巧构“V型函数”解题

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形如y=a|x+b|(a、b是常数a≠0)的函数,因其图像是由公共顶点的两条射线组成的一条折线,形状像一个“V”字,故形象地称此类函数为“V型函数”。其图像具有以下一些主要特征:以(-b,0)为顶点,直线X=-b为对称轴;当a〉0时,“V”字开口向上,当a〈0时,“V”字开口向下;且|a|越大,开口越小。研究发现:近几年的数学高考卷或各地市的模拟试卷中,有一类难度较大的函数综合性问题的小题,若能巧构“V型函数”来解,则问题的解决会变得轻松、简洁得多,现举例如下。
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