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新课程要求初中数学教学面向全体学生，使各个层次的学生都能得到相应的发展。但很多学校面临的现状是：教师教学任务繁重，而学生的层次参差不齐，知识和能力水平相差悬殊。在这样的环境下，教师如何对各个层次的学生进行因材施教，让每个学生都达到效率最大化，从而自如地应付考试、发展个性，已成为初中数学教学中的一大难题。笔者通过实践，认为实行“自学－点拨－训练练－提高”的教学模式能较好地弥补这一缺陷，利用“自学－点拨－训练－提高”进行因材施教，正视学生的个体差异，实现优势互补、资源共享，能较充分地发挥学生的主体意识，提高数学课堂的参与率和参与质量，真正实现数学课堂教学的有效性。
一、“自学－点拨－训练－提高”教学探索的目的
叶圣陶先生曾说过：教师教学的最终目的是为了不教。学习是学生自己的事，无论教师讲得多么好，不调动学生的积极性，不让学生自学，不培养学生的自学能力，无论如何是学不好的。数学学科的特性又使得有一些数学基础知识不适于自学，需要必要的点拨；数学学科的特性也使得大多数基本技能需要一定数量和不同层次的训练才能达到自动化，进而内化为学生解决问题的策略性知识，提高学习和应用能力，因而训练提高必不可少。因此，“自学－点拨－训练－提高”教学探索的基础是教会学生自学的方法，它的关键是采取有力措施保证“自学、点拨、训练、提高”的有效实施，它的目标是各个层次学生的智力、能力和个性得到充分发展，它的主要目的是为数学课堂教学发挥学生的主体性作新的尝试，寻找一种更为有效的教学模式。
二、“自学－点拨－训练－提高”教学探索的童义
“自学－点拨－训练－提高”教学是一种充分发挥学生主动性的教学活动，各类学生通过自学、点拨、训练、提高等环节，获取知识牢、速度快、效率高；在自学过程中，既有学生独立自学，又有交流讨论互相学习，有利于提高学生的参与度，使学生学得更有效；教师在学生自学过程中要进行巡视，发现学生学习的个性化问题时要及时进行纠错、释疑，这样能使教师因材施教。发现学生学习的共性问题，在集体交流时要予以点拨，使教师的点拨点在学生迷茫处，拨在问题的关键点。这样使教师的教学变得更加有的放矢、更加有效；自学中，学生通过独立阅读、思考、演算、证明，培养了学生独立获取知识，把知识系统化、概括化的能力，促使他们形成自学习惯，进而提高自学能力。
三、“自学－点拨－训练－提高”教学探索的实施方法
(一)研究对象的确定
按数学基础、能力、身高的差异把学生分为A、B、C、D四类，然后将全班学生分组，要求每组内四类学生全有、平均搭配。在进行自学时，C、D类侧重于基础，侧重于复习巩固，教师要有针对性地对他们进行查漏补缺，使他们在原有的基础上有所进步，逐步缩小于与B类学生的差距，上课时应尽量给这两类学生发言、板演的机会，尽量用鼓励的语言来激发他们的参与兴趣，坚定他们学习的自信心，逐步养成“认真审题、按问答题、规范书写”的好习惯；A、B类着重于总结、加深和提高，注重训练他们的思维灵活性与深刻性，拓宽他们的知识面，使他们能在掌握书本知识的基础上有所提高，逐步形成稳定、扎实的数学功底，成为班里数学学习的“领跑者”。在课上交流，课下预习、复习时，负责辅导本组C、D类学生，从而大面积提高了全班的数学成绩。
(二)探索方法
1 创设学习情境，明确学习目标(约1分钟)
课前准备好本节课的学习目标，课上以适当的形式使学生明确，让学生从总体上知道本节课的学习任务和要求，以及要达到的目标。
2 组织、指导学生自学(约2分钟)
课前准备好自学的内容、要求、题目，课上以简明的语言向学生明确。让学生知道自学什么、怎么学、用多长时间，应该达到什么要求、如何检测等。
3 学生自学，教师巡视(约5-8分钟)
学生自学时，教师可以巡视观察，要细心地、有针对性地、有重点地了解学生的自学情况，端正学生自学的态度，指导自学方法，提示注意事项，使每个学生都能积极动脑，认真自学，挖掘每个学生的潜能。
4 检查学生自学效果(约5-8分钟)
让C、D类学生回答问题或板演，最大限度地暴露学生自学后存在的疑难问题。
5 引导学生更正，指导学生运用(约8-10分钟)
①通过上面的提问、板演等多种形式的检查，学生找出错误或比较自己做的方法、结果是否与板演相同。
②让学生自己更正、各抒己见。
③引导学生讨论，说出错误的原因及更正的理由。
④指导学生归纳，上升为理论。
凡是学生能解决的，就让他们自己解决，真正找出那些需要教师引导、点拔的问题；通过学生讨论、教师点拔，使学生进一步加强对所学知识的理解，最终形成运用所学知识分析问题、解决问题的能力。对于难点、学生出错的地方，教师要精讲；学生会的，教师要少讲或不讲；也可以让已经掌握了的学生讲，如果讲对了，教师就不用再赘述。
6 当堂应用，训练提高(不少于15分钟)
布置课堂作业，督促学生独立完成课堂作业，批改部分已完成的学生作业。通过完成课堂作业，检测每位学生是否都当堂达到了学习目标。
四、“自学－点拨－训练－提高”教学探索的实施途径
首先，教学生自学课本。对于概念，要做到“三会”：会叙述、会判别、会举例。要求学生在读数学时也要咬文嚼字，要理解每个字词的含义，在字里行间找学问。能找出关键的字词，会做符号标记，会用正确的语言叙述，举出符合含义的例子，对别人举出的例子会根据定义判断其真假。对于定理、公式，要分清条件和结论，明确由什么条件得出什么结论，能实现文字、图形、符号的转化，掌握分析问题的思路和方法，理解定理的证明过程，以提高智力的抽象程度。掌握定理、公式，并能熟练灵活地应用。对于课本中的例题，要先审清题意，明确已知和要求，然后自己根据所学知识寻求突破点、进行解答，再与课本中的解答相对照。如果自己错了，就要找出错误的原因；如果做对了，要看看自己的解答与课本上的解答有什么不同之处，哪一种解法好些，好在哪里。同时再想一想，还有没有别的解法。
其次，教师要有针对性地编拟自学提纲、训练题组。自学提纲要求明确自学内容、自学时间、自学方法、检测方式；训练题组，要求低起点、密台阶、有梯度，兼顾A、B、C、D四类学生的不同需求。先让学生进行自我反馈，促使其再次深入阅读课本，然后找C、D类学生板演或讲解。
再次，组织小组或全班评议，教师对共性问题作指导。通过自主评议促使各类学生互帮互学、共同提高。也可以对典型的错题进行剖析，以启发全体学生自查自纠，自己将所学升华为理论。
最后，敦促学生独立完成当堂训练，及时批改学生作业。
总之，“自学－点拨－训练－提高”教学探索把学生放在学习的主体地位，把学生的需求作为根本出发点，把“教为了不教”作为最终落脚点，提高了学生的参与率和参与质量，取得了明显的教学效果。用心理学和教育学的理论分析，“自学－点拨－训练－提高”教学既满足了学生的自我成长需求，又符合数学学科的特点。教师的指导教会了学生自学的方法，即“授之以渔”；自学提纲的规范给了学生规范自学的标准，即“授之以网”；学生的自学为自己提供了运用方法的机会，即“授之以海”；教师有针对性的点拨，丰富了学生自学的经验，即“授之以实战经验”；有针对性的训练，反馈了自学的情况，即“自盘渔猎成果”；小组评议、全班评议提供了互相学习的机会，达到了共同提高的目的，即“切磋渔猎经验”。纵观整个教学流程，既有个性问题的暴露和解决，即“个体发展”，也有共性问题的展示与解决，即“共同提高”。但无论何时何地，应始终把学生放在主体地位，始终为了“不教”的佳境努力。
一、“自学－点拨－训练－提高”教学探索的目的
叶圣陶先生曾说过：教师教学的最终目的是为了不教。学习是学生自己的事，无论教师讲得多么好，不调动学生的积极性，不让学生自学，不培养学生的自学能力，无论如何是学不好的。数学学科的特性又使得有一些数学基础知识不适于自学，需要必要的点拨；数学学科的特性也使得大多数基本技能需要一定数量和不同层次的训练才能达到自动化，进而内化为学生解决问题的策略性知识，提高学习和应用能力，因而训练提高必不可少。因此，“自学－点拨－训练－提高”教学探索的基础是教会学生自学的方法，它的关键是采取有力措施保证“自学、点拨、训练、提高”的有效实施，它的目标是各个层次学生的智力、能力和个性得到充分发展，它的主要目的是为数学课堂教学发挥学生的主体性作新的尝试，寻找一种更为有效的教学模式。
二、“自学－点拨－训练－提高”教学探索的童义
“自学－点拨－训练－提高”教学是一种充分发挥学生主动性的教学活动，各类学生通过自学、点拨、训练、提高等环节，获取知识牢、速度快、效率高；在自学过程中，既有学生独立自学，又有交流讨论互相学习，有利于提高学生的参与度，使学生学得更有效；教师在学生自学过程中要进行巡视，发现学生学习的个性化问题时要及时进行纠错、释疑，这样能使教师因材施教。发现学生学习的共性问题，在集体交流时要予以点拨，使教师的点拨点在学生迷茫处，拨在问题的关键点。这样使教师的教学变得更加有的放矢、更加有效；自学中，学生通过独立阅读、思考、演算、证明，培养了学生独立获取知识，把知识系统化、概括化的能力，促使他们形成自学习惯，进而提高自学能力。
三、“自学－点拨－训练－提高”教学探索的实施方法
(一)研究对象的确定
按数学基础、能力、身高的差异把学生分为A、B、C、D四类，然后将全班学生分组，要求每组内四类学生全有、平均搭配。在进行自学时，C、D类侧重于基础，侧重于复习巩固，教师要有针对性地对他们进行查漏补缺，使他们在原有的基础上有所进步，逐步缩小于与B类学生的差距，上课时应尽量给这两类学生发言、板演的机会，尽量用鼓励的语言来激发他们的参与兴趣，坚定他们学习的自信心，逐步养成“认真审题、按问答题、规范书写”的好习惯；A、B类着重于总结、加深和提高，注重训练他们的思维灵活性与深刻性，拓宽他们的知识面，使他们能在掌握书本知识的基础上有所提高，逐步形成稳定、扎实的数学功底，成为班里数学学习的“领跑者”。在课上交流，课下预习、复习时，负责辅导本组C、D类学生，从而大面积提高了全班的数学成绩。
(二)探索方法
1 创设学习情境，明确学习目标(约1分钟)
课前准备好本节课的学习目标，课上以适当的形式使学生明确，让学生从总体上知道本节课的学习任务和要求，以及要达到的目标。
2 组织、指导学生自学(约2分钟)
课前准备好自学的内容、要求、题目，课上以简明的语言向学生明确。让学生知道自学什么、怎么学、用多长时间，应该达到什么要求、如何检测等。
3 学生自学，教师巡视(约5-8分钟)
学生自学时，教师可以巡视观察，要细心地、有针对性地、有重点地了解学生的自学情况，端正学生自学的态度，指导自学方法，提示注意事项，使每个学生都能积极动脑，认真自学，挖掘每个学生的潜能。
4 检查学生自学效果(约5-8分钟)
让C、D类学生回答问题或板演，最大限度地暴露学生自学后存在的疑难问题。
5 引导学生更正，指导学生运用(约8-10分钟)
①通过上面的提问、板演等多种形式的检查，学生找出错误或比较自己做的方法、结果是否与板演相同。
②让学生自己更正、各抒己见。
③引导学生讨论，说出错误的原因及更正的理由。
④指导学生归纳，上升为理论。
凡是学生能解决的，就让他们自己解决，真正找出那些需要教师引导、点拔的问题；通过学生讨论、教师点拔，使学生进一步加强对所学知识的理解，最终形成运用所学知识分析问题、解决问题的能力。对于难点、学生出错的地方，教师要精讲；学生会的，教师要少讲或不讲；也可以让已经掌握了的学生讲，如果讲对了，教师就不用再赘述。
6 当堂应用，训练提高(不少于15分钟)
布置课堂作业，督促学生独立完成课堂作业，批改部分已完成的学生作业。通过完成课堂作业，检测每位学生是否都当堂达到了学习目标。
四、“自学－点拨－训练－提高”教学探索的实施途径
首先，教学生自学课本。对于概念，要做到“三会”：会叙述、会判别、会举例。要求学生在读数学时也要咬文嚼字，要理解每个字词的含义，在字里行间找学问。能找出关键的字词，会做符号标记，会用正确的语言叙述，举出符合含义的例子，对别人举出的例子会根据定义判断其真假。对于定理、公式，要分清条件和结论，明确由什么条件得出什么结论，能实现文字、图形、符号的转化，掌握分析问题的思路和方法，理解定理的证明过程，以提高智力的抽象程度。掌握定理、公式，并能熟练灵活地应用。对于课本中的例题，要先审清题意，明确已知和要求，然后自己根据所学知识寻求突破点、进行解答，再与课本中的解答相对照。如果自己错了，就要找出错误的原因；如果做对了，要看看自己的解答与课本上的解答有什么不同之处，哪一种解法好些，好在哪里。同时再想一想，还有没有别的解法。
其次，教师要有针对性地编拟自学提纲、训练题组。自学提纲要求明确自学内容、自学时间、自学方法、检测方式；训练题组，要求低起点、密台阶、有梯度，兼顾A、B、C、D四类学生的不同需求。先让学生进行自我反馈，促使其再次深入阅读课本，然后找C、D类学生板演或讲解。
再次，组织小组或全班评议，教师对共性问题作指导。通过自主评议促使各类学生互帮互学、共同提高。也可以对典型的错题进行剖析，以启发全体学生自查自纠，自己将所学升华为理论。
最后，敦促学生独立完成当堂训练，及时批改学生作业。
总之，“自学－点拨－训练－提高”教学探索把学生放在学习的主体地位，把学生的需求作为根本出发点，把“教为了不教”作为最终落脚点，提高了学生的参与率和参与质量，取得了明显的教学效果。用心理学和教育学的理论分析，“自学－点拨－训练－提高”教学既满足了学生的自我成长需求，又符合数学学科的特点。教师的指导教会了学生自学的方法，即“授之以渔”；自学提纲的规范给了学生规范自学的标准，即“授之以网”；学生的自学为自己提供了运用方法的机会，即“授之以海”；教师有针对性的点拨，丰富了学生自学的经验，即“授之以实战经验”；有针对性的训练，反馈了自学的情况，即“自盘渔猎成果”；小组评议、全班评议提供了互相学习的机会，达到了共同提高的目的，即“切磋渔猎经验”。纵观整个教学流程，既有个性问题的暴露和解决，即“个体发展”，也有共性问题的展示与解决，即“共同提高”。但无论何时何地，应始终把学生放在主体地位，始终为了“不教”的佳境努力。