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教学智慧是教师个人应变能力与意外情况撞击而迅速进发的火花，是“急中生智”的产物。在课堂教学中，教师的教学智慧往往彰显在教学的细节中。有人把教学智慧比喻为“跳荡在教学情境中的燧火”，意指教学智慧的不确定性与偶然性，同时反映了教学智慧的可观察性。笔者拟从几个课堂教学细节折射出的教学智慧谈谈自己的感悟，引发对数学教师的课堂教学智慧的思考。
一、活用错误，造就“峰回路转”的教学智慧
教学镜头：教师出示：“一个车间要装配288辆电动自行车，工人们每天装配36辆，经过了5天，还有多少辆没有装配?”这道题一般解法是：288－36×5＝108(辆)。可是一位基础不太好的学生在黑板上把算式错误地列成288÷36。在下面的学生沉不住气了，纷纷举手要求发言，几个大胆的学生在议论：“怎么这么简单的题目都不会做!”(板演的学生满脸通红，不知所措。)
面对此景，该教师却微笑着对同学们说：“大家都觉得他做错了?其实他没有错，只是还没有做完。”教师这么一说，学生们都愣住了……这时，有个学生站起来说：“老师。我明白了。他这一步算的是总时间，现在装了5天，还要装8－5＝3(天)才能完成任务，即剩下没有装的就是36×3=108(辆)。”“大家觉得有没有道理?”稍过片刻后，学生纷纷表示赞同。接着教师请板演的学生把题目继续做完。他也高高兴兴地回到了座位。
这个教学片断中，教师面对学生的错误，非但没有否定学生，而是通过巧妙的点拨，扭转了学生原有的观念，而是站在数学价值的角度上重新审视它，对其作新的探究与发现，反而生成了另一种解法。事实上，这位同学不会做这道题，而是碰巧算对了一步。由于这位老师具有照顾学生面子、善待学生错误、保护学生自尊心的理念。使得他处处为学生所想，为学生的成长与发展提供新的契机，巧妙地化险为夷，挥出了“峰回路转”的神来之笔。
二、捕捉生成，引导“水到渠成”的教学智慧
教学镜头：教学“圆锥的体积”时，学生利用学具和沙子进行探究，最后发现圆锥的体积是等底等高圆柱体积的三分之一，从而推导出圆锥的体积计算公式。正当教师准备教学例题时，只听一学生急促地说道：“老师，我觉得这个实验设计得不好。因为这样证明的是圆锥的容积是等于等底等高圆柱容积的三分之一，而不是体积。”随即，教师顺势引导，调整原来的教学计划，让学生重新设计一个实验方案，证明圆柱的体积是等底等高圆锥的三倍。
学生们热烈地讨论着，有的说：“在一个长方形容器里放一些水，计算出水的体积，然后再把圆锥形物体放进水里，计算出水和圆锥的体积，再减去水的体积，这样就得到圆锥的体积。用同样的方法再算出圆柱的体积，便能算出圆柱的体积是不是圆锥体积的三倍。”马上有学生提出意见：“这样太麻烦了。用一支有刻度的量筒来测量圆锥和圆柱的体积，再进行比较就简便多了。”这时，教室里出奇的静。一会儿。又有学生提出：“因为量筒的底面积不变，我们根本不需要求圆柱和圆锥的体积，只要看圆柱、圆锥分别放在水中水面上升的高度，再算一算它们是不是三倍的关系就可以了。”教室里立即响起了热烈地掌声。
以上教学片断中，个别学生对教师预设的“利用学具和沙子进行探究，从而得出圆锥的体积计算公式”的方案提出了异议。教师机智地捕捉了此生成资源，非常巧妙的顺势引导，让学生重新设计方案来证明圆柱的体积与等底等高圆锥的体积的关系。起到了四两拨千斤的功效。在课堂教学中，一些思维活跃的学生往往会迸发出智慧的火花，教师要尊重它、利用它、使之与其他同学们共享，并在适当的时候引导、点拨，定能展现和谐发展的数学课堂。
三、善待另类，生成“别有洞天”的教学智慧
教学镜头：一位教师教学“两位数乘法”一课，通过情境创设，列出“13×12”的算式，并让学生在独立思考的基础上通过合作交流汇报算法。在反馈时，有位学生的算法非常特别：
面对这种算法，听课教师都很着急，而执教教师却微笑着请这位同学说说怎么想的。只听该生讲道：“我先用3乘12得36，6和个位对齐：再用1乘12得12，表示10个12是120，2和十位对齐：最后把上下两个积加起来就是156了。”“大家觉得有道理吗?”全班学生齐说：“有”并发出了热烈的掌声。于是，教师在这种算法前写上“第5种方法”。
相信，教师在备课时肯定没有预设到这种算法。一直以来，用竖式计算乘法都是从下往上乘的，而这位学生却独创了从上往下乘的算法。尽管算法非常另类，该同学却把算理说得明明白白。这足以说明该同学是经过思考而得出的算法，也是在理解了算理的基础上创造的方法。更可贵的是执教教师没有被传统的算法束缚，而是怀着一颗宽容的心，善待另类的想法，让学生把话说完。教师尊重学生的个性，发现了转瞬即逝的富有创意的思维火花，并将它们适度放大，成为新的教学资源，显现了一种内在的、深层次的“思维的灵动”，演绎了一幕“别有洞天”的课堂。
四、抓住瞬间，触摸“数学精彩”的教学智慧
教学镜头：二年级“时、分、秒的认识”的教学
师：请同学们想一想“从8时50分到9时20分，经过了多少时间?”，想好后在小组里交流各自的想法。
(学生思考片刻后开始交流。)
师：哪个小组来汇报你们的想法?
生1：从8时50分到9时20分，经过了30分。我们想从8时50分到9时经过了10分，再从9时到9时20分，经过了20分，合起来共30分。
生2：从8时50分到9时20分，经过了30分。我们是这样想的：从8时50分到9时20分，分针走了6大格，也就是30小格，所以是经过30分。
师：真棒!其他组还有不同的方法吗?
(停顿片刻，我看没有同学举手了，正准备进行下一个教学环节。忽然发现有一个小女孩胆怯地把手举了一下又马上放下。当时我想，难道她还有别的方法。于是我就叫了一声：“你是不是还有什么想说?”她很不好意思地站起来，轻声地说：“老师，我是用竖式计算的，不知道对还是错，所以不敢说。”)
师：你大胆的说，让同学们一起帮你参考参考。
生3：我可以上来写一写吗?
板书如下：
9时20分
师：能说说你的想法吗?
生3：根据以前学习的退位减法的计算方法，我先用20分减50分，不够减，就到9时那里借1，借来的1当作60分，再加上20分后，用80分减去50分，就等于30分；9时被借走了1后还剩下8时，8时减8时等于0，所以是经过30分。
(此时全班肃静。)
师：同学们，大家认为赵一格的方法好吗?
生齐说：好。
忽然生4叫起来：老师，如果是从上午8时50分到下午l时20分，用竖式怎么算呢?
(全班愕然)
过了一会儿生5说：把下午1时20分看作13时20分不就可以了吗。
师：大家能否用这种方法试一试。
不一会儿，全班齐喊：“4时30分”
小学数学教学的目标并不是让学生形成高效、统一、固定的运算方法和熟练的运算技能，而是要发展学生的思维。由于学生所处的生活背景及个性特点的不同，他们的思维方式也应当是不同的。往往会产生一些“奇思妙想”，我们应该耐心地倾听他们的思维过程，在适当的时候加以提升，让学生得到发展，我们的课堂将春光无限美。
在此片断中，如果教师没有及时发现学生把手举了一下又马上放下的细微动作，精彩就可能被埋没。这就需要教师在教学中要善于查颜观色，提高自身的课堂洞察力，对学生回答的问题要在瞬间作出判断，引领学生一起探究，不放过每一个触摸数学精彩的机会。
数学课堂需要教师用一颗灵动的心去感应，用一双智慧的眼睛去捕捉，用“蹲下身，走进去”的育人情怀引领学生触摸数学的精彩，贵在于细微处着笔墨。教师随时捕捉学生的疑问、想法、创见等精彩瞬间，使课堂成为师生互动、心灵对话的舞台，成为师生共同创造奇迹、唤醒各自沉睡的潜能的时空。
(责任编辑 李翔)
一、活用错误，造就“峰回路转”的教学智慧
教学镜头：教师出示：“一个车间要装配288辆电动自行车，工人们每天装配36辆，经过了5天，还有多少辆没有装配?”这道题一般解法是：288－36×5＝108(辆)。可是一位基础不太好的学生在黑板上把算式错误地列成288÷36。在下面的学生沉不住气了，纷纷举手要求发言，几个大胆的学生在议论：“怎么这么简单的题目都不会做!”(板演的学生满脸通红，不知所措。)
面对此景，该教师却微笑着对同学们说：“大家都觉得他做错了?其实他没有错，只是还没有做完。”教师这么一说，学生们都愣住了……这时，有个学生站起来说：“老师。我明白了。他这一步算的是总时间，现在装了5天，还要装8－5＝3(天)才能完成任务，即剩下没有装的就是36×3=108(辆)。”“大家觉得有没有道理?”稍过片刻后，学生纷纷表示赞同。接着教师请板演的学生把题目继续做完。他也高高兴兴地回到了座位。
这个教学片断中，教师面对学生的错误，非但没有否定学生，而是通过巧妙的点拨，扭转了学生原有的观念，而是站在数学价值的角度上重新审视它，对其作新的探究与发现，反而生成了另一种解法。事实上，这位同学不会做这道题，而是碰巧算对了一步。由于这位老师具有照顾学生面子、善待学生错误、保护学生自尊心的理念。使得他处处为学生所想，为学生的成长与发展提供新的契机，巧妙地化险为夷，挥出了“峰回路转”的神来之笔。
二、捕捉生成，引导“水到渠成”的教学智慧
教学镜头：教学“圆锥的体积”时，学生利用学具和沙子进行探究，最后发现圆锥的体积是等底等高圆柱体积的三分之一，从而推导出圆锥的体积计算公式。正当教师准备教学例题时，只听一学生急促地说道：“老师，我觉得这个实验设计得不好。因为这样证明的是圆锥的容积是等于等底等高圆柱容积的三分之一，而不是体积。”随即，教师顺势引导，调整原来的教学计划，让学生重新设计一个实验方案，证明圆柱的体积是等底等高圆锥的三倍。
学生们热烈地讨论着，有的说：“在一个长方形容器里放一些水，计算出水的体积，然后再把圆锥形物体放进水里，计算出水和圆锥的体积，再减去水的体积，这样就得到圆锥的体积。用同样的方法再算出圆柱的体积，便能算出圆柱的体积是不是圆锥体积的三倍。”马上有学生提出意见：“这样太麻烦了。用一支有刻度的量筒来测量圆锥和圆柱的体积，再进行比较就简便多了。”这时，教室里出奇的静。一会儿。又有学生提出：“因为量筒的底面积不变，我们根本不需要求圆柱和圆锥的体积，只要看圆柱、圆锥分别放在水中水面上升的高度，再算一算它们是不是三倍的关系就可以了。”教室里立即响起了热烈地掌声。
以上教学片断中，个别学生对教师预设的“利用学具和沙子进行探究，从而得出圆锥的体积计算公式”的方案提出了异议。教师机智地捕捉了此生成资源，非常巧妙的顺势引导，让学生重新设计方案来证明圆柱的体积与等底等高圆锥的体积的关系。起到了四两拨千斤的功效。在课堂教学中，一些思维活跃的学生往往会迸发出智慧的火花，教师要尊重它、利用它、使之与其他同学们共享，并在适当的时候引导、点拨，定能展现和谐发展的数学课堂。
三、善待另类，生成“别有洞天”的教学智慧
教学镜头：一位教师教学“两位数乘法”一课，通过情境创设，列出“13×12”的算式，并让学生在独立思考的基础上通过合作交流汇报算法。在反馈时，有位学生的算法非常特别：
面对这种算法，听课教师都很着急，而执教教师却微笑着请这位同学说说怎么想的。只听该生讲道：“我先用3乘12得36，6和个位对齐：再用1乘12得12，表示10个12是120，2和十位对齐：最后把上下两个积加起来就是156了。”“大家觉得有道理吗?”全班学生齐说：“有”并发出了热烈的掌声。于是，教师在这种算法前写上“第5种方法”。
相信，教师在备课时肯定没有预设到这种算法。一直以来，用竖式计算乘法都是从下往上乘的，而这位学生却独创了从上往下乘的算法。尽管算法非常另类，该同学却把算理说得明明白白。这足以说明该同学是经过思考而得出的算法，也是在理解了算理的基础上创造的方法。更可贵的是执教教师没有被传统的算法束缚，而是怀着一颗宽容的心，善待另类的想法，让学生把话说完。教师尊重学生的个性，发现了转瞬即逝的富有创意的思维火花，并将它们适度放大，成为新的教学资源，显现了一种内在的、深层次的“思维的灵动”，演绎了一幕“别有洞天”的课堂。
四、抓住瞬间，触摸“数学精彩”的教学智慧
教学镜头：二年级“时、分、秒的认识”的教学
师：请同学们想一想“从8时50分到9时20分，经过了多少时间?”，想好后在小组里交流各自的想法。
(学生思考片刻后开始交流。)
师：哪个小组来汇报你们的想法?
生1：从8时50分到9时20分，经过了30分。我们想从8时50分到9时经过了10分，再从9时到9时20分，经过了20分，合起来共30分。
生2：从8时50分到9时20分，经过了30分。我们是这样想的：从8时50分到9时20分，分针走了6大格，也就是30小格，所以是经过30分。
师：真棒!其他组还有不同的方法吗?
(停顿片刻，我看没有同学举手了，正准备进行下一个教学环节。忽然发现有一个小女孩胆怯地把手举了一下又马上放下。当时我想，难道她还有别的方法。于是我就叫了一声：“你是不是还有什么想说?”她很不好意思地站起来，轻声地说：“老师，我是用竖式计算的，不知道对还是错，所以不敢说。”)
师：你大胆的说，让同学们一起帮你参考参考。
生3：我可以上来写一写吗?
板书如下：
9时20分
师：能说说你的想法吗?
生3：根据以前学习的退位减法的计算方法，我先用20分减50分，不够减，就到9时那里借1，借来的1当作60分，再加上20分后，用80分减去50分，就等于30分；9时被借走了1后还剩下8时，8时减8时等于0，所以是经过30分。
(此时全班肃静。)
师：同学们，大家认为赵一格的方法好吗?
生齐说：好。
忽然生4叫起来：老师，如果是从上午8时50分到下午l时20分，用竖式怎么算呢?
(全班愕然)
过了一会儿生5说：把下午1时20分看作13时20分不就可以了吗。
师：大家能否用这种方法试一试。
不一会儿，全班齐喊：“4时30分”
小学数学教学的目标并不是让学生形成高效、统一、固定的运算方法和熟练的运算技能，而是要发展学生的思维。由于学生所处的生活背景及个性特点的不同，他们的思维方式也应当是不同的。往往会产生一些“奇思妙想”，我们应该耐心地倾听他们的思维过程，在适当的时候加以提升，让学生得到发展，我们的课堂将春光无限美。
在此片断中，如果教师没有及时发现学生把手举了一下又马上放下的细微动作，精彩就可能被埋没。这就需要教师在教学中要善于查颜观色，提高自身的课堂洞察力，对学生回答的问题要在瞬间作出判断，引领学生一起探究，不放过每一个触摸数学精彩的机会。
数学课堂需要教师用一颗灵动的心去感应，用一双智慧的眼睛去捕捉，用“蹲下身，走进去”的育人情怀引领学生触摸数学的精彩，贵在于细微处着笔墨。教师随时捕捉学生的疑问、想法、创见等精彩瞬间，使课堂成为师生互动、心灵对话的舞台，成为师生共同创造奇迹、唤醒各自沉睡的潜能的时空。
(责任编辑 李翔)