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全日制小学数学教学大纲明确要求：逐步培养学生初步的逻辑思维能力。然而，在课堂教学改革实践中，如何培养小学生逻辑思维能力呢？这是小学数学教师应该研究的重要课题之一。
思维是人脑对于客观世界间接的、概括的反映，是智力发展的核心。感觉和知觉是人们认识事物的初级阶段。认识事物的真正任务是经过思维，由感性上升到理性。思维就是理性认识的过程，也就是思考。逻辑思维具有确定性、首尾一贯性、明确性和论证性。培养学生初步逻辑思维能力，就要注意启发学生动脑思考问题，引导学生在感性材料的基础上，理解数学概念，进行简单的推理、判断。现就思维的基本活动和基本形式，举例浅淡小学生初步逻辑思维能力的培养。
一、观察与比较
观察是人类认识世界的重要途径之一，是思维的窗口，人们通过观察就可以搜索各种事实信息进行比较。在教学中，我们常常引导学生带着比较异同的目的进行观察（操作），又在观察（操作）的基础上进行比较。比较是把一个对象与其他对象进行对照，以发现其相同之处与不同之处，其基本功能是识同和辨异。在小学数学教材中，有许多概念，它们之间既有联系又有区别，这就要我们通过比较找出它们之间的异同。例如“包含除法”与“等分除法”，它们同是除法，即已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。这是它们共同的地方，但是它们的意义和所解决的问题又各不相同。包含除法是表示求一个数里包含几个另一个数的运算，可以解决求一个数是另一个数的几倍问题。而等分除法是表示把一个数平均分成几等份，求其中一份是多少的运算，可以解决求一个数的几分之一的问题。逻辑思维要求在推理时，必须通过观察，获得感性材料。所谓“巧妇难为无米之炊”。没有感性材料，就谈不上思维加工；没有比较，理也就无从推起。由于观察、比较为推理提供经验材料，所以在教学过程中要注意首先培养学生的观察和比较能力。
二、抽象与概括
运用思维的方法，从许多事物中，抽出共同的、本质的属性而舍弃个别的、非属性的逻辑方法叫做抽象。在思维中从个别单独对象的属性推广到这一类事物的全体的逻辑方法叫概括。抽象与概括是形成概念的必要手段。例如，我们在讲长方形面积计算时，可先引导学生观察长方形实物或图形的特征，测量长方形的长和宽，计算长方形长与宽的积，分析长方形长与宽之积与其面积单位数的关系。从而发现，长方形所含面积单位的数目正好等于它们长与宽所含长度单位的数目相乘的积。把这些抽象思维结合起来，就概括成一个公式：长方形的面积＝长×宽。
三、分析与综合
分析是在思维中把客观对象的整体分解为各个部分、方面、特征和因素并分别加以考察的逻辑方法。综合则是在思维中将已有的有关客观对象的各部分、方面、特征和因素结合起来加以考察的逻辑方法。在数学教学中，由于思维的顺逆而分为综合法与分析法。在小学数学教学中常把这两种方法结合起来使用。例如：一个服装厂计划做660套衣服，已经做了5天，平均每天做75套，剩下的要3天做完，平均每天要做多少套？这是一道三步计算的应用题。我们首先要引导学生弄清题意，然后分析题中数量关系，用分析法分析。其思路如图所示：
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在分析的基础上，用综合法拟定解答计划如下：（1）已经做了多少套？75×5；（2）后3天还要做多少套？660-75×5；（3）平均每天要做多少套？（660-75×5）÷3。
这里学生的思维活动是在教师指导下，由分析转入综合。分析与综合是两种不同的思维方法。它们在认识上是相反的，但是分析与综合又是互相联系的，缺一不可的。分析是综合的基础，综合是分析的目的。至于什么样的应用题先分析后综合或先综合后分析，这应根据教材的具体内容、难易程度以及学生年龄特征和智力发展水平而慎重选择。
四、概念、判断和推理
概念、判断和推理是逻辑思维的基本形式。概念是反映事物本质属性的思维形式。所谓属性，就是决定该事物之所以成为该事物并区别于它事物的属性。它是对该事物有决定意义的属性。在小学数学教材中有许多基本概念应该使学生理解。例如各种运算符号、名称、运算定义、法则和性质等。要使学生理解基本概念，就要通过直观的教学和实际操作，引导学生在感性材料的基础上，经过比较、分析、综合、抽象、概括等思维活动，产生认识过程的飞跃，形成概念。例如，给“加法”下定义时，就要先引导学生计算有关“求和”与“求比一个数多几的数”的应用题以及加法试题，然后概括“把两个数合并成一个数的运算，叫做加法”。这样才能形成清晰明确的“加法”概念。
判断是对思维对象有所判定的一种思维形式。对思维对象有所肯定或否定乃是一切判断的最显著的特征和标志。推理是从一个或几个判断中得出一个新判断的思维形式。如“两个数相乘，交换被乘数的位置，它们的积不变”就是一个判断。这个判断在小学数学第八册是这样推理的：因为15×4＝60，4×15＝60，所以15×4＝4×15。我们还可以看到：12×5＝5×12，400×20＝20×400……由此可以推出乘法交换率。这就是用判断、推理的形式得出的新判断。
概念、判断和推理是思维的基本形式。观察和比较、抽象和概括、分析和综合等思维基本活动是形成概念，表示判断，进行推理的必要的一些基本过程，是培养学生初步逻辑思维能力的基本活动和基本形式，教师在教学过程中应当特别重视。
数学是一门逻辑性很强的科学，各年级知识环环相扣，具有培养学生逻辑思维的丰富内容。在教学过程中，不论是复习提问，讲授新课或布置作业及课外辅导时，教师都应该有意识地注意培养学生的初步逻辑思维能力。
思维是人脑对于客观世界间接的、概括的反映，是智力发展的核心。感觉和知觉是人们认识事物的初级阶段。认识事物的真正任务是经过思维，由感性上升到理性。思维就是理性认识的过程，也就是思考。逻辑思维具有确定性、首尾一贯性、明确性和论证性。培养学生初步逻辑思维能力，就要注意启发学生动脑思考问题，引导学生在感性材料的基础上，理解数学概念，进行简单的推理、判断。现就思维的基本活动和基本形式，举例浅淡小学生初步逻辑思维能力的培养。
一、观察与比较
观察是人类认识世界的重要途径之一，是思维的窗口，人们通过观察就可以搜索各种事实信息进行比较。在教学中，我们常常引导学生带着比较异同的目的进行观察（操作），又在观察（操作）的基础上进行比较。比较是把一个对象与其他对象进行对照，以发现其相同之处与不同之处，其基本功能是识同和辨异。在小学数学教材中，有许多概念，它们之间既有联系又有区别，这就要我们通过比较找出它们之间的异同。例如“包含除法”与“等分除法”，它们同是除法，即已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。这是它们共同的地方，但是它们的意义和所解决的问题又各不相同。包含除法是表示求一个数里包含几个另一个数的运算，可以解决求一个数是另一个数的几倍问题。而等分除法是表示把一个数平均分成几等份，求其中一份是多少的运算，可以解决求一个数的几分之一的问题。逻辑思维要求在推理时，必须通过观察，获得感性材料。所谓“巧妇难为无米之炊”。没有感性材料，就谈不上思维加工；没有比较，理也就无从推起。由于观察、比较为推理提供经验材料，所以在教学过程中要注意首先培养学生的观察和比较能力。
二、抽象与概括
运用思维的方法，从许多事物中，抽出共同的、本质的属性而舍弃个别的、非属性的逻辑方法叫做抽象。在思维中从个别单独对象的属性推广到这一类事物的全体的逻辑方法叫概括。抽象与概括是形成概念的必要手段。例如，我们在讲长方形面积计算时，可先引导学生观察长方形实物或图形的特征，测量长方形的长和宽，计算长方形长与宽的积，分析长方形长与宽之积与其面积单位数的关系。从而发现，长方形所含面积单位的数目正好等于它们长与宽所含长度单位的数目相乘的积。把这些抽象思维结合起来，就概括成一个公式：长方形的面积＝长×宽。
三、分析与综合
分析是在思维中把客观对象的整体分解为各个部分、方面、特征和因素并分别加以考察的逻辑方法。综合则是在思维中将已有的有关客观对象的各部分、方面、特征和因素结合起来加以考察的逻辑方法。在数学教学中，由于思维的顺逆而分为综合法与分析法。在小学数学教学中常把这两种方法结合起来使用。例如：一个服装厂计划做660套衣服，已经做了5天，平均每天做75套，剩下的要3天做完，平均每天要做多少套？这是一道三步计算的应用题。我们首先要引导学生弄清题意，然后分析题中数量关系，用分析法分析。其思路如图所示：
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在分析的基础上，用综合法拟定解答计划如下：（1）已经做了多少套？75×5；（2）后3天还要做多少套？660-75×5；（3）平均每天要做多少套？（660-75×5）÷3。
这里学生的思维活动是在教师指导下，由分析转入综合。分析与综合是两种不同的思维方法。它们在认识上是相反的，但是分析与综合又是互相联系的，缺一不可的。分析是综合的基础，综合是分析的目的。至于什么样的应用题先分析后综合或先综合后分析，这应根据教材的具体内容、难易程度以及学生年龄特征和智力发展水平而慎重选择。
四、概念、判断和推理
概念、判断和推理是逻辑思维的基本形式。概念是反映事物本质属性的思维形式。所谓属性，就是决定该事物之所以成为该事物并区别于它事物的属性。它是对该事物有决定意义的属性。在小学数学教材中有许多基本概念应该使学生理解。例如各种运算符号、名称、运算定义、法则和性质等。要使学生理解基本概念，就要通过直观的教学和实际操作，引导学生在感性材料的基础上，经过比较、分析、综合、抽象、概括等思维活动，产生认识过程的飞跃，形成概念。例如，给“加法”下定义时，就要先引导学生计算有关“求和”与“求比一个数多几的数”的应用题以及加法试题，然后概括“把两个数合并成一个数的运算，叫做加法”。这样才能形成清晰明确的“加法”概念。
判断是对思维对象有所判定的一种思维形式。对思维对象有所肯定或否定乃是一切判断的最显著的特征和标志。推理是从一个或几个判断中得出一个新判断的思维形式。如“两个数相乘，交换被乘数的位置，它们的积不变”就是一个判断。这个判断在小学数学第八册是这样推理的：因为15×4＝60，4×15＝60，所以15×4＝4×15。我们还可以看到：12×5＝5×12，400×20＝20×400……由此可以推出乘法交换率。这就是用判断、推理的形式得出的新判断。
概念、判断和推理是思维的基本形式。观察和比较、抽象和概括、分析和综合等思维基本活动是形成概念，表示判断，进行推理的必要的一些基本过程，是培养学生初步逻辑思维能力的基本活动和基本形式，教师在教学过程中应当特别重视。
数学是一门逻辑性很强的科学，各年级知识环环相扣，具有培养学生逻辑思维的丰富内容。在教学过程中，不论是复习提问，讲授新课或布置作业及课外辅导时，教师都应该有意识地注意培养学生的初步逻辑思维能力。