秋千图）瞧，老师来了。”（师摆臂作走路状，并挂出示意图：手臂与身体成一个角。）这时老师立即一转话锋，进入主题：“手臂这一摆，秋千这一荡，就是一个数学概念。”这时，学生兴趣正浓，一定会想：摆臂、荡秋千怎么会同数学概念连在一起呢？此时此刻，思维的火花不点自燃。
比如我在对二次函数的增减性教学时，我采用了山峰与山谷来对照。当a>0时，抛物线开口向上，相当于是山谷，就说下面请同学们一起来爬山。先下山坡，再上山坡，而a<0时，相当于是山峰，所看成先上山坡再下山坡。这样比较形象直观，学生也容易想象，自己很容易地撑握了二次函数的增减性。
2.诱发求知欲，激发学生积极参与。
学生的学习要有对知识的渴求，也就是求知欲。有了求知欲 ，对学习的兴趣也就油然而生。学生对新知识的渴求，想对未知事物的了解，是激发学习兴趣的一个切入点。
如讲授“圆的周长计算”时，教师带着系着线的乒乓球进入教室。向学生提问：系住乒乓球的线都可以量出来，要使系住乒乓球的线离球一米远，此线需多长？进而又问：假设我们用绳子绕地球一圈，现在把这条绳子都距地球1米远，绳子增加多少？
学生纷纷估计，有的说是一千米，有的说是一万米，有的说是一百米，答案形形色色，这时教师说：大家说得都不对，增加的长度比10米还短呢！在学生一双双惊异的眼光中，教师指出要是学习了圆周长的计算后，就可以很快算出结果。这样可大大激发学生的求知欲，从而提高学生学习数学的兴趣。
3.趣味教学，激发学生参与的兴趣
初中数学的教材改革之一是在课文中穿插了“想一想”与“谈一谈”等栏目，知识性和趣味性并重。它对求知欲旺盛的学生具有较强的诱惑力，激发了学生的学习兴趣，也培养了学生阅读、动脑、观察、想象的思维能力。
如“关于圆周率л”体现了我国人民无穷的智慧，激发了学生学科学的热情。又如《黄金分割法》一文不仅介绍了黄金分割问题的提出、作法和证明，而且指出黄金分割在几何作图上的作用，书中指出作圆内接正十边形也能归纳为黄金分割的应用。为了更好地体现应用数学的意识，文中例举黄金分割在拍照、"优选法"中的普遍应用，让学生感觉到数学的魅力。事实证明，穿插于课堂的趣味教学，不仅能满足学生的求知欲，还能提高学生学习的主动性和积极性。
4.数学美感提高数学兴趣
在科学美层次上，提高学生的科学素养。科学和艺术一样，都有自己的美学特征，起着陶冶情操，完善思维品质的作用。在中学数学教学过程中，我们可以从中学数学教材内容的美，如概念之美、证明之美、体系之美、无限之美、平衡之美等方面加以探讨，带领学生进入数学美的乐园，陶冶精神情操，激发他们的学兴趣，提高学生的审美能力，培养创造性思维能力。
有趣的是：人体中有着许多黄金分割的例子，强如，人的肚脐是人体长的黄金分割点，而膝盖又是人体肚脐以下部分体长的黄鑫分割点。在口腔比较解剖学范畴内，符合0.618……这个比例 的六龄牙（六岁时萌出的第一颗大磨牙），由于其牙冠大，牙尖多、咀嚼压力最大，同时它在维持颜面下三分之一部位的端正（面容），和保持上下牙之间的咬合关系，均起着重要的作用。
再如：古埃及的第一座金字塔古萨金字塔气势雄浑，经测量发现，它的正方形底边边长与塔高的比例近乎1.618：1的黄金分割比例。这种设计使塔看上去挺拔秀美，十分舒服。古罗马的斗兽场、德国柏林会议厅、上海体育场等中外建筑都在变幻的曲线中焕发出了迷人的魅力。古塔是几何形体在建筑上，用得最巧妙，最成功的例子。从外形看，共事是四面形、六角形、十二角形，圆形等。在视觉上给人以极大的冲激和美的享受。数学美是科学美的一种，但数学美又有其独特的个性，也许我们是该多留心一下身旁的数学美 。
四、鼓励质疑，激活思维提高课堂的有效性
质疑问难是探求知识、发现问题的开始。思源于疑，小疑小进，大疑大进，质疑是创新意识的萌芽，是创新的前奏。爱因斯坦说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要。” 因为解决一个问题也许仅仅是一个教学或实验上的技能而已，而提出问题却需要学生有创造性和想象力，当学生提出一些与众不同的想法和问题时，教师要“恰到好处”地及时引导。通过质疑，教师可以了解学生学习的难点、症结在什么地方。
例如：在讲三角形相似的识别方法时，针对“两边成比例且夹角相等的两三角形相似”这条识别方法，可以让学生思考能否把“夹角”改为“角” ，这不仅可以加深学生对三角形相似的识别方法的理解，同时也复习了三角形相似的识别方法。教师激发学生质疑的另一途径便是善于逼着学生提问题，有经验的教师经常在课堂上把某个学生在课外的提问来当众讲解，并经常对课堂或课外提问的学生给予适当的表扬或奖励。例如赞扬问题提得巧妙、提得深刻，或是赠书给某个学生，这些方法都能在其他学生身上引起震动，因为好胜心是每个学生的天性。这样长期坚持，必定会激活学生的思维，从而提高教学效率。
五、正确合理的课堂评价以提高课堂有效性。
《标准》指出：“评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程……要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，更要帮助学生认识自我、建立自信。” 这是新课程提倡激励性评价的宗旨。有效的评价，有助于学生认识自我、建立自信，有助于教师改进教学。但是，在现行的一些课堂教学中，不管学生回答的问题是简单的还是有难度的，是对的还是不全面的，都能听到老师对学生的表扬命令：掌声鼓励。继而听到的就是学生给的“啪、啪、啪”的一片掌声和“棒、棒、棒”的一片赞扬声，表现好的学生额头上甚至还贴了老师给的好几颗金星或拿到好几朵红花呢。一节课上，表扬或掌声不断，我们不妨反思一下：过多、无度的鼓励有它存在的价值和意义吗？我认为，评价的首要原则应该是客观公正，在这个基础上，再坚持鼓励为主，才是富有魅力有价值的评价。作为教师我们一定要正确处理学生出现的错误，不能把激励评价用到极端，对于学生的错误不能敷衍了事，一定要引导学生说出解题思路，然后才能作出相应的评价。对那些有错误，但又蕴涵创新思维的想法，在指出不足的同时，再给予鼓励，这样学生的学习热情和创新火花才能得到较好的发展。另外，从某种角度来说，客观公正的评价也能锻炼学生的心理承受能力，避免导致学生“表扬依赖症”的产生，让评价真正发挥其保护自尊心、树立自信心、激活进取心的效益。
提高数学教学质量不能靠增加课时，要靠提高每堂课的效益，减少无效劳动造成的时间浪费。要想提高课堂效益，必须认真钻研新课程标准、教学要求、教材内容，对必学内容、选学内容、基本要求、较高要求每年的变化都要心中有数。都必须钻研清楚，才能制定适当的标高，才能把握好分寸，不至太浅或太深，才能纵横联系，前呼后应。有效教学的一个重要方面就是学生的学习方式，而学生学习方式的转变在于教师。课堂教学，没有最好，只有更好，作为教师一方面要不断更新观念，树立先进的教学理念，另一方面要求教师能将先进的教学理念转化为教学行为，为实施新课程更好的服务。
一、要努力营造良好的学习情境氛围
教学实践表明，良好的情境氛围，是促进学生主动参与学习过程的前提，有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的创造精神。
1.态度和蔼、语言幽默，创设良好的课堂教学心理氛围
前苏联教育家米斯特洛夫说过：“幽默是教育家最主要的，也是第一位的助手。”态度和蔼可亲方能清除学生的畏惧感，幽默风趣、绘声绘色才能调动学生的听课兴趣。例如，讲直线公理前，用一个钉子把一根细木条钉在小黑板上，可以发现木条绕着钉子转动，当我用两个钉子把细木条钉在小黑板时，可以发现细木条被固定住了。我边操作边念道：一点晃悠悠，两点定终身。通过实验及点拨得到结论：经过一点有无数条直线；经过两点有一条直线，而且只有一条直线。通过幽默的方式，生动的语言，学生的学习兴趣倍增，情绪高涨，进入一种较高的学习意境。
2.发展教学民主，创设良好的课堂教学心理氛围
一个良好的商讨学习氛围是长期培养的结果，教师在这方面起着关键的作用。教师要充分地尊重学生、相信学生，尊重学生的人格，相信学生的能力，用教师无私的爱心去感化学生，建立起和谐的师生关系。“亲其师，爱其道”，师生关系融洽了，学生自然会积极配合教师进行工作，曾经在一堂公开课，上课教师一进教室，由于有点热，一转身把自己的外衣脱掉，哄亮地说“上课”——，很显然学生一看到老师这样精神饱满，大家自然也精神振奋，当然注意力在集中在课堂上了。只有良好的课堂氛围，学生才能投入于课堂教学中。
3.把握学生的思维，创设问题情境。
从心理学角度讲，每个人都愿意受重视，被承认，学生更是如此。在课堂上，要精心设计各科教学情境，给各个层次的学生以成功的机会。
例如：由“一只蚂蚁在筒外壁的A点，想吃到筒内壁的B点处残留的一点蜂蜜，怎样走路程最短？”从而引出几何体表面的最短线问题，而这个问题的设置，便会激发起学生的求知欲，使之认真学习。
4.创设人人求异，勇于创新的气氛。
创新能力的培养是素质教育的核心，而灵感和创造，往往孕育在异想天开之中。教学中，我们要十分珍惜学生的求异思维，鼓励学生敢想、敢说、敢问，使学生善于表达不同意见和看法，敢于提出不同的问题，鼓励学生的奇思妙想。
二、确立目标，主动参与提高课堂的有效性。
美国著名心理学家布鲁纳说：“学习者不应是信息的被动接受者，而应该是知识获取过程中的主动参与者。”教师应充分信任学生，把学习主动权交给学生，让学生自主学习，给学生充分的学习时间，放手让学生自主探究，创设自主学习气氛，让学生的学习主动性得到充分发挥。
1.精心指导，自主参与
在教学过程中教师要不失时机地指导学生尝试各种解决问题的方法，通过讨论、争论、辨析，让学生自主获取信息。
例如：学习“零指数幂与负整指数幂”一节内容时，我向学生提出这样一个问题：我们原来已经学过了幂的运算法则（在正整数指数范围内），现在指数的范围已经扩大到了全体整数，那么，原来所学的幂的运算法则现在是否还成立呢？在此教师引导学生进行讨论、争论、辨析，使学生之间、师生之间在知识上相互补充，思维方法上相互启发，情绪上相互感染，达到教学相长的目的。此时学生已经完全投入到对知识的思考和探究之中，促使他们进一步去思考。这种不断激活课堂的教学方式，使学生不断地参与到教学活动中。
2.引导启智，自主探究
传统的课堂教学，往往只是为传授知识而设计的，虽有其合理的一面，但不少教例是“教师嚼烂了喂给学生吃”，唯恐学生“噎”着，“教师搭好梯子让学生爬”，唯恐学生“摔”着。新课程要培养学生创造精神、创造能力，这种传统的教学方法必须改变，变“授之以鱼”为“授之以渔”，以“探索尝试”为核心来设计各教学环节，让学生在“做中学”，在“练中悟”。
如在“平行四边形的特征”教学中，教师不是直接把平行四边形的特征归纳出来，而是让学生先通过折纸（给每位学生一张长方形纸，裁剪成一个平行四边形）猜想平行四边形的特征，学生一旦提出猜想，就非常迫切地想知道自己的猜想是否正确，从而激发了学生自主学习和探究的热情。然后让学生开展小组讨论，最后把各组的结论汇总到黑板上。在此基础上，教师指导学生修改、选择、补充，并一一加以验证，从而得出平行四边形的特征。
三、激发兴趣，增强信心提高课堂的有效性
让学生自主参与教学活动是素质教育的基本体现。课堂教学中的素质教育的根本任务，就是落实学生的主体性。课堂上学生能否自主参与学习活动是学生能否成为学习的主人的明显标志。只有学生在情感、思维、动作等方面自主参与了教学活动，学生学习的主体性才能体现。因此，学生能否自觉参与到教学活动中来，成为教学活动的一个难点。要解决这一难题，在教学活动中首先要诱发学生的学习兴趣 ，“兴趣是最好的老师”，“没有兴趣的学习，无异于一种苦役；没有兴趣的地方，就没有智慧和灵感。”入迷才能叩开思维的大门，智力和能力才能得到发展。作为教师，要善于诱发学生的学习兴趣。
1.以生动的实例，描述枯燥的概念，使比较抽象的内容变得通俗形象。
数学知识原本就比较抽象，不像语文的描述性、美术的直观性、体育的身体参与性。各种概念的描述既枯燥又无味。要使抽象的内容变得具体、易懂，就得从生活中挖掘素材，在日常生活中发现数学知识，利用数学知识，来提高学生学习的兴趣。 例如：“角的认识”这一课，“角是一个端点引出的两条射线”，这个概念的描述不易理解，非常抽象。在教学时可做如下描述：“盛夏，酷暑炎热，人们都习惯在树下纳凉 ，小朋友们在树下荡秋千。（出示荡秋千图）瞧，老师来了。”（师摆臂作走路状，并挂出示意图：手臂与身体成一个角。）这时老师立即一转话锋，进入主题：“手臂这一摆，秋千这一荡，就是一个数学概念。”这时，学生兴趣正浓，一定会想：摆臂、荡秋千怎么会同数学概念连在一起呢？此时此刻，思维的火花不点自燃。
比如我在对二次函数的增减性教学时，我采用了山峰与山谷来对照。当a>0时，抛物线开口向上，相当于是山谷，就说下面请同学们一起来爬山。先下山坡，再上山坡，而a<0时，相当于是山峰，所看成先上山坡再下山坡。这样比较形象直观，学生也容易想象，自己很容易地撑握了二次函数的增减性。
2.诱发求知欲，激发学生积极参与。
学生的学习要有对知识的渴求，也就是求知欲。有了求知欲 ，对学习的兴趣也就油然而生。学生对新知识的渴求，想对未知事物的了解，是激发学习兴趣的一个切入点。
如讲授“圆的周长计算”时，教师带着系着线的乒乓球进入教室。向学生提问：系住乒乓球的线都可以量出来，要使系住乒乓球的线离球一米远，此线需多长？进而又问：假设我们用绳子绕地球一圈，现在把这条绳子都距地球1米远，绳子增加多少？
学生纷纷估计，有的说是一千米，有的说是一万米，有的说是一百米，答案形形色色，这时教师说：大家说得都不对，增加的长度比10米还短呢！在学生一双双惊异的眼光中，教师指出要是学习了圆周长的计算后，就可以很快算出结果。这样可大大激发学生的求知欲，从而提高学生学习数学的兴趣。
3.趣味教学，激发学生参与的兴趣
初中数学的教材改革之一是在课文中穿插了“想一想”与“谈一谈”等栏目，知识性和趣味性并重。它对求知欲旺盛的学生具有较强的诱惑力，激发了学生的学习兴趣，也培养了学生阅读、动脑、观察、想象的思维能力。
如“关于圆周率л”体现了我国人民无穷的智慧，激发了学生学科学的热情。又如《黄金分割法》一文不仅介绍了黄金分割问题的提出、作法和证明，而且指出黄金分割在几何作图上的作用，书中指出作圆内接正十边形也能归纳为黄金分割的应用。为了更好地体现应用数学的意识，文中例举黄金分割在拍照、"优选法"中的普遍应用，让学生感觉到数学的魅力。事实证明，穿插于课堂的趣味教学，不仅能满足学生的求知欲，还能提高学生学习的主动性和积极性。
4.数学美感提高数学兴趣
在科学美层次上，提高学生的科学素养。科学和艺术一样，都有自己的美学特征，起着陶冶情操，完善思维品质的作用。在中学数学教学过程中，我们可以从中学数学教材内容的美，如概念之美、证明之美、体系之美、无限之美、平衡之美等方面加以探讨，带领学生进入数学美的乐园，陶冶精神情操，激发他们的学兴趣，提高学生的审美能力，培养创造性思维能力。
有趣的是：人体中有着许多黄金分割的例子，强如，人的肚脐是人体长的黄金分割点，而膝盖又是人体肚脐以下部分体长的黄鑫分割点。在口腔比较解剖学范畴内，符合0.618……这个比例 的六龄牙（六岁时萌出的第一颗大磨牙），由于其牙冠大，牙尖多、咀嚼压力最大，同时它在维持颜面下三分之一部位的端正（面容），和保持上下牙之间的咬合关系，均起着重要的作用。
再如：古埃及的第一座金字塔古萨金字塔气势雄浑，经测量发现，它的正方形底边边长与塔高的比例近乎1.618：1的黄金分割比例。这种设计使塔看上去挺拔秀美，十分舒服。古罗马的斗兽场、德国柏林会议厅、上海体育场等中外建筑都在变幻的曲线中焕发出了迷人的魅力。古塔是几何形体在建筑上，用得最巧妙，最成功的例子。从外形看，共事是四面形、六角形、十二角形，圆形等。在视觉上给人以极大的冲激和美的享受。数学美是科学美的一种，但数学美又有其独特的个性，也许我们是该多留心一下身旁的数学美 。
四、鼓励质疑，激活思维提高课堂的有效性
质疑问难是探求知识、发现问题的开始。思源于疑，小疑小进，大疑大进，质疑是创新意识的萌芽，是创新的前奏。爱因斯坦说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要。” 因为解决一个问题也许仅仅是一个教学或实验上的技能而已，而提出问题却需要学生有创造性和想象力，当学生提出一些与众不同的想法和问题时，教师要“恰到好处”地及时引导。通过质疑，教师可以了解学生学习的难点、症结在什么地方。
例如：在讲三角形相似的识别方法时，针对“两边成比例且夹角相等的两三角形相似”这条识别方法，可以让学生思考能否把“夹角”改为“角” ，这不仅可以加深学生对三角形相似的识别方法的理解，同时也复习了三角形相似的识别方法。教师激发学生质疑的另一途径便是善于逼着学生提问题，有经验的教师经常在课堂上把某个学生在课外的提问来当众讲解，并经常对课堂或课外提问的学生给予适当的表扬或奖励。例如赞扬问题提得巧妙、提得深刻，或是赠书给某个学生，这些方法都能在其他学生身上引起震动，因为好胜心是每个学生的天性。这样长期坚持，必定会激活学生的思维，从而提高教学效率。
五、正确合理的课堂评价以提高课堂有效性。
《标准》指出：“评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程……要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，更要帮助学生认识自我、建立自信。” 这是新课程提倡激励性评价的宗旨。有效的评价，有助于学生认识自我、建立自信，有助于教师改进教学。但是，在现行的一些课堂教学中，不管学生回答的问题是简单的还是有难度的，是对的还是不全面的，都能听到老师对学生的表扬命令：掌声鼓励。继而听到的就是学生给的“啪、啪、啪”的一片掌声和“棒、棒、棒”的一片赞扬声，表现好的学生额头上甚至还贴了老师给的好几颗金星或拿到好几朵红花呢。一节课上，表扬或掌声不断，我们不妨反思一下：过多、无度的鼓励有它存在的价值和意义吗？我认为，评价的首要原则应该是客观公正，在这个基础上，再坚持鼓励为主，才是富有魅力有价值的评价。作为教师我们一定要正确处理学生出现的错误，不能把激励评价用到极端，对于学生的错误不能敷衍了事，一定要引导学生说出解题思路，然后才能作出相应的评价。对那些有错误，但又蕴涵创新思维的想法，在指出不足的同时，再给予鼓励，这样学生的学习热情和创新火花才能得到较好的发展。另外，从某种角度来说，客观公正的评价也能锻炼学生的心理承受能力，避免导致学生“表扬依赖症”的产生，让评价真正发挥其保护自尊心、树立自信心、激活进取心的效益。
提高数学教学质量不能靠增加课时，要靠提高每堂课的效益，减少无效劳动造成的时间浪费。要想提高课堂效益，必须认真钻研新课程标准、教学要求、教材内容，对必学内容、选学内容、基本要求、较高要求每年的变化都要心中有数。都必须钻研清楚，才能制定适当的标高，才能把握好分寸，不至太浅或太深，才能纵横联系，前呼后应。有效教学的一个重要方面就是学生的学习方式，而学生学习方式的转变在于教师。课堂教学，没有最好，只有更好，作为教师一方面要不断更新观念，树立先进的教学理念，另一方面要求教师能将先进的教学理念转化为教学行为，为实施新课程更好的服务。