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为了解决本领域那些难以对付的矛盾，物理学家煞费苦心地提出各种解释现实的模型。然而，这些模型越来越令人惊异……
理论物理学正遭遇一种矛盾的困扰。100年前，科学家发现，在亚原子层面，物体既是粒子又是波。这个问题在当时很神秘，而且这种神秘性经久不衰。正像波兰裔美国心理学家约瑟芬·贾斯特罗于1899年绘制的鸭兔幻觉图一样，亚原子世界对我们来说就是两种不同范畴的存在。
但是，还有一个矛盾在作怪：物理学本身被量子力学和广义相对论分裂开来。这两个对立的体系关于我们世界的描述不同，却神奇地反映着波与粒子之间的这种张力。在物理学界，说到非常巨大和极其微小时，似乎不是一个事情，而是两个：一方面是量子力学，它将亚原子世界描述为狂蹦乱跳的个体量子的领域；另一方面则是广义相对论，它将宇宙尺度的事件描绘成时空宏伟庄严的舞蹈，平滑流动。广义相对论就像施特劳斯，深沉、庄重、典雅；量子理论则像爵士乐，不连贯、不完整，摩登得让人头晕目眩。
物理学家对物理学这种分裂的性质非常清楚，并且渴望能够将其融合或统一，这就是所谓“万物理论”的目标。不过，对非物理学学者来说，这些观点碰撞的历史及其产生的种种矛盾，看上去既扑朔迷离，又荒谬可笑。我是一名科学作家，在我的经历中还没有见过其他哪门学科会引发如此矛盾的反应。
在弦宇宙学里，目前宇宙的总数超过我们宇宙中粒子总数400多个数量级。
几个月前，我才搞明白这种分裂性。当时我花了两个星期的时间，参加了两场公开讨论，一场是和帕萨迪纳加州理工学院的一名宇宙学家讨论，另一场则是和南卡罗来纳大学的一名文学研究员讨论。我很欣赏这位宇宙学家的研究，那场讨论的话题是“时间”，他刚完成了一本这方面的很精彩的书。物理学家和哲学家一样，几个世纪以来一直在拼命研究“时间”这个概念，目前他们已经将时间在数学上锁定，到了最终理解的边缘。在他看来，物理学通向无所不包的真理，而且越来越精密。
但那位文学理论家不这么想。他是研究刘易斯·卡罗尔的专家，和我讨论的是数学与文学、艺术与科学的关系问题。对他来说，数学是一种令人愉悦的娱乐，是一种值得赞赏和享用的游戏形式，而物理学家有关真理的任何观点在他眼里都是“胡说八道”。他说，以数学为基础的科学只不过是“讲故事的另一种方式”。
在一些人眼中，物理学是理解现实的终极途径，另一些人却认为在对现实的理解上，物理学的重要性与神话、宗教，甚至文学没有什么差异。因为我在文科和理科领域花费的时间相当，所以遇到了许多这样的双重性。我发现自己能够参与这两种截然不同的对话，和文科专家在一起就是文科的观点，与理科专家在一起就是理科的那一套。我们谈论的究竟是不是相同的话题呢？
许多物理学家都属于柏拉图学派，至少在与外行人谈话时总是这样表白。他们相信自己发现的有关我们这个世界的那些数学关系是某种超级真理，独立于物理世界而存在，也许还可以说先于物理世界而存在。如果这样看问题，宇宙是按照数学方式产生的，这个方式就是英国物理学家保罗·戴维斯所说的“宇宙蓝图”。发现这个“方案”是很多理论物理学家的目标，因此，理论框架基础上的分裂性让他们感到极其懊恼，就好像宇宙工程师设计了一个恶魔似的谜题，一定要把两个水火不容的东西套在一起。两部分都是必需的，缺一不可，因为二者所做出的预测都被证明可以精确到小数点后十几位。而且，正是因为有了这些理论基础，我们才能创造出微芯片、激光器和全球定位卫星等奇迹。
除了广义相对论和量子力学之间的物理张力外，二者还各自提出了一些哲学问题。空间和时间是广义相对论认为的宇宙基本性质，还是某个更基本的、产生于量子过程的副产品？看看量子力学，最简单的问题周围都会有激烈的争论。是不是每当电子改变在原子内的轨道，或者每当光子穿过一条狭缝时，宇宙就会裂变出几个副本？有些人说会，有些人则说绝对不会。
理论物理学家对量子理论中著名的波的含义，至今都不能统一意见。是什么在“波动”？这些波是物理现实还是概率分布的数学算式？是“波”引导“粒子”吗？如果是，如何引导？波粒二象性造成的两难境地是认识论冰山露出的一个角，已经有许多船只在这里撞沉了。
有些理论物理学家并未因此停步不前，借助于越来越大胆的方法，他们试图挣脱这些枷锁。量子理论的“多世界”观点认为，亚原子层面每发生一次事件，宇宙就会分裂成多个稍微不同的副本，而每一个新的“世界”代表一个可能的结果。
美国物理学家休·埃弗里特1957年首次提出这个想法时，同行们认为它几近疯狂。即使20年过后，在我读物理专业的时候，我的好些教授依旧认为走这条路是有些疯狂的。然而，近些年来“多世界”观点已经成为主流。准无限、永增殖的宇宙链观念一旦被弦论家接受，这些观念就变得更为可信。弦论家认为，弦论方程中每一种可能的数学形式，都对应真实存在的宇宙。他们估计，有10500种不同可能。相比之下，物理学家认为我们的宇宙中大约共有1080个亚原子粒子。而在弦宇宙学中，现有宇宙的总数超过我们宇宙中粒子总数400多个数量级。
在我们的经验中，没有什么能与这个超乎想象的巨大数字相比。理论家认为，在弦论参数范围内，数学上可描述的每个宇宙，包括像美国弦论家布里安·格林所说的、能抓住自己尾巴的那种宇宙，都会出现在一个巨大的超空间宇宙链中。这个链超越了我们宇宙的时空泡沫而存在。
这个在认识论上极其大胆的观点，就是把方程当作基本现实。数学上考虑到极大量的变化，就是极大量现实世界存在的证据。
在这里，我们遭遇的也许不是现实的边缘，而是物理学家范畴体系的极限。
把方程这样具体化，在有些人文学者看来就是天真无邪。不过，这样做至少在现实的数学模型和现实本身之间的关系上引出严肃的问题。虽然说物理学史上的很多重要发现是因受到方程的启发而得到的，像保罗·狄拉克关于反物质的公式就是最著名的例子之一，但是，就算我们不是相对论者，也会对这种观点表示怀疑：认为现在前进的唯一方式就是接受一望无际的宇宙图景，里面有各种各样能够想象得到的世界历史，包括中世纪永远不会结束以及希特勒获得胜利的世界历史。 在我从事物理专业学习的30年里，物理学家对物理学的诠释越来越咬文嚼字，而人文学家则倾向于后现代主义，因此便形成一个死胡同：对稍有不同的观点，哪一方都不愿意考虑，所以前方似乎永无出口。不过，我相信在已故英国人类学家玛丽·道格拉斯的著作中，可以找到用来思考其中一些问题的工具。
表面上看，道格拉斯的巨著《纯洁与危险》（1966年）似乎与物理学毫无关系，探讨的是全球不同文化中“肮脏”和“洁净”的性质。道格拉斯研究了应对不洁的禁忌仪式，但是她的著作是以“人类语言和所有语言体系的局限”这一具有深远意义的主题结束的。因为物理学是靠数学的语言体系表述的，所以她的观点在这里就值得参考。
简言之，道格拉斯注意到，所有语言都会把这个世界分类。以英语为例，有些动物被称为“哺乳动物”，有些被称为“蜥蜴”，要想辨别这两个群体是很容易的。但是有一些动物纯粹归入两类中的任何一类都不合适，比如穿山甲。虽然穿山甲和哺乳动物一样都是恒温动物，而且分娩幼崽，但它们又像某些奇特的蜥蜴，身上有一层保护甲。这种定义上的怪物并不只是英语中才有。道格拉斯发现，所有范畴体系都包含阈限上的非准确性，而且她认为这种非准确性就是不纯和不洁的实质。
凡是不能在既定语言体系中被干净利落归类的事物都会给使用这种语言的文化带来不安，为了消除这种不安，就会产生特别的仪式活动。道格拉斯称，其作用实际上就是承认语言自身的局限。刚果的莱勒文化就是一例，为了应对这种认识论上的冲突，他们对穿山甲有着特殊的崇拜，参加仪式的人会吃掉这种令人讨厌的动物，使之神圣化，为整个社会洗去“污垢”。
道格拉斯写道：“神通产生于所有观念结构。我们的内心都渴望着严密性，期望着明确的界限和清晰的概念，这是人类生存状态的一部分。”然而，一旦我们确立明确的界限和清晰的概念之后，“对无法对应的现实，要么面对，要么干脆对这些概念的缺陷视而不见”。无法给穿山甲归类的不仅是莱勒人，生物学家仍然在为此争论不休，至今还没搞清它在物种进化树上的位置。
道格拉斯认为，文化本身可以按照处理语言中含糊成分的能力进行分类。有些文化认为，总会有一些事物无法被明确归类，也就是说，承认自己语言以及语言本身的局限性；有些文化则试图在其范畴体系中剔除所有像穿山甲一样的“反常现象”，沉浸在寻找更加精细的分类方式上。道格拉斯认为，在这样的社会中，分类活动会消耗越来越多的心智和能量。如果我们严肃地对待这种分析，用道格拉斯的话来说，波粒二象性是不是就成了物理学的穿山甲呢？在这里我们遭遇的也许不是现实的边缘，而是物理学范畴体系的极限。
物理学的现代化身以数学语言为基础。它成为所谓的“硬”科学，暗示物理学不再模糊，不像生物学那样在分类体系上总是存在争议。物理学的分类体系以数学为本，因此人们认为其有着其他学科缺乏的严密性。大量围绕这个学科的近乎神秘的话题，都与数学“来自”何处有关。
用伽利略或其他被称为科学革命先驱的话来说，大自然是上帝写的“书”。上帝使用的语言是数学，因为数学是柏拉图主义最理想的工具，它超越一切，永恒不变。虽然现代物理在形式上与基督信仰没有联系，但物理学家仍然不时提及先前它与宗教的长久关联，比如像“上帝的思想”这样的提法。“万物理论”的许多支持者在心理上仍然是柏拉图主义者。
如今，我们可以从数字仪表上读出车速，想想当年有人试图发现“速度”，着实是惊人的想法。
为了对“物理学是什么”有更细致的理解并明确地表达出来，我们需要在柏拉图主义之外寻找途径。我们需要解释数学在这个世界上“产生”的途径，而不是理所当然地认为它是某个超人预先放在那里的东西，或是某种超现实活动的产物。要想不带偏见地解决这个问题，我们必须将注意力从“创造世界”移开，转向把物理学“创造”成一门科学。
我们说“数学是物理的语言”，指的是物理学家有意识地梳理这个世界，找出其中的模式，然后利用数学进行描述。这些模式就是自然法则。既然数学模式始于数字，物理学家的大部分任务就是找到将物理现象抽象成数字的方法。在16世纪至17世纪，哲学讨论称其为量化过程，今天我们称之为测量。思考现代物理学的一种方法，就是把它看作一个越来越精密的量化过程，把我们从世界中抽象提取数字的方式多样化，从而获得探求模式或法则所需的原材料。这可不是微不足道的事，物理学由此实际上转向了“什么能够测量、如何测量”的问题。
现在，停下手头的工作，看看你的周围。你认为哪些东西可以量化？你看到了哪些颜色和形状？你的房间是明亮还是昏暗？空气酷热还是寒冷？有没有鸟儿在叫？你还听到了什么？你能摸到什么？你能闻到什么？你的这些体验是否能够测量？哪些可以测量？
早在14世纪，牛津大学的一帮被称为“计算家”的学术修士就已经开始思考这些问题了。他们首先认识到速度和加速度，前者指的是物体位置变化的比率，后者是速度本身的变化比率。如今，我们可以从数字仪表上读出车速，想想当年有人试图发现“速度”，着实是惊人的想法。
然而，尽管有计算家的成果，运动学还是几乎没有什么进展，直到16世纪晚期伽利略和他的同辈才接过这根接力棒。他们认识到，要让物理学得到发展，视野就得缩小一些。准确地说，是17世纪的法国数学家兼哲学家勒内·笛卡尔明确提出如何缩小的。一门基于数学的科学可以描述什么？笛卡尔的答案是，新一代的自然哲学家必须将自己的研究集中在穿越空间和时间的、运动的物质上。他说，数学可以描述其延伸领域，或者说“广延实体”。思维、感觉、情绪和道德则被他归入“思维领域”，或称“精神实体”，并认为它们是不能量化的，因此超出了科学的视野。笛卡尔的这一区分并没有像希腊人那样将意识从肉体中剥离出去，只是澄清了新物理学的研究对象。
那么，除了运动之外，还有什么可以量化呢？在很大程度上说，物理学的发展就是逐渐扩展范围的过程。以色彩为例，在19世纪晚期，物理学家通过棱镜散射发现，彩虹中的每一种颜色都对应不同波长的光。红光的波长在700纳米左右，紫光则在400纳米左右。色彩可以与数字关联，即电磁波的波长和频率。这里我们就有了二象之一的波。电磁波的发现是量化工程的一大胜利。 现在，让我们转向二象的另一边：粒子。19世纪末至20世纪初，随着一系列电磁设备的问世，物理学家开始研究物质。他们发现，原子中带负电的电子成对围绕带正电的原子核运动，每对中的两个电子处于稍有不同的状态，或者称为“自旋”状态。后来，科学家证明这是亚原子领域的一个基本特征。物质粒子，如电子，其自旋值为1/2；光粒子，或称“光子”，其自旋值为1。简言之，区分物质与能量的性质之一就是其粒子的自旋值。
过去一个世纪里，在许多实验中，光的表现反而像一束粒子。在光电效应中，个体光子撞击电子使其脱离原子轨道。爱因斯坦解释了光电效应，并因此于1921年获得诺贝尔奖。在1805年托马斯·扬著名的双缝实验中，光的行为既像波又像粒子。在这次实验中，一种波神秘地引导着可检测到的离散光子束，其效果在很长一段时间后才会显现。这种波来自何处？它是如何影响孤立的光子的？量子理论先驱之一、已故诺贝尔奖得主理查德·费曼在1965年曾说过，双缝实验是“量子力学的核心”。
就像光波有时表现得像物质粒子，物质粒子有时也会表现为波。在围绕原子的轨道运动中，电子更像是三维波。电子显微镜利用的就是这些粒子的波性质。
波粒二象性是现代物理的一个核心特征。或者更确切地说，它是我们对自己这个世界进行数学描述的核心特征。但需要注意的是，不管我们看到的图像多么模棱两可，宇宙本身仍然是一个整体，显然没有分裂成碎片。正是这种充满诱惑的整体性驱使物理学家向前迈进，就像永恒诱人的光，可望而不可即。
说到这里，我们应该谨慎对待终极真理的断言。量化作为一项工程还远没有完成，其最终会包含哪些内容还没有得到解决。笛卡尔就非常聪明，他把现实分为物质实体和精神实体，捕捉到某些对人类经验至关重要的东西。
从最本质上来说，可以量化的特性是那些共有的特性。所有的电子在本质上都是相同的，但人类可不是这样，人类的个性决定了我们只能是人，而不能成为别的什么。当科学试图将我们描述为电子时，文学教授当然会嘲笑。
如果所有可能的方程都必须得到物质上的证明，这就有点太咬文嚼字了……
你会注意到，这些例子关注的都是时间问题，与相对论和量子理论相关的许多悖论都是这样。时间确实是贯穿物理学的一大难题，围绕它在许多层次都存在悖论。在《时间重生：从物理学的危机到宇宙的未来》（2013年）一书中，美国物理学家李·斯莫林认为，400多年来，物理学家一直在思考时间问题，他们思考的方式从根本上来说都有悖于人类经验，因此是错误的。他说，要想从某些物理学最深的悖论中挣脱出来，我们必须重新认识其基础。
他认为，从根本上讲，自然是由原子构成的；原子具有永恒不变的性质，在不变的空间移动，受到不随时间变化的规律的支配。这个观点是几百年来科学进步的基础，但是它对基础物理学和宇宙学的作用要到此为止了。为了解决物理学家描述的时间和我们感受到的时间之间的矛盾，是时候放弃时间不变的理念，转而接受自然规律也在演变的观念了。
这是很激进的观点。不过，斯莫林素以异见闻名，而且这本书的核心思想还是很有价值的——反对方程的自反性物化。他说，如果数学上对时间的描述明显违背了我们对时间的体验，那么要改变的就应该是我们的数学描述。
我们会在某个时候接受“量化工程像其他所有分类体系那样存在极限”的观点吗？我们会陷入更复杂、代价更高的探寻中，以根除每一个悖论吗？在道格拉斯看来，这种含糊性是语言的固有特征，在一定程度上我们必须面对，否则只能让我们心烦意乱。
作者简介
玛恪丽特·沃特海姆，1958年主，澳大利亚人，著名科普作家，常年为《纽约时报》《洛杉矶时报》等着名媒体撰写科普文章。2004年，她作为随队记者，随美国国家科学基金会前往南极考察。她致力于理论物理的文化探讨，著有《毕达哥拉斯裤子》《虚拟空间的天堂之门》《边缘物理学》。《边缘物理学》着眼于展示物理学门外汉眼里的物理学世界，本文就选自该书。
理论物理学正遭遇一种矛盾的困扰。100年前，科学家发现，在亚原子层面，物体既是粒子又是波。这个问题在当时很神秘，而且这种神秘性经久不衰。正像波兰裔美国心理学家约瑟芬·贾斯特罗于1899年绘制的鸭兔幻觉图一样，亚原子世界对我们来说就是两种不同范畴的存在。
但是，还有一个矛盾在作怪：物理学本身被量子力学和广义相对论分裂开来。这两个对立的体系关于我们世界的描述不同，却神奇地反映着波与粒子之间的这种张力。在物理学界，说到非常巨大和极其微小时，似乎不是一个事情，而是两个：一方面是量子力学，它将亚原子世界描述为狂蹦乱跳的个体量子的领域；另一方面则是广义相对论，它将宇宙尺度的事件描绘成时空宏伟庄严的舞蹈，平滑流动。广义相对论就像施特劳斯，深沉、庄重、典雅；量子理论则像爵士乐，不连贯、不完整，摩登得让人头晕目眩。
物理学家对物理学这种分裂的性质非常清楚，并且渴望能够将其融合或统一，这就是所谓“万物理论”的目标。不过，对非物理学学者来说，这些观点碰撞的历史及其产生的种种矛盾，看上去既扑朔迷离，又荒谬可笑。我是一名科学作家，在我的经历中还没有见过其他哪门学科会引发如此矛盾的反应。
在弦宇宙学里，目前宇宙的总数超过我们宇宙中粒子总数400多个数量级。
几个月前，我才搞明白这种分裂性。当时我花了两个星期的时间，参加了两场公开讨论，一场是和帕萨迪纳加州理工学院的一名宇宙学家讨论，另一场则是和南卡罗来纳大学的一名文学研究员讨论。我很欣赏这位宇宙学家的研究，那场讨论的话题是“时间”，他刚完成了一本这方面的很精彩的书。物理学家和哲学家一样，几个世纪以来一直在拼命研究“时间”这个概念，目前他们已经将时间在数学上锁定，到了最终理解的边缘。在他看来，物理学通向无所不包的真理，而且越来越精密。
但那位文学理论家不这么想。他是研究刘易斯·卡罗尔的专家，和我讨论的是数学与文学、艺术与科学的关系问题。对他来说，数学是一种令人愉悦的娱乐，是一种值得赞赏和享用的游戏形式，而物理学家有关真理的任何观点在他眼里都是“胡说八道”。他说，以数学为基础的科学只不过是“讲故事的另一种方式”。
在一些人眼中，物理学是理解现实的终极途径，另一些人却认为在对现实的理解上，物理学的重要性与神话、宗教，甚至文学没有什么差异。因为我在文科和理科领域花费的时间相当，所以遇到了许多这样的双重性。我发现自己能够参与这两种截然不同的对话，和文科专家在一起就是文科的观点，与理科专家在一起就是理科的那一套。我们谈论的究竟是不是相同的话题呢？
许多物理学家都属于柏拉图学派，至少在与外行人谈话时总是这样表白。他们相信自己发现的有关我们这个世界的那些数学关系是某种超级真理，独立于物理世界而存在，也许还可以说先于物理世界而存在。如果这样看问题，宇宙是按照数学方式产生的，这个方式就是英国物理学家保罗·戴维斯所说的“宇宙蓝图”。发现这个“方案”是很多理论物理学家的目标，因此，理论框架基础上的分裂性让他们感到极其懊恼，就好像宇宙工程师设计了一个恶魔似的谜题，一定要把两个水火不容的东西套在一起。两部分都是必需的，缺一不可，因为二者所做出的预测都被证明可以精确到小数点后十几位。而且，正是因为有了这些理论基础，我们才能创造出微芯片、激光器和全球定位卫星等奇迹。
除了广义相对论和量子力学之间的物理张力外，二者还各自提出了一些哲学问题。空间和时间是广义相对论认为的宇宙基本性质，还是某个更基本的、产生于量子过程的副产品？看看量子力学，最简单的问题周围都会有激烈的争论。是不是每当电子改变在原子内的轨道，或者每当光子穿过一条狭缝时，宇宙就会裂变出几个副本？有些人说会，有些人则说绝对不会。
理论物理学家对量子理论中著名的波的含义，至今都不能统一意见。是什么在“波动”？这些波是物理现实还是概率分布的数学算式？是“波”引导“粒子”吗？如果是，如何引导？波粒二象性造成的两难境地是认识论冰山露出的一个角，已经有许多船只在这里撞沉了。
有些理论物理学家并未因此停步不前，借助于越来越大胆的方法，他们试图挣脱这些枷锁。量子理论的“多世界”观点认为，亚原子层面每发生一次事件，宇宙就会分裂成多个稍微不同的副本，而每一个新的“世界”代表一个可能的结果。
美国物理学家休·埃弗里特1957年首次提出这个想法时，同行们认为它几近疯狂。即使20年过后，在我读物理专业的时候，我的好些教授依旧认为走这条路是有些疯狂的。然而，近些年来“多世界”观点已经成为主流。准无限、永增殖的宇宙链观念一旦被弦论家接受，这些观念就变得更为可信。弦论家认为，弦论方程中每一种可能的数学形式，都对应真实存在的宇宙。他们估计，有10500种不同可能。相比之下，物理学家认为我们的宇宙中大约共有1080个亚原子粒子。而在弦宇宙学中，现有宇宙的总数超过我们宇宙中粒子总数400多个数量级。
在我们的经验中，没有什么能与这个超乎想象的巨大数字相比。理论家认为，在弦论参数范围内，数学上可描述的每个宇宙，包括像美国弦论家布里安·格林所说的、能抓住自己尾巴的那种宇宙，都会出现在一个巨大的超空间宇宙链中。这个链超越了我们宇宙的时空泡沫而存在。
这个在认识论上极其大胆的观点，就是把方程当作基本现实。数学上考虑到极大量的变化，就是极大量现实世界存在的证据。
在这里，我们遭遇的也许不是现实的边缘，而是物理学家范畴体系的极限。
把方程这样具体化，在有些人文学者看来就是天真无邪。不过，这样做至少在现实的数学模型和现实本身之间的关系上引出严肃的问题。虽然说物理学史上的很多重要发现是因受到方程的启发而得到的，像保罗·狄拉克关于反物质的公式就是最著名的例子之一，但是，就算我们不是相对论者，也会对这种观点表示怀疑：认为现在前进的唯一方式就是接受一望无际的宇宙图景，里面有各种各样能够想象得到的世界历史，包括中世纪永远不会结束以及希特勒获得胜利的世界历史。 在我从事物理专业学习的30年里，物理学家对物理学的诠释越来越咬文嚼字，而人文学家则倾向于后现代主义，因此便形成一个死胡同：对稍有不同的观点，哪一方都不愿意考虑，所以前方似乎永无出口。不过，我相信在已故英国人类学家玛丽·道格拉斯的著作中，可以找到用来思考其中一些问题的工具。
表面上看，道格拉斯的巨著《纯洁与危险》（1966年）似乎与物理学毫无关系，探讨的是全球不同文化中“肮脏”和“洁净”的性质。道格拉斯研究了应对不洁的禁忌仪式，但是她的著作是以“人类语言和所有语言体系的局限”这一具有深远意义的主题结束的。因为物理学是靠数学的语言体系表述的，所以她的观点在这里就值得参考。
简言之，道格拉斯注意到，所有语言都会把这个世界分类。以英语为例，有些动物被称为“哺乳动物”，有些被称为“蜥蜴”，要想辨别这两个群体是很容易的。但是有一些动物纯粹归入两类中的任何一类都不合适，比如穿山甲。虽然穿山甲和哺乳动物一样都是恒温动物，而且分娩幼崽，但它们又像某些奇特的蜥蜴，身上有一层保护甲。这种定义上的怪物并不只是英语中才有。道格拉斯发现，所有范畴体系都包含阈限上的非准确性，而且她认为这种非准确性就是不纯和不洁的实质。
凡是不能在既定语言体系中被干净利落归类的事物都会给使用这种语言的文化带来不安，为了消除这种不安，就会产生特别的仪式活动。道格拉斯称，其作用实际上就是承认语言自身的局限。刚果的莱勒文化就是一例，为了应对这种认识论上的冲突，他们对穿山甲有着特殊的崇拜，参加仪式的人会吃掉这种令人讨厌的动物，使之神圣化，为整个社会洗去“污垢”。
道格拉斯写道：“神通产生于所有观念结构。我们的内心都渴望着严密性，期望着明确的界限和清晰的概念，这是人类生存状态的一部分。”然而，一旦我们确立明确的界限和清晰的概念之后，“对无法对应的现实，要么面对，要么干脆对这些概念的缺陷视而不见”。无法给穿山甲归类的不仅是莱勒人，生物学家仍然在为此争论不休，至今还没搞清它在物种进化树上的位置。
道格拉斯认为，文化本身可以按照处理语言中含糊成分的能力进行分类。有些文化认为，总会有一些事物无法被明确归类，也就是说，承认自己语言以及语言本身的局限性；有些文化则试图在其范畴体系中剔除所有像穿山甲一样的“反常现象”，沉浸在寻找更加精细的分类方式上。道格拉斯认为，在这样的社会中，分类活动会消耗越来越多的心智和能量。如果我们严肃地对待这种分析，用道格拉斯的话来说，波粒二象性是不是就成了物理学的穿山甲呢？在这里我们遭遇的也许不是现实的边缘，而是物理学范畴体系的极限。
物理学的现代化身以数学语言为基础。它成为所谓的“硬”科学，暗示物理学不再模糊，不像生物学那样在分类体系上总是存在争议。物理学的分类体系以数学为本，因此人们认为其有着其他学科缺乏的严密性。大量围绕这个学科的近乎神秘的话题，都与数学“来自”何处有关。
用伽利略或其他被称为科学革命先驱的话来说，大自然是上帝写的“书”。上帝使用的语言是数学，因为数学是柏拉图主义最理想的工具，它超越一切，永恒不变。虽然现代物理在形式上与基督信仰没有联系，但物理学家仍然不时提及先前它与宗教的长久关联，比如像“上帝的思想”这样的提法。“万物理论”的许多支持者在心理上仍然是柏拉图主义者。
如今，我们可以从数字仪表上读出车速，想想当年有人试图发现“速度”，着实是惊人的想法。
为了对“物理学是什么”有更细致的理解并明确地表达出来，我们需要在柏拉图主义之外寻找途径。我们需要解释数学在这个世界上“产生”的途径，而不是理所当然地认为它是某个超人预先放在那里的东西，或是某种超现实活动的产物。要想不带偏见地解决这个问题，我们必须将注意力从“创造世界”移开，转向把物理学“创造”成一门科学。
我们说“数学是物理的语言”，指的是物理学家有意识地梳理这个世界，找出其中的模式，然后利用数学进行描述。这些模式就是自然法则。既然数学模式始于数字，物理学家的大部分任务就是找到将物理现象抽象成数字的方法。在16世纪至17世纪，哲学讨论称其为量化过程，今天我们称之为测量。思考现代物理学的一种方法，就是把它看作一个越来越精密的量化过程，把我们从世界中抽象提取数字的方式多样化，从而获得探求模式或法则所需的原材料。这可不是微不足道的事，物理学由此实际上转向了“什么能够测量、如何测量”的问题。
现在，停下手头的工作，看看你的周围。你认为哪些东西可以量化？你看到了哪些颜色和形状？你的房间是明亮还是昏暗？空气酷热还是寒冷？有没有鸟儿在叫？你还听到了什么？你能摸到什么？你能闻到什么？你的这些体验是否能够测量？哪些可以测量？
早在14世纪，牛津大学的一帮被称为“计算家”的学术修士就已经开始思考这些问题了。他们首先认识到速度和加速度，前者指的是物体位置变化的比率，后者是速度本身的变化比率。如今，我们可以从数字仪表上读出车速，想想当年有人试图发现“速度”，着实是惊人的想法。
然而，尽管有计算家的成果，运动学还是几乎没有什么进展，直到16世纪晚期伽利略和他的同辈才接过这根接力棒。他们认识到，要让物理学得到发展，视野就得缩小一些。准确地说，是17世纪的法国数学家兼哲学家勒内·笛卡尔明确提出如何缩小的。一门基于数学的科学可以描述什么？笛卡尔的答案是，新一代的自然哲学家必须将自己的研究集中在穿越空间和时间的、运动的物质上。他说，数学可以描述其延伸领域，或者说“广延实体”。思维、感觉、情绪和道德则被他归入“思维领域”，或称“精神实体”，并认为它们是不能量化的，因此超出了科学的视野。笛卡尔的这一区分并没有像希腊人那样将意识从肉体中剥离出去，只是澄清了新物理学的研究对象。
那么，除了运动之外，还有什么可以量化呢？在很大程度上说，物理学的发展就是逐渐扩展范围的过程。以色彩为例，在19世纪晚期，物理学家通过棱镜散射发现，彩虹中的每一种颜色都对应不同波长的光。红光的波长在700纳米左右，紫光则在400纳米左右。色彩可以与数字关联，即电磁波的波长和频率。这里我们就有了二象之一的波。电磁波的发现是量化工程的一大胜利。 现在，让我们转向二象的另一边：粒子。19世纪末至20世纪初，随着一系列电磁设备的问世，物理学家开始研究物质。他们发现，原子中带负电的电子成对围绕带正电的原子核运动，每对中的两个电子处于稍有不同的状态，或者称为“自旋”状态。后来，科学家证明这是亚原子领域的一个基本特征。物质粒子，如电子，其自旋值为1/2；光粒子，或称“光子”，其自旋值为1。简言之，区分物质与能量的性质之一就是其粒子的自旋值。
过去一个世纪里，在许多实验中，光的表现反而像一束粒子。在光电效应中，个体光子撞击电子使其脱离原子轨道。爱因斯坦解释了光电效应，并因此于1921年获得诺贝尔奖。在1805年托马斯·扬著名的双缝实验中，光的行为既像波又像粒子。在这次实验中，一种波神秘地引导着可检测到的离散光子束，其效果在很长一段时间后才会显现。这种波来自何处？它是如何影响孤立的光子的？量子理论先驱之一、已故诺贝尔奖得主理查德·费曼在1965年曾说过，双缝实验是“量子力学的核心”。
就像光波有时表现得像物质粒子，物质粒子有时也会表现为波。在围绕原子的轨道运动中，电子更像是三维波。电子显微镜利用的就是这些粒子的波性质。
波粒二象性是现代物理的一个核心特征。或者更确切地说，它是我们对自己这个世界进行数学描述的核心特征。但需要注意的是，不管我们看到的图像多么模棱两可，宇宙本身仍然是一个整体，显然没有分裂成碎片。正是这种充满诱惑的整体性驱使物理学家向前迈进，就像永恒诱人的光，可望而不可即。
说到这里，我们应该谨慎对待终极真理的断言。量化作为一项工程还远没有完成，其最终会包含哪些内容还没有得到解决。笛卡尔就非常聪明，他把现实分为物质实体和精神实体，捕捉到某些对人类经验至关重要的东西。
从最本质上来说，可以量化的特性是那些共有的特性。所有的电子在本质上都是相同的，但人类可不是这样，人类的个性决定了我们只能是人，而不能成为别的什么。当科学试图将我们描述为电子时，文学教授当然会嘲笑。
如果所有可能的方程都必须得到物质上的证明，这就有点太咬文嚼字了……
你会注意到，这些例子关注的都是时间问题，与相对论和量子理论相关的许多悖论都是这样。时间确实是贯穿物理学的一大难题，围绕它在许多层次都存在悖论。在《时间重生：从物理学的危机到宇宙的未来》（2013年）一书中，美国物理学家李·斯莫林认为，400多年来，物理学家一直在思考时间问题，他们思考的方式从根本上来说都有悖于人类经验，因此是错误的。他说，要想从某些物理学最深的悖论中挣脱出来，我们必须重新认识其基础。
他认为，从根本上讲，自然是由原子构成的；原子具有永恒不变的性质，在不变的空间移动，受到不随时间变化的规律的支配。这个观点是几百年来科学进步的基础，但是它对基础物理学和宇宙学的作用要到此为止了。为了解决物理学家描述的时间和我们感受到的时间之间的矛盾，是时候放弃时间不变的理念，转而接受自然规律也在演变的观念了。
这是很激进的观点。不过，斯莫林素以异见闻名，而且这本书的核心思想还是很有价值的——反对方程的自反性物化。他说，如果数学上对时间的描述明显违背了我们对时间的体验，那么要改变的就应该是我们的数学描述。
我们会在某个时候接受“量化工程像其他所有分类体系那样存在极限”的观点吗？我们会陷入更复杂、代价更高的探寻中，以根除每一个悖论吗？在道格拉斯看来，这种含糊性是语言的固有特征，在一定程度上我们必须面对，否则只能让我们心烦意乱。
作者简介
玛恪丽特·沃特海姆，1958年主，澳大利亚人，著名科普作家，常年为《纽约时报》《洛杉矶时报》等着名媒体撰写科普文章。2004年，她作为随队记者，随美国国家科学基金会前往南极考察。她致力于理论物理的文化探讨，著有《毕达哥拉斯裤子》《虚拟空间的天堂之门》《边缘物理学》。《边缘物理学》着眼于展示物理学门外汉眼里的物理学世界，本文就选自该书。