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证明了w-投射的w-模一定是自反模,得到在PVMD上每个有限型的w-模都是自反模.并证明了弱整体维数有限的凝聚整环一定是PVMD,且其中的素w-理想一定是平坦模.同时,还建立w-operation的两个实现定理,即若R是SM整环,则R{X}是Noether整环;F是w-投射R-模,则F{X}是投射R{X}-模.