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摘 要：在当前的教育背景下，培养学生核心素养逐渐成为高中数学最重要的教学目标之一。从数学核心素养的内容来看，其内涵是十分丰富的，而数学建模就是其中一个十分重要的组成部分。因此，在高中数学教学中，教师应充分重视对学生数学建模能力的培养。为此，本文将谈一谈培养学生建模思维的具体方式。
关键词：高中数学；数学建模；教学策略
建模过程也可以称为模型化。简单来说，数学建模主要就是指为了理解事物而对事物做出的一种抽象，从而用数学语言表达和解决实际问题的过程。从实际情况来看，数学建模能力更多表现为可以从数学的角度提出问题，用数学的语言阐述问题，用数学的思维分析问题，用数学知识得到模型，用数学方法得出结论，并且能够验证得到的数学结论与实际问题的契合程度，同时不断对模型进行反思和改进，最终得出与实际规律相符的结果。不难发现，数学建模能力更加突出学生系统地利用数学知识解决实际问题的过程，帮助学生循序渐进地积累数学活动经验。毋庸置疑，这对于学生数学学习能力的提升具有十分重要的意义。因此，在高中数学教学中，教师应根据具体的教学内容以及学生的实际特点采用更加具有针对性的教学策略，并对每一个教学环节进行改进与完善，只有这样，才能更好地保障高中数学的教学质量，从而为学生数学建模能力的发展奠定良好的基础。
一、把握教学目标，渗透建模思想
正如前文所述，建模主要就是指为理解事物而对事物做出的一种抽象。在高中数学教学中，为了使学生对数学建模有初步的认知，教师应该立足于教学目标，并以此为基础引导学生进行一些自主性的学习活动，这样一来，可以使学生对基础的数学知识进行较为深入的理解。同时，学生进行自主学习的过程，本身就是相关数学概念进行抽象概括的过程，而这一过程对于学生建模能力的提升具有十分重要的作用。
以《幂函数》这一节的教学为例，要想使学生掌握幂函数模型，首先需要使学生对幂函数的基础知识有一定的认识与理解。于是，在这一节的教学中，我引导学生对幂函数的概念、图象、基本性质等相关的知识进行了合作探究。首先，我对学生进行综合考量之后将其划分成了几个小组，然后，我给学生出示了以下几种函数类型：y=x，y=x2，y=x3，y=x﹣1，y=x1/2。接着，我给学生提出了以下一些问题：（1）这几种函数具有怎样的共同特征？（2）将这几种函数的图象在直角坐标系中画出，说一说这些函数一定经过哪些象限？一定不经过哪些象限？为什么？（3）在第一象限内，函数图象的变化趋势和指数有什么关系？（4）这些图象都经过哪些点？为什么？（5）什么样的幂函数经过原点？什么样的幂函数不经过原点？为什么？（6）这些函数的图象在第一象限中的位置关系是怎样的？为什么？接着，我让学生根据这些问题进行了合作讨论。最终，通过这种方式，学生对这一节的基础知识有了一定的理解。
二、借助数学例题，引导建模思想
在高中数学教学中，为了培养学生的建模思想，首先需要使学生具备这一意识。而从当前高中数学实际的教学情况来看，学生在刚刚开始学习数学建模时，通常会感觉无从入手，对数学建模存在一定的畏惧心理。针对这种情况，教师应该充分发挥自身的引导作用，借助一些比较符合学生认知特点的例题进行讲解，以此来帮助学生初步形成建模思维。
如在指数函数模型的教学中，我以细菌增长的题型为例进行了讲解：如果细菌A在增长过程中每2个小时增长速度会变为之前的2倍，细菌B每5小时的增长速度会变为之前的4倍，那么在养分充足并且两种细菌数量相等的前提下，A的数量要经过多长时间会变为B的2倍？根据建模思想，可以设细菌的数量为a，时间为t，则a2t/2=2a4t/5。将经过转化，可以得出2t/2=22t/5+1，t=10。
三、注重循序渐进，培养建模思维
数学建模的核心意义在于运用数学方法对问题加以解决，这对于学生综合的数学能力是有较高要求的。因此，在数学建模教学中，教师应该由浅入深地引导学生对相关知识进行理解，同时，教师还可以使用一些辅助工具，以此来简化学生的理解过程，从而有效锻炼学生的数学建模能力。
四、联系生活启发，提升建模效果
毋庸置疑，数学是一门与实际生活具有紧密联系的学科，所以，教师在教学过程中也应对生活素材中蕴含的数学知识进行深入的挖掘。因此，在引导学生进行数学建模时，教师可以将教学内容与生活当中的实际问题结合起来，这样一来，可以给学生提供另外一种思考问题的角度，以此来促进数学问题的解决。
比如这样一个问题，某超市推出了优惠促销活动，规定满200送100，满400送200，只要一次性花费满200元，就可获100元优惠券，满400元就可获200元优惠券，凡购物满200元就可以使用100元优惠券，若不足200元，则忽略不计。请问这次优惠活动中优惠率最大能达到多少？经分析：假设某次消费共花费了a元，则他们最多能得到a/2元优惠券，但是所获得的优惠率必然是小于a/2，因为在最后一次购物中，如果支付现金少于200元，就得不到优惠券，而超出200元，获得的优惠券就没有用掉，所以其优惠率只能接近（a/2）/（a+a/2）=1/3。也就是说，表面上看上去可以五折促销，而实际优惠率不超过1/3。
综上所述，在高中数学教学中，教师应利用更加恰当的方式对教学过程进行优化与完善，以此来培养学生的数学建模能力，只有这样，才能不断促进学生数学问题解决能力的发展。
参考文献：
[1]李海鹰，郭培华.新课标下的高中数学建模畅想[J].中学课程辅导（教学研究），2019，13（20）：25.
[2]李冰.新課标下高中数学建模课程教学的实践[J].学周刊，2019，（22）：31.
关键词：高中数学；数学建模；教学策略
建模过程也可以称为模型化。简单来说，数学建模主要就是指为了理解事物而对事物做出的一种抽象，从而用数学语言表达和解决实际问题的过程。从实际情况来看，数学建模能力更多表现为可以从数学的角度提出问题，用数学的语言阐述问题，用数学的思维分析问题，用数学知识得到模型，用数学方法得出结论，并且能够验证得到的数学结论与实际问题的契合程度，同时不断对模型进行反思和改进，最终得出与实际规律相符的结果。不难发现，数学建模能力更加突出学生系统地利用数学知识解决实际问题的过程，帮助学生循序渐进地积累数学活动经验。毋庸置疑，这对于学生数学学习能力的提升具有十分重要的意义。因此，在高中数学教学中，教师应根据具体的教学内容以及学生的实际特点采用更加具有针对性的教学策略，并对每一个教学环节进行改进与完善，只有这样，才能更好地保障高中数学的教学质量，从而为学生数学建模能力的发展奠定良好的基础。
一、把握教学目标，渗透建模思想
正如前文所述，建模主要就是指为理解事物而对事物做出的一种抽象。在高中数学教学中，为了使学生对数学建模有初步的认知，教师应该立足于教学目标，并以此为基础引导学生进行一些自主性的学习活动，这样一来，可以使学生对基础的数学知识进行较为深入的理解。同时，学生进行自主学习的过程，本身就是相关数学概念进行抽象概括的过程，而这一过程对于学生建模能力的提升具有十分重要的作用。
以《幂函数》这一节的教学为例，要想使学生掌握幂函数模型，首先需要使学生对幂函数的基础知识有一定的认识与理解。于是，在这一节的教学中，我引导学生对幂函数的概念、图象、基本性质等相关的知识进行了合作探究。首先，我对学生进行综合考量之后将其划分成了几个小组，然后，我给学生出示了以下几种函数类型：y=x，y=x2，y=x3，y=x﹣1，y=x1/2。接着，我给学生提出了以下一些问题：（1）这几种函数具有怎样的共同特征？（2）将这几种函数的图象在直角坐标系中画出，说一说这些函数一定经过哪些象限？一定不经过哪些象限？为什么？（3）在第一象限内，函数图象的变化趋势和指数有什么关系？（4）这些图象都经过哪些点？为什么？（5）什么样的幂函数经过原点？什么样的幂函数不经过原点？为什么？（6）这些函数的图象在第一象限中的位置关系是怎样的？为什么？接着，我让学生根据这些问题进行了合作讨论。最终，通过这种方式，学生对这一节的基础知识有了一定的理解。
二、借助数学例题，引导建模思想
在高中数学教学中，为了培养学生的建模思想，首先需要使学生具备这一意识。而从当前高中数学实际的教学情况来看，学生在刚刚开始学习数学建模时，通常会感觉无从入手，对数学建模存在一定的畏惧心理。针对这种情况，教师应该充分发挥自身的引导作用，借助一些比较符合学生认知特点的例题进行讲解，以此来帮助学生初步形成建模思维。
如在指数函数模型的教学中，我以细菌增长的题型为例进行了讲解：如果细菌A在增长过程中每2个小时增长速度会变为之前的2倍，细菌B每5小时的增长速度会变为之前的4倍，那么在养分充足并且两种细菌数量相等的前提下，A的数量要经过多长时间会变为B的2倍？根据建模思想，可以设细菌的数量为a，时间为t，则a2t/2=2a4t/5。将经过转化，可以得出2t/2=22t/5+1，t=10。
三、注重循序渐进，培养建模思维
数学建模的核心意义在于运用数学方法对问题加以解决，这对于学生综合的数学能力是有较高要求的。因此，在数学建模教学中，教师应该由浅入深地引导学生对相关知识进行理解，同时，教师还可以使用一些辅助工具，以此来简化学生的理解过程，从而有效锻炼学生的数学建模能力。
四、联系生活启发，提升建模效果
毋庸置疑，数学是一门与实际生活具有紧密联系的学科，所以，教师在教学过程中也应对生活素材中蕴含的数学知识进行深入的挖掘。因此，在引导学生进行数学建模时，教师可以将教学内容与生活当中的实际问题结合起来，这样一来，可以给学生提供另外一种思考问题的角度，以此来促进数学问题的解决。
比如这样一个问题，某超市推出了优惠促销活动，规定满200送100，满400送200，只要一次性花费满200元，就可获100元优惠券，满400元就可获200元优惠券，凡购物满200元就可以使用100元优惠券，若不足200元，则忽略不计。请问这次优惠活动中优惠率最大能达到多少？经分析：假设某次消费共花费了a元，则他们最多能得到a/2元优惠券，但是所获得的优惠率必然是小于a/2，因为在最后一次购物中，如果支付现金少于200元，就得不到优惠券，而超出200元，获得的优惠券就没有用掉，所以其优惠率只能接近（a/2）/（a+a/2）=1/3。也就是说，表面上看上去可以五折促销，而实际优惠率不超过1/3。
综上所述，在高中数学教学中，教师应利用更加恰当的方式对教学过程进行优化与完善，以此来培养学生的数学建模能力，只有这样，才能不断促进学生数学问题解决能力的发展。
参考文献：
[1]李海鹰，郭培华.新课标下的高中数学建模畅想[J].中学课程辅导（教学研究），2019，13（20）：25.
[2]李冰.新課标下高中数学建模课程教学的实践[J].学周刊，2019，（22）：31.