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【摘要】通过学习数学培养学生的思维能力，是数学教师的任务。艺术地、智慧地设计好破解教材中难点的方法，是数学教师应具有的意识和能力，是数学教师潜心研究的课题。突破难点的方法因授课内容而异，但它有一个共同点，那就是要起到化难为易，化繁为简的作用，起到教会学生会学习数学的作用，起到学生乐学愿学的作用。
【关键词】探索突破难点方法
通过学习数学培养学生的抽象思维能力和逻辑思维能力，是初中数学教师担负的基础教学的重要任务。由于初中生的年龄特征，他们受生活经验和数学学习经验的限制，思维能力还处于浅显的初级阶段。因此，根据学生的已有知识背景和认知特点，结合授课内容，数学教师艺术地设计突破教学难点的方法，是数学教师应该具有的意识和能力，也是数学教师应该潜心研究的课题。通过自己多年的教学实践，总结了一些突破初中数学难点的方法措施，现谈一下自己的具体做法。
一、揭示概念的本质特征
记住了概念，并不等于理解了概念，理解了概念也不等于能熟练应用概念。数学教师在进行概念教学时，不但要把概念讲清讲透彻，还要设计一些例题、练习题，通过学生的练习、探索、合作交流、辨析，以及教师的讲解，进一步揭示概念的本质特征。从而达到学生熟练应用概念的目的。初一数学中的平方差公式内容，是教学的一个难点，也是考试的一个考点。学生初学公式后，还以为这个公式简单，但具体做起题来，却常常出错。虽说是平方差公式，但是哪一个数的平方减去哪一个数的平方，学生并没有深究，他们从公式的表面来看，好像是两个二项式中的第一个数的平方减去第二个数的平方。例如这道题很多学生就是这样做的：（—x—y）（x—y）=x2— y2.通过这道题的练习，暴露出了学生对公式的本质特征并没有掌握。带着问题，引导学生研究公式（a b（a—b）=a2—b2后发现，公式中前后有一个相同项，又有一个互为相反数的项，它的结果实际等于相同项的平方，减去互为相反数的项的平方。学生理解了公式的本质特征后，做这类题就得心应手了。学生也知道了凡是符合了前后有一个相同项，又有一个互为相反数的项的两个二项式的积就可应用平方差公式计算，否则就不就不能应用平方差公式。这样学生做能否用平方差公式计算的辨析题，只要稍加观察，就可选出正确的答案。
二、对比方法的应用
没有比较就没有鉴别。在数学教学中，比较方法的应用，可促进学生对概念内涵的真正理解；可起到化难为易，化繁为简的作用。例如二次根式运算中，对两个公式 （a ）2=a （a≥0） （ a）2 = |a| ， 学生知道两个公式不一样，但却不知道不一样在哪里，通过分析，学生知道了：（1）、 是求二次根式的平方， 是求一个数的二次幂的算术平方根。（2）、 中a是非负数 中a是任意实数。（3）从表面看，两个的运算顺序 是先开方在平方， 是先平方再开方。（4） 的结果直接等于被开方数就行了， 要先等于被开方数的底数的绝对值，然后再根据绝对值得意义，求出最后的结果。为了加深印象，师生共同给 总结了一个口诀：平方再开方，先用绝对值框。框起来再根据绝对值的性质求出结果。教师还给它做了个形象比喻，这个底数就犹如一个嫌疑人，先关起来，再仔细审查，且不可马虎造成错案。比喻引来学生的会意微笑。微笑是一种紧张后的放松，是一种迷惑后的明白，是一种难点破解后的释放。也是师生付出心血的回报。
三、数形结合的形象理解
数学中的数形结合，可以培养学生形象思维，抽象思维、逻辑思维能力。而有关数形结合概念的理解和记忆，用数形结合的方法，也可收到意想不到的良好效果。在教学关于一次函数的增减性，及其图像的位置关系的概念的理解、记忆时，如果学生按照书上的概念的叙述，去理解、去记忆，完全没有问题。但是应用概念去解决实际问题时，却又感到十分的困难和麻烦。通过教师的引导，师生共同探索发现：当k>0时，图像从左至右如同人走路一样，走的是上坡路，当k 四、几何证题方法的简单引入
几何证明题对初中学生来说是陌生的内容，如何引导学生学会证明几何题，是几何教学的一大难点。虽然学生知道了做几何证明题，理解时用分析法（执果索因），叙述证明过程时用综合法（执因索果）。但学生初学时大部分人根本就萌发不出分析思路，好像是老虎吃天，无处下爪。提问学生谈分析过程时，即就是学习优秀学生，实际谈的过程也是证明题的解答过程。它根本就不能起到教会学生分析题的目的。这时教师告诉学生：要想让求证的结论成立，开始要把寻找的条件想得越简单越好，简单、简单、再简单，甚至也可以说是异想天开。虽然只是"简单"两个字，但是它却很容易地帮助学生找到了探求问题的关键点，找到了解决问题的出发点。就如同空中盘旋的飞机找到了着陆点。找到了条件，也就就找到了问题的突破口。然后再寻找找到的条件成立的新条件，直至追寻到已知条件或隐含条件。再反过来写出叙述过程。方法有了，并不等于学生就会了，要想学生真正学会证题，教师要设计一些有代表性的题目。先让学生在独立自主、合作交流中去体会，去演练，教师再给学生以讲解、指导，修正、示范。通过师生的共同努力，学生长期的探索、训练，大部分学生最终都会成为几何证题的行家里手。
数学教师的责任就是把复杂的数学问题，能用简单的方法破解给学生，引导学生学会思考，教会学生会学习数学。教师在教学活动中既要很好的发挥教师的主导作用，智慧地设计好突破教材中难点的方法。又要充分发挥学生的主体作用，通过学生自主学习、合作交流掌握好突破难点的方法。师生共同努力，数学学习中的难点会一一攻破。
【关键词】探索突破难点方法
通过学习数学培养学生的抽象思维能力和逻辑思维能力，是初中数学教师担负的基础教学的重要任务。由于初中生的年龄特征，他们受生活经验和数学学习经验的限制，思维能力还处于浅显的初级阶段。因此，根据学生的已有知识背景和认知特点，结合授课内容，数学教师艺术地设计突破教学难点的方法，是数学教师应该具有的意识和能力，也是数学教师应该潜心研究的课题。通过自己多年的教学实践，总结了一些突破初中数学难点的方法措施，现谈一下自己的具体做法。
一、揭示概念的本质特征
记住了概念，并不等于理解了概念，理解了概念也不等于能熟练应用概念。数学教师在进行概念教学时，不但要把概念讲清讲透彻，还要设计一些例题、练习题，通过学生的练习、探索、合作交流、辨析，以及教师的讲解，进一步揭示概念的本质特征。从而达到学生熟练应用概念的目的。初一数学中的平方差公式内容，是教学的一个难点，也是考试的一个考点。学生初学公式后，还以为这个公式简单，但具体做起题来，却常常出错。虽说是平方差公式，但是哪一个数的平方减去哪一个数的平方，学生并没有深究，他们从公式的表面来看，好像是两个二项式中的第一个数的平方减去第二个数的平方。例如这道题很多学生就是这样做的：（—x—y）（x—y）=x2— y2.通过这道题的练习，暴露出了学生对公式的本质特征并没有掌握。带着问题，引导学生研究公式（a b（a—b）=a2—b2后发现，公式中前后有一个相同项，又有一个互为相反数的项，它的结果实际等于相同项的平方，减去互为相反数的项的平方。学生理解了公式的本质特征后，做这类题就得心应手了。学生也知道了凡是符合了前后有一个相同项，又有一个互为相反数的项的两个二项式的积就可应用平方差公式计算，否则就不就不能应用平方差公式。这样学生做能否用平方差公式计算的辨析题，只要稍加观察，就可选出正确的答案。
二、对比方法的应用
没有比较就没有鉴别。在数学教学中，比较方法的应用，可促进学生对概念内涵的真正理解；可起到化难为易，化繁为简的作用。例如二次根式运算中，对两个公式 （a ）2=a （a≥0） （ a）2 = |a| ， 学生知道两个公式不一样，但却不知道不一样在哪里，通过分析，学生知道了：（1）、 是求二次根式的平方， 是求一个数的二次幂的算术平方根。（2）、 中a是非负数 中a是任意实数。（3）从表面看，两个的运算顺序 是先开方在平方， 是先平方再开方。（4） 的结果直接等于被开方数就行了， 要先等于被开方数的底数的绝对值，然后再根据绝对值得意义，求出最后的结果。为了加深印象，师生共同给 总结了一个口诀：平方再开方，先用绝对值框。框起来再根据绝对值的性质求出结果。教师还给它做了个形象比喻，这个底数就犹如一个嫌疑人，先关起来，再仔细审查，且不可马虎造成错案。比喻引来学生的会意微笑。微笑是一种紧张后的放松，是一种迷惑后的明白，是一种难点破解后的释放。也是师生付出心血的回报。
三、数形结合的形象理解
数学中的数形结合，可以培养学生形象思维，抽象思维、逻辑思维能力。而有关数形结合概念的理解和记忆，用数形结合的方法，也可收到意想不到的良好效果。在教学关于一次函数的增减性，及其图像的位置关系的概念的理解、记忆时，如果学生按照书上的概念的叙述，去理解、去记忆，完全没有问题。但是应用概念去解决实际问题时，却又感到十分的困难和麻烦。通过教师的引导，师生共同探索发现：当k>0时，图像从左至右如同人走路一样，走的是上坡路，当k
几何证明题对初中学生来说是陌生的内容，如何引导学生学会证明几何题，是几何教学的一大难点。虽然学生知道了做几何证明题，理解时用分析法（执果索因），叙述证明过程时用综合法（执因索果）。但学生初学时大部分人根本就萌发不出分析思路，好像是老虎吃天，无处下爪。提问学生谈分析过程时，即就是学习优秀学生，实际谈的过程也是证明题的解答过程。它根本就不能起到教会学生分析题的目的。这时教师告诉学生：要想让求证的结论成立，开始要把寻找的条件想得越简单越好，简单、简单、再简单，甚至也可以说是异想天开。虽然只是"简单"两个字，但是它却很容易地帮助学生找到了探求问题的关键点，找到了解决问题的出发点。就如同空中盘旋的飞机找到了着陆点。找到了条件，也就就找到了问题的突破口。然后再寻找找到的条件成立的新条件，直至追寻到已知条件或隐含条件。再反过来写出叙述过程。方法有了，并不等于学生就会了，要想学生真正学会证题，教师要设计一些有代表性的题目。先让学生在独立自主、合作交流中去体会，去演练，教师再给学生以讲解、指导，修正、示范。通过师生的共同努力，学生长期的探索、训练，大部分学生最终都会成为几何证题的行家里手。
数学教师的责任就是把复杂的数学问题，能用简单的方法破解给学生，引导学生学会思考，教会学生会学习数学。教师在教学活动中既要很好的发挥教师的主导作用，智慧地设计好突破教材中难点的方法。又要充分发挥学生的主体作用，通过学生自主学习、合作交流掌握好突破难点的方法。师生共同努力，数学学习中的难点会一一攻破。