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“学起于思,思源于疑”,思维都是从问题开始的。“提问”是课堂教学必不可少的一种方式,它是启动学生思维活动的动力,是引发教师与学生乃至学生之间多向信息交流的导火线。精心设计课堂教学的提问,是课堂教学取得成功的重要因素,也是教师教学艺术魅力之所在。
一、设疑授新,启发解题
质疑是思维的开端,是创新起点,“学贵有疑”,有疑是“学而不厌”的需要,可见,对学生创新学习与实践来说,不断发现问题和提出问题是多么重要。为此,教学中教师艺术地于学生兴趣制高点提出一些切中知识要害、具有一定广度和深度的问题能收到“一石激起千层浪”的效果。
例如“对数与对数的运算”教学:请看老师手中的这张纸,厚约为0.098毫米,对折五次厚度不足1毫米,请问要对折多少次,可达到喜玛拉雅山的高度?先猜猜看。
学生:1000次,10000次,……太少了!
老师:不是,50次就可以了,不信就算算。
学生个个紧张地进行列式计算,自觉地进入对数及运算的探究学习之中……
在课堂教学中,教师善于调动学生的求知欲望,从激发学生的学习兴趣入手,点燃学生自学、乐学、乐探、乐创的火把,满足学生心理需求,那谁还能说不“去枯燥乏味、存兴趣盎然”呢?
二、创设趣味教学情境,激发学习兴趣
要创设教学情境,教师要努力制作教具模型帮助学生理解。心理学研究表明,人的认知是从感性到理性、从具体到抽象的过程。学生掌握知识也符合这个基本规律,学生对教学内容的感性认识,除在生活经验中获得和在学习中积累外,大量的则需要教师在课堂上讲解和演示。例如教学列方程时,检验方程是否列得正确,可做一个有趣的数学游戏:给飞机安装翅膀,在机身上写上等号,左边翅膀写上得数,右边翅膀安上什么方程才能使左右两边相等?学生个个兴趣盎然,争先恐后地上台安装飞机翅膀。这时,有一个学生给飞机选错了翅膀,笔者见状连忙说:“请同学检查检查飞机翅膀是否安装好了?不然飞机就要坠毁了。”同学们被我的话逗笑了,列错方程的同学也不好意思地笑了笑,赶忙把方程改正确了。
三、创设“启发性”问题,激发学生乐于探究
“施教之功,贵在引导”,设计富有启发性的问题,是教师实施引导的主要手段。教师要充分调动学生的学习主动性和思维积极性,启发学生有条不紊地思考问题,并能从各个不同角度去分析解决问题。
图一
例如:教学抛物线时,笔者设计了这样一个问题:掷铅球时,怎样才能使铅球推得更远呢?小军手掷铅球在控制每次推出时用力相同的条件下,分别沿与水平线成30°、45°、60°方向推了三次,铅球推出后作抛物线运动(如图一)。小军推铅球时的出手点距地面2M,以铅球出手点所在竖直方向为Y轴、以地平线为X轴建立直角坐标系,分别得到有关数据如下表:
(1)请你求出表格中两横线上的数据,写出计算过程并将结果填入表格中的横线上。
(2)请根据以上数据,对如何将铅球推得更远提出你的建议。
简析:本题是以掷铅球比赛为背景的二次函数的应用,解题的关键是搞清铅球的运动路线是抛物线。小军推铅球时的出手点在平面直角坐标系中的位置是(0,2),这样代入二次函数的解析式y2=a(x-4)2+3.6即可求得a=-0.1;又由y2=0,得0.1(x-4)2+3.6=0,解得x=10或x=-2(不合题意,舍去)。题目体现了实际生活中蕴含着数学知识,而第二题设计新颖,给学生提供了正确表达自己意愿的平台,考查了学生能否对本题提供的诸多信息作出一个合理判断,体现了数学知识在生活中的应用价值。
四、小组合作、探究,培养学生能力
小组合作探究,强调技能的训练,同时强调在妙趣横生的丰富多彩的活动中进行开放的、创造的、自主的、综合的训练,创设一种类似科学研究的情境和途径,让学生通过主动探索发现和体验,学会对大量信息的收集、分析和判断,从而提高思维能力、创新能力。
小组讨论:在三棱锥A-BCD中,AC⊥CD,AB⊥BD,AC=BD=2,CD=AB=23BD=7,求二面角C-AD-B的大小。
小组解出:在平面ACD内作CE⊥AD于E,在平面ABD内作BF⊥AD于F,由题易证,Rt△ACDRt△DBA;利用勾股定理、射影定理及三角形面积公式,得AD=4,CE=BF=3,EF=2;设二面角C-AD-B的大小为θ,已知BC=3,应用公式(1)得:
因为0°<θ<180°,所以θ=60°,即二面角C-AD-B的大小为60°。
评析结论:上述例题是直接应用公式(1)求解的,利用公式(1)求二面角的大小时,公式中的角θ的大小范围是0°<θ<180°,由于在二面角的两个面上分别作出垂直于棱的两条异面直线,它们所成的角与二面角的平面角相等或互补,因此,利用公式(1)求这两条异面直线所成的角时,若0°<θ≤90°,则这两条异面直线所成的角为θ;若90°<θ<180°,则这两条异面直线所成的角为180°-θ。这样,小组合作探究,充分发挥自己的主观能动性,独立思考,大胆探究,标新立异,积极提出自己的新观点、新思路和新方法,形成喜爱质疑、乐于探究、努力求知的心理倾向,为以后各种创新打下牢固基础,有助于培养学生的创造思维能力。
总而言之,课堂教学是一门艺术,它和小说、电影一样,同样要讲究艺术手段。作为一个成功游戏的导演者,必须具有一定的专业知识和操作技能,也要有较好的教学机智,善于巧设一些快乐有趣且能被学生接受的游戏。因此,教师要寓教于乐,增强学生对知识的渴望,巧设“热点”、“疑点”,使学生在课堂教学这片沃土之中,开放出五彩缤纷的思维之花。
一、设疑授新,启发解题
质疑是思维的开端,是创新起点,“学贵有疑”,有疑是“学而不厌”的需要,可见,对学生创新学习与实践来说,不断发现问题和提出问题是多么重要。为此,教学中教师艺术地于学生兴趣制高点提出一些切中知识要害、具有一定广度和深度的问题能收到“一石激起千层浪”的效果。
例如“对数与对数的运算”教学:请看老师手中的这张纸,厚约为0.098毫米,对折五次厚度不足1毫米,请问要对折多少次,可达到喜玛拉雅山的高度?先猜猜看。
学生:1000次,10000次,……太少了!
老师:不是,50次就可以了,不信就算算。
学生个个紧张地进行列式计算,自觉地进入对数及运算的探究学习之中……
在课堂教学中,教师善于调动学生的求知欲望,从激发学生的学习兴趣入手,点燃学生自学、乐学、乐探、乐创的火把,满足学生心理需求,那谁还能说不“去枯燥乏味、存兴趣盎然”呢?
二、创设趣味教学情境,激发学习兴趣
要创设教学情境,教师要努力制作教具模型帮助学生理解。心理学研究表明,人的认知是从感性到理性、从具体到抽象的过程。学生掌握知识也符合这个基本规律,学生对教学内容的感性认识,除在生活经验中获得和在学习中积累外,大量的则需要教师在课堂上讲解和演示。例如教学列方程时,检验方程是否列得正确,可做一个有趣的数学游戏:给飞机安装翅膀,在机身上写上等号,左边翅膀写上得数,右边翅膀安上什么方程才能使左右两边相等?学生个个兴趣盎然,争先恐后地上台安装飞机翅膀。这时,有一个学生给飞机选错了翅膀,笔者见状连忙说:“请同学检查检查飞机翅膀是否安装好了?不然飞机就要坠毁了。”同学们被我的话逗笑了,列错方程的同学也不好意思地笑了笑,赶忙把方程改正确了。
三、创设“启发性”问题,激发学生乐于探究
“施教之功,贵在引导”,设计富有启发性的问题,是教师实施引导的主要手段。教师要充分调动学生的学习主动性和思维积极性,启发学生有条不紊地思考问题,并能从各个不同角度去分析解决问题。
图一
例如:教学抛物线时,笔者设计了这样一个问题:掷铅球时,怎样才能使铅球推得更远呢?小军手掷铅球在控制每次推出时用力相同的条件下,分别沿与水平线成30°、45°、60°方向推了三次,铅球推出后作抛物线运动(如图一)。小军推铅球时的出手点距地面2M,以铅球出手点所在竖直方向为Y轴、以地平线为X轴建立直角坐标系,分别得到有关数据如下表:
(1)请你求出表格中两横线上的数据,写出计算过程并将结果填入表格中的横线上。
(2)请根据以上数据,对如何将铅球推得更远提出你的建议。
简析:本题是以掷铅球比赛为背景的二次函数的应用,解题的关键是搞清铅球的运动路线是抛物线。小军推铅球时的出手点在平面直角坐标系中的位置是(0,2),这样代入二次函数的解析式y2=a(x-4)2+3.6即可求得a=-0.1;又由y2=0,得0.1(x-4)2+3.6=0,解得x=10或x=-2(不合题意,舍去)。题目体现了实际生活中蕴含着数学知识,而第二题设计新颖,给学生提供了正确表达自己意愿的平台,考查了学生能否对本题提供的诸多信息作出一个合理判断,体现了数学知识在生活中的应用价值。
四、小组合作、探究,培养学生能力
小组合作探究,强调技能的训练,同时强调在妙趣横生的丰富多彩的活动中进行开放的、创造的、自主的、综合的训练,创设一种类似科学研究的情境和途径,让学生通过主动探索发现和体验,学会对大量信息的收集、分析和判断,从而提高思维能力、创新能力。
小组讨论:在三棱锥A-BCD中,AC⊥CD,AB⊥BD,AC=BD=2,CD=AB=23BD=7,求二面角C-AD-B的大小。
小组解出:在平面ACD内作CE⊥AD于E,在平面ABD内作BF⊥AD于F,由题易证,Rt△ACDRt△DBA;利用勾股定理、射影定理及三角形面积公式,得AD=4,CE=BF=3,EF=2;设二面角C-AD-B的大小为θ,已知BC=3,应用公式(1)得:
因为0°<θ<180°,所以θ=60°,即二面角C-AD-B的大小为60°。
评析结论:上述例题是直接应用公式(1)求解的,利用公式(1)求二面角的大小时,公式中的角θ的大小范围是0°<θ<180°,由于在二面角的两个面上分别作出垂直于棱的两条异面直线,它们所成的角与二面角的平面角相等或互补,因此,利用公式(1)求这两条异面直线所成的角时,若0°<θ≤90°,则这两条异面直线所成的角为θ;若90°<θ<180°,则这两条异面直线所成的角为180°-θ。这样,小组合作探究,充分发挥自己的主观能动性,独立思考,大胆探究,标新立异,积极提出自己的新观点、新思路和新方法,形成喜爱质疑、乐于探究、努力求知的心理倾向,为以后各种创新打下牢固基础,有助于培养学生的创造思维能力。
总而言之,课堂教学是一门艺术,它和小说、电影一样,同样要讲究艺术手段。作为一个成功游戏的导演者,必须具有一定的专业知识和操作技能,也要有较好的教学机智,善于巧设一些快乐有趣且能被学生接受的游戏。因此,教师要寓教于乐,增强学生对知识的渴望,巧设“热点”、“疑点”,使学生在课堂教学这片沃土之中,开放出五彩缤纷的思维之花。