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数学新课程标准的基本理念是：要求义务教育阶段的数学课程应充分体现普及性、基础性和发展性，关注人的情感、态度、价值观和一般能力的培养，同时使学生获得作为一个公民所必需的基本数学知识和技能，为学生终身可持续发展打下良好的基础。那么，教师就要充分理解这一精神实质，把课改的精神融化到教学过程当中，让学生在快乐中学习，在学习掌握数学的基本技能。构建主义学习理论认为，学习是学生主动的构建活动，学习应当与一定的情境相联系。在良好的情境中学习，学生可以利用原有的知识和经验同化当前要学的新知识。学生通过这种途径获取的知识，不但便于保持，而且更容易迁移到新的问题情境中去。下面，笔者结合本人的教学实践，就利用情境创设解答初中数学应用题谈谈自己的做法与思考。
一、提出问题，预设情境
例1 一列快车长180m，时速为72km；一列慢车长220m，时速为48km，问：
⑴两车相向而行，从车头相遇到车尾刚好相离需要多少时间？
⑵两车同向而行，慢车在前，快车从追上慢车车尾开始到刚好与慢车完全错开需要多少时间？
讨论：这是一道双动态的典型应用题，一般来说，学生很难弄清题意获得正确、完整的解析过程的。但笔者在教学过程中，事先并没有直接给出原题例1，而是将例1中的题目条件改变，给学生呈现另外一种题型：
例2 一列火车长180m，时速为72km，一座桥长220m，火车从车头上桥开始到车尾刚好离桥需要多少时间？
讨论：这是一道动静态相结合的应用题，较例1简单，学生很容易作出示意图进行分析，弄清题意，获得正确、完整的解析过程。在学生弄清这一题目后，我开始引导学生拓展创新问题，创设情境。
二、拓展问题，创设情境
有了预设情境，学生对题目有了初步的了解，对解答问题也就充满了信心。我抓住这一良好时机，要求学生将例2中的条件“一座桥长220m”任意更换为其它条件，提示学生最好改变为动态的事物，重新自编应用题，并让学生分组进行讨论。
学生进行分组讨论后，我要求各个小组推选一个代表，在小黑板上展示他们讨论出来的题型。
学生在小黑板上展示的题型有好多种，归纳起来，主要有以下三种类型：
第一类：一列火车长180m，时速为72km；一山洞长220m，火车从车头进洞开始到车尾刚好离洞需要多少时间？
第二类：一列火车长180m，时速为72km；另一列火车长220m，时速为a km，（这里由于不同的学生给出不同的时速，故用a km代），问：两列火车相向而行，从车头相遇到车尾刚好相离需要多少时间？
第三类：一列火车长180m，时速为72km；另一列火车长220m，时速为 a km， 两车同向而行，慢车在快车前，快车从车头与慢车车尾相接到刚好与慢车车头完全错开需要多少时间？
讨论：除了以上题型，还有一些优秀学生，在第二、三类题中增加“两车距离b km”的条件，第一类题与例2当然没有什么本质上的区别，但第二、三类题则是学生自己独立思考，提出的问题。这类问题的提出，与现实生活中发生的事件有一定的关联，如2011年“7．23”温州动车追尾事故，学生对这一类富有生活情趣的数学应用题充满兴趣，也就有兴趣围绕情境去创设问题。学生提出问题的过程，既是一种数学思维活动，又贯穿着问题情境、情绪情境、教室情境的创设。整个学习过程充满趣味，课堂气氛也相当活跃。
三、解决问题，体验情感
在学会拓展问题，创设情境的基础上，我要求学生自己解答以上自编的问题。学生都能准确的给出解答过程，并能清楚地说出分析问题的步骤。在完成这个教学一切以后，我告诉学生，事实上，我本意要出示的原题正是第二、三类的综合应用题。学生听了我的说明，情绪高涨，我便顺水推舟，引导学生明确，今后在学习中遇类似的问题，不仅要会解答，而且在解答之后要善于总结，发现新的问题，因为我们在书本上遇见的是一些较为实际、简单的问题，而实际问题往往又正好是这些问题的延伸与拓展。
从上面的教学例子可以看出，教师在教学过程中，创造良好的问题情境、情绪情境、教室情境，引导学生开展积极的思维活动，激发学生强烈的求知欲望，对培养学生独立思考的意识，使学生的各种感观和心理活动与他们已有的知识经验和潜能相结合，求得开发学生的创造潜力的最佳效果有着重要的意义和作用。这些正是情境创设教学功能的体现，
四、情境创设教学功能的感悟与思考
在上《全等三角形》习题课的教学过程中，有这样一道习题：一个三角形中的两边与另一个三角形中的两边对应相等，第三边上的高也对应相等，则这两个三角形全等。
在解决这道习题的教学过程中，我仍采用前述教学模式，其功能主要有：
（一）有利于激发学生的求知欲，有利于培养学生的探索精神。对于上述的几何证明题，学生都能给出正确的解答过程，但我诱导学生不要停留在命题的愿意上，应该通过分组讨论，试更换命题的条件，看结论是否依然成立。结果学生给出下面几种命题：
1.将“第三边上的高线” 换成“第三边上的角平分线”或“第三边上的中线”。
2.将“两边”换成“两角”，并将“第三边”换成“两角的夹边”。
3.将第一类、第二类命题综合成一个命题“一个三角形中的两边（或两角）与另一个三角形中的两边（或两角）对应相等，第三边上（或两角的夹边上）的派生线也对应相等，则这两个三角形全等”（这里派生线是指三角形的中线、高、角平分线）。
给出上面几个命题以后，学生自己写出了证明过程，这样，学生的学习积极性很高，毕竟这些命题都是他们自己提出、自己解决的，因此，我感受到：“教学生问比教学生答，更重要”。但在这几个命题中，学生对“两角及夹边上的中线对应相等的两个三角形全等”的证明有困难，我告诉学生，学习相似三角形之后，这个命题的证明非常简单。
（二）有利于培养学生的自信心，有利于培养学生的创新意识。我们知道，教与学是一个漫长而艰辛的过程，但只要有坚强的意志，努力的付出，正确的思想和方法作指导，就一定能够解决问题。在学习相似三角形之后，学生自己证明了“两角及夹边上的中线对应相等的两个三角形全等”这个命题的正确性，并且他们前述几个命题都可用相似三角形的性质来证明，过程更简洁，更让我感到吃惊的是，学生在我还没有指导的情况下，自己又发现了另一个命题的正确性：
若两个相似三角形中，有一条对应的派生线相等，则这两个三角形全等。
从这个命题，学生又发现，将“派生线”换成“三角形的边”命题也成立。因此，这个命题最后成为：
若两个相似三角形中，有一条对应边（或派生线）相等，则这两个三角形全等。
对于学生发现的这个问题的正确性，我当然是知道的，但出乎我意料之外的是，他们是在集体讨论的情况下自己总结出来的命题，这当然归功于教学过程中情境创设的教学功能。
（三）有利于培养学生的合作精神，有利于培养学生的集体主义思想。学生在总结出前述几何命题的正确性之后，自信心倍增，我借助这个良好的契机进一步激发学生，告诉学生如何在学习中相互学习、相互交流、互相讨论、互相帮助、共同总结发现问题，从而解决问题，应用问题的结论。
从以上两个教学实例，充分说明了情境创设在教学中所起的作用。事实上，前述两个教学实例中的问题都是所有数学教师熟知的，但在教学过程中，教师采取什么样的方法去创设情境，提出问题，让学生成为整个课堂教学的主要活动者，这才是教学成功的关键所在。
一、提出问题，预设情境
例1 一列快车长180m，时速为72km；一列慢车长220m，时速为48km，问：
⑴两车相向而行，从车头相遇到车尾刚好相离需要多少时间？
⑵两车同向而行，慢车在前，快车从追上慢车车尾开始到刚好与慢车完全错开需要多少时间？
讨论：这是一道双动态的典型应用题，一般来说，学生很难弄清题意获得正确、完整的解析过程的。但笔者在教学过程中，事先并没有直接给出原题例1，而是将例1中的题目条件改变，给学生呈现另外一种题型：
例2 一列火车长180m，时速为72km，一座桥长220m，火车从车头上桥开始到车尾刚好离桥需要多少时间？
讨论：这是一道动静态相结合的应用题，较例1简单，学生很容易作出示意图进行分析，弄清题意，获得正确、完整的解析过程。在学生弄清这一题目后，我开始引导学生拓展创新问题，创设情境。
二、拓展问题，创设情境
有了预设情境，学生对题目有了初步的了解，对解答问题也就充满了信心。我抓住这一良好时机，要求学生将例2中的条件“一座桥长220m”任意更换为其它条件，提示学生最好改变为动态的事物，重新自编应用题，并让学生分组进行讨论。
学生进行分组讨论后，我要求各个小组推选一个代表，在小黑板上展示他们讨论出来的题型。
学生在小黑板上展示的题型有好多种，归纳起来，主要有以下三种类型：
第一类：一列火车长180m，时速为72km；一山洞长220m，火车从车头进洞开始到车尾刚好离洞需要多少时间？
第二类：一列火车长180m，时速为72km；另一列火车长220m，时速为a km，（这里由于不同的学生给出不同的时速，故用a km代），问：两列火车相向而行，从车头相遇到车尾刚好相离需要多少时间？
第三类：一列火车长180m，时速为72km；另一列火车长220m，时速为 a km， 两车同向而行，慢车在快车前，快车从车头与慢车车尾相接到刚好与慢车车头完全错开需要多少时间？
讨论：除了以上题型，还有一些优秀学生，在第二、三类题中增加“两车距离b km”的条件，第一类题与例2当然没有什么本质上的区别，但第二、三类题则是学生自己独立思考，提出的问题。这类问题的提出，与现实生活中发生的事件有一定的关联，如2011年“7．23”温州动车追尾事故，学生对这一类富有生活情趣的数学应用题充满兴趣，也就有兴趣围绕情境去创设问题。学生提出问题的过程，既是一种数学思维活动，又贯穿着问题情境、情绪情境、教室情境的创设。整个学习过程充满趣味，课堂气氛也相当活跃。
三、解决问题，体验情感
在学会拓展问题，创设情境的基础上，我要求学生自己解答以上自编的问题。学生都能准确的给出解答过程，并能清楚地说出分析问题的步骤。在完成这个教学一切以后，我告诉学生，事实上，我本意要出示的原题正是第二、三类的综合应用题。学生听了我的说明，情绪高涨，我便顺水推舟，引导学生明确，今后在学习中遇类似的问题，不仅要会解答，而且在解答之后要善于总结，发现新的问题，因为我们在书本上遇见的是一些较为实际、简单的问题，而实际问题往往又正好是这些问题的延伸与拓展。
从上面的教学例子可以看出，教师在教学过程中，创造良好的问题情境、情绪情境、教室情境，引导学生开展积极的思维活动，激发学生强烈的求知欲望，对培养学生独立思考的意识，使学生的各种感观和心理活动与他们已有的知识经验和潜能相结合，求得开发学生的创造潜力的最佳效果有着重要的意义和作用。这些正是情境创设教学功能的体现，
四、情境创设教学功能的感悟与思考
在上《全等三角形》习题课的教学过程中，有这样一道习题：一个三角形中的两边与另一个三角形中的两边对应相等，第三边上的高也对应相等，则这两个三角形全等。
在解决这道习题的教学过程中，我仍采用前述教学模式，其功能主要有：
（一）有利于激发学生的求知欲，有利于培养学生的探索精神。对于上述的几何证明题，学生都能给出正确的解答过程，但我诱导学生不要停留在命题的愿意上，应该通过分组讨论，试更换命题的条件，看结论是否依然成立。结果学生给出下面几种命题：
1.将“第三边上的高线” 换成“第三边上的角平分线”或“第三边上的中线”。
2.将“两边”换成“两角”，并将“第三边”换成“两角的夹边”。
3.将第一类、第二类命题综合成一个命题“一个三角形中的两边（或两角）与另一个三角形中的两边（或两角）对应相等，第三边上（或两角的夹边上）的派生线也对应相等，则这两个三角形全等”（这里派生线是指三角形的中线、高、角平分线）。
给出上面几个命题以后，学生自己写出了证明过程，这样，学生的学习积极性很高，毕竟这些命题都是他们自己提出、自己解决的，因此，我感受到：“教学生问比教学生答，更重要”。但在这几个命题中，学生对“两角及夹边上的中线对应相等的两个三角形全等”的证明有困难，我告诉学生，学习相似三角形之后，这个命题的证明非常简单。
（二）有利于培养学生的自信心，有利于培养学生的创新意识。我们知道，教与学是一个漫长而艰辛的过程，但只要有坚强的意志，努力的付出，正确的思想和方法作指导，就一定能够解决问题。在学习相似三角形之后，学生自己证明了“两角及夹边上的中线对应相等的两个三角形全等”这个命题的正确性，并且他们前述几个命题都可用相似三角形的性质来证明，过程更简洁，更让我感到吃惊的是，学生在我还没有指导的情况下，自己又发现了另一个命题的正确性：
若两个相似三角形中，有一条对应的派生线相等，则这两个三角形全等。
从这个命题，学生又发现，将“派生线”换成“三角形的边”命题也成立。因此，这个命题最后成为：
若两个相似三角形中，有一条对应边（或派生线）相等，则这两个三角形全等。
对于学生发现的这个问题的正确性，我当然是知道的，但出乎我意料之外的是，他们是在集体讨论的情况下自己总结出来的命题，这当然归功于教学过程中情境创设的教学功能。
（三）有利于培养学生的合作精神，有利于培养学生的集体主义思想。学生在总结出前述几何命题的正确性之后，自信心倍增，我借助这个良好的契机进一步激发学生，告诉学生如何在学习中相互学习、相互交流、互相讨论、互相帮助、共同总结发现问题，从而解决问题，应用问题的结论。
从以上两个教学实例，充分说明了情境创设在教学中所起的作用。事实上，前述两个教学实例中的问题都是所有数学教师熟知的，但在教学过程中，教师采取什么样的方法去创设情境，提出问题，让学生成为整个课堂教学的主要活动者，这才是教学成功的关键所在。