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[摘 要]设计人员在对桥梁进行设计的过程中，为了保证桥梁整体结构的安全性和稳固性，对冗余度的运用越来越注重，他们通过将桥梁的断裂和破坏模式与冗余度联系起来进行分析，确定了桥梁抵抗一般结构损坏力的能力。本文主要通过分析美国钢桥和俄亥俄州I-275四跨连续钢板梁桥为例，首先对冗余度的定义以及其在桥梁结构体系中的内在意义，其次简要的介绍了冗余系数与桥梁各设计参数的关系，最后针对桥梁结构的冗余度设计提出了几点合理化建议。
[关键词]桥梁设计；冗余度；安全性；钢桥； 疲劳断裂
中图分类号：U442.5 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2015）26-0029-01
1 冗余度以及其在桥梁设计中的内在意义
1.1 冗余度的定义及内涵
通过媒体报刊的报道，分析美国钢桥和俄亥俄州I-275四跨连续钢板梁桥的破坏过程，不难发现在I-275四跨连续钢板梁桥中，即使出现了局部的桥墩破坏桥体仍然还可以保持稳定约十分钟，而美国钢桥则是突然地结构失稳而塌裂，产生这一现象的主要原因众说纷纭，尽管有学者分析指出了其产生原因的多样性，但归根结底起关键作用的是结构体系的冗余度。而关于冗余度，通常我们在结构设计过程中，往往会将其与与超静定次数混用，这主要是在计算机技术还没普及到结构设计之前，为了可以求解静力平衡方程，一般会保证静定结构的自由度数目与静力平衡方程数目相同，而实际的工程设计中，往往会存在结构支座约束反力的未知个数超过平衡方程的个数的情况，即结构的约束多于结构的自由度，即是我们常称的超静定结构。而一般情况下，在结构设计中，我们把超静定结构中多余的约束称作冗余度。正是由于存在这些多余约束，也就可以保证结构在部分约束或连接失效后，仍然可以保证在一定时间内保持结构的整体稳固性。也就是说，冗余度是作为一种强度储备或者承载能力储备而存在的，使得其可以在桥梁结构局部发生破坏的情况下，整体结构还能够承受相应的荷载，在一定时间内保持其整体性。
1.2 桥梁结构体系的冗余度
桥梁结构往往是作为一个结构体系被用来研究的，其将不同功能的构件有效连接形成结构受力系统，保证其拥有足够的承载能力。而冗余度在桥梁结构体系中也具有重要的意义。对于没有冗余度的结构体系，往往安全系数较低，因为一旦发生构件或连接的破坏，以美国钢桥为例，就会使得结构整体失稳而破坏。而对于有冗余度的结构来说，以俄亥俄州I-275四跨连续钢板梁桥为例，一般的单一构件的破坏不会死的结构整体失稳。在实际的桥梁工程设计中，为了保证结构的稳定性一般都会设置一定的冗余度，保证结构体系具备多重传力途径。桥梁结构体系承载能力的储备率的大小主要取决于结构体系的荷载再分配能力。
1.3 冗余度系数
在桥梁设计规范中，一般用ηR表示结构的冗余度系数。在实际的公路桥设计过程中，一般会将桥梁结构合理的分为上下两个结构单元，结合相应的可靠度指标，对其进行冗余度的定量分析，从而得到特定桥梁的度储备率，另外，通过相应的公式计算得到冗余度系数ηR的参考取值，以此为桥梁冗余度的设计提供参考依据。以下主要是根据实际的工程案例分析得到的关于简支梁的数据图解，通过整理，得到如图所示：
冗余度系数与主梁总数和主梁间距之间的关系
依据上图不难发现，当主梁间距不变时，结构冗余度系数随着主梁数的增加而增大，但是当主梁数大于6之后，结构冗余度系数受到主梁总数影响就非常小了。除此之外，当主梁总数一定时，结构冗余度系数随着梁间距的增大而逐渐减小。
2 桥梁各设计参数对结构冗余度的影响
在桥梁设计中，通常使用较多的结构设计参数主要有桥梁跨长、曲线半径、外部横向连接类型和数量等，这些设计参数或多或少都对结构的冗余度产生了一定的影响，以下将分别研究其影响的大小及差异。
2.1 跨长对结构冗余度的影响
通过实际研究发现，跨长不是冗余度决定性的设计参数，这主要是体现在当外部横向连接足够多的时候，可以使得不同跨长的桥梁达到相同的冗余度Rd值。换句话说，就是桥梁跨长对结构冗余度的影响相对比较小。
2.2 曲线半径对结构冗余度的影响
研究中针对曲线半径分别为100m、200m和300m，通过比较3种不同级别的曲线半径对冗余度的影响，对结构进行了合理的研究分析，从而得出在不同跨径桥梁曲线半径会产生不同的冗余度变化。以跨径为70米的桥梁为例，结构冗余度系数会随着曲线半径增加而不断增加。
2.3 外部横向连接类型对结构冗余度的影响
永久性外部横向连接或横隔板的设计对于结构的稳定性和安全性质至关重要的，它主要起到保证桥梁系统的横向传递能力。在设计时，外部横向连接和心横隔板的连接设计必须适宜连接构件全屈服时的荷载状态。不同类型的外部横向连接或横隔板可以起到对冗余度提升的作用，他们之间也会相互影响，使得桥梁系统获得最优化的受力系统，从而保证桥梁的安全性和稳固性。另外，需要特别指出的是，在特定环境下，实心横隔板比K形连接的冗余度更高。
2.4 外部横向连接数量的影响
桥梁发生损坏的初期，混凝土桥面很难及时将荷载从梁损坏区域扩展到就近的横向连接部位，不难得到外部横向连接的数量对桥梁冗余度有较大的影响。在实际的工程设计中，会发现这样一个规律：当桥梁每一跨所包括的外部横向连接数量越多，相应的其冗余度越高。
3 关于桥梁结构冗余度的优化设计
对于桥梁结构体系的冗余度的优化设计，我们需要坚持的原则有以下三点：第一是在实际的桥梁设计中，必须结合当地的实际地质情况，制定符合当地冗余度要求的结构设计；第二是在桥梁设计中，应该尽可能的利用连续性整体性强的结构体系和模式，从而保证桥梁的安全性；第三是针对目前建设比较多的特大跨度桥梁，在设计阶段应该对关键构件设置足够的传力途径，以保证整体的稳定性。我们需要指出的是冗余度的设计只是用以在桥梁发生不可抗力破坏时保证结构持续履行功能的能力，不能作为桥梁的可靠度设计的指标，在结构体中，构件自身的冗余度、与外部边界条件相关的冗余度，以及承载途径的冗余度彼此相互依托、共同存在于结构体系中。建议在规范中，根据桥梁的特定使用功能，具体制定针对特殊事件的冗余度要求。在桥梁设计中，针对不同的地质状况，对不同路段制定相应的桥梁结构体系的冗余度设计。除此之外，在我国目前桥梁设计中，比较频繁的出现大跨度桥梁，这就需要我们采用三维有限元分析结构受力情况，找出设计中存在的不足和缺陷，优化结构的冗余度设计，避免出现本可避免的安全事故隐患。
结束语
随着我们对于桥梁使用的质量和使用年限有了更高的要求，加上我国经济发展带来的交通繁荣，使得我们必须保证桥梁设计的稳定性、安全性以及耐久性。本文针对桥梁设计过程中比较重要的冗余度设计，做了简单的分析和探究，并针对相应情境下的冗余度设计提出了相应的优化目标，并指出了桥梁冗余度设计的基本原则，期望本文的研究可以为今后类似的桥梁工程的设计提供一定的参照依据。
参考文献
[1] 李敏，吴坚彬，李燕.公路桥梁设计中的安全性及桥梁耐久性的分析探讨.中国水运（下半月），2013，11.
[2] 李盼到，张京，王美.独柱支承梁式桥倾覆稳定性验算方法研究.世界桥梁，2012，40（6）：52-56.
[3] 朱南海，叶继红.地震作用下基于响应敏感性的单层球面网壳结构冗余度分析，第十四届空间结构学术会议论文集.2012，11.
[4] 孙得璋，地震和重卡车荷载作用下桥梁多灾害设计理论研究，中国地震局工程力学研究所.2012，06.
[5] 侯本权，孙琳，罗雄麟.基于结构可控性分析的换热网络旁路优化设计.化工学报.2011，05.
[6] 谷音，范立础，叶建仁.基于结构易损性的斜拉桥多灾害安全性能研究.福州大学学报（自然科学版）.2010，06.
[7] 倪章军，范立础，李建中，等.新型GFRP组合梁桥荷载横向分布系数计算[J].桥梁建设，2007，（2）；51.
[关键词]桥梁设计；冗余度；安全性；钢桥； 疲劳断裂
中图分类号：U442.5 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2015）26-0029-01
1 冗余度以及其在桥梁设计中的内在意义
1.1 冗余度的定义及内涵
通过媒体报刊的报道，分析美国钢桥和俄亥俄州I-275四跨连续钢板梁桥的破坏过程，不难发现在I-275四跨连续钢板梁桥中，即使出现了局部的桥墩破坏桥体仍然还可以保持稳定约十分钟，而美国钢桥则是突然地结构失稳而塌裂，产生这一现象的主要原因众说纷纭，尽管有学者分析指出了其产生原因的多样性，但归根结底起关键作用的是结构体系的冗余度。而关于冗余度，通常我们在结构设计过程中，往往会将其与与超静定次数混用，这主要是在计算机技术还没普及到结构设计之前，为了可以求解静力平衡方程，一般会保证静定结构的自由度数目与静力平衡方程数目相同，而实际的工程设计中，往往会存在结构支座约束反力的未知个数超过平衡方程的个数的情况，即结构的约束多于结构的自由度，即是我们常称的超静定结构。而一般情况下，在结构设计中，我们把超静定结构中多余的约束称作冗余度。正是由于存在这些多余约束，也就可以保证结构在部分约束或连接失效后，仍然可以保证在一定时间内保持结构的整体稳固性。也就是说，冗余度是作为一种强度储备或者承载能力储备而存在的，使得其可以在桥梁结构局部发生破坏的情况下，整体结构还能够承受相应的荷载，在一定时间内保持其整体性。
1.2 桥梁结构体系的冗余度
桥梁结构往往是作为一个结构体系被用来研究的，其将不同功能的构件有效连接形成结构受力系统，保证其拥有足够的承载能力。而冗余度在桥梁结构体系中也具有重要的意义。对于没有冗余度的结构体系，往往安全系数较低，因为一旦发生构件或连接的破坏，以美国钢桥为例，就会使得结构整体失稳而破坏。而对于有冗余度的结构来说，以俄亥俄州I-275四跨连续钢板梁桥为例，一般的单一构件的破坏不会死的结构整体失稳。在实际的桥梁工程设计中，为了保证结构的稳定性一般都会设置一定的冗余度，保证结构体系具备多重传力途径。桥梁结构体系承载能力的储备率的大小主要取决于结构体系的荷载再分配能力。
1.3 冗余度系数
在桥梁设计规范中，一般用ηR表示结构的冗余度系数。在实际的公路桥设计过程中，一般会将桥梁结构合理的分为上下两个结构单元，结合相应的可靠度指标，对其进行冗余度的定量分析，从而得到特定桥梁的度储备率，另外，通过相应的公式计算得到冗余度系数ηR的参考取值，以此为桥梁冗余度的设计提供参考依据。以下主要是根据实际的工程案例分析得到的关于简支梁的数据图解，通过整理，得到如图所示：
冗余度系数与主梁总数和主梁间距之间的关系
依据上图不难发现，当主梁间距不变时，结构冗余度系数随着主梁数的增加而增大，但是当主梁数大于6之后，结构冗余度系数受到主梁总数影响就非常小了。除此之外，当主梁总数一定时，结构冗余度系数随着梁间距的增大而逐渐减小。
2 桥梁各设计参数对结构冗余度的影响
在桥梁设计中，通常使用较多的结构设计参数主要有桥梁跨长、曲线半径、外部横向连接类型和数量等，这些设计参数或多或少都对结构的冗余度产生了一定的影响，以下将分别研究其影响的大小及差异。
2.1 跨长对结构冗余度的影响
通过实际研究发现，跨长不是冗余度决定性的设计参数，这主要是体现在当外部横向连接足够多的时候，可以使得不同跨长的桥梁达到相同的冗余度Rd值。换句话说，就是桥梁跨长对结构冗余度的影响相对比较小。
2.2 曲线半径对结构冗余度的影响
研究中针对曲线半径分别为100m、200m和300m，通过比较3种不同级别的曲线半径对冗余度的影响，对结构进行了合理的研究分析，从而得出在不同跨径桥梁曲线半径会产生不同的冗余度变化。以跨径为70米的桥梁为例，结构冗余度系数会随着曲线半径增加而不断增加。
2.3 外部横向连接类型对结构冗余度的影响
永久性外部横向连接或横隔板的设计对于结构的稳定性和安全性质至关重要的，它主要起到保证桥梁系统的横向传递能力。在设计时，外部横向连接和心横隔板的连接设计必须适宜连接构件全屈服时的荷载状态。不同类型的外部横向连接或横隔板可以起到对冗余度提升的作用，他们之间也会相互影响，使得桥梁系统获得最优化的受力系统，从而保证桥梁的安全性和稳固性。另外，需要特别指出的是，在特定环境下，实心横隔板比K形连接的冗余度更高。
2.4 外部横向连接数量的影响
桥梁发生损坏的初期，混凝土桥面很难及时将荷载从梁损坏区域扩展到就近的横向连接部位，不难得到外部横向连接的数量对桥梁冗余度有较大的影响。在实际的工程设计中，会发现这样一个规律：当桥梁每一跨所包括的外部横向连接数量越多，相应的其冗余度越高。
3 关于桥梁结构冗余度的优化设计
对于桥梁结构体系的冗余度的优化设计，我们需要坚持的原则有以下三点：第一是在实际的桥梁设计中，必须结合当地的实际地质情况，制定符合当地冗余度要求的结构设计；第二是在桥梁设计中，应该尽可能的利用连续性整体性强的结构体系和模式，从而保证桥梁的安全性；第三是针对目前建设比较多的特大跨度桥梁，在设计阶段应该对关键构件设置足够的传力途径，以保证整体的稳定性。我们需要指出的是冗余度的设计只是用以在桥梁发生不可抗力破坏时保证结构持续履行功能的能力，不能作为桥梁的可靠度设计的指标，在结构体中，构件自身的冗余度、与外部边界条件相关的冗余度，以及承载途径的冗余度彼此相互依托、共同存在于结构体系中。建议在规范中，根据桥梁的特定使用功能，具体制定针对特殊事件的冗余度要求。在桥梁设计中，针对不同的地质状况，对不同路段制定相应的桥梁结构体系的冗余度设计。除此之外，在我国目前桥梁设计中，比较频繁的出现大跨度桥梁，这就需要我们采用三维有限元分析结构受力情况，找出设计中存在的不足和缺陷，优化结构的冗余度设计，避免出现本可避免的安全事故隐患。
结束语
随着我们对于桥梁使用的质量和使用年限有了更高的要求，加上我国经济发展带来的交通繁荣，使得我们必须保证桥梁设计的稳定性、安全性以及耐久性。本文针对桥梁设计过程中比较重要的冗余度设计，做了简单的分析和探究，并针对相应情境下的冗余度设计提出了相应的优化目标，并指出了桥梁冗余度设计的基本原则，期望本文的研究可以为今后类似的桥梁工程的设计提供一定的参照依据。
参考文献
[1] 李敏，吴坚彬，李燕.公路桥梁设计中的安全性及桥梁耐久性的分析探讨.中国水运（下半月），2013，11.
[2] 李盼到，张京，王美.独柱支承梁式桥倾覆稳定性验算方法研究.世界桥梁，2012，40（6）：52-56.
[3] 朱南海，叶继红.地震作用下基于响应敏感性的单层球面网壳结构冗余度分析，第十四届空间结构学术会议论文集.2012，11.
[4] 孙得璋，地震和重卡车荷载作用下桥梁多灾害设计理论研究，中国地震局工程力学研究所.2012，06.
[5] 侯本权，孙琳，罗雄麟.基于结构可控性分析的换热网络旁路优化设计.化工学报.2011，05.
[6] 谷音，范立础，叶建仁.基于结构易损性的斜拉桥多灾害安全性能研究.福州大学学报（自然科学版）.2010，06.
[7] 倪章军，范立础，李建中，等.新型GFRP组合梁桥荷载横向分布系数计算[J].桥梁建设，2007，（2）；51.