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创造性思维是一种有创见的思维，它是人类的高级思维活动。创造性思维实质就是求新、求异、求变。
随着科学技术迅猛发展和培养人才的需要，现代数学教育越来越重视对学生创造性思维能力的培养。《数学新课标》对培养学生思维能力和数学思想方法提出了更高要求，并列为中学数学教学的重要目的之一。这就对我们广大教育工作者提出了更高的要求。
1 培养兴趣，增强思维的主动性
爱因斯坦说：“兴趣和爱好是最大的动力”。中科院院士、英国诺丁汉大学校长杨福家教授就中国教育现状提出的五大问题中谈到：“没有兴趣，哪有创新。”因为浓厚的学习兴趣可以使大脑处于最活跃状态。能最有效的启动人的各种感觉器官，增强人的观察力、注意力、记忆力和思维能力。可使学生抑制疲劳和困苦，保持旺盛的精力和敏捷的思维。可见培养兴趣的重要性。培养兴趣方式是多种多样的，或故事、或实例、或实物、或图片……创设问题情景，抓住现实生产、生活中的问题，提出疑问，激发求知欲望。例如，在教学“人教版七年级线段垂直平分线”时，可提出一个实际问题（投影）：“要建粮食加工厂，使之与不在同一直线上的A、B、C三个村庄距离相等，怎样确定加工厂的位置呢？”问题提出后，学生觉得亲切、实在、有趣，跃跃欲试，设想各种方案，头脑中思维汹涌起伏，心中兴奋无比，终因道不清、说不明，产生出强烈求知欲望，进而化为积极探索新知的内在动力。并最终通过此问题的解决，自然渗透了“数学来源于实践又作用于实践”的辩证唯物主义观点，也增强了学生应用数学的意识和能力。
2 加强“双基”，培养思维的敏捷性
要培养学生思维的敏捷性，离不开学生扎实的基础知识和基本技能，否则就会变成无本之木、无源之水。在进行概念、定理、公式、法则的教学时，要经过探索、形成、巩固、深入四个环节，教师要利用这些环节站在学生思维角度去导航引路，引导学生对知识的发生、发展与形成过程，对教学思想、方法的深化过程进行探索论证，而不是简单地、过早地把结论灌输给学生。将培养学生敏捷的思维能力寓于“双基”教学中，使学生以扎实的基础知识和基本技能为基础，灵活地运用类比、归纳、演绎等数学思想、方法和特殊的技能技巧，找出解决问题的各种途径。克服思维僵化、生搬硬套、解题呆板、运算繁琐等不良倾向。
例如：在学习了平方差公式后，首先应使学生明白公式的特征，并能灵活运用，在计算(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)(216＋1)这题时，提问学生：(1)如果将每个括号内的结果计算出来，再相乘可以吗？还有没有简便方法？(2)能否用平方差公式计算呢？为什么？进而启发学生再多乘以一个(2－1)后能否用平方差公式？结果是否和未乘(2－1)时一样呢？
通过这样的训练，使学生进一步熟悉平方差公式的巧妙应用。这样在“双基”学习中锻炼了学生敏捷的思维能力，从而更加明确扎实的基础知识和基本技能的学习是培养思维敏捷性的基础。
3 “授之以渔”，培养思维的独创性
思维的独创性主要表现在：善于独立思维和分析，不依常规，不循规蹈矩，用新颖的求异思想和方法解答问题。教学中，我们可以采用“自主、探究”的教学方法，教给学生自学、发现及探究的方法，使之在学习和探索的实践中逐步培养自己的自学能力和独立思考能力。教学中并注意出示一些典型例题充分展示思维过程，巧设思维情境，循循善诱，指导学生探索、联想。
例如，在分析一道几何证明题：已知：如图△ABC中，AD是BC边上的中线，AE是△ABD中BD边上的中线，AB＝BD.求证：AC＝2AE. 启发学生，AE如何与AC联系起来？引导学生倍长AE，再证△AFD≌△ACD，进而启发学生既然可以倍长AE，又能否在AC上取他们一半，从而让学生探究出以下几种方法：
(1) 取AB中点M，连结DM，证△ABE≌△DBM；
(2) 过点D作DN∥EA，交BA的延长线于N，证△NAD≌△CDA；
(3) 过点B作BP∥EA，交DA的延长线于点P，证△PAD≌△ADC.
(4) 延长BA至F，使BA＝AF，连结DF，证△ABE≌△CBA。
然后让学生“合作、交流”讨论出哪种方法简捷。通过上述多种解法的思维形成过程，使学生明白、辅助线是在分析中产生，这样既培养和发展了学生的创新意识和创新能力，又能使学生更加明确扎实的基础知识和基本技能的学习是培养创新能力的基础。
4 开拓思路，培养思维的发散性
发散性思维，主要是思维过程中不依常规，寻求变异，沿着不同方向、不同角度，去思考问题。发散性思维是创造性思维的核心。
华罗庚教授曾指出：“详细说来，任何一位科学家的创造能力，可用如下公式来估计：创造能力＝知识量×发散思维能力”。由此可见，培养学生发散思维能力的重要性。我们在教学中，可运用数学开放题，一题多解（证）、一题多变、一题多串、一题多用、一空多填，一图多画的训练，合作交流，讨论式的教学方法，开拓学生的思路，培养和提高学生思维的发散性。
例1：如图，D、E是△ABC中BC边上的两点，AD＝AE，要证明△ABE≌△ACD，还应补充一个什么条件？
让学生分组讨论，并让学生归纳出补充下条件，均可证明△ABE≌△ACD
(1) ∠BAD＝∠CAE
(2) ∠B＝∠C
(3) ∠BAE＝∠CAD
(4) EC＝BD
(5) BE＝CD
随着科学技术迅猛发展和培养人才的需要，现代数学教育越来越重视对学生创造性思维能力的培养。《数学新课标》对培养学生思维能力和数学思想方法提出了更高要求，并列为中学数学教学的重要目的之一。这就对我们广大教育工作者提出了更高的要求。
1 培养兴趣，增强思维的主动性
爱因斯坦说：“兴趣和爱好是最大的动力”。中科院院士、英国诺丁汉大学校长杨福家教授就中国教育现状提出的五大问题中谈到：“没有兴趣，哪有创新。”因为浓厚的学习兴趣可以使大脑处于最活跃状态。能最有效的启动人的各种感觉器官，增强人的观察力、注意力、记忆力和思维能力。可使学生抑制疲劳和困苦，保持旺盛的精力和敏捷的思维。可见培养兴趣的重要性。培养兴趣方式是多种多样的，或故事、或实例、或实物、或图片……创设问题情景，抓住现实生产、生活中的问题，提出疑问，激发求知欲望。例如，在教学“人教版七年级线段垂直平分线”时，可提出一个实际问题（投影）：“要建粮食加工厂，使之与不在同一直线上的A、B、C三个村庄距离相等，怎样确定加工厂的位置呢？”问题提出后，学生觉得亲切、实在、有趣，跃跃欲试，设想各种方案，头脑中思维汹涌起伏，心中兴奋无比，终因道不清、说不明，产生出强烈求知欲望，进而化为积极探索新知的内在动力。并最终通过此问题的解决，自然渗透了“数学来源于实践又作用于实践”的辩证唯物主义观点，也增强了学生应用数学的意识和能力。
2 加强“双基”，培养思维的敏捷性
要培养学生思维的敏捷性，离不开学生扎实的基础知识和基本技能，否则就会变成无本之木、无源之水。在进行概念、定理、公式、法则的教学时，要经过探索、形成、巩固、深入四个环节，教师要利用这些环节站在学生思维角度去导航引路，引导学生对知识的发生、发展与形成过程，对教学思想、方法的深化过程进行探索论证，而不是简单地、过早地把结论灌输给学生。将培养学生敏捷的思维能力寓于“双基”教学中，使学生以扎实的基础知识和基本技能为基础，灵活地运用类比、归纳、演绎等数学思想、方法和特殊的技能技巧，找出解决问题的各种途径。克服思维僵化、生搬硬套、解题呆板、运算繁琐等不良倾向。
例如：在学习了平方差公式后，首先应使学生明白公式的特征，并能灵活运用，在计算(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)(216＋1)这题时，提问学生：(1)如果将每个括号内的结果计算出来，再相乘可以吗？还有没有简便方法？(2)能否用平方差公式计算呢？为什么？进而启发学生再多乘以一个(2－1)后能否用平方差公式？结果是否和未乘(2－1)时一样呢？
通过这样的训练，使学生进一步熟悉平方差公式的巧妙应用。这样在“双基”学习中锻炼了学生敏捷的思维能力，从而更加明确扎实的基础知识和基本技能的学习是培养思维敏捷性的基础。
3 “授之以渔”，培养思维的独创性
思维的独创性主要表现在：善于独立思维和分析，不依常规，不循规蹈矩，用新颖的求异思想和方法解答问题。教学中，我们可以采用“自主、探究”的教学方法，教给学生自学、发现及探究的方法，使之在学习和探索的实践中逐步培养自己的自学能力和独立思考能力。教学中并注意出示一些典型例题充分展示思维过程，巧设思维情境，循循善诱，指导学生探索、联想。
例如，在分析一道几何证明题：已知：如图△ABC中，AD是BC边上的中线，AE是△ABD中BD边上的中线，AB＝BD.求证：AC＝2AE. 启发学生，AE如何与AC联系起来？引导学生倍长AE，再证△AFD≌△ACD，进而启发学生既然可以倍长AE，又能否在AC上取他们一半，从而让学生探究出以下几种方法：
(1) 取AB中点M，连结DM，证△ABE≌△DBM；
(2) 过点D作DN∥EA，交BA的延长线于N，证△NAD≌△CDA；
(3) 过点B作BP∥EA，交DA的延长线于点P，证△PAD≌△ADC.
(4) 延长BA至F，使BA＝AF，连结DF，证△ABE≌△CBA。
然后让学生“合作、交流”讨论出哪种方法简捷。通过上述多种解法的思维形成过程，使学生明白、辅助线是在分析中产生，这样既培养和发展了学生的创新意识和创新能力，又能使学生更加明确扎实的基础知识和基本技能的学习是培养创新能力的基础。
4 开拓思路，培养思维的发散性
发散性思维，主要是思维过程中不依常规，寻求变异，沿着不同方向、不同角度，去思考问题。发散性思维是创造性思维的核心。
华罗庚教授曾指出：“详细说来，任何一位科学家的创造能力，可用如下公式来估计：创造能力＝知识量×发散思维能力”。由此可见，培养学生发散思维能力的重要性。我们在教学中，可运用数学开放题，一题多解（证）、一题多变、一题多串、一题多用、一空多填，一图多画的训练，合作交流，讨论式的教学方法，开拓学生的思路，培养和提高学生思维的发散性。
例1：如图，D、E是△ABC中BC边上的两点，AD＝AE，要证明△ABE≌△ACD，还应补充一个什么条件？
让学生分组讨论，并让学生归纳出补充下条件，均可证明△ABE≌△ACD
(1) ∠BAD＝∠CAE
(2) ∠B＝∠C
(3) ∠BAE＝∠CAD
(4) EC＝BD
(5) BE＝CD