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初中阶段要锻炼学生学数学的能力,适应新课程改革要求,引导学生学会采用接受学习与探究学习、合作学习、体验学习等多样化的方式进行学习。本文论述了在指导学生学习中应重视的几个问题,以供同仁们参考。
一、教会学生构建知识网络
数学概念是构建知识网络的出发点,也是数学中考考查的重点,因此,我们要掌握好代数中的数、式、不等式、方程、函数、三角比、统计和几何中的平行线、三角形、四边形、圆的概念、分类、定义、性质和判定,并会应用这些概念去解决一些实际问题。
二、引导学生夯实数学双基
在学习过程中夯实数学基础,要注意知识的不断深化,注意知识之间的内在联系和关系,将新知识及时纳入已有知识体系,逐步形成和扩充知识结构系统。这样在解题时,就能由题目所提供的信息,从记忆系统中检索出有关信息,选出最佳组合信息,寻找解题途径,优化解题过程。
三、引导学生感悟数学思想方法
除了做基础训练题、平面几何题外,还可以做一些综合题,并且养成解题后反思的习惯,反思自己的思维过程,反思知识点和解题技巧,反思多种解法的优劣,反思各种方法的纵横联系,从而总结出它所用到的数学思想方法,并把思想方法相近的题目编成一组,不断提炼、不断深化,做到举一反三、触类旁通,逐步学会观察、试验、分析、猜想、归纳、类比、联想等思想方法,主动地发现问题和提出问题。
四、引导学生养成良好的纠错习惯
平时教学中,教师应引导学生把平时犯的错误记下来,找出错误原因并寻找解决方法,并且经常地拿出来看看,想想错在哪里、为什么会错、怎么改正,这样经常性的反思和纠错能大大提高数学能力。教师要指导学生做一定数量的数学习题,积累解题经验,总结解题思路,形成解题思想,催生解题灵感,掌握学习方法。
五、引导学生熟练运用常用公式定义
在初中数学教学中,教师要引导学生对经常使用的数学公式理解其来龙去脉,了解推理过程,并对推导过程中产生的一些可能的变化自行探究。对今后继续学习所必需的知识和技能,对生活实际经常用到的常识,也要进行必要的训练。
例如:1-20的平方数;简单的勾股数;正三角形的面积公式以及高和边长的关系;30°、45°直角三角形三边的关系……这样做,一定能更好地掌握公式并胜过做大量习题,而且往往会有意想不到的效果。
六、引导学生掌握灵活简便的解题方法
什么是数学技能呢?就是解题能力。学生会不会解题是衡量学生数学水平高低的基本标志之一。灵活简捷的解题方法是培养学生运算能力和发展学生智力的一种有效方法,应大力提倡。
如解方程x+=可用观察法,比较两边可知若x=2,则=,若x=则=2,而原方程变型可得到一个一元二次方程,因此它的解就是2与。
再如三角形三边为24、32、40,求三角形的最大角。若用余弦定理就很繁琐,而找出三边关系就很方便。因为24∶32∶40=3∶4∶5,所以此三角形为直角三角形,故最大角为90°。
又如分角因式(a+b-2ab)(a+b-2)+(1-ab)2可用换元法,令x=a+b,y=ab,则原式=(x-2y)(x-2)+(1-y)2= x2-2xy-2x+4y+1-2y+y2=(x-y)2-2(x-y)+1=[(x-y)-1]2=(a+b-ab-1)2。还有很多例子可举。
当然在解题数学中,教师应在板书、推理、绘图等方面给学生良好的示范,这对塑造学生求真臻美的心灵、培养学生一丝不苟的责任心起着巨大作用。
总之,教学一是门艺术,“教学有法,教无定法”。在教学实践中我们应努力培养学生正确的学习目的、良好的学习习惯、坚强的学习毅力、科学的学习方法、创造性的思维能力和浓厚兴趣的自学能力,使学生愿意学习,能有效地学习、并学会学习。教学更是一门学问,这就要我们在实践中去学习、去掌握、去发展。
一、教会学生构建知识网络
数学概念是构建知识网络的出发点,也是数学中考考查的重点,因此,我们要掌握好代数中的数、式、不等式、方程、函数、三角比、统计和几何中的平行线、三角形、四边形、圆的概念、分类、定义、性质和判定,并会应用这些概念去解决一些实际问题。
二、引导学生夯实数学双基
在学习过程中夯实数学基础,要注意知识的不断深化,注意知识之间的内在联系和关系,将新知识及时纳入已有知识体系,逐步形成和扩充知识结构系统。这样在解题时,就能由题目所提供的信息,从记忆系统中检索出有关信息,选出最佳组合信息,寻找解题途径,优化解题过程。
三、引导学生感悟数学思想方法
除了做基础训练题、平面几何题外,还可以做一些综合题,并且养成解题后反思的习惯,反思自己的思维过程,反思知识点和解题技巧,反思多种解法的优劣,反思各种方法的纵横联系,从而总结出它所用到的数学思想方法,并把思想方法相近的题目编成一组,不断提炼、不断深化,做到举一反三、触类旁通,逐步学会观察、试验、分析、猜想、归纳、类比、联想等思想方法,主动地发现问题和提出问题。
四、引导学生养成良好的纠错习惯
平时教学中,教师应引导学生把平时犯的错误记下来,找出错误原因并寻找解决方法,并且经常地拿出来看看,想想错在哪里、为什么会错、怎么改正,这样经常性的反思和纠错能大大提高数学能力。教师要指导学生做一定数量的数学习题,积累解题经验,总结解题思路,形成解题思想,催生解题灵感,掌握学习方法。
五、引导学生熟练运用常用公式定义
在初中数学教学中,教师要引导学生对经常使用的数学公式理解其来龙去脉,了解推理过程,并对推导过程中产生的一些可能的变化自行探究。对今后继续学习所必需的知识和技能,对生活实际经常用到的常识,也要进行必要的训练。
例如:1-20的平方数;简单的勾股数;正三角形的面积公式以及高和边长的关系;30°、45°直角三角形三边的关系……这样做,一定能更好地掌握公式并胜过做大量习题,而且往往会有意想不到的效果。
六、引导学生掌握灵活简便的解题方法
什么是数学技能呢?就是解题能力。学生会不会解题是衡量学生数学水平高低的基本标志之一。灵活简捷的解题方法是培养学生运算能力和发展学生智力的一种有效方法,应大力提倡。
如解方程x+=可用观察法,比较两边可知若x=2,则=,若x=则=2,而原方程变型可得到一个一元二次方程,因此它的解就是2与。
再如三角形三边为24、32、40,求三角形的最大角。若用余弦定理就很繁琐,而找出三边关系就很方便。因为24∶32∶40=3∶4∶5,所以此三角形为直角三角形,故最大角为90°。
又如分角因式(a+b-2ab)(a+b-2)+(1-ab)2可用换元法,令x=a+b,y=ab,则原式=(x-2y)(x-2)+(1-y)2= x2-2xy-2x+4y+1-2y+y2=(x-y)2-2(x-y)+1=[(x-y)-1]2=(a+b-ab-1)2。还有很多例子可举。
当然在解题数学中,教师应在板书、推理、绘图等方面给学生良好的示范,这对塑造学生求真臻美的心灵、培养学生一丝不苟的责任心起着巨大作用。
总之,教学一是门艺术,“教学有法,教无定法”。在教学实践中我们应努力培养学生正确的学习目的、良好的学习习惯、坚强的学习毅力、科学的学习方法、创造性的思维能力和浓厚兴趣的自学能力,使学生愿意学习,能有效地学习、并学会学习。教学更是一门学问,这就要我们在实践中去学习、去掌握、去发展。