【摘 要】
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<正> 在高级中学课本《平面解析几何》全一册(必修本)第129页关于极坐标方程ρ=ep/(1+ecosθ)表示的曲线的讨论中有这样一句话:“如果允许ρ<0方程就表示整个双曲线。”对于
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<正> 在高级中学课本《平面解析几何》全一册(必修本)第129页关于极坐标方程ρ=ep/(1+ecosθ)表示的曲线的讨论中有这样一句话:“如果允许ρ<0方程就表示整个双曲线。”对于这句话应该如何理解呢?事实上当e>1,如果ρ>0方程表示双曲线的左支是确定无疑的;而对于ρ<0方程表示双曲线左支的情形,究其根源还是得从双曲线的第二定义而得到,那么只须在课本推导圆锥曲线的统一极坐标方程基础上,推导双曲线左支的方程。
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