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【摘 要】本文提出数学课程是专业学习共同使用的科学语言和工具，数学的思想方法在人们的学习和工作中发挥潜移默化的作用，在五年制高职数学课堂教学中，应注重数学基础知识的查缺补漏和数学学习方法的指导，注重概念的教学，让学生记忆和理解每个数学概念符号的含义，注重数学教学生活化，尽可能让学生体验学习数学的意义。
【关键词】五年制 高职 数学
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2018）04C-0154-03
目前高职院校中五年制高职的数学教学质量不尽如人意。一方面生源都是中考落选生和没参加中考的初中毕业生，学生的基础知识及非智力因素较差，特别是数学基础较差，有相当多的同学对加减乘除四则运算不熟，不会解基本代数运算和方程；许多学生对数学学习缺乏兴趣或兴趣较差，也不了解数学学习方法。另一方面是部分教师对职业教育认识不到位，教学理念陈旧，教学方法单一，教学手段落后，在课堂教学中只顾讲现成的数学结论，照本宣科，用数学符号与学生交流，不注重传授数学实践活动所具有的生活意义和人文精神，不注重引导学生用所学的数学知识去解决实际问题。这是导致目前五年制高职数学教学质量偏低的主要原因。因此，探索提高高职院校的数学课堂教学质量是高职教学的一个重要课题，提高五年制高职数学教学质量可以从以下三个方面入手。
数学知识具有很强的系统性，五年制高职的中职阶段的数学学习必须要有一定的义务教育阶段的数学基础才能学好，中职数学教材是在九年义务教育数学知识的基础上形成的，后面的知识要以前面的知识为基础。基础不好或脱离了某个环节，后面的学习就存在困难。义务教育阶段课程的知识不过关，中职课程的学习就难入门了。因此，适当补习一些初中甚至小学的基础知识是搞好数学教学的一个关键。笔者几年来在中职阶段的教学中，在新课开课前（如开学初）先对学生学习新课程所涉及的基础知识，通过测试、提问、谈话等形式，切实了解学生的基础知识情况，再根据相应的专业学习要求有针对性地补习学生的知识缺陷，使学生能在新课中听懂老师讲的课。在学生入学的第一个学期基本是用來补习九年义务教育的一些基本数学知识（称为预备知识）。主要内容是：数概念和运算，代数式的表示和运算，方程和方程组，不等式和不等式组，应用方程和不等式解决实际问题。事实证明，通过先复习一些义务教育阶段数学基础知识对后面中职阶段内容的学习很有帮助。
关爱学生，建立融洽的师生关系，帮助学生养成良好的学习态度和科学的学习方法。良好的学习习惯和科学的学习方法是搞好学习的重要条件，职校生对数学学习大都缺乏良好的学习态度和科学的学习方法。在教学中可通过各种形式如专题讲座、黑板报、印发资料、交流讨论会等向学生传授数学的结构特点、学习特点和学习方法。如怎样听数学课，如何预习、阅读、复习数学书，如何记忆数学公式、定理等，使学生逐渐掌握学习数学的规律和方法。在新生开学课，就先向学生提出学习的基本方法要求：一是补好基础，因为后面的学习都依赖前面知识，前面学不好后面就难学。二是记忆理解每一个概念符号的含义，记住每一个公式定理的条件和结论。三是认真听课，思考理解，并做好笔记。四是认真复习预习。五是做练习和作业。六是注意与同学老师交流讨论。教师在课堂教学中要注重启发，细心引导，抓住新旧知识之间的联系点由浅入深，由表及里进行讲解，培养他们运用类比、归纳、分类、代换、总结等基本数学方法，把所学知识分门别类，联成一个整体，用知识的内在联系让学生掌握学习数学的方法。
高职生学不好数学的一个重要原因是没真正地记忆和理解每一个数学概念符号的含义以及对概念的应用和转化不灵活。笔者在中职课开学课堂中多次向学生提问5a和的含义表示什么，没有几个学生能够回答“5a表示5个a相加”，“表示把单位1平均分为5份，表示其中的2份；或把2平均分为5份，表示其中的一份”。数学概念是客观事物在数和形方面的抽象化，是学生学习数学的起点，是逻辑推理、发展学生思维、正确合理迅速运算的基础，在新旧知识联系上是不可缺少的媒介。因此，重视并加强概念教学，是搞好数学教学的关键，教学中应给予足够的重视。在教学中，教师要根据学生的知识结构和能力特点，从多方面着手，适当引导学生剖析概念，抓住概念的实质。注意强调概念中的关键词语，结合正反例子做好概念理解。注意数学语言符号的翻译，用通俗易懂的语言对数学语言符号进行互相转化描述，加强学生对概念的记忆理解。对于相似概念要明确其联系和区别，用对比的方法找出容易混淆的概念的异同点，有助于学生区分概念，获取准确明晰的认识。例如，极限概念的教学，首先引出几个实例（如圆内接正n边形的周长或面积随着边数n的无限增大的变化趋势）的分析描述，抽象概括出极限的定义（描述性定义）：
最后指出更简洁的概括：极限就是变量的变化趋势。
数学教学生活化就是教师在数学课堂教学中从学生已有的日常生活经验和生活背景出发，联系生活讲数学，思考现实生活中的数量关系和空间形式，由此发展学生对数学的理解，把生活经验数学化，数学知识生活化，体现“数学源于生活，寓于生活，为生活服务”的思想。从而使学生对数学产生亲切感，激发学生的学习兴趣。学生在老师的引导下通过用数学思想方法对实际问题的解决，经历数学化的过程，体验数学知识的内在联系，培养思维能力、自主探索与合作交流的意识和能力。其最终目的是为学生的可持续发展奠定良好基础。五年制高职生对数学学习不感兴趣，一个重要原因就是教师的课堂教学中重视理论而缺少数学的实践活动，从而使学生感觉学习数学除了应付考试之外别无它用。因此，在五年制高职数学教学中注重生活化，是提高数学教学质量很好的途径。 为此，我们教师首先要转变传统的教学观念，提高认识，树立关照学生生活经验的基本观念，充分利用现实生活中的各种资源来充实学生的学习，让学生在现实生活情境中发现数学，建构认知，让学生真切地感受到数学教学内容不仅体现在课本中，体现在教师的讲解中，更体现在他们的生活实际中。其次，教师要深入钻研教材，联系生活实际，了解学生的专业特点，注意搜集引进现代生活和科技等相关的具有时代性的数学信息资料，整合教材内容，将课本知识中反映的间接生活与现实生活沟通联系起来。特别是要充分利用学生身边熟悉的例子现身说法，调动学生的生活体验和求知的欲望，在学习一个新数学知识之前尽可能寻找或设计一个学生感兴趣的又尚未能解决或解释的实际案例，然后指出通过下面学习的数学知识将能解决这个问题。通过“问题案例——学习数学知识——问题案例的解决”的过程让学生体验学习数学的意义和作用。例如，在中职阶段学习等差和等比数列时先设计引入实例：“张明高职毕业应聘到某企业就业，第一年工作年薪是4万元，第二年起有两个提薪方案：第一个方案从工作第二年起每一年比上一年多五千元。第二个方案是从第二年起每一年比上一年增加10%，如果你是张明，你能很快地决策选择哪个方案好吗？”如此通过实例引入，大大地提高了他们的兴趣和欲望。在函数、极限、导数、微分、积分等主要概念的教学中，通过挖掘概念的实际背景问题，尽可能选取接近学生所学专业的实际问题作为概念教学的引例，先从专业的角度引入和提出概念，接着从数学的角度去定义概念，再从专业的角度给出概念的名称。又如导数的概念，在工程技术上常被称为变化率或速度，运动学中瞬时速度、加速度，電学中瞬时电流强度，经济学中边际成本、边际利润、产量变化率等许多专业概念都是用“变化率”即导数来描述的。因此，我们可先以专业学习上的定义求法作引例，然后通过概括抽象出导数的数学定义。
让学生运用所学的数学知识和数学思想方法去解决或解释实际生活中的问题是数学教学生活化的主要内容。在学习一个新数学知识之后，尽可能寻找或设计一个学生感兴趣的实际案例，然后通过教师逐渐引导，学生共同讨论探索，应用刚学的数学知识和方法获得问题解决，使学生体验到学习数学的意义和作用。例如，在中职阶段学习函数的概念和表示方法内容后，编写一道课堂练习：李明高职毕业，在某物流公司工作，负责物资调运安排，现有一单业务：把A城的200吨肥料和B城的300吨肥料全部调往C、D两村，从A城运往C、D两村的费用分别为20元/吨和25元/吨，从B城运往C、D两村（下转第182页）（上接第155页）的费用分别为15元/吨和24元/吨。现C村需要肥料240吨，D村需要肥料260吨。如果你是李明，你将如何设计确定调运方案，并使总费用最少，最少的运费是多少？
然后引导学生建立总运费y与A（或B）城运往C（或D）村的肥料数量x的函数关系，再对函数式进行分析计算，最后得出总费用最少的调运方案和最少的调运费用数目。通过此题的练习，使学生能够了解如何将实际问题转化为函数模型，然后通过研究函数特征性质解决实际问题，加深数学与生活的联系，提高应用数学的能力。再如学习导数以后，设计或搜集应用导数解决生产实践中的“在给定的物力资源下，如何安排生产和决策，使获得最大效益，或给定了工作任务，如何用最少的物力资源去完成它”等最值问题。还可根据学习内容的实际需要，尽可能使学生走出课堂，让学生进行数学实践活动，引导学生在实践中去发现生活中的数学因素、数学问题，培养学生应用数学知识去概括、抽象、解决问题的意识。例如，在学习了概率与统计的一些知识以后，设计一道题：张明食品专业高职毕业，自主创业，想在某小区开个蛋糕店，如果你是张明，在开店前，你将如何进行可行性调查研究？然后与学生共同讨论、设计统计调查方案，让学生利用周末或节假日走出课堂进行数学实践活动。
[1]光琳.浅谈如何提高五年制高职数学教学质量[J].求知导刊，2015（14）
[2]王力.关于新时期下五年制高职数学教学的改革探析[J].学周刊C版，2014（8）
[3]荣雅艳.基于数学活动特质的五年制高职数学有效教学研究[D].湖南师范大学，2016
【作者简介】韦建辉（1963— ），男，壮族，广西北海人，北海职业学院讲师，研究方向：高职数学。
（责编 丁 梦）
【关键词】五年制 高职 数学
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2018）04C-0154-03
目前高职院校中五年制高职的数学教学质量不尽如人意。一方面生源都是中考落选生和没参加中考的初中毕业生，学生的基础知识及非智力因素较差，特别是数学基础较差，有相当多的同学对加减乘除四则运算不熟，不会解基本代数运算和方程；许多学生对数学学习缺乏兴趣或兴趣较差，也不了解数学学习方法。另一方面是部分教师对职业教育认识不到位，教学理念陈旧，教学方法单一，教学手段落后，在课堂教学中只顾讲现成的数学结论，照本宣科，用数学符号与学生交流，不注重传授数学实践活动所具有的生活意义和人文精神，不注重引导学生用所学的数学知识去解决实际问题。这是导致目前五年制高职数学教学质量偏低的主要原因。因此，探索提高高职院校的数学课堂教学质量是高职教学的一个重要课题，提高五年制高职数学教学质量可以从以下三个方面入手。
一、注重数学基础知识的查缺补漏和数学学习方法的指导
数学知识具有很强的系统性，五年制高职的中职阶段的数学学习必须要有一定的义务教育阶段的数学基础才能学好，中职数学教材是在九年义务教育数学知识的基础上形成的，后面的知识要以前面的知识为基础。基础不好或脱离了某个环节，后面的学习就存在困难。义务教育阶段课程的知识不过关，中职课程的学习就难入门了。因此，适当补习一些初中甚至小学的基础知识是搞好数学教学的一个关键。笔者几年来在中职阶段的教学中，在新课开课前（如开学初）先对学生学习新课程所涉及的基础知识，通过测试、提问、谈话等形式，切实了解学生的基础知识情况，再根据相应的专业学习要求有针对性地补习学生的知识缺陷，使学生能在新课中听懂老师讲的课。在学生入学的第一个学期基本是用來补习九年义务教育的一些基本数学知识（称为预备知识）。主要内容是：数概念和运算，代数式的表示和运算，方程和方程组，不等式和不等式组，应用方程和不等式解决实际问题。事实证明，通过先复习一些义务教育阶段数学基础知识对后面中职阶段内容的学习很有帮助。
关爱学生，建立融洽的师生关系，帮助学生养成良好的学习态度和科学的学习方法。良好的学习习惯和科学的学习方法是搞好学习的重要条件，职校生对数学学习大都缺乏良好的学习态度和科学的学习方法。在教学中可通过各种形式如专题讲座、黑板报、印发资料、交流讨论会等向学生传授数学的结构特点、学习特点和学习方法。如怎样听数学课，如何预习、阅读、复习数学书，如何记忆数学公式、定理等，使学生逐渐掌握学习数学的规律和方法。在新生开学课，就先向学生提出学习的基本方法要求：一是补好基础，因为后面的学习都依赖前面知识，前面学不好后面就难学。二是记忆理解每一个概念符号的含义，记住每一个公式定理的条件和结论。三是认真听课，思考理解，并做好笔记。四是认真复习预习。五是做练习和作业。六是注意与同学老师交流讨论。教师在课堂教学中要注重启发，细心引导，抓住新旧知识之间的联系点由浅入深，由表及里进行讲解，培养他们运用类比、归纳、分类、代换、总结等基本数学方法，把所学知识分门别类，联成一个整体，用知识的内在联系让学生掌握学习数学的方法。
二、注重概念的教学，让学生记忆理解每个数学概念符号的含义
高职生学不好数学的一个重要原因是没真正地记忆和理解每一个数学概念符号的含义以及对概念的应用和转化不灵活。笔者在中职课开学课堂中多次向学生提问5a和的含义表示什么，没有几个学生能够回答“5a表示5个a相加”，“表示把单位1平均分为5份，表示其中的2份；或把2平均分为5份，表示其中的一份”。数学概念是客观事物在数和形方面的抽象化，是学生学习数学的起点，是逻辑推理、发展学生思维、正确合理迅速运算的基础，在新旧知识联系上是不可缺少的媒介。因此，重视并加强概念教学，是搞好数学教学的关键，教学中应给予足够的重视。在教学中，教师要根据学生的知识结构和能力特点，从多方面着手，适当引导学生剖析概念，抓住概念的实质。注意强调概念中的关键词语，结合正反例子做好概念理解。注意数学语言符号的翻译，用通俗易懂的语言对数学语言符号进行互相转化描述，加强学生对概念的记忆理解。对于相似概念要明确其联系和区别，用对比的方法找出容易混淆的概念的异同点，有助于学生区分概念，获取准确明晰的认识。例如，极限概念的教学，首先引出几个实例（如圆内接正n边形的周长或面积随着边数n的无限增大的变化趋势）的分析描述，抽象概括出极限的定义（描述性定义）：
最后指出更简洁的概括：极限就是变量的变化趋势。
三、注重数学教学生活化，尽可能让学生体验学习数学的意义
数学教学生活化就是教师在数学课堂教学中从学生已有的日常生活经验和生活背景出发，联系生活讲数学，思考现实生活中的数量关系和空间形式，由此发展学生对数学的理解，把生活经验数学化，数学知识生活化，体现“数学源于生活，寓于生活，为生活服务”的思想。从而使学生对数学产生亲切感，激发学生的学习兴趣。学生在老师的引导下通过用数学思想方法对实际问题的解决，经历数学化的过程，体验数学知识的内在联系，培养思维能力、自主探索与合作交流的意识和能力。其最终目的是为学生的可持续发展奠定良好基础。五年制高职生对数学学习不感兴趣，一个重要原因就是教师的课堂教学中重视理论而缺少数学的实践活动，从而使学生感觉学习数学除了应付考试之外别无它用。因此，在五年制高职数学教学中注重生活化，是提高数学教学质量很好的途径。 为此，我们教师首先要转变传统的教学观念，提高认识，树立关照学生生活经验的基本观念，充分利用现实生活中的各种资源来充实学生的学习，让学生在现实生活情境中发现数学，建构认知，让学生真切地感受到数学教学内容不仅体现在课本中，体现在教师的讲解中，更体现在他们的生活实际中。其次，教师要深入钻研教材，联系生活实际，了解学生的专业特点，注意搜集引进现代生活和科技等相关的具有时代性的数学信息资料，整合教材内容，将课本知识中反映的间接生活与现实生活沟通联系起来。特别是要充分利用学生身边熟悉的例子现身说法，调动学生的生活体验和求知的欲望，在学习一个新数学知识之前尽可能寻找或设计一个学生感兴趣的又尚未能解决或解释的实际案例，然后指出通过下面学习的数学知识将能解决这个问题。通过“问题案例——学习数学知识——问题案例的解决”的过程让学生体验学习数学的意义和作用。例如，在中职阶段学习等差和等比数列时先设计引入实例：“张明高职毕业应聘到某企业就业，第一年工作年薪是4万元，第二年起有两个提薪方案：第一个方案从工作第二年起每一年比上一年多五千元。第二个方案是从第二年起每一年比上一年增加10%，如果你是张明，你能很快地决策选择哪个方案好吗？”如此通过实例引入，大大地提高了他们的兴趣和欲望。在函数、极限、导数、微分、积分等主要概念的教学中，通过挖掘概念的实际背景问题，尽可能选取接近学生所学专业的实际问题作为概念教学的引例，先从专业的角度引入和提出概念，接着从数学的角度去定义概念，再从专业的角度给出概念的名称。又如导数的概念，在工程技术上常被称为变化率或速度，运动学中瞬时速度、加速度，電学中瞬时电流强度，经济学中边际成本、边际利润、产量变化率等许多专业概念都是用“变化率”即导数来描述的。因此，我们可先以专业学习上的定义求法作引例，然后通过概括抽象出导数的数学定义。
让学生运用所学的数学知识和数学思想方法去解决或解释实际生活中的问题是数学教学生活化的主要内容。在学习一个新数学知识之后，尽可能寻找或设计一个学生感兴趣的实际案例，然后通过教师逐渐引导，学生共同讨论探索，应用刚学的数学知识和方法获得问题解决，使学生体验到学习数学的意义和作用。例如，在中职阶段学习函数的概念和表示方法内容后，编写一道课堂练习：李明高职毕业，在某物流公司工作，负责物资调运安排，现有一单业务：把A城的200吨肥料和B城的300吨肥料全部调往C、D两村，从A城运往C、D两村的费用分别为20元/吨和25元/吨，从B城运往C、D两村（下转第182页）（上接第155页）的费用分别为15元/吨和24元/吨。现C村需要肥料240吨，D村需要肥料260吨。如果你是李明，你将如何设计确定调运方案，并使总费用最少，最少的运费是多少？
然后引导学生建立总运费y与A（或B）城运往C（或D）村的肥料数量x的函数关系，再对函数式进行分析计算，最后得出总费用最少的调运方案和最少的调运费用数目。通过此题的练习，使学生能够了解如何将实际问题转化为函数模型，然后通过研究函数特征性质解决实际问题，加深数学与生活的联系，提高应用数学的能力。再如学习导数以后，设计或搜集应用导数解决生产实践中的“在给定的物力资源下，如何安排生产和决策，使获得最大效益，或给定了工作任务，如何用最少的物力资源去完成它”等最值问题。还可根据学习内容的实际需要，尽可能使学生走出课堂，让学生进行数学实践活动，引导学生在实践中去发现生活中的数学因素、数学问题，培养学生应用数学知识去概括、抽象、解决问题的意识。例如，在学习了概率与统计的一些知识以后，设计一道题：张明食品专业高职毕业，自主创业，想在某小区开个蛋糕店，如果你是张明，在开店前，你将如何进行可行性调查研究？然后与学生共同讨论、设计统计调查方案，让学生利用周末或节假日走出课堂进行数学实践活动。
【参考文献】
[1]光琳.浅谈如何提高五年制高职数学教学质量[J].求知导刊，2015（14）
[2]王力.关于新时期下五年制高职数学教学的改革探析[J].学周刊C版，2014（8）
[3]荣雅艳.基于数学活动特质的五年制高职数学有效教学研究[D].湖南师范大学，2016
【作者简介】韦建辉（1963— ），男，壮族，广西北海人，北海职业学院讲师，研究方向：高职数学。
（责编 丁 梦）