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摘 要：为研究近断层脉冲地震动作用下千米级斜拉桥的减震设计方法，以某漂浮型千米级斜拉桥为背景，建立了有限元模型，选择了典型的近断层脉冲型地震动，同时设计了3种减震体系，在塔梁之间分别采用弹性连接装置、流体粘滞阻尼器以及两者的组合装置。随后对模型进行了非线性动力分析，分析了脉冲效应、减震体系的设计参数和减震效果，结果表明：脉冲长周期放大结构反应，剪切波速不影响结构反应，组合装置的减震效果最好。最后，建议了基于目标减震率的减震体系设计流程。
关键词：斜拉桥；减震体系；非线性动力分析；脉冲周期；阻尼器
中图分类号：U449
文献标志码：A文章编号：1674-4764（2018）04-0111-10
Abstract：To study the seismic design method for kilometer-scale cable-stayed bridge under near-fault impulse ground motion， a finite element model was established. The typical near-fault impulse ground motion was selected， and three damping systems were designed. The elastic connection device， the fluid viscous damper and the combination device of the two were used between the towers and beams respectively. Nonlinear dynamic analysis of the model was then carried out， based on which the impulse effect， the design parameters of the damping system and the damping effect were analyzed. The results show that the impulse long-period amplifies the structural response while the shear wave velocity has no effect on the structural response. In addition， the damping effect of the combination device is the best. Finally， the design flow chart for the damping system based on the target damping rate was proposed.
Keywords：cable-stayed bridge； seismic-reduction system； nonlinear dynamic analysis； pulse period； damper
大型跨江（海）橋梁工程中，很多采用大跨度斜拉桥的结构形式，并且跨度超越千米的会越来越多。这些桥梁可能位于近断层地带，会受到脉冲地震动的影响，所以，抗震安全性是必须要解决的一个重要课题。
文献[1-4]对跨径在500 m内的斜拉桥减震控制进行了研究，针对相应的结构采取了一些减震装置，进行了减震分析。文献[5]对一座千米级斜拉桥的减震机理和方法进行了系统研究，并且给出了该类桥梁纵向合理的减震体系，但是，上述研究都不是以近断层脉冲地震动作用为研究对象。文献[6-7]针对近断层地震下斜拉桥的减震进行了研究，但是，研究对象是中等跨度斜拉桥。针对近断层脉冲地震动作用下千米级斜拉桥的减震研究，还比较少。要解决这个问题，首先要搞清楚超千米级斜拉桥在脉冲地震动下地震反应特性。文献[8]针对远场地震动研究超千米级斜拉桥的地震反应特性，包括线性和几何非线性动力反应等。文献[9]针对近场地震动来研究超千米级斜拉桥的地震反应特性，但是没有考虑塔梁的几何非线性。文献[10-13]针对近场地震动研究中小跨径斜拉桥的地震反应特性，主要研究弹性动力反应以及竖向地震反应等。这些研究成果，都不能对脉冲地震作用下超千米级斜拉桥的减震提供帮助，需要进行新的研究。
为此，挑选了典型的近断层脉冲型地震动，并生成了相应的非脉冲型人工地震动；以某漂浮型千米级斜拉桥为背景，建立了有限元模型，给出了动力分析方法，并得到了考虑恒载几何刚度的动力特性；进行了脉冲影响分析，得出脉冲长周期放大结构反应，而剪切波速不影响结构反应；设计了3种减震体系，在塔梁之间分别采用弹性连接装置、流体粘滞阻尼器以及两者的组合装置，同时，进行了非线性动力反应分析，研究了减震体系的设计参数；对减震效果进行了比较和讨论；最后，建议了基于目标减震率的减震体系设计流程。
1 近断层地震动的处理
1.1 典型近场脉冲型地震波的选择
典型近场脉冲型地震波的选择原则：1）震源距断层最近距离小于10 km；2）地面下30 m内剪切波速Vs30 （m/s）的平均值在（250，300）和（450，500）两个区间内；3）PGV/PGA大于0.2；4）脉冲周期变化显著。根据上述原则，在PEER（Pacific Earthquake Engineering Research Center）的NGA（Next Generation Attenuation）地震动数据库中，选择了2组地震波，第1组Vs30在（250，300）之间，第2组Vs30在（450，500）之间，每组4条，共8条地震波，具体参数见表1和表2。
近场脉冲型地震波的选择完成后，对其进行验证处理，具体步骤为：1）积分产生速度波；2）验证速度波中含有速度脉冲。对两组地震波的验证结果见图1和图2（N方向），从图中可以看出，所选的两组8条地震动时程均含有速度脉冲。 1.2 近场非脉冲型地震波的生成
为研究近场脉冲型地震波对桥梁结构的影响，需要得到与其相应的近场非脉冲型地震波。对前述两组8条近场脉冲型地震波采用一些方法进行处理，得到了相应的近场非脉冲型地震波。具体处理方法为[14]：1）由近场脉冲型地震波Ti生成相应的加速度反应谱Si； 2）由加速度反应谱Si模拟产生人造地震波Tin（去除脉冲成分）； 3）验证人造地震波Tin（频谱分析），通过傅立叶谱值和PGA值等因素进行验证；4）由人造地震波Tin积分产生速度波Vin； 5）验证速度波Vin中不含有速度脉冲。
地震波Tin即为生成的近场非脉沖型人工地震波。作为示例，对第1组的1号波和第2组的5号波（N方向）采用该方法进行处理，生成了地震波T1n和T5n。加速度时程对比见图3，频谱分析对比见图4，速度时程对比见图5。
由图3～图5可以看出，生成的近场地震波的傅立叶谱和PGA与原始地震波基本吻合，同时，生成的近场地震波均不含有速度脉冲，该方法得到的人工波符合预期要求。
用该方法对两组8条（每条各取N、V两个方向）地震波分别进行处理，生成相应的近场地震波，为下一步的研究提供了地震动资料。同时，为了得到一致的对比结果，将各条地震波的PGA峰值统一调整为1.2g，使得动力几何非线性效应更显著。
2 有限元模型
2.1 模型描述
某全长为2 088 m的七跨主梁连续双塔斜拉桥，中跨为1 088 m，边跨为300 m+2×100 m，采用倒Y形混凝土塔，桥面为钢箱梁，下横梁与主梁之间无支座装置，塔基采用高桩承台群桩基础，边墩顶纵向均设置滑动支座。
有限元分析模型[15]中，主梁、塔和边墩用梁单元模拟，计入恒载几何刚度（由恒载轴力引起的）；主梁和斜拉索之间采用主从连接；斜拉索采用桁架单元，该单元计入拉索的垂度效应和恒载几何刚度；主梁与塔和边墩纵向均无约束，横向均为主从约束；墩底（承台顶）为固结边界条件；模型如图6所示。
模型采用瑞利阻尼假设[16]，采用线性弹簧单元模拟弹性连接装置，采用非线性弹簧单元模拟粘滞阻尼器（Maxwell模型），其中，弹簧刚度取1.0×1010 kN/m，阻尼参数根据分析设置。
2.2 分析方法
待求解问题可描述为：一个具有n个自由度的斜拉桥结构，附加的流体粘滞阻尼器设置在m个不同位置上，受到近场地震动的作用，求该结构的地震反应，需要考虑动力几何非线性。
动力分析时的初始状态采用的是斜拉桥的成桥状态，将恒载产生的轴力转化为几何刚度，分别对应于索、主塔、墩和梁的几何刚度[8]。在此基础上，考虑大变形和大变位，使用直接积分法进行非线性动力分析。
2.3 动力特性
成桥状态下考虑恒载几何刚度后，对结构进行模态分析，得到的动力特性结果见表3。
3 脉冲影响分析
选择不同的脉冲周期和剪切波速Vs30的地震波，分别对模型进行非线性动力分析，比较关键部位的地震反应数值[8，17]。
为方便研究，取第1、4和5号地震波的计算结果进行比较。其中，1号波与4号波，两者的脉冲周期不同，但剪切波速Vs30基本相同；4号波与5号波，两者的脉冲周期基本相同，但剪切波速Vs30不同。图7～图10是3条地震波的地震反应比较图，从图中可以看出：
1号波与4号波的地震位移比较，纵桥向梁端增加1 129.7%，塔顶增加798.1%，说明脉冲周期对位移的影响很大，周期大，位移也大。5号波与4号波的地震位移比较，纵桥向梁端减小19.6%，梁顶减小了17.7%。说明剪切波速Vs30增大，位移略微减小，不控制设计。
1号波与4号波的地震内力比较，轴力最大增加98.2%，剪力最大增加208.5%，弯矩最大增加230.6%，说明脉冲周期对地震内力的影响也较大，周期大，内力也大。5号波与4号波的地震内力比较，轴力最大增加15.2%；剪力最大减小36.2%，弯矩最大减小33.7%。同样也说明了剪切波速Vs30增大，内力变化幅度较小，不控制设计。
对1号波与4号波进行频谱分析，结果如图11所示。从图中可以看出，脉冲周期较长的4号波，其优势频率在0.033 Hz附近；脉冲周期较短的1号波，其优势频率在0.718 Hz和1.419 Hz两个区段附近。由动力特性分析结果可知，结构的第1阶纵飘频率为0.065 6 Hz，第8阶对称扭转频率为0.994 8 Hz。脉冲长周期放大了结构的低阶反应，脉冲短周期则对反应的影响较小，因为高阶振型很难激励出来。
综上所述，脉冲周期应该是脉冲型地震反应的控制参数，而剪切波速Vs30不是控制参数，这与现有文献的研究结论基本一致。脉冲长周期放大结构反应，剪切波速增大只能提高波的传播速度。
4 减震体系分析
漂浮型斜拉桥的纵桥向减震的目的是减小位移，不增加内力。文献[18]指出，纵向漂浮型千米级斜拉桥，可采用弹性索、阻尼器和限位阻尼器等装置进行减震。
结合千米级斜拉桥的特点和现有的工程经验，设计了3种减震体系，在塔梁之间分别采用：弹性连接（体系1）；流体粘滞阻尼器（体系2）；弹性连接与流体粘滞阻尼器的并联组合（体系3）。
从前述脉冲影响分析知，脉冲周期对地震位移和内力的影响都很大，周期长，位移和内力也大。因此，下面的研究，均选择长周期的地震波进行动力分析，即第4、5、6和7号地震波。
4.1 体系1
体系1采用弹性连接装置，用线性弹簧模拟。弹簧刚度K分别取0、2.5×103、5×103、7.5×103、1.0×104、1.25×104、1.5×104、2.5×104、5.0×104、7.5×104、1.0×105、1.0×106、1.0×1010 kN/m。每个K值的计算结果都取4条脉冲地震动所产生的平均值，同时，与人工生成的4条非脉冲地震加产生的平均值进行比较。 图12～图14分别为梁端位移、塔底剪力和弯矩随刚度K的变化图。从图中可以看出：脉冲波产生的地震反应值显著大于非脉冲波产生的地震反应值。随着弹性连接装置弹性刚度的增大，脉冲波和非脉冲波梁端位移均先增大后减小，最后接近平稳；而塔底剪力和弯矩总体上增大，但有个谷值。脉冲地震波与非脉冲地震波的反应规律基本相同。
由上述可知，合适刚度K可减小梁端及塔梁相对位移，同时使内力增加得较小。考虑在内力反应谷值处，兼顾梁端位移反应值，体系1弹簧刚度参数取2.0×105 kN/m。
4.2 体系2
体系2为流体粘滞阻尼器装置，使用非線性弹簧单元，减震参数是阻尼系数C和速度指数。
取值分别为0.3、0.5、0.7、1.0， C取值分别为0、1.0×103、5.0×103、1.0×104、1.5×104、2.0×104、2.5×104共28组。每组计算结果都取4条脉冲地震动所产生的平均值，同时，与人工生成的4条非脉冲地震所产生的平均值进行比较。
图15～图17分别为梁端位移、塔底弯矩和剪力随减震参数的变化图。从图中可以看出：对于梁端位移，随参数C的增加，位移反应均减小。对于塔底弯矩和剪力，随参数C的增加，反应有一个最小值，越过谷值后又增大。总体来看，塔底弯矩和剪力均小于飘浮体系的反应值。脉冲地震波与非脉冲地震波的反应规律基本相同，但在剪力反应规律方面有点小差别。
因为使用的地震波加速度峰值被放大到了1.2g，所以，导致计算出的梁端位移值和塔体内力值很大，可以采用目标减振率作为控制参数，进行阻尼参数选择。如果要求将主梁纵向位移的减振率控制在40%左右，体系2阻尼器参数为0.8，C为1.5×104。
4.3 体系3
体系3采用体系1与体系2的并联组合装置，在塔梁之间同一位置设置两个连接单元，一个用线性弹簧单元，另一个用非线性弹簧单元（Maxwell模型）。针对更大跨径的斜拉桥，两者并联组合的情况可以使用更小的代价获得更佳的减震效果，也即降低弹性连接装置刚度和粘滞阻尼器的量程，并不会减小减震效果。
体系3的设计是以弹性连接装置参数K和粘滞阻尼器参数C与为变量的优化设计问题。因为在数值分析中发现，弹性连接装置参数的小幅变化对结构内力的影响要大于阻尼装置参数的小幅变化，也即弹性连接装置对参数的敏感性要大于阻尼装置，所以，采用先确定阻尼装置参数值，后确定弹性连接装置参数值的优化方法。
模型中粘滞阻尼器参数取为前述参数值，即C为1.5×104，为0.8。设定了一系列K值进行了地震反应分析：K=0、5×103、7.5×103、1.0×104、1.5×104、2.5×104、5.0×104、1.0×105、1.0×1010 kN/m共8个值。每个K值的计算结果都取4条脉冲地震动所产生的平均值，同时，与人工生成的4条非脉冲地震加产生的平均值进行比较。
图18～图20分别为在阻尼器参数一定时，梁端位移、塔底剪力和弯矩随参数K值的变化曲线图。从图中可以看出：随着参数K的增加，梁端位移先增大后减小，非脉冲地震波的反应则是单调增加。对于塔底弯矩和剪力，反应有一个谷值，越过谷值后随参数K的增大，反应值也在增大。值得注意的是谷值发生的位置基本相同。脉冲地震波与非脉冲地震波的内力反应规律基本相同。
综合考虑力与位移的协调，优化选用K=5.0×104 kN/m，C=1.5×104，=0.8，作为体系3的设计参数。
5 减震体系比较
由前述参数分析得到3种减震体系的最优减震参数。其中，体系1参数K=2.0×105 kN/m；体系2参数C=1.5×104、=0.8；体系3组合装置参数C=1.5×104、=0.8、K=5.0×104 kN/m。
分别采用前述4条近场脉冲型地震波作为地震动输入，以及设计的3种减震体系和相应的减震参数，进行动力时程分析，比较关键部位的地震反应数值，结果如表4所示。相对于漂浮体系的地震反应减震率如图21所示，图中减震率负值表示地震反应在减小，正值表示地震反应在增大。
从图21和表4可以看出：1）对于内力减震率来说，体系3效果最好，塔底弯矩最大减震率达27.5%，剪力最大减震率达19.9%。2）对于位移减震率来说，体系3的效果略差与体系1，但比体系2要好得多，梁端位移减震率65.6%，塔顶位移减震率60.4%。3）连接装置内力与变形来说，体系3也介于体系1与体系2之间。
综上所述，3个体系都有一定减震作用，体系1弹性连接，对位移控制较好，但内力增加太多；体系2流体粘滞阻尼器，对位移和内力控制均一般；体系3弹性连接装置与流体粘滞阻尼器的组合，对位移和内力控制均较好，达到了纵桥向减震设计的目的，减小了位移，同时，也最大程度控制了结构内力。
6 减震体系的应用
根据对上述减震体系的性能分析， 给出了脉冲型地震动下千米级斜拉桥的减震体系1和体系2参数设计图，如图22和图23所示。同时，根据前面的研究，建议了基于目标减震率的减震体系设计流程，如图24所示，可以供该类桥梁的抗震设计参考，更细致的设计流程有待工程实践的增加后，加以修正。
需要说明的是：目标减震率δ由实际桥梁抗震需求确定，与抗震性能有关；减震参数C与的选择要考虑阻尼器的实际价格和体积等因素。
7 结论
1）给出了近场非脉冲型地震波的生成方法。
2）脉冲周期是该类桥梁脉冲型地震反应的控制参数，而剪切波速不是控制参数。脉冲长周期放大结构反应。
3）弹性连接参数对脉冲地震动的反应灵敏性要大于粘滞阻尼器参数。并联装置采用先确定阻尼装置参数值，后确定弹性连接装置参数值的优化方法。
4）并联组合体系，对位移和内力控制均较好，达到了减震设计的目的，减小了位移，也控制了内力。 5）建议了基于目标减震率的减震体系设计流程。
在断层带附近修建跨越海峡的超大跨度斜拉桥时，其纵向减震体系的设计与分析，可以参考和借鉴文中的研究方法与结论。
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（编辑 王秀玲）
关键词：斜拉桥；减震体系；非线性动力分析；脉冲周期；阻尼器
中图分类号：U449
文献标志码：A文章编号：1674-4764（2018）04-0111-10
Abstract：To study the seismic design method for kilometer-scale cable-stayed bridge under near-fault impulse ground motion， a finite element model was established. The typical near-fault impulse ground motion was selected， and three damping systems were designed. The elastic connection device， the fluid viscous damper and the combination device of the two were used between the towers and beams respectively. Nonlinear dynamic analysis of the model was then carried out， based on which the impulse effect， the design parameters of the damping system and the damping effect were analyzed. The results show that the impulse long-period amplifies the structural response while the shear wave velocity has no effect on the structural response. In addition， the damping effect of the combination device is the best. Finally， the design flow chart for the damping system based on the target damping rate was proposed.
Keywords：cable-stayed bridge； seismic-reduction system； nonlinear dynamic analysis； pulse period； damper
大型跨江（海）橋梁工程中，很多采用大跨度斜拉桥的结构形式，并且跨度超越千米的会越来越多。这些桥梁可能位于近断层地带，会受到脉冲地震动的影响，所以，抗震安全性是必须要解决的一个重要课题。
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为此，挑选了典型的近断层脉冲型地震动，并生成了相应的非脉冲型人工地震动；以某漂浮型千米级斜拉桥为背景，建立了有限元模型，给出了动力分析方法，并得到了考虑恒载几何刚度的动力特性；进行了脉冲影响分析，得出脉冲长周期放大结构反应，而剪切波速不影响结构反应；设计了3种减震体系，在塔梁之间分别采用弹性连接装置、流体粘滞阻尼器以及两者的组合装置，同时，进行了非线性动力反应分析，研究了减震体系的设计参数；对减震效果进行了比较和讨论；最后，建议了基于目标减震率的减震体系设计流程。
1 近断层地震动的处理
1.1 典型近场脉冲型地震波的选择
典型近场脉冲型地震波的选择原则：1）震源距断层最近距离小于10 km；2）地面下30 m内剪切波速Vs30 （m/s）的平均值在（250，300）和（450，500）两个区间内；3）PGV/PGA大于0.2；4）脉冲周期变化显著。根据上述原则，在PEER（Pacific Earthquake Engineering Research Center）的NGA（Next Generation Attenuation）地震动数据库中，选择了2组地震波，第1组Vs30在（250，300）之间，第2组Vs30在（450，500）之间，每组4条，共8条地震波，具体参数见表1和表2。
近场脉冲型地震波的选择完成后，对其进行验证处理，具体步骤为：1）积分产生速度波；2）验证速度波中含有速度脉冲。对两组地震波的验证结果见图1和图2（N方向），从图中可以看出，所选的两组8条地震动时程均含有速度脉冲。 1.2 近场非脉冲型地震波的生成
为研究近场脉冲型地震波对桥梁结构的影响，需要得到与其相应的近场非脉冲型地震波。对前述两组8条近场脉冲型地震波采用一些方法进行处理，得到了相应的近场非脉冲型地震波。具体处理方法为[14]：1）由近场脉冲型地震波Ti生成相应的加速度反应谱Si； 2）由加速度反应谱Si模拟产生人造地震波Tin（去除脉冲成分）； 3）验证人造地震波Tin（频谱分析），通过傅立叶谱值和PGA值等因素进行验证；4）由人造地震波Tin积分产生速度波Vin； 5）验证速度波Vin中不含有速度脉冲。
地震波Tin即为生成的近场非脉沖型人工地震波。作为示例，对第1组的1号波和第2组的5号波（N方向）采用该方法进行处理，生成了地震波T1n和T5n。加速度时程对比见图3，频谱分析对比见图4，速度时程对比见图5。
由图3～图5可以看出，生成的近场地震波的傅立叶谱和PGA与原始地震波基本吻合，同时，生成的近场地震波均不含有速度脉冲，该方法得到的人工波符合预期要求。
用该方法对两组8条（每条各取N、V两个方向）地震波分别进行处理，生成相应的近场地震波，为下一步的研究提供了地震动资料。同时，为了得到一致的对比结果，将各条地震波的PGA峰值统一调整为1.2g，使得动力几何非线性效应更显著。
2 有限元模型
2.1 模型描述
某全长为2 088 m的七跨主梁连续双塔斜拉桥，中跨为1 088 m，边跨为300 m+2×100 m，采用倒Y形混凝土塔，桥面为钢箱梁，下横梁与主梁之间无支座装置，塔基采用高桩承台群桩基础，边墩顶纵向均设置滑动支座。
有限元分析模型[15]中，主梁、塔和边墩用梁单元模拟，计入恒载几何刚度（由恒载轴力引起的）；主梁和斜拉索之间采用主从连接；斜拉索采用桁架单元，该单元计入拉索的垂度效应和恒载几何刚度；主梁与塔和边墩纵向均无约束，横向均为主从约束；墩底（承台顶）为固结边界条件；模型如图6所示。
模型采用瑞利阻尼假设[16]，采用线性弹簧单元模拟弹性连接装置，采用非线性弹簧单元模拟粘滞阻尼器（Maxwell模型），其中，弹簧刚度取1.0×1010 kN/m，阻尼参数根据分析设置。
2.2 分析方法
待求解问题可描述为：一个具有n个自由度的斜拉桥结构，附加的流体粘滞阻尼器设置在m个不同位置上，受到近场地震动的作用，求该结构的地震反应，需要考虑动力几何非线性。
动力分析时的初始状态采用的是斜拉桥的成桥状态，将恒载产生的轴力转化为几何刚度，分别对应于索、主塔、墩和梁的几何刚度[8]。在此基础上，考虑大变形和大变位，使用直接积分法进行非线性动力分析。
2.3 动力特性
成桥状态下考虑恒载几何刚度后，对结构进行模态分析，得到的动力特性结果见表3。
3 脉冲影响分析
选择不同的脉冲周期和剪切波速Vs30的地震波，分别对模型进行非线性动力分析，比较关键部位的地震反应数值[8，17]。
为方便研究，取第1、4和5号地震波的计算结果进行比较。其中，1号波与4号波，两者的脉冲周期不同，但剪切波速Vs30基本相同；4号波与5号波，两者的脉冲周期基本相同，但剪切波速Vs30不同。图7～图10是3条地震波的地震反应比较图，从图中可以看出：
1号波与4号波的地震位移比较，纵桥向梁端增加1 129.7%，塔顶增加798.1%，说明脉冲周期对位移的影响很大，周期大，位移也大。5号波与4号波的地震位移比较，纵桥向梁端减小19.6%，梁顶减小了17.7%。说明剪切波速Vs30增大，位移略微减小，不控制设计。
1号波与4号波的地震内力比较，轴力最大增加98.2%，剪力最大增加208.5%，弯矩最大增加230.6%，说明脉冲周期对地震内力的影响也较大，周期大，内力也大。5号波与4号波的地震内力比较，轴力最大增加15.2%；剪力最大减小36.2%，弯矩最大减小33.7%。同样也说明了剪切波速Vs30增大，内力变化幅度较小，不控制设计。
对1号波与4号波进行频谱分析，结果如图11所示。从图中可以看出，脉冲周期较长的4号波，其优势频率在0.033 Hz附近；脉冲周期较短的1号波，其优势频率在0.718 Hz和1.419 Hz两个区段附近。由动力特性分析结果可知，结构的第1阶纵飘频率为0.065 6 Hz，第8阶对称扭转频率为0.994 8 Hz。脉冲长周期放大了结构的低阶反应，脉冲短周期则对反应的影响较小，因为高阶振型很难激励出来。
综上所述，脉冲周期应该是脉冲型地震反应的控制参数，而剪切波速Vs30不是控制参数，这与现有文献的研究结论基本一致。脉冲长周期放大结构反应，剪切波速增大只能提高波的传播速度。
4 减震体系分析
漂浮型斜拉桥的纵桥向减震的目的是减小位移，不增加内力。文献[18]指出，纵向漂浮型千米级斜拉桥，可采用弹性索、阻尼器和限位阻尼器等装置进行减震。
结合千米级斜拉桥的特点和现有的工程经验，设计了3种减震体系，在塔梁之间分别采用：弹性连接（体系1）；流体粘滞阻尼器（体系2）；弹性连接与流体粘滞阻尼器的并联组合（体系3）。
从前述脉冲影响分析知，脉冲周期对地震位移和内力的影响都很大，周期长，位移和内力也大。因此，下面的研究，均选择长周期的地震波进行动力分析，即第4、5、6和7号地震波。
4.1 体系1
体系1采用弹性连接装置，用线性弹簧模拟。弹簧刚度K分别取0、2.5×103、5×103、7.5×103、1.0×104、1.25×104、1.5×104、2.5×104、5.0×104、7.5×104、1.0×105、1.0×106、1.0×1010 kN/m。每个K值的计算结果都取4条脉冲地震动所产生的平均值，同时，与人工生成的4条非脉冲地震加产生的平均值进行比较。 图12～图14分别为梁端位移、塔底剪力和弯矩随刚度K的变化图。从图中可以看出：脉冲波产生的地震反应值显著大于非脉冲波产生的地震反应值。随着弹性连接装置弹性刚度的增大，脉冲波和非脉冲波梁端位移均先增大后减小，最后接近平稳；而塔底剪力和弯矩总体上增大，但有个谷值。脉冲地震波与非脉冲地震波的反应规律基本相同。
由上述可知，合适刚度K可减小梁端及塔梁相对位移，同时使内力增加得较小。考虑在内力反应谷值处，兼顾梁端位移反应值，体系1弹簧刚度参数取2.0×105 kN/m。
4.2 体系2
体系2为流体粘滞阻尼器装置，使用非線性弹簧单元，减震参数是阻尼系数C和速度指数。
取值分别为0.3、0.5、0.7、1.0， C取值分别为0、1.0×103、5.0×103、1.0×104、1.5×104、2.0×104、2.5×104共28组。每组计算结果都取4条脉冲地震动所产生的平均值，同时，与人工生成的4条非脉冲地震所产生的平均值进行比较。
图15～图17分别为梁端位移、塔底弯矩和剪力随减震参数的变化图。从图中可以看出：对于梁端位移，随参数C的增加，位移反应均减小。对于塔底弯矩和剪力，随参数C的增加，反应有一个最小值，越过谷值后又增大。总体来看，塔底弯矩和剪力均小于飘浮体系的反应值。脉冲地震波与非脉冲地震波的反应规律基本相同，但在剪力反应规律方面有点小差别。
因为使用的地震波加速度峰值被放大到了1.2g，所以，导致计算出的梁端位移值和塔体内力值很大，可以采用目标减振率作为控制参数，进行阻尼参数选择。如果要求将主梁纵向位移的减振率控制在40%左右，体系2阻尼器参数为0.8，C为1.5×104。
4.3 体系3
体系3采用体系1与体系2的并联组合装置，在塔梁之间同一位置设置两个连接单元，一个用线性弹簧单元，另一个用非线性弹簧单元（Maxwell模型）。针对更大跨径的斜拉桥，两者并联组合的情况可以使用更小的代价获得更佳的减震效果，也即降低弹性连接装置刚度和粘滞阻尼器的量程，并不会减小减震效果。
体系3的设计是以弹性连接装置参数K和粘滞阻尼器参数C与为变量的优化设计问题。因为在数值分析中发现，弹性连接装置参数的小幅变化对结构内力的影响要大于阻尼装置参数的小幅变化，也即弹性连接装置对参数的敏感性要大于阻尼装置，所以，采用先确定阻尼装置参数值，后确定弹性连接装置参数值的优化方法。
模型中粘滞阻尼器参数取为前述参数值，即C为1.5×104，为0.8。设定了一系列K值进行了地震反应分析：K=0、5×103、7.5×103、1.0×104、1.5×104、2.5×104、5.0×104、1.0×105、1.0×1010 kN/m共8个值。每个K值的计算结果都取4条脉冲地震动所产生的平均值，同时，与人工生成的4条非脉冲地震加产生的平均值进行比较。
图18～图20分别为在阻尼器参数一定时，梁端位移、塔底剪力和弯矩随参数K值的变化曲线图。从图中可以看出：随着参数K的增加，梁端位移先增大后减小，非脉冲地震波的反应则是单调增加。对于塔底弯矩和剪力，反应有一个谷值，越过谷值后随参数K的增大，反应值也在增大。值得注意的是谷值发生的位置基本相同。脉冲地震波与非脉冲地震波的内力反应规律基本相同。
综合考虑力与位移的协调，优化选用K=5.0×104 kN/m，C=1.5×104，=0.8，作为体系3的设计参数。
5 减震体系比较
由前述参数分析得到3种减震体系的最优减震参数。其中，体系1参数K=2.0×105 kN/m；体系2参数C=1.5×104、=0.8；体系3组合装置参数C=1.5×104、=0.8、K=5.0×104 kN/m。
分别采用前述4条近场脉冲型地震波作为地震动输入，以及设计的3种减震体系和相应的减震参数，进行动力时程分析，比较关键部位的地震反应数值，结果如表4所示。相对于漂浮体系的地震反应减震率如图21所示，图中减震率负值表示地震反应在减小，正值表示地震反应在增大。
从图21和表4可以看出：1）对于内力减震率来说，体系3效果最好，塔底弯矩最大减震率达27.5%，剪力最大减震率达19.9%。2）对于位移减震率来说，体系3的效果略差与体系1，但比体系2要好得多，梁端位移减震率65.6%，塔顶位移减震率60.4%。3）连接装置内力与变形来说，体系3也介于体系1与体系2之间。
综上所述，3个体系都有一定减震作用，体系1弹性连接，对位移控制较好，但内力增加太多；体系2流体粘滞阻尼器，对位移和内力控制均一般；体系3弹性连接装置与流体粘滞阻尼器的组合，对位移和内力控制均较好，达到了纵桥向减震设计的目的，减小了位移，同时，也最大程度控制了结构内力。
6 减震体系的应用
根据对上述减震体系的性能分析， 给出了脉冲型地震动下千米级斜拉桥的减震体系1和体系2参数设计图，如图22和图23所示。同时，根据前面的研究，建议了基于目标减震率的减震体系设计流程，如图24所示，可以供该类桥梁的抗震设计参考，更细致的设计流程有待工程实践的增加后，加以修正。
需要说明的是：目标减震率δ由实际桥梁抗震需求确定，与抗震性能有关；减震参数C与的选择要考虑阻尼器的实际价格和体积等因素。
7 结论
1）给出了近场非脉冲型地震波的生成方法。
2）脉冲周期是该类桥梁脉冲型地震反应的控制参数，而剪切波速不是控制参数。脉冲长周期放大结构反应。
3）弹性连接参数对脉冲地震动的反应灵敏性要大于粘滞阻尼器参数。并联装置采用先确定阻尼装置参数值，后确定弹性连接装置参数值的优化方法。
4）并联组合体系，对位移和内力控制均较好，达到了减震设计的目的，减小了位移，也控制了内力。 5）建议了基于目标减震率的减震体系设计流程。
在断层带附近修建跨越海峡的超大跨度斜拉桥时，其纵向减震体系的设计与分析，可以参考和借鉴文中的研究方法与结论。
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（编辑 王秀玲）