【摘 要】
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Clifford代数是一种深深根植于几何学之中的代数系统。近年来 ,它在微分几何、理论物理、经典分析等方面取得了辉煌的成就 ,是现代理论数学和物理的一个核心工具 ,并在现代科
【机 构】
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中国科学院数学与系统科学研究院数学机械化研究中心
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Clifford代数是一种深深根植于几何学之中的代数系统。近年来 ,它在微分几何、理论物理、经典分析等方面取得了辉煌的成就 ,是现代理论数学和物理的一个核心工具 ,并在现代科技的各个领域 ,如机器人学、计算机视觉等方面有广泛的应用。本文主要介绍Clifford代数在数学机械化的核心内容—几何定理机器证明中的应用。作为一种非常优秀的描述和计算几何问题的代数语言 ,Clifford代数对于几何体 ,几何关系和几何变换有不依赖于坐标的、易于计算的多种表示 ,因而应用它进行几何自动推理 ,不仅使困难定理的证明往往变得极为简单 ,而且能够解决著名的数学公开问题。目前在国际上 ,几何自动推理已经成为Clif ford代数的一个重要应用领域。
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