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特殊形式的自然数，例如形式为Mh,n=h·2^n±1的数（h奇数，n正整数）常是人们感兴趣的研究对象。Berrizbeitia和Berry提出一个Lucass型素性测定测试，即当h横不等于mod5时测试Mh,n的素性所用的种子仅依赖于h。本文推广了Berrizbeitia和Berry关于Mh,n=h·2^n±1的素性测定，即将h不能被5整除推广到h不能被形如4m＋1的素数q整除时的情形（特别当h能被15整除时）。