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【摘 要】 地铁盾构区间施工中通常情况下采用龙门吊作为盾构施工周转材料的吊装设备，在一般情况下龙门吊基础坐落于基坑的钢筋混凝土冠梁上或坐落于车站或盾构始发井结构回填的土体上。坐落于钢筋混凝土冠梁上，龙门吊基础较为简单通常不需计算即可满足要求，如果坐落于回填土上，则龙门吊基础采用温克尔地基梁进行计算，作者所在的工程由于基坑的特殊性，一侧坐落于原基坑的围护结构上，而一侧坐落于基坑的回填土体上，为保证两条的龙门吊基础的轨道的均匀沉降，坐落于土体上的龙门吊基础设置类似于框架的支撑梁，梁与土体共同作用，减少龙门吊基础的变形，作者采用MIDASCIVIL有限元分析软件进行分析设计，很好的解决了龙门吊基础的设计。
【关键词】 龙门吊；基础设计
一、温克尔地基梁的基本理论
1、基本假设
温克尔地基模型假定地基土表面上任一点处的变形si与该点所承受的压力强度pi成正比，而与其他点上的压力无关，即把地基视作在刚性支座上由一系列的侧面无摩擦的土柱组成，并由弹簧来模拟
即pi=ksi式中k：地基抗力系数，基床系数KN/m3
2、模型建立
作用于温克尔地基梁上的分布荷载q（KN/m）和基底反力bp（KN/m）的作用发生挠曲，其中p=ks，
从梁上截取微元dx，由竖向静力平衡条件：
V-（V+dv）+bp（x）dx-qdx=0得bp（x）-q
梁的挠曲线微分方程为：EIω″=-M
由于，因此EI=q-bp（x）
=q-bk
假设q=0，则+=0
令λ=则方程为：+4λ4=0
四阶常系数线性微分方程通解为：
（（
当柔度指数λl>π时可视为无限长梁，当x→∞时，则=0，可得
（
当x=0时，该点的挠曲线的切线是水平的，故：
?==0
故：（
根据对称性，在x=0处V=-，代入后得到C=
2、龙门吊基础计算中参数的选择
2.1龙门吊基础荷载的选取
龙门吊基础通常有静载（龙门吊基础自重、重型钢轨（50KG/m）及预埋件等组成）及移动荷载（龙门吊在最大起重量及最不利位置情况下的轮压荷载）
2.2地基及基础参数的选取
地基抗力系数k（KN/m3），一般情况下的地基抗力系数在岩土工程勘察中是提供，但龙门吊基础通常情况下是坐落于采用回填土上，即便是采用基坑内开挖的土体，在基坑的开挖及回填过程中对土的结构进行了破坏，其基床系数及承载力均发生了较大变化，因此需对基床系数重新进行试验、判定。基准机床系数的测定采用边长为30cm的方形承压板载荷试验进行测定，按公式：
Kv=其中
而较为方便的方法为采用标准贯入试验，根据标贯的锤击数与基床系数间的相关关系进行判定，其相关系在城市轨道交通岩土工程勘察规范条文说明中进行了说明，基床系数与地基土标贯锤击数N的经验关系为K=（1.5～3.0）N
2.3地基承载力的选取：
确定地基基础承载力的方法较多，标准贯入试验、动力触探试验、静力触探试验及载荷试验等均可确定。对于施工单位最为方便的方法为采用轻型动力触探实验确定，根据广东省地基基础检测规范的要求
二、Excel计算动荷载作用下的龙门吊基础内力包络图
根据温克尔地基梁的解：
如果存在多个荷载，则进行相互叠加，如下图：
则在x距离位置的产生的内力、位移为：
ω=ω（x-x1）+ω（x-x2）+ω（x-x3）+ω（x-x4）
?，M，V均按上述原则进行叠加，其中ω（x-x1）表示的含义为：
ω（x-x1）=，其余均同
利用Excel编制程序，首先令x为变量，即X1，X2，X3，X4为固定量，即龙门吊在某位置时，距原点为x位置的内力及位移；再次令x1为变量，计算距原点为x位置的内力及位移，最后统计x位置的最大值，即龙门吊基础在X位置的包络图，程序的编制在此不做说明
三、MIDAS及SAP2000有限元分析软件移动荷载计算温克尔地基梁
MIDASCIVIL及Sap2000有限元分析软件可提供关于移动荷载计算地基基础梁的计算，建模过程中的基本注意事项如下：
1、地基采用弹簧进行模拟弹簧的刚度系数的量纲为KN/m，而岩土勘察报告或通过标贯实验得到的基床系数量纲为KN/m3，因此在计算中需将基床系数转换为弹簧的刚度系数，即【弹簧刚度系数】=【弹性地基梁宽度】×【弹性地基梁划分节点单元的长度】×【基床系数】
2、地基梁在施加弹性支撑前，应对地基梁进行单元分割，分割完成后，在节点位置施加弹性支撑，即弹簧，弹簧的刚度系数与分割节点单元的长度、地基梁的宽度成正比，如分割的节点单元长度为1m，则直接乘以弹性地基梁的宽度即为弹簧的刚度系数。
3、由于龙门吊基础为移动荷载，因此建模过程中，需将龙门吊的移动荷载定义为车辆荷载，弹性地基梁的定义为车道，随后进行计算。
四、工程实例
某地铁车站工程，车站大里程端为盾构始发端，需安装龙门吊机满足盾构的吊装要求。由于车站受场地限制，在车站大里程端设外挂段，以此满足车站的建筑面积要求。受外挂段影响，车站宽度较大，外挂段达到40m，因此龙门吊基础无法设置于基坑两侧原状土上，龙门吊基础一侧设置与基坑围护结构的连续墙挡墙上，一侧设置基坑的回填土上。由于回填土为后期新近回填土，为防止龙门吊基础的不均匀沉降，而造成对龙门吊的运行影响，在龙门吊基础下方设置龙门吊基础桩，桩与车站顶板固结，减少两侧龙门吊基础的不均匀沉降。由于龙门吊的荷载较大，仅考虑龙门吊基础梁下设置基础桩，基础梁的截面尺寸较大且偏于不经济，因此在计算过程中，部分考虑龙门吊基础下地基土的有利作用，部分考虑基础桩的有利作用，龙门吊基础下的地基基床系数按一般考虑，具体的参数及详图见下附图。
基础平面布置及剖面图
相关参数：
1、龙门吊：起重轨道50kg/m，龙门吊总重154t，最大轮压43.5t，前后轮中心间的距离为9m，轮距为1.1m。龙门吊跨度23.175m；
2、地基基础参数：砂质粘性土，基床系数按50Mpa/m，地基承载力为150Kpa；
3、龙门吊基础参数：C30、详图②中的地基梁为600×500mm，龙门吊基础下设置400×400mm基础桩，基础桩间距为6000mm；详图
③采用倒T字形，倒T字形底面宽1000mm，顶面宽500mm，高800mm。计算结果：采用MIDASCIVIL軟件对龙门吊基础进行分析，其内力图如下（截面③计算忽略，可采用MIDAS进行计算，也可采用公式的解析解进行求解：
经计算截面的最大正弯矩为455KNm，最大负弯矩为307.1KNm，最大剪力为737.3KN
配筋设计：
对截面进行配筋设计，截面的弯矩很容易满足，但截面的剪力较大，以此在配筋及截面设计中，在梁与柱的交接位置增加箍筋并设腋角可满足要求。
参考文献：
1、工程地质手册第四版中国建筑工业出版社
2、建筑地基基础检测规范DBJ15-60-2008
3、盾构法的调查·设计·施工【日】地盘工学会
4、基础工程清华大学出版社
5、城市轨道交通岩土工程勘察规范GB50307-2012
6、弹性地基梁及矩形板计算国防工业出版社
【关键词】 龙门吊；基础设计
一、温克尔地基梁的基本理论
1、基本假设
温克尔地基模型假定地基土表面上任一点处的变形si与该点所承受的压力强度pi成正比，而与其他点上的压力无关，即把地基视作在刚性支座上由一系列的侧面无摩擦的土柱组成，并由弹簧来模拟
即pi=ksi式中k：地基抗力系数，基床系数KN/m3
2、模型建立
作用于温克尔地基梁上的分布荷载q（KN/m）和基底反力bp（KN/m）的作用发生挠曲，其中p=ks，
从梁上截取微元dx，由竖向静力平衡条件：
V-（V+dv）+bp（x）dx-qdx=0得bp（x）-q
梁的挠曲线微分方程为：EIω″=-M
由于，因此EI=q-bp（x）
=q-bk
假设q=0，则+=0
令λ=则方程为：+4λ4=0
四阶常系数线性微分方程通解为：
（（
当柔度指数λl>π时可视为无限长梁，当x→∞时，则=0，可得
（
当x=0时，该点的挠曲线的切线是水平的，故：
?==0
故：（
根据对称性，在x=0处V=-，代入后得到C=
2、龙门吊基础计算中参数的选择
2.1龙门吊基础荷载的选取
龙门吊基础通常有静载（龙门吊基础自重、重型钢轨（50KG/m）及预埋件等组成）及移动荷载（龙门吊在最大起重量及最不利位置情况下的轮压荷载）
2.2地基及基础参数的选取
地基抗力系数k（KN/m3），一般情况下的地基抗力系数在岩土工程勘察中是提供，但龙门吊基础通常情况下是坐落于采用回填土上，即便是采用基坑内开挖的土体，在基坑的开挖及回填过程中对土的结构进行了破坏，其基床系数及承载力均发生了较大变化，因此需对基床系数重新进行试验、判定。基准机床系数的测定采用边长为30cm的方形承压板载荷试验进行测定，按公式：
Kv=其中
而较为方便的方法为采用标准贯入试验，根据标贯的锤击数与基床系数间的相关关系进行判定，其相关系在城市轨道交通岩土工程勘察规范条文说明中进行了说明，基床系数与地基土标贯锤击数N的经验关系为K=（1.5～3.0）N
2.3地基承载力的选取：
确定地基基础承载力的方法较多，标准贯入试验、动力触探试验、静力触探试验及载荷试验等均可确定。对于施工单位最为方便的方法为采用轻型动力触探实验确定，根据广东省地基基础检测规范的要求
二、Excel计算动荷载作用下的龙门吊基础内力包络图
根据温克尔地基梁的解：
如果存在多个荷载，则进行相互叠加，如下图：
则在x距离位置的产生的内力、位移为：
ω=ω（x-x1）+ω（x-x2）+ω（x-x3）+ω（x-x4）
?，M，V均按上述原则进行叠加，其中ω（x-x1）表示的含义为：
ω（x-x1）=，其余均同
利用Excel编制程序，首先令x为变量，即X1，X2，X3，X4为固定量，即龙门吊在某位置时，距原点为x位置的内力及位移；再次令x1为变量，计算距原点为x位置的内力及位移，最后统计x位置的最大值，即龙门吊基础在X位置的包络图，程序的编制在此不做说明
三、MIDAS及SAP2000有限元分析软件移动荷载计算温克尔地基梁
MIDASCIVIL及Sap2000有限元分析软件可提供关于移动荷载计算地基基础梁的计算，建模过程中的基本注意事项如下：
1、地基采用弹簧进行模拟弹簧的刚度系数的量纲为KN/m，而岩土勘察报告或通过标贯实验得到的基床系数量纲为KN/m3，因此在计算中需将基床系数转换为弹簧的刚度系数，即【弹簧刚度系数】=【弹性地基梁宽度】×【弹性地基梁划分节点单元的长度】×【基床系数】
2、地基梁在施加弹性支撑前，应对地基梁进行单元分割，分割完成后，在节点位置施加弹性支撑，即弹簧，弹簧的刚度系数与分割节点单元的长度、地基梁的宽度成正比，如分割的节点单元长度为1m，则直接乘以弹性地基梁的宽度即为弹簧的刚度系数。
3、由于龙门吊基础为移动荷载，因此建模过程中，需将龙门吊的移动荷载定义为车辆荷载，弹性地基梁的定义为车道，随后进行计算。
四、工程实例
某地铁车站工程，车站大里程端为盾构始发端，需安装龙门吊机满足盾构的吊装要求。由于车站受场地限制，在车站大里程端设外挂段，以此满足车站的建筑面积要求。受外挂段影响，车站宽度较大，外挂段达到40m，因此龙门吊基础无法设置于基坑两侧原状土上，龙门吊基础一侧设置与基坑围护结构的连续墙挡墙上，一侧设置基坑的回填土上。由于回填土为后期新近回填土，为防止龙门吊基础的不均匀沉降，而造成对龙门吊的运行影响，在龙门吊基础下方设置龙门吊基础桩，桩与车站顶板固结，减少两侧龙门吊基础的不均匀沉降。由于龙门吊的荷载较大，仅考虑龙门吊基础梁下设置基础桩，基础梁的截面尺寸较大且偏于不经济，因此在计算过程中，部分考虑龙门吊基础下地基土的有利作用，部分考虑基础桩的有利作用，龙门吊基础下的地基基床系数按一般考虑，具体的参数及详图见下附图。
基础平面布置及剖面图
相关参数：
1、龙门吊：起重轨道50kg/m，龙门吊总重154t，最大轮压43.5t，前后轮中心间的距离为9m，轮距为1.1m。龙门吊跨度23.175m；
2、地基基础参数：砂质粘性土，基床系数按50Mpa/m，地基承载力为150Kpa；
3、龙门吊基础参数：C30、详图②中的地基梁为600×500mm，龙门吊基础下设置400×400mm基础桩，基础桩间距为6000mm；详图
③采用倒T字形，倒T字形底面宽1000mm，顶面宽500mm，高800mm。计算结果：采用MIDASCIVIL軟件对龙门吊基础进行分析，其内力图如下（截面③计算忽略，可采用MIDAS进行计算，也可采用公式的解析解进行求解：
经计算截面的最大正弯矩为455KNm，最大负弯矩为307.1KNm，最大剪力为737.3KN
配筋设计：
对截面进行配筋设计，截面的弯矩很容易满足，但截面的剪力较大，以此在配筋及截面设计中，在梁与柱的交接位置增加箍筋并设腋角可满足要求。
参考文献：
1、工程地质手册第四版中国建筑工业出版社
2、建筑地基基础检测规范DBJ15-60-2008
3、盾构法的调查·设计·施工【日】地盘工学会
4、基础工程清华大学出版社
5、城市轨道交通岩土工程勘察规范GB50307-2012
6、弹性地基梁及矩形板计算国防工业出版社