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一、教材分析
1.本节知识在教材中的地位、作用
函数是中学数学中非常重要的内容，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。它贯穿于整个中学阶段的始末，同时也是历年中考、高考必考的内容之一。初二数学中的函数又是中学函数知识的开端，是学生正式从常量世界进入变量世界，因此，努力上好初二函数部分的内容显得尤为重要。一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，也是学生今后进一步学习初、高中其它函数和高中解析几何中的直线方程的基础。为此，在教学中，通过设置问题，引导学生观察探索，让学生在学习过程中体验、感悟函数思想等思想方法，从而激发学生学习函数的信心和兴趣，这也是教学目标。
本节课的教学内容是一次函数的图象，是人教版义务教育课程标准实验教科书七年级上册第六章一次函数中第二节第一课时内容。在学习本节课之前，学生已经学习了变量与函数、平面直角坐标系以及一次函数的概念等有关的知识，接下来遵循①列表②描点③连线的操作步骤，按照由特殊到一般的数学方法归纳一次函数的图象画法，即采用两点法，它是前面学习一次函数图象画法的高度概括和总结，同时又是后续内容——采用数形相结合的方法归纳一次函数的性质基础，因而本节知识点在本章中起到承上启下的作用。它又是继续学习反比例函数、二次函数的图象和性质的重要基础，也是今后学习高中代数、解析几何及其他数学分支的重要基础。在本节教学内容中，“数形结合”思想是所包含的主要数学思想。为此，在教学中，通过设置问题，引导学生观察、自主探索，让学生在学习过程中体验、感悟函数思想等思想方法，从而激发学生学习函数的信心和兴趣。
2.学情分析
七年级的学生对身边的事物充满了好奇，对一些自认为可行却有可能碰壁的问题充满了探求的欲望。他们非常乐意动手操作，有很强的好胜心和表现欲，同时学生也具备了一定的归纳、总结、表达的能力，基本上能在教师的引导下就某一个主题展开讨论。
3.教学目标
基于以上对教材、学情分析和新课标的要求，特制定制定的本节课的教学目标：（1）经历动手画图的过程，了解作函数图象的一般步骤，并认知函数图像是一条直线，初步体验数与形的内在联系。（2）根据“两点确定一条直线”这条公理，能熟练的用“两点法”画出一次函数的图像。（3）结合所作图像，探索出一次函数图象的性质。在活动过程中，学会探索问题的一般方法，体会数形结合的数学思想。（4）在研究一次函数图像和性质的学习活动中，通过一系列富有探究性的问题，增强实践意识、创新精神和团结合作的精神，在解决一系列的问题中养成敢于面对挑战和勇于克服困难的习惯。
二、教学重点、难点
用“两点法”画出一次函数的图象是研究一次函数的性质的基础，是本节课的重点。直线y=kx+b（k、b是常数，k≠0）常数k和b的取值对于直线的位置的影响，是本节课的难点。关键是通过学生的直观感知、动手操作、合作交流归纳其规律。
三、教学方法
采用自主探究—→合作交流式教学，让学生动手操作，主动去探索，小组合作交流。而互动式教学将顾及到全体学生，让全体学生都参与，达到优生得到培养，后进生也有所收获的效果。
四、学法指导
数形结合，直观生动地揭示函数性质，以突破难点，突出重点，同时可以增大教学容量，提高课堂教学效率。同时我采用自主探究—→合作交流式教学，让学生动手操作，主动去探索，小组合作交流。而互动式教学将顾及到全体学生，让全体学生都参与，达到优生得到培养，后进生也有所收获的效果。
五、教学设计
1.导入新课（1分钟）
师：同学们，上节课我们学习了一次函数，谁能说一说什么样的函数是一次函数吗？ 生1：一次函数通常可以表示为y=kx+b的形式，其中k、b为常数，k≠0。生2：正比例函数也是一次函数。师：（同学们回答的都很好）在上节的学习中我们知道一次函数可以用解析式y=kx+b、列表和画图像三种方法来表示两个变量之间的关系，那一次函数的图象是什么形状呢？
这节课就让我们一起来研究 “一次函数的图象”。（板书）
2.自主探究——合作交流——问题升华
模块（一）：自主探究：怎样画出函数的图象（10分钟）
师：首先请同学们自学课本P104—105，思考下列问题：（1）什么是函数的图象？（2）怎样画出一次函数 y=2x+1的图象？
生：下面由我和大家一起学习第一部分内容：函数的图像这个定义告诉我们，画图像时，要先把函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，然后在直角坐标系中描出它的对应点，最后把所有这些点组成了函数的图象。接着我们一起来学习例一：根据定义，第一步“列表”，也就是先找5个合适的x的值。我为了计算方便，先选的是0，然后依次取-1，1，-2，2；接着计算对应的y的值（注意：表的左右用…表示还有很多点）。
第二步“描点”：先把5个数对组成坐标的形式；再在坐标系中描出这些点。
第三步“连线”：过这些点做线。注意：因为取点有限，所以画图时两端要出头。
（先自学，再由一学生带领学习，培养学生自学的能力和语言归纳了能力，也养成敢于面对挑战和勇于克服困难的意志）
3.通过对例1的探究，用描点法作出下列一次函数的图象
（以小组为单位，由小组长分配，每人画一个图象；用描点法时，最少描5个点。）
（1）任选一对满足关系式的x，y，它所对应的点（x，y）在图像上吗？（2）在图像上任取一个点，找出它的横、纵坐标，并驗证它满足关系式吗？
（这是引导学生从感性上认识一次函数的图像是一条直线。从图象的完备性和纯粹性两个角度给予说明：坐标满足一次函数表达式的点都在直线上；图象上的点的坐标都满足函数表达式。）
1.本节知识在教材中的地位、作用
函数是中学数学中非常重要的内容，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。它贯穿于整个中学阶段的始末，同时也是历年中考、高考必考的内容之一。初二数学中的函数又是中学函数知识的开端，是学生正式从常量世界进入变量世界，因此，努力上好初二函数部分的内容显得尤为重要。一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，也是学生今后进一步学习初、高中其它函数和高中解析几何中的直线方程的基础。为此，在教学中，通过设置问题，引导学生观察探索，让学生在学习过程中体验、感悟函数思想等思想方法，从而激发学生学习函数的信心和兴趣，这也是教学目标。
本节课的教学内容是一次函数的图象，是人教版义务教育课程标准实验教科书七年级上册第六章一次函数中第二节第一课时内容。在学习本节课之前，学生已经学习了变量与函数、平面直角坐标系以及一次函数的概念等有关的知识，接下来遵循①列表②描点③连线的操作步骤，按照由特殊到一般的数学方法归纳一次函数的图象画法，即采用两点法，它是前面学习一次函数图象画法的高度概括和总结，同时又是后续内容——采用数形相结合的方法归纳一次函数的性质基础，因而本节知识点在本章中起到承上启下的作用。它又是继续学习反比例函数、二次函数的图象和性质的重要基础，也是今后学习高中代数、解析几何及其他数学分支的重要基础。在本节教学内容中，“数形结合”思想是所包含的主要数学思想。为此，在教学中，通过设置问题，引导学生观察、自主探索，让学生在学习过程中体验、感悟函数思想等思想方法，从而激发学生学习函数的信心和兴趣。
2.学情分析
七年级的学生对身边的事物充满了好奇，对一些自认为可行却有可能碰壁的问题充满了探求的欲望。他们非常乐意动手操作，有很强的好胜心和表现欲，同时学生也具备了一定的归纳、总结、表达的能力，基本上能在教师的引导下就某一个主题展开讨论。
3.教学目标
基于以上对教材、学情分析和新课标的要求，特制定制定的本节课的教学目标：（1）经历动手画图的过程，了解作函数图象的一般步骤，并认知函数图像是一条直线，初步体验数与形的内在联系。（2）根据“两点确定一条直线”这条公理，能熟练的用“两点法”画出一次函数的图像。（3）结合所作图像，探索出一次函数图象的性质。在活动过程中，学会探索问题的一般方法，体会数形结合的数学思想。（4）在研究一次函数图像和性质的学习活动中，通过一系列富有探究性的问题，增强实践意识、创新精神和团结合作的精神，在解决一系列的问题中养成敢于面对挑战和勇于克服困难的习惯。
二、教学重点、难点
用“两点法”画出一次函数的图象是研究一次函数的性质的基础，是本节课的重点。直线y=kx+b（k、b是常数，k≠0）常数k和b的取值对于直线的位置的影响，是本节课的难点。关键是通过学生的直观感知、动手操作、合作交流归纳其规律。
三、教学方法
采用自主探究—→合作交流式教学，让学生动手操作，主动去探索，小组合作交流。而互动式教学将顾及到全体学生，让全体学生都参与，达到优生得到培养，后进生也有所收获的效果。
四、学法指导
数形结合，直观生动地揭示函数性质，以突破难点，突出重点，同时可以增大教学容量，提高课堂教学效率。同时我采用自主探究—→合作交流式教学，让学生动手操作，主动去探索，小组合作交流。而互动式教学将顾及到全体学生，让全体学生都参与，达到优生得到培养，后进生也有所收获的效果。
五、教学设计
1.导入新课（1分钟）
师：同学们，上节课我们学习了一次函数，谁能说一说什么样的函数是一次函数吗？ 生1：一次函数通常可以表示为y=kx+b的形式，其中k、b为常数，k≠0。生2：正比例函数也是一次函数。师：（同学们回答的都很好）在上节的学习中我们知道一次函数可以用解析式y=kx+b、列表和画图像三种方法来表示两个变量之间的关系，那一次函数的图象是什么形状呢？
这节课就让我们一起来研究 “一次函数的图象”。（板书）
2.自主探究——合作交流——问题升华
模块（一）：自主探究：怎样画出函数的图象（10分钟）
师：首先请同学们自学课本P104—105，思考下列问题：（1）什么是函数的图象？（2）怎样画出一次函数 y=2x+1的图象？
生：下面由我和大家一起学习第一部分内容：函数的图像这个定义告诉我们，画图像时，要先把函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，然后在直角坐标系中描出它的对应点，最后把所有这些点组成了函数的图象。接着我们一起来学习例一：根据定义，第一步“列表”，也就是先找5个合适的x的值。我为了计算方便，先选的是0，然后依次取-1，1，-2，2；接着计算对应的y的值（注意：表的左右用…表示还有很多点）。
第二步“描点”：先把5个数对组成坐标的形式；再在坐标系中描出这些点。
第三步“连线”：过这些点做线。注意：因为取点有限，所以画图时两端要出头。
（先自学，再由一学生带领学习，培养学生自学的能力和语言归纳了能力，也养成敢于面对挑战和勇于克服困难的意志）
3.通过对例1的探究，用描点法作出下列一次函数的图象
（以小组为单位，由小组长分配，每人画一个图象；用描点法时，最少描5个点。）
（1）任选一对满足关系式的x，y，它所对应的点（x，y）在图像上吗？（2）在图像上任取一个点，找出它的横、纵坐标，并驗证它满足关系式吗？
（这是引导学生从感性上认识一次函数的图像是一条直线。从图象的完备性和纯粹性两个角度给予说明：坐标满足一次函数表达式的点都在直线上；图象上的点的坐标都满足函数表达式。）