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DEA模型适用于具有多投入、多产出的决策单元相对效率评价。本文以Z供电局为例，以其24家供电分局2006-2015年面板数据为样本，通过采用DEA中BCC模型对每年的截面数据投入产出效率进行评价和排名，结果表明：各供电分局规模效应较为明显，平均效率水平较高；采用Malmquist生产力指数法，对样本期间的投入产出效率进行了整体评价，结果表明：应注重技术效率对供电分局的影响。
随着电力行业的发展，电力公司在资源配置、经营管理上的差异开始凸显，对公司投入产出相对效率进行分析评价十分必要。
多投入和多产出是电力行业的重要特征，DEA模型是电力行业效率评价方法中最常用和有效的方法。陶锋等运用DEA分析产权结构、市场结构、燃料成本和技术对发电行业技术效率的影响；王金祥等运用DEA对天津等8省市电力公司进行测评分析。现有文献主要集中研究产权、市场环境和不同省份的电力行业效率，对市县电力公司投入产出相对效率研究较少，而此研究对提高电力行业整体效率，推动电力市场化改革意义重大。
一、 研究模型及样本选择
DEA分析以决策单元的投入、产出指标权重为变量进行评价运算，进而确定有效生产前沿面，通过比较决策单元偏离DEA前沿面程度来确定各DMU是否有效。CCR及BCC模型是DEA两个最基本的模型，Malmquist生产力指数法适用于DEA跨时期样本分析。
本文对2006-2015每年的截面数据进行研究，考虑各供电分局特点采用BCC模型；对2006-2015年面板数据进行分析时采用Malmquist法；分析软件使用DEAP2.1。
（一）BCC模型
假设生产过程为规模报酬可变，BCC模型可简单描述如下：
显然，对于一个DMU如果有效，则其有效值应该等于1。
（二） Malmquist生产力指数法
Malmquist公式如下：
其中，和是该公式跨期产出的距离函数，Malmquist可将生产力变动划分为经济效率（Ech）和技术进步效率（Tch）变动的乘积，当Ech<1，经营决策和管理方法效率较低，反之得到改善。当Tch<1，技术退步，反之技术进步。
（三） 样本和指标选择
本文收集Z供电局24家分局2006-2015年的配网资产数据。参考已有研究及考虑资本性投入产出效率研究的基础上，把新建配网投资、技术改造支出、修理费用、综合线损、固定资产净值、线路长度、职工人数作为“输入”项，把供电面积、客户数、年售电量、年售电收入作为“输出”项。
二、投入产出效率分析
（一）基于DEA的BCC模型测度效率值
DEA测度的电力公司效率包括三方面，三者关系：技术效率=纯技术效率 规模效率，因此，可从技术效率和规模效率进行解释，以此推出纯技术效率情况。此外，对24家分局2006-2015年每年截面数据进行分析和效率排名。
1.技术效率测度
技术效率研究以投入型研究为主，即固定生产技术和产出，DMU可减少的投入。当技术效率为1，该分局具有较高效率，并在获得相同产出时投入较少。
根据运算结果，Z供电局2006-2015年平均技术效率值为0.9644，说明Z供电局技术效率值整体处于较高水平。近年来技术效率值逐年提高，表明各分局投入产出总体较为理想，资源运用较合理。此外，对24家分局近10年技术效率平均值进行排名，其中效率值为1的公司共11家；对效率值靠后的分局进一步分析：除一家分局近年效率值呈下降趋势外，其余分局平均值小于1主要受12年以前效率值较低的影响。
技术效率值反映经验管理水平，效率值较高的公司，在经验管理和业务质量上相对水平较高；效率值较低的公司，在投入产出相对效率存在一定的不足，应该对资本性投入项目进行优化，提高投入产出效率。
2.规模效率测度
规模效率反映供电分局的规模是否处于合适状态。规模效率为1：供电分局成本最低，投入产出合适，具有规模效应；规模效率不等于1：供电分局规模存在递减或递增两种情况。
经过运算，供电分局近10年规模效率平均值为0.9737，规模效率值较为接近1表明供电分局有较好的规模效应。分析发现，在2013-2015年，规模效率为1的分局分别有20、19、21家，说明近年供电局的规模效应更加明显。而且，规模效率、技术效率平均值为1的公司基本保持一致，说明供电分局的规模和技术效率值联系较为紧密。
（二）基于Malmquist的投入产出效率评价
为了更清晰分析和评价Z供电局投入产出情况，我们用2006-2015年24家分局跨期面板数据，运用Malmquist法，从各年份投入产出效率变动状况和各分局投入产出运行情况两个角度进行分析。
1.各年份投入产出效率变动状况
根据各年份Malmquist指数运算结果，样本期内经济效率均值1.003，说明各供电分局经营管理水平较好；规模效率值平均值为1.004，说明近10年规模接近最优，但不同年份有小幅度变化；技术效率波动较大，且和纯技术效率值均小于1，说明技术效率使用不容乐观；各分局的全要素生产力指数平均为0.937。
2009年之前全要素生产力均小于1，2009年达到一个极大值（1.387），技术效率远大于1，作用明显。2009年过后，技术效率值下降明显，但经济效率值凸显，在2012年技术效率达到最高，全要素生产力达到最大值。从各年Malmquist指数的平均数来看，分局总体投入产出效率还不太理想。对分局“输入”数据分析发现，在2012年技术改造支出较多，说明技术改造对电力公司影响巨大。
2.各分局投入产出效率变动状况
从Malmquist指数结果可分析各分局投入产出效率，有助于分析各分局提高投入产出效率的途径。24个分局的经济效率值基本没有差距，而Malmquist指数只有7个分局的全要素生产力有所提高，其余17个分局都有不同程度的退步。根据24个分局的Malmquist指数（简写M）大小，将各分局的全要素生产力值划分为三种类型：低效型（M<0.9）、徘徊型（0.91）。
（1）低效型。
全要素生产力指数小于0.9，有8家分局，其投入產出效率不高，下降幅度比较大。技术效率值较低，说明技术效率对分局影响较大，技术投入有重要影响。
（2）徘徊型。
全要素生产力指数在0.9和1之间，有9家分局，说明在样本期内分局的投入产出效率略有退步，处于徘徊状态。相较于低效型而言，其技术效率有所提高。
（3）高效型。
全要素生产力指数大于1，有7家分局，相对而言，其技术效率较高。技术效率变化是全要素生产力效率的主要驱动力。
3.技术效率的影响
技术效率对全要素生产力影响较大，且二者呈现显著正相关关系（如下图），故要改善全要素生产力，必须重视企业技术效率的改进。
三、结语
本文运用DEA中的BCC模型对Z供电局近10年的相对投入产出效率进行分析，结果表明：Z供电局整体技术效率和规模效率值较高，经营水平较高，具有规模效应，但仍有部分企业技术效率和规模效率都较低，投入产出相对效率较低，存在一定的经营管理问题；选用Malmquist-DEA模型，对Z供电局10年的整体投入产出效率进行分析，结果表明：整体经济效率值较高，规模效率较为稳定，技术效率对全要素生产力指数影响较大，但有近70%的供电分局全要素生产力指数小于1，总体投入产出效率不太理想。
综上所述，本文认为：①供电分局在发展的过程中要充分利用各项投资，改善资源配置效率，推动技术进步，充分发挥技术效率和规模效率，从而推动供电分局的发展。②健全供电分局经营管理机制，对技术改造等资本性投入要经过充分论证，完成供电服务职责同时充分考虑技术和规模效率。③继续深化电力行业改革，促进电力公司建立现代企业制度，进一步提高企业经营管理效率。（作者单位为广东电网有限责任公司中山供电局）
随着电力行业的发展，电力公司在资源配置、经营管理上的差异开始凸显，对公司投入产出相对效率进行分析评价十分必要。
多投入和多产出是电力行业的重要特征，DEA模型是电力行业效率评价方法中最常用和有效的方法。陶锋等运用DEA分析产权结构、市场结构、燃料成本和技术对发电行业技术效率的影响；王金祥等运用DEA对天津等8省市电力公司进行测评分析。现有文献主要集中研究产权、市场环境和不同省份的电力行业效率，对市县电力公司投入产出相对效率研究较少，而此研究对提高电力行业整体效率，推动电力市场化改革意义重大。
一、 研究模型及样本选择
DEA分析以决策单元的投入、产出指标权重为变量进行评价运算，进而确定有效生产前沿面，通过比较决策单元偏离DEA前沿面程度来确定各DMU是否有效。CCR及BCC模型是DEA两个最基本的模型，Malmquist生产力指数法适用于DEA跨时期样本分析。
本文对2006-2015每年的截面数据进行研究，考虑各供电分局特点采用BCC模型；对2006-2015年面板数据进行分析时采用Malmquist法；分析软件使用DEAP2.1。
（一）BCC模型
假设生产过程为规模报酬可变，BCC模型可简单描述如下：
显然，对于一个DMU如果有效，则其有效值应该等于1。
（二） Malmquist生产力指数法
Malmquist公式如下：
其中，和是该公式跨期产出的距离函数，Malmquist可将生产力变动划分为经济效率（Ech）和技术进步效率（Tch）变动的乘积，当Ech<1，经营决策和管理方法效率较低，反之得到改善。当Tch<1，技术退步，反之技术进步。
（三） 样本和指标选择
本文收集Z供电局24家分局2006-2015年的配网资产数据。参考已有研究及考虑资本性投入产出效率研究的基础上，把新建配网投资、技术改造支出、修理费用、综合线损、固定资产净值、线路长度、职工人数作为“输入”项，把供电面积、客户数、年售电量、年售电收入作为“输出”项。
二、投入产出效率分析
（一）基于DEA的BCC模型测度效率值
DEA测度的电力公司效率包括三方面，三者关系：技术效率=纯技术效率 规模效率，因此，可从技术效率和规模效率进行解释，以此推出纯技术效率情况。此外，对24家分局2006-2015年每年截面数据进行分析和效率排名。
1.技术效率测度
技术效率研究以投入型研究为主，即固定生产技术和产出，DMU可减少的投入。当技术效率为1，该分局具有较高效率，并在获得相同产出时投入较少。
根据运算结果，Z供电局2006-2015年平均技术效率值为0.9644，说明Z供电局技术效率值整体处于较高水平。近年来技术效率值逐年提高，表明各分局投入产出总体较为理想，资源运用较合理。此外，对24家分局近10年技术效率平均值进行排名，其中效率值为1的公司共11家；对效率值靠后的分局进一步分析：除一家分局近年效率值呈下降趋势外，其余分局平均值小于1主要受12年以前效率值较低的影响。
技术效率值反映经验管理水平，效率值较高的公司，在经验管理和业务质量上相对水平较高；效率值较低的公司，在投入产出相对效率存在一定的不足，应该对资本性投入项目进行优化，提高投入产出效率。
2.规模效率测度
规模效率反映供电分局的规模是否处于合适状态。规模效率为1：供电分局成本最低，投入产出合适，具有规模效应；规模效率不等于1：供电分局规模存在递减或递增两种情况。
经过运算，供电分局近10年规模效率平均值为0.9737，规模效率值较为接近1表明供电分局有较好的规模效应。分析发现，在2013-2015年，规模效率为1的分局分别有20、19、21家，说明近年供电局的规模效应更加明显。而且，规模效率、技术效率平均值为1的公司基本保持一致，说明供电分局的规模和技术效率值联系较为紧密。
（二）基于Malmquist的投入产出效率评价
为了更清晰分析和评价Z供电局投入产出情况，我们用2006-2015年24家分局跨期面板数据，运用Malmquist法，从各年份投入产出效率变动状况和各分局投入产出运行情况两个角度进行分析。
1.各年份投入产出效率变动状况
根据各年份Malmquist指数运算结果，样本期内经济效率均值1.003，说明各供电分局经营管理水平较好；规模效率值平均值为1.004，说明近10年规模接近最优，但不同年份有小幅度变化；技术效率波动较大，且和纯技术效率值均小于1，说明技术效率使用不容乐观；各分局的全要素生产力指数平均为0.937。
2009年之前全要素生产力均小于1，2009年达到一个极大值（1.387），技术效率远大于1，作用明显。2009年过后，技术效率值下降明显，但经济效率值凸显，在2012年技术效率达到最高，全要素生产力达到最大值。从各年Malmquist指数的平均数来看，分局总体投入产出效率还不太理想。对分局“输入”数据分析发现，在2012年技术改造支出较多，说明技术改造对电力公司影响巨大。
2.各分局投入产出效率变动状况
从Malmquist指数结果可分析各分局投入产出效率，有助于分析各分局提高投入产出效率的途径。24个分局的经济效率值基本没有差距，而Malmquist指数只有7个分局的全要素生产力有所提高，其余17个分局都有不同程度的退步。根据24个分局的Malmquist指数（简写M）大小，将各分局的全要素生产力值划分为三种类型：低效型（M<0.9）、徘徊型（0.9
（1）低效型。
全要素生产力指数小于0.9，有8家分局，其投入產出效率不高，下降幅度比较大。技术效率值较低，说明技术效率对分局影响较大，技术投入有重要影响。
（2）徘徊型。
全要素生产力指数在0.9和1之间，有9家分局，说明在样本期内分局的投入产出效率略有退步，处于徘徊状态。相较于低效型而言，其技术效率有所提高。
（3）高效型。
全要素生产力指数大于1，有7家分局，相对而言，其技术效率较高。技术效率变化是全要素生产力效率的主要驱动力。
3.技术效率的影响
技术效率对全要素生产力影响较大，且二者呈现显著正相关关系（如下图），故要改善全要素生产力，必须重视企业技术效率的改进。
三、结语
本文运用DEA中的BCC模型对Z供电局近10年的相对投入产出效率进行分析，结果表明：Z供电局整体技术效率和规模效率值较高，经营水平较高，具有规模效应，但仍有部分企业技术效率和规模效率都较低，投入产出相对效率较低，存在一定的经营管理问题；选用Malmquist-DEA模型，对Z供电局10年的整体投入产出效率进行分析，结果表明：整体经济效率值较高，规模效率较为稳定，技术效率对全要素生产力指数影响较大，但有近70%的供电分局全要素生产力指数小于1，总体投入产出效率不太理想。
综上所述，本文认为：①供电分局在发展的过程中要充分利用各项投资，改善资源配置效率，推动技术进步，充分发挥技术效率和规模效率，从而推动供电分局的发展。②健全供电分局经营管理机制，对技术改造等资本性投入要经过充分论证，完成供电服务职责同时充分考虑技术和规模效率。③继续深化电力行业改革，促进电力公司建立现代企业制度，进一步提高企业经营管理效率。（作者单位为广东电网有限责任公司中山供电局）