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摘 要：随着新技术应用的日益广泛，利用数学交流的需求也日益增大。因此，笔者认为，数学教学应该重视数学交流（特别是数学交流的书面表达）的训练，使学生懂得如何使用数学语言进行信息交流。实验表明，凸现数学“写”作能力的教学，对开发学生的潜能，提高学生分析解决数学问题的能力和综合素质很有好处。本文就如何在数学学习中凸现“写”作能力进行归纳、分析，以起到抛砖引玉的作用。
关键词：数学学习；书面表达；写作能力
一、问题的提出
在指导学生进行数学学习的过程中，笔者发现有相当一部分学生的数学阅读能力，特别是书面表达能力相当薄弱，主要表现在如下方面：
1.获取信息能力差，稍长的题目（包括应用题）读不懂。
2.新教材安排了课题研究和实习作业，但学生从问题的提出，信息的收集，资料的筛选到问题的解决（结题报告），都表现出了较差的数学表达能力，特别是撰写结题报告的能力很差。
3.解题格式不规范。不能用简明、准确的数学语言（包括文字语言、符号语言、图式语言等）来表述有关数学问题。高考阅卷反馈信息表明：一些题目本身不难，但得分率不高，问题就出在学生的解题格式不规范，数学表达能力差。
随着新技术应用的日益广泛，利用数学交流的需求也日益增大。因此，笔者认为，数学教学应该重视数学交流（特别是数学交流的书面表达）的训练，使学生懂得如何使用数学语言进行信息交流。为此，笔者在两个平行班级进行对比实验，取得了一些成效。实验表明，凸现数学“写”作能力的教学，对开发学生的潜能，提高学生分析解决数学问题的能力和综合素质很有好处。
二、数学“写”作能力教学的形式和操作
1.数学自主性学习过程的记录和要点摘录。要求并指导学生进行自主性学习过程的记载和要点记录极为重要，一方面有利于培养学生的使自己思维顺畅的自主调控能力，另一方面便于教师详实地了解学生进行相对封闭的自主学习的过程与进展。
2.写章节小结、学后感、体会。目前，中学数学作业以做习题为主，大多数习题解法都有固定（或类似）的模式，易于形成有消极作用的思维定势，抑制学生创造性思维的发展，不利于培养学生的自主学习能力和探究性学习能力。在新知识学习开始阶段，比较适宜组织学生在学完一章内容以后，进行章节小结的写作，或者在学完某一模块内容后，写学后感、练后感、学习体会。把已经学完的章节的重点、难点及注意要点用简明的提纲式的文字表达出来，可起到整理知识的作用，帮助学生养成梳理知识的习惯。开始时，学生大多模仿教师的概述和教学参考书的陈述，经过一段时间的训练，部分学生就会不满足于简单的罗列，而能用自己的语言把这一章节的知识结构、重点难点、重要的思想方法表述出来；更有部分学生学会用一些典型的例题来佐证自己积累起来的知识和观点。
例如笔者在教完《函数》这章后，就发现有学生不但比较形象地总结了书上的知识点，而且对判别式作了深究，指出Δ≥0是一元二次方程ax2+bx+c=0（a，b，c是常数）有实根的充要条件，而当a，b，c与x有关时，Δ≥0只是方程ax2+bx+c=0有实根的必要条件，从而对判别式法求值域有了更深的认识。又如在学了圆锥曲线以后，有学生比较了椭圆的第一定义和第二定义以后，创造性地交叉条件，指出了到定点和定值线距离之和等于定值（定值有条件）的点的轨迹是抛物线（一段），并作了证明。
这样的学习，能够使学生养成思考、整理和探究的学习习惯，是真正意义的探究性学习。
3.以专题或问题为中心的探究写作。写了一段时间的小结以后，可以开展以专题或问题为中心的探究写作。这种写作需要从多角度进行思考和探索，体现学习活动的开放性，具体操作和对学生写作的要求，则可灵活掌握。根据问题的具体情况，篇幅可长可短，但问题必须说清楚。
4.结合学科知识的连接、延伸和纵深的研究性写作。研究性学习是一种全新的学习模式。研究性学习作为培养学生的综合素质，尤其是培养学生创新精神的一种重要途径和载体，已成为教学实践者的关注热点。
笔者认为，数学学科开展研究性学习的切入点要放低，忌求高求大求难。可从三个方面着手选题、定题：（1）开发探索性的问题；（2）设计社会调查性问题；（3）引导跨学科综合性问题。选题应以接近学生生活实际和思想实际、切合学科知识体系为原则，使数学探究性学习得以实实在在的开展。
5.强化解题的文字说明。当前有些中学生学习数学的方法有待纠正。有些学生看了题目后就立即写出公式，然后便是乱代数据，而对解决问题的过程，解法想得很少，文字表达缺乏逻辑性，解答的头尾似乎都对，但中间推理的过程不严密。针对这种情况，教师在教学过程中应强调解题的逻辑性和准确清晰的文字表达的重要性。
高中起始年级，应要求学生对每一步的推理都做仔细的思考，写出必要的文字说明，不能凭印象解题。实际上，重视解题过程中的逻辑关系和文字说明，不仅能提高学生分析问题、解决问题的能力，更能培养学生良好的研究问题的习惯。
三、数学“写”作能力的评价
同其他教法一样，对学生数学学习的“写”作能力的评价也应纳入教学评价的范畴，其方式和标准应该灵活掌握。根据高中学生的心里特征，笔者认为，最好的评价手段莫过于对优秀作品的展示。对学生的每一篇习作精心批改很重要，表扬鼓励尤为重要。那些表扬式的评语，再在结尾加上一句“愿……”“希望……”等表达期盼性的语句，对学生能起到激励和潜移默化的教育作用，其积极意义无法估量。所以，优秀的作品应该随时在学习园地、黑板报上展出，或在课堂上宣读，或在课堂上交流。教师还可在班级定期或不定期地评选优秀作品，编印成册，或向报刊投稿，其积极作用将会影响学生的一生。当然，数学写作更应该是学生数学学习考核的一项重要指标。
（作者单位 甘肃省渭源县莲峰中学）
关键词：数学学习；书面表达；写作能力
一、问题的提出
在指导学生进行数学学习的过程中，笔者发现有相当一部分学生的数学阅读能力，特别是书面表达能力相当薄弱，主要表现在如下方面：
1.获取信息能力差，稍长的题目（包括应用题）读不懂。
2.新教材安排了课题研究和实习作业，但学生从问题的提出，信息的收集，资料的筛选到问题的解决（结题报告），都表现出了较差的数学表达能力，特别是撰写结题报告的能力很差。
3.解题格式不规范。不能用简明、准确的数学语言（包括文字语言、符号语言、图式语言等）来表述有关数学问题。高考阅卷反馈信息表明：一些题目本身不难，但得分率不高，问题就出在学生的解题格式不规范，数学表达能力差。
随着新技术应用的日益广泛，利用数学交流的需求也日益增大。因此，笔者认为，数学教学应该重视数学交流（特别是数学交流的书面表达）的训练，使学生懂得如何使用数学语言进行信息交流。为此，笔者在两个平行班级进行对比实验，取得了一些成效。实验表明，凸现数学“写”作能力的教学，对开发学生的潜能，提高学生分析解决数学问题的能力和综合素质很有好处。
二、数学“写”作能力教学的形式和操作
1.数学自主性学习过程的记录和要点摘录。要求并指导学生进行自主性学习过程的记载和要点记录极为重要，一方面有利于培养学生的使自己思维顺畅的自主调控能力，另一方面便于教师详实地了解学生进行相对封闭的自主学习的过程与进展。
2.写章节小结、学后感、体会。目前，中学数学作业以做习题为主，大多数习题解法都有固定（或类似）的模式，易于形成有消极作用的思维定势，抑制学生创造性思维的发展，不利于培养学生的自主学习能力和探究性学习能力。在新知识学习开始阶段，比较适宜组织学生在学完一章内容以后，进行章节小结的写作，或者在学完某一模块内容后，写学后感、练后感、学习体会。把已经学完的章节的重点、难点及注意要点用简明的提纲式的文字表达出来，可起到整理知识的作用，帮助学生养成梳理知识的习惯。开始时，学生大多模仿教师的概述和教学参考书的陈述，经过一段时间的训练，部分学生就会不满足于简单的罗列，而能用自己的语言把这一章节的知识结构、重点难点、重要的思想方法表述出来；更有部分学生学会用一些典型的例题来佐证自己积累起来的知识和观点。
例如笔者在教完《函数》这章后，就发现有学生不但比较形象地总结了书上的知识点，而且对判别式作了深究，指出Δ≥0是一元二次方程ax2+bx+c=0（a，b，c是常数）有实根的充要条件，而当a，b，c与x有关时，Δ≥0只是方程ax2+bx+c=0有实根的必要条件，从而对判别式法求值域有了更深的认识。又如在学了圆锥曲线以后，有学生比较了椭圆的第一定义和第二定义以后，创造性地交叉条件，指出了到定点和定值线距离之和等于定值（定值有条件）的点的轨迹是抛物线（一段），并作了证明。
这样的学习，能够使学生养成思考、整理和探究的学习习惯，是真正意义的探究性学习。
3.以专题或问题为中心的探究写作。写了一段时间的小结以后，可以开展以专题或问题为中心的探究写作。这种写作需要从多角度进行思考和探索，体现学习活动的开放性，具体操作和对学生写作的要求，则可灵活掌握。根据问题的具体情况，篇幅可长可短，但问题必须说清楚。
4.结合学科知识的连接、延伸和纵深的研究性写作。研究性学习是一种全新的学习模式。研究性学习作为培养学生的综合素质，尤其是培养学生创新精神的一种重要途径和载体，已成为教学实践者的关注热点。
笔者认为，数学学科开展研究性学习的切入点要放低，忌求高求大求难。可从三个方面着手选题、定题：（1）开发探索性的问题；（2）设计社会调查性问题；（3）引导跨学科综合性问题。选题应以接近学生生活实际和思想实际、切合学科知识体系为原则，使数学探究性学习得以实实在在的开展。
5.强化解题的文字说明。当前有些中学生学习数学的方法有待纠正。有些学生看了题目后就立即写出公式，然后便是乱代数据，而对解决问题的过程，解法想得很少，文字表达缺乏逻辑性，解答的头尾似乎都对，但中间推理的过程不严密。针对这种情况，教师在教学过程中应强调解题的逻辑性和准确清晰的文字表达的重要性。
高中起始年级，应要求学生对每一步的推理都做仔细的思考，写出必要的文字说明，不能凭印象解题。实际上，重视解题过程中的逻辑关系和文字说明，不仅能提高学生分析问题、解决问题的能力，更能培养学生良好的研究问题的习惯。
三、数学“写”作能力的评价
同其他教法一样，对学生数学学习的“写”作能力的评价也应纳入教学评价的范畴，其方式和标准应该灵活掌握。根据高中学生的心里特征，笔者认为，最好的评价手段莫过于对优秀作品的展示。对学生的每一篇习作精心批改很重要，表扬鼓励尤为重要。那些表扬式的评语，再在结尾加上一句“愿……”“希望……”等表达期盼性的语句，对学生能起到激励和潜移默化的教育作用，其积极意义无法估量。所以，优秀的作品应该随时在学习园地、黑板报上展出，或在课堂上宣读，或在课堂上交流。教师还可在班级定期或不定期地评选优秀作品，编印成册，或向报刊投稿，其积极作用将会影响学生的一生。当然，数学写作更应该是学生数学学习考核的一项重要指标。
（作者单位 甘肃省渭源县莲峰中学）