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教学策略是为达成教学目标而采用的一整套比较灵活的教学行为,它是教师在教学实践中依据教学计划、学生的身心特点对教学原则、教学模式、教学方法的一种变通性地应用,是教师为完成特定的教学任务而设计的指标性的教学技术。教师教学效率的高低取决于教师教学策略的水平。但应用题的教学同其他数学公式、定理的教学有着本质的差别,它是集数学表征、算式表征、计算表征为一体的问题解决教学。因此,要使小学高年级应用题教学不流于形式,就要改变教师的教学方式和学生的学习方式。
一、 提高认识,培养意识,加强训练
随着我国新一轮的数学课程改革的不断深人,对学生解决实际问题能力的培养被提到了一个前所未有的高度,新的课程标准把增强学生应用数学的意识作为总体目标的一个重要方面。
数学应用意识应包含三个方面的内容:其一,当主体面临有待解决的问题时,能主动地尝试着从数学的角度去寻求解决问题的策略;其二,当主体接受一个新的数学理论时,能主动地探索这一新知识的实用价值;其三,能够主动地用数学的眼光看世界,并且能敏锐地感觉和洞察出其中所蕴涵的数学问题。
二、打破神秘感,消除障碍,增强信心
针对教学过程中学生的心理障碍,在以课堂教学为主渠道的条件下,教师应对学生进行“诱导联想”。教师在平时的教学活动中,既要注意实际生活的渗透,又要巧妙的设置情境,让数学问题趣味化,生活化,刺激学生的好奇心和兴趣,调动学生的主观能动性,让学生带着问题去观察生活。如第2题“冷轧钢减薄问题”,为什么一些学生直到见到答案仍对此问题的情景不能想象?在北方,即使不做家务的学生,也不会看不到家长和面的操作,为什么不能由此产生联想?还是日常诱导不足,做题时自然不会有意识去联想。
三、重视阅读,加强理解,建立模型
(1)教学中加强问题实践能力的培养。教师要在把课本应用题还原于实际上做文章,让学生在动手操作的过程中体会问题的客观存在性和用数学方法进行解决的可行性。通过这样把理论问题在实践中进行探索,就会使学生牢固掌握课本中的基本知识。
(2)灵活处理教材。课本在编写应用题中也常存在着许多的不足,主要是内容少,题目陈旧,与日常生活不符等。为此我们在教学过程中要补充一些实用、新颖的应用问题介绍给学生,引导学生分析联想,抽象建模,培养他们的建模能力。
(3)注意结合学生的实际水平,分层次逐步地推进。教师在设计数学应用题过程中特别应考虑学生的实际能力水平,采取低起点原则,以有利于更多的学生参与、理解。应用题和其它数学题最大的不同就是文字太多,其解题信息是用文字叙述的,这就决定了解应用题免不了要读题。中小学生的年龄特点决定了读题时免不了丢三落四。为此,将整个习题按其含义分成若干层次,归纳出层意,看其是否有数学因素,若含有数学因素,则结合数学概念,列出其对应的数学式子,最后根据中心思想找出其对应的数学模型。由于数学应用题已经有了一些固定的解题模式,因此让学生熟悉其中一些常用的模型,有助于树立学生解决数学应用题的信心,也助于他们了解解决数学应用题的一般步骤和常用解题技巧。
由于建立数学模型是解决数学应用题的主要方法,也是数学应用题的重要特征之一。因此在教学中一旦遇到数学应用题教师就有必要帮助学生理解和记忆这些模型,方便学生在以后的学习和测试中可以随时提取数学模型来解决数学应用题。
(4)认真審题,重视关系,发散思维。正确分析数量关系是正确解答应用题的关键,是应用题教学过程的中心环节。在应用题教学中要特别注意训练学生分析应用题中已知量与未知量之间存在的相依关系,把数量关系从应用题中抽象出来。如:某饲养专业户养白兔800只,黑兔的只数比白兔只数的3 倍还多10只,这个饲养专业户共养兔多少只?这道题存在两个数量关系:1。专业户共养兔=白兔+黑兔;2。黑兔=白兔×3+10。找出这两个数量关系,对号入座,题目就很容易解答了。评析:为了防止学生一遇到叙述稍有变化的题目时就发生错误,在教学中应发挥学生的发散思维能力,引导学生多角度,多侧面,多方位进行数量关系的分析。
(5)注重联系,灵活运用,解题策略。教师鼓励与提倡解决问题策略的多样化,尊重学生在解决问题中所表现的不同水平。分析解题困难是由于没有恰当的解题策略所致,这就要求教师要善于研究、善于归纳针对不同题型的解题策略,并进行恰到好处地引导、点拨。有些应用题,学生之所以百思不得其解,原因就在于思维定势的影响,这时教师就要引导学生转换思考角度,让思路清晰可辨。如:小红期终考试语文、英语、数学平均成绩86分,音乐成绩公布以后,他的平均成绩提高了1分。小红的音乐成绩多少分?按照常规解法,可知小红期终共考了四门功课,要求音乐成绩,可以用四门功课的总分减去其中三门功课的总分。由于四门功课的平均分比其中三门功课的平均分高1分,那么四门功课的平均分就是86+1=87(分),四门功课的总分为87×4=348(分),语文、英语、数学三门功课的总分为86×3=258(分),所以小红音乐成绩为348-258=90(分)。如果转换角度来考虑:小红音乐也考了86分,四门功课平均分也是86分。但实际四门功课平均分比其中三门功课平均分高出的成绩正好分给每一科,使每一科各增加1分。这样共多出1×4=4(分)。思路清晰了,问题解决了,能很快地算出小红音乐成绩是86+1×4=90(分)。
(6)自主学习,合作探究,提高能力。在解题过程中教师要引导学生投入到学习与探究活动中,在独立思考的基础上,使学生的形象思维明确化,有助于他们分析数量关系,提高解答应用题的能力,教师应对不同年级段的学生使用适合解答应用题的训练方法,这样才会收到较好的教学效果。而低年级以实物图为主进行教学。由于低年级学生的思维与理解与他们作用于物体的活动是分不开的,因此在低年级教学中,给每个学生都配备了一套数学学具,有计划地组织学生动脑动手,进行实际操作,把自主探究与合作交流紧密结合起来。如:教学“求比一个数多几的数”的应用题时,通过学生摆△和○及红花和黄花,弄清红花的朵数是由与黄花同样多的朵数和比黄花多的朵数合起来的。通过实物图教学让学生合作交流,给此类应用题教学提供了形象思维的依据,使他们在理解的基础上能较好地掌握数量之间的关系和解答方法,同时提高创造性解决问题的能力。
总之,我们在思想上要重视数学应用题的教学,在行动上要从长计议、精心交排。只要我们把培养学生的能力放到了实处,每个学生的数学应用意识和能力在各自的基础上有了长足的进步,就可以说,我们的应用题教学获得了成功。对一道应用题,只有把上述各个方面结合起来,才能在总体上把握整道题目,也只有这样,遇到应用题就会不慌不忙,达到迎刃而解的程度,当然,没有万能的钥匙,只要掌握了基本的思路,才能以不变应万变。
一、 提高认识,培养意识,加强训练
随着我国新一轮的数学课程改革的不断深人,对学生解决实际问题能力的培养被提到了一个前所未有的高度,新的课程标准把增强学生应用数学的意识作为总体目标的一个重要方面。
数学应用意识应包含三个方面的内容:其一,当主体面临有待解决的问题时,能主动地尝试着从数学的角度去寻求解决问题的策略;其二,当主体接受一个新的数学理论时,能主动地探索这一新知识的实用价值;其三,能够主动地用数学的眼光看世界,并且能敏锐地感觉和洞察出其中所蕴涵的数学问题。
二、打破神秘感,消除障碍,增强信心
针对教学过程中学生的心理障碍,在以课堂教学为主渠道的条件下,教师应对学生进行“诱导联想”。教师在平时的教学活动中,既要注意实际生活的渗透,又要巧妙的设置情境,让数学问题趣味化,生活化,刺激学生的好奇心和兴趣,调动学生的主观能动性,让学生带着问题去观察生活。如第2题“冷轧钢减薄问题”,为什么一些学生直到见到答案仍对此问题的情景不能想象?在北方,即使不做家务的学生,也不会看不到家长和面的操作,为什么不能由此产生联想?还是日常诱导不足,做题时自然不会有意识去联想。
三、重视阅读,加强理解,建立模型
(1)教学中加强问题实践能力的培养。教师要在把课本应用题还原于实际上做文章,让学生在动手操作的过程中体会问题的客观存在性和用数学方法进行解决的可行性。通过这样把理论问题在实践中进行探索,就会使学生牢固掌握课本中的基本知识。
(2)灵活处理教材。课本在编写应用题中也常存在着许多的不足,主要是内容少,题目陈旧,与日常生活不符等。为此我们在教学过程中要补充一些实用、新颖的应用问题介绍给学生,引导学生分析联想,抽象建模,培养他们的建模能力。
(3)注意结合学生的实际水平,分层次逐步地推进。教师在设计数学应用题过程中特别应考虑学生的实际能力水平,采取低起点原则,以有利于更多的学生参与、理解。应用题和其它数学题最大的不同就是文字太多,其解题信息是用文字叙述的,这就决定了解应用题免不了要读题。中小学生的年龄特点决定了读题时免不了丢三落四。为此,将整个习题按其含义分成若干层次,归纳出层意,看其是否有数学因素,若含有数学因素,则结合数学概念,列出其对应的数学式子,最后根据中心思想找出其对应的数学模型。由于数学应用题已经有了一些固定的解题模式,因此让学生熟悉其中一些常用的模型,有助于树立学生解决数学应用题的信心,也助于他们了解解决数学应用题的一般步骤和常用解题技巧。
由于建立数学模型是解决数学应用题的主要方法,也是数学应用题的重要特征之一。因此在教学中一旦遇到数学应用题教师就有必要帮助学生理解和记忆这些模型,方便学生在以后的学习和测试中可以随时提取数学模型来解决数学应用题。
(4)认真審题,重视关系,发散思维。正确分析数量关系是正确解答应用题的关键,是应用题教学过程的中心环节。在应用题教学中要特别注意训练学生分析应用题中已知量与未知量之间存在的相依关系,把数量关系从应用题中抽象出来。如:某饲养专业户养白兔800只,黑兔的只数比白兔只数的3 倍还多10只,这个饲养专业户共养兔多少只?这道题存在两个数量关系:1。专业户共养兔=白兔+黑兔;2。黑兔=白兔×3+10。找出这两个数量关系,对号入座,题目就很容易解答了。评析:为了防止学生一遇到叙述稍有变化的题目时就发生错误,在教学中应发挥学生的发散思维能力,引导学生多角度,多侧面,多方位进行数量关系的分析。
(5)注重联系,灵活运用,解题策略。教师鼓励与提倡解决问题策略的多样化,尊重学生在解决问题中所表现的不同水平。分析解题困难是由于没有恰当的解题策略所致,这就要求教师要善于研究、善于归纳针对不同题型的解题策略,并进行恰到好处地引导、点拨。有些应用题,学生之所以百思不得其解,原因就在于思维定势的影响,这时教师就要引导学生转换思考角度,让思路清晰可辨。如:小红期终考试语文、英语、数学平均成绩86分,音乐成绩公布以后,他的平均成绩提高了1分。小红的音乐成绩多少分?按照常规解法,可知小红期终共考了四门功课,要求音乐成绩,可以用四门功课的总分减去其中三门功课的总分。由于四门功课的平均分比其中三门功课的平均分高1分,那么四门功课的平均分就是86+1=87(分),四门功课的总分为87×4=348(分),语文、英语、数学三门功课的总分为86×3=258(分),所以小红音乐成绩为348-258=90(分)。如果转换角度来考虑:小红音乐也考了86分,四门功课平均分也是86分。但实际四门功课平均分比其中三门功课平均分高出的成绩正好分给每一科,使每一科各增加1分。这样共多出1×4=4(分)。思路清晰了,问题解决了,能很快地算出小红音乐成绩是86+1×4=90(分)。
(6)自主学习,合作探究,提高能力。在解题过程中教师要引导学生投入到学习与探究活动中,在独立思考的基础上,使学生的形象思维明确化,有助于他们分析数量关系,提高解答应用题的能力,教师应对不同年级段的学生使用适合解答应用题的训练方法,这样才会收到较好的教学效果。而低年级以实物图为主进行教学。由于低年级学生的思维与理解与他们作用于物体的活动是分不开的,因此在低年级教学中,给每个学生都配备了一套数学学具,有计划地组织学生动脑动手,进行实际操作,把自主探究与合作交流紧密结合起来。如:教学“求比一个数多几的数”的应用题时,通过学生摆△和○及红花和黄花,弄清红花的朵数是由与黄花同样多的朵数和比黄花多的朵数合起来的。通过实物图教学让学生合作交流,给此类应用题教学提供了形象思维的依据,使他们在理解的基础上能较好地掌握数量之间的关系和解答方法,同时提高创造性解决问题的能力。
总之,我们在思想上要重视数学应用题的教学,在行动上要从长计议、精心交排。只要我们把培养学生的能力放到了实处,每个学生的数学应用意识和能力在各自的基础上有了长足的进步,就可以说,我们的应用题教学获得了成功。对一道应用题,只有把上述各个方面结合起来,才能在总体上把握整道题目,也只有这样,遇到应用题就会不慌不忙,达到迎刃而解的程度,当然,没有万能的钥匙,只要掌握了基本的思路,才能以不变应万变。