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摘 要：随着近几年大学的扩招，大学新生高等数学学习困难的现象在各高校普遍存在。用EXCEL统计软件对贵州民族大学部分学生的高等数学成绩及其相关因素进行统计分析，考察学生的高考数学成绩、性别、民族等因素对其大学数学成绩的影响。最后，基于上述分析结果，对如何提高大学生学习成绩提出有效建议。
关键词：大学生高等数学成绩 影响因素 统计分析 显著性检验
中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1007-3973（2013）008-171-03
高等数学课程是高等院校理、工科各专业必修的基础课，它是各门学科的基础和工具，对学生今后的发展及思维的培养都起着至关重要的作用。然而，近几年大学的教育也因扩招从精英教育变成大众教育，大学新生高等数学学习困难的现象更为突出。因此，通过实证研究探讨影响大学新生高等数学学习成绩的因素，寻求解决对策，对提高教学质量和培养高素质人才具有现实意义。
通过对贵州民族大学理学院、建筑工程学院、信息工程学院和化学与环境科学学院等学院的学生进行了问卷调查。借助于EXCEL统计软件，研究了大学新生的高考数学成绩、性别、民族等因素对其大学高等数学成绩的影响。
1 学生的高等数学成绩和高考数学成绩的分析
首先想到的是高考数学成绩是否是影响学生大学高等数学成绩的一个原因，将学生的高考数学成绩和大学高等数学成绩视为两个变量，作出了散点图（如图1），发现两者间没任何规律，不存在线性或非线性关系。再对两个变量建立一元线性回归模型（如表1），其判定系数为0.0201，几乎接近于0，说明两个变量间不存在线性关系。
从图1、表1可看出，高考数学成绩对大学高等数学成绩没有影响。说明高考数学成绩差，大学高等数学成绩不一定也差，进入大学后学生的可塑性很大。因此，在教学中，高校教师应多注意培养学生的学习积极性和研究探索精神，改变以往应试教育下过多追求运算技巧，而忽视传授数学思想的做法。采用启发式教学和探索式教学，使用多种教学手段，激发学生的学习兴趣。
2 学生性别对高等数学成绩影响的显著性检验
将高等数学成绩分为男、女生高等数学成绩这两个独立样本，其中男生323人，女生66人。
表2和表3分别是男、女生的高等数学成绩的频数分布表，不及格和80分以上的男生人数分别占男生总数的17.03%和12.69%，而女生不及格和80分以上的人数分别占女生总数的9.09%和7.58%。由表4可以看出，男、女生的高等数学成绩的平均值相差不大，而方差则存在比较明显的差异。因此，在这里采用t检验和F检验方法来检验两样本的均值和方差是否存在显著差异，其中显著性水平为0.05。由表5可知，F统计量值为1.49，其单尾概率为0.026，双尾概率则为0.052，接近0.05，可以拒绝原假设，即两样本方差存在显著差异。由此结果所以需采用双样本异方差t检验来检验两者平均值是否存在显著差异。由表5可知，t统计量值为-0.61，其单尾概率为0.27，双尾概率则为0.54，远远大于0.05，所以不拒绝原假设，即两样本均值不存在显著差异。
分析可得出两样本的平均值无显著差异，而方差存在显著差异。即性别对成绩的影响不大，但是对成绩波动有一定影响。但是很多人总是认为女生的记忆力比男生好，男生的逻辑思维比女生强，于是就想当然地认为男生的数学成绩应该在总体上比女生好。但是通过表2和表3，我们可以看到男生和女生的高等数学成绩差不多，但是男生的高等数学成绩两极分化比女生要明显，因为女生在心智上普遍比男生早熟，更懂得用勤奋来弥补生理上的不足，而男生在这方面上则显得悟性不够，容易被外界事物影响，所以说明了数学成绩与性别无关。同时，也说明了后天的努力、掌握适当的学习方法和培养自学的能力才是提高高等数学成绩的关键。
3 学生民族成份对高等数学成绩影响的显著性检验
考察少数民族学生和汉族学生的高等数学成绩这两个独立样本。其中少数民族学生170人，汉族学生219人。
表6显示了少数民族学生和汉族学生高等数学成绩的平均分布为64.69和67.01，方差为135.64和173.12；即少数民族学生和汉族学生高等数学成绩的平均值相差不大，方差差异比较明显。由表7可知，F统计量值为0.78，单尾概率为0.048，则双尾概率为0.096。虽然双尾概率0.096大于0.05，但并没有大多少，而且还小于常用的显著性水平0.1，因此我们还是可以拒绝原假设，即两样本的方差存在显著性差异。在双样本异方差的t检验中，t统计量值为-1.84，单尾概率为0.03，双尾概率则为0.06，同样接近显著性水平0.05，因此，同样可以拒绝原假设，即两样本的均值也存在显著性差异。
统计分析得到这两类学生的高等数学成绩差异显著，即少数民族学生的高等数学成绩普遍低于汉族学生的高等数学成绩。主要是因为多数少数民族学生都是来自于政治、经济发展缓慢的地区，其教学水平偏低的边远地区，导致学生的文化基础知识普遍偏弱，数学逻辑思维能力发展存在一定的距离。
综上所述，影响大学生高等数学成绩的主要因素是学生的民族成份，而学生的高考数学成绩和学生性别两个因素对学生高等数学的影响较小。因此在教学上，建议高等数学课程适当调整教材及试题的难易度，全方位的了解各民族学生所受的前期教育，根据实际情况制定相应的教学大纲，因材施教；高等数学课程的老师根据少数民族学生的特点，制定出适合少数民族学生学习高等数学的方法，帮助他们解决学习中的困难。
参考文献：
[1] 张文颖，于涛.大学生数学成绩影响因素的实证分析[J].统计与信息论坛，2007，7（4）：93-96.
[2] 杨云苏，王礼胜，罗润生.影响大学生数学成绩的三因素研究[J].数学教育学报，2008，12（6）：56-58.
[3] 彭长生.大学课程考试成绩影响因素的实证分析[J].安庆师范学院学报（社会科学版），2010，12（12）：75-78.
[4] 张旭，刘玉春，杨志红，等.职校生数学成绩影响因素的累积LOGISTIC模型分析[J].数学的实践与认识，2012，8（16）：37-40.
[5] 朱省娥，孙熠.影响大学生学业成绩因素的统计分析[J].浙江统计，2006（4）：21-23.
关键词：大学生高等数学成绩 影响因素 统计分析 显著性检验
中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1007-3973（2013）008-171-03
高等数学课程是高等院校理、工科各专业必修的基础课，它是各门学科的基础和工具，对学生今后的发展及思维的培养都起着至关重要的作用。然而，近几年大学的教育也因扩招从精英教育变成大众教育，大学新生高等数学学习困难的现象更为突出。因此，通过实证研究探讨影响大学新生高等数学学习成绩的因素，寻求解决对策，对提高教学质量和培养高素质人才具有现实意义。
通过对贵州民族大学理学院、建筑工程学院、信息工程学院和化学与环境科学学院等学院的学生进行了问卷调查。借助于EXCEL统计软件，研究了大学新生的高考数学成绩、性别、民族等因素对其大学高等数学成绩的影响。
1 学生的高等数学成绩和高考数学成绩的分析
首先想到的是高考数学成绩是否是影响学生大学高等数学成绩的一个原因，将学生的高考数学成绩和大学高等数学成绩视为两个变量，作出了散点图（如图1），发现两者间没任何规律，不存在线性或非线性关系。再对两个变量建立一元线性回归模型（如表1），其判定系数为0.0201，几乎接近于0，说明两个变量间不存在线性关系。
从图1、表1可看出，高考数学成绩对大学高等数学成绩没有影响。说明高考数学成绩差，大学高等数学成绩不一定也差，进入大学后学生的可塑性很大。因此，在教学中，高校教师应多注意培养学生的学习积极性和研究探索精神，改变以往应试教育下过多追求运算技巧，而忽视传授数学思想的做法。采用启发式教学和探索式教学，使用多种教学手段，激发学生的学习兴趣。
2 学生性别对高等数学成绩影响的显著性检验
将高等数学成绩分为男、女生高等数学成绩这两个独立样本，其中男生323人，女生66人。
表2和表3分别是男、女生的高等数学成绩的频数分布表，不及格和80分以上的男生人数分别占男生总数的17.03%和12.69%，而女生不及格和80分以上的人数分别占女生总数的9.09%和7.58%。由表4可以看出，男、女生的高等数学成绩的平均值相差不大，而方差则存在比较明显的差异。因此，在这里采用t检验和F检验方法来检验两样本的均值和方差是否存在显著差异，其中显著性水平为0.05。由表5可知，F统计量值为1.49，其单尾概率为0.026，双尾概率则为0.052，接近0.05，可以拒绝原假设，即两样本方差存在显著差异。由此结果所以需采用双样本异方差t检验来检验两者平均值是否存在显著差异。由表5可知，t统计量值为-0.61，其单尾概率为0.27，双尾概率则为0.54，远远大于0.05，所以不拒绝原假设，即两样本均值不存在显著差异。
分析可得出两样本的平均值无显著差异，而方差存在显著差异。即性别对成绩的影响不大，但是对成绩波动有一定影响。但是很多人总是认为女生的记忆力比男生好，男生的逻辑思维比女生强，于是就想当然地认为男生的数学成绩应该在总体上比女生好。但是通过表2和表3，我们可以看到男生和女生的高等数学成绩差不多，但是男生的高等数学成绩两极分化比女生要明显，因为女生在心智上普遍比男生早熟，更懂得用勤奋来弥补生理上的不足，而男生在这方面上则显得悟性不够，容易被外界事物影响，所以说明了数学成绩与性别无关。同时，也说明了后天的努力、掌握适当的学习方法和培养自学的能力才是提高高等数学成绩的关键。
3 学生民族成份对高等数学成绩影响的显著性检验
考察少数民族学生和汉族学生的高等数学成绩这两个独立样本。其中少数民族学生170人，汉族学生219人。
表6显示了少数民族学生和汉族学生高等数学成绩的平均分布为64.69和67.01，方差为135.64和173.12；即少数民族学生和汉族学生高等数学成绩的平均值相差不大，方差差异比较明显。由表7可知，F统计量值为0.78，单尾概率为0.048，则双尾概率为0.096。虽然双尾概率0.096大于0.05，但并没有大多少，而且还小于常用的显著性水平0.1，因此我们还是可以拒绝原假设，即两样本的方差存在显著性差异。在双样本异方差的t检验中，t统计量值为-1.84，单尾概率为0.03，双尾概率则为0.06，同样接近显著性水平0.05，因此，同样可以拒绝原假设，即两样本的均值也存在显著性差异。
统计分析得到这两类学生的高等数学成绩差异显著，即少数民族学生的高等数学成绩普遍低于汉族学生的高等数学成绩。主要是因为多数少数民族学生都是来自于政治、经济发展缓慢的地区，其教学水平偏低的边远地区，导致学生的文化基础知识普遍偏弱，数学逻辑思维能力发展存在一定的距离。
综上所述，影响大学生高等数学成绩的主要因素是学生的民族成份，而学生的高考数学成绩和学生性别两个因素对学生高等数学的影响较小。因此在教学上，建议高等数学课程适当调整教材及试题的难易度，全方位的了解各民族学生所受的前期教育，根据实际情况制定相应的教学大纲，因材施教；高等数学课程的老师根据少数民族学生的特点，制定出适合少数民族学生学习高等数学的方法，帮助他们解决学习中的困难。
参考文献：
[1] 张文颖，于涛.大学生数学成绩影响因素的实证分析[J].统计与信息论坛，2007，7（4）：93-96.
[2] 杨云苏，王礼胜，罗润生.影响大学生数学成绩的三因素研究[J].数学教育学报，2008，12（6）：56-58.
[3] 彭长生.大学课程考试成绩影响因素的实证分析[J].安庆师范学院学报（社会科学版），2010，12（12）：75-78.
[4] 张旭，刘玉春，杨志红，等.职校生数学成绩影响因素的累积LOGISTIC模型分析[J].数学的实践与认识，2012，8（16）：37-40.
[5] 朱省娥，孙熠.影响大学生学业成绩因素的统计分析[J].浙江统计，2006（4）：21-23.