论文部分内容阅读
【摘 要】反思是教与学中最重要的一个环节，它通过分析、归纳和总结等一系列过程及时地对解题过程中的方法、技巧、思维方式等进行优化，起到查漏补缺的作用，从而提高解题的速度和质量。反思教学不仅能优化学生的解题思维，还能培养学生周密、严谨的科学精神，全面提高学生的综合能力。本文主要在探讨解题反思的基础上针对初中生的学习进行分析，从而得出反思可以对初中生的数学学习起到促进作用的结论。
【关键词】解题反思；初中数学；积极作用；培养
反思是学生对自我进行认识与检验的过程，是数学学习的核心内容。如果没有解题反思，初中生的思维就无法上升。只有及时进行解题反思才能更好的掌握数学知识，由此可见解题反思对初中数学来说是非常重要的。
一、“解题反思”在初中数学教学中的积极作用
解题反思可以在有限的时间内提高学生的数学能力，使他们在之后的解题过程中能够具有一个清晰的思路与明确的方法。通过反思，学生可以有效的总结做过的题目，加深对试题的理解，最终能够熟练的应用数学知识解决问题，提高解题能力。对于一些与实际生活联系较为紧密的内容，要着重培养学生将复杂问题简单化的能力，通过将复杂的问题转变为简单的问题，可以使学生更清晰的了解知识点，明白问题的简化，只有将数学问题融入到具体问题之中，学生才能对这类问题融会贯通，并在之后融入实际问题的解决过程中可以解决问题，做到触类旁通。
解题反思可以培养学生的发散性思维，在初中数学的学习过程中，如果学生能够举一反三，并将出现的问题与以往学过的方法相结合，就能够对数学问题产生自己的理解，丰富知识，从而体会到学习的乐趣，并对数学产生兴趣。 例如下面这道题若 |x|=x，则-x一定是（ ），选项有A 、正数B、非负数 C、负数 D、非正数，学生在用赋值法运算时，有可能选择一个正整数带入，这样他会发现正数的绝对值是正数，那么-x一定是负数。这种想法是不全面的，他忽略0的存在。只有经过反思，他才能够避免下一次再犯此类错误。解题反思可以提高初中学生数学的解题效率。在解题过程中，学生要培养解题反思的思维习惯，有效进行数学学习。由于数学题的种类非常多，要养成良好的解题习惯，遇到新题时才不会不知所措。如果一味的使用题海战术，会失去对数学学习的信心，降低学习效率，在课堂教学过程中，教师要通过对学生的学习思考，使他们提高效率。在反思的过程中，学生需要对题目给出前提充分理解，并通过运用所学知识对题目的多种方法加以解决，摆脱题海战术，有效提高数学的实际运用能力。
二、培养学生“解题反思”的措施
要注重培养学生的兴趣，因为兴趣是学生自主反思的基础，是学生最好的老师，通过对学生数学学习兴趣的培养使学生在保持浓厚兴趣的过程中可以更好的反思、更好的接受教师所讲授的知识，提高学生数学的学习能力，使学生保持对数学的兴趣，能够全身心的投入到数学的学习中。所以老师在授课的时候，要注重学生兴趣的培养，将一些有趣的典故与案例引入到课堂当中，使同学可以在听故事的过程中加深对数学的理解，并运用这部分数学知识解决实际做题中所遇到的问题。教师可以通过对数学史上著名的人物进行讲述，使学生可以解决实际生活中的问题。
教师要加强对学生学习方法的指导，在授课的过程中对学生积极引导，使学生可以在不同角度进行反思，更好的参与到数学学习中来。在反思的过程中，学生要对自身的学习方法进行探查，对不足进行归纳总结与反思，针对学习过程中存在的问题，教师要适当地提供帮助，使学生可以充分认识到自己的不足，并对解题方法进行归纳与总结。教师也应该对题目的解题方法进行归纳，利用专门的课程对学生讲解，使学生学会最快捷的解题思路，学会反思。以解答题为例，教师应将初中数学考查的题型加以分析，针对每一类题型做具体的总结，使同学明白每一类题的大体解决方法，可以在遇到问题时灵活套用方法进行解答。 教师的解答要联系课本，根据教学问题进行创新性的提问，让学生意识到表面上看似没有关系的两道题，实质上有可能就是一道题，在解题过程中寻找题目隐含条件，根据解题方法进行整合，不断丰富学生的认知能力，使他们可以自发进行反思。
三、解题反思利于教学拓展
数学解题过程可以被称之为采蘑菇现象。当人找到了第一个蘑菇之后一定会环顾四周是否有其他蘑菇。解题过程也是这样，不仅能帮助学生形成一定的认知结构，也能激发学生的发散性思维，提高自主学习能力。教师在教学过程中积极引导学生反思，通过单一的问题能针对性地纵向、横向拓展，学生的知识面和认知结构也会随之改变。只有学生在反思过程中，不断以自身拓展能力来联系问题，主动寻求问题与问题之间的联系，才能对解题形成系统性的认知。
如例题：五角星形图ABCDE，求证：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°。
设计此问题的主要原因在于唤醒学生对解决问题常用方法的回顾，其次让学生灵活转换三角形内角和定理，最后培养学生解题能力和反思能力，让学生在解题过程中获得“采蘑菇意识”。学生在充分思考后，对解题思路进行归纳. 首先，考虑角和是180°，可以尝试同旁内角互补或内角和定理。其次，证明角和是180°，应考虑将五角星内角问题转化成三角形内角问题，通过观察联想到外角定理，运用三角形外角及内角和定理可以达到解题目的。同时，还可以根据多边形外角和定理及多边形内角和定理来解答此例题。
在解题之后，进行启发性提问：同学们有几种解题方法？哪种方法更简便快捷呢？这样从解题结果出发，让学生反思如何在解题过程中优化解题方式，能培养学生由图形的对称解决问题的能力，提升学生直觉思维能力。学生也能通过解题后反思，将数学思想和数学方法结合到一起，不断丰富自身知识体系，在实践中获得创造的乐趣.
四、结束语
“解题反思”具有非常重要的作用，是学生学习数学必不可少的方法，学生在学习的过程中，尤其是数学学科的学习过程中，要进行反思。这样可以防止错题再次出错，有利于加深知识点的理解与知识体系的构建。总而言之，“解题反思”具有重要的现实意义。
参考文献：
[1]刘冰楠.数形结合方法在初中数学教学中应用研究[D].内蒙古师范大学，2012.
【关键词】解题反思；初中数学；积极作用；培养
反思是学生对自我进行认识与检验的过程，是数学学习的核心内容。如果没有解题反思，初中生的思维就无法上升。只有及时进行解题反思才能更好的掌握数学知识，由此可见解题反思对初中数学来说是非常重要的。
一、“解题反思”在初中数学教学中的积极作用
解题反思可以在有限的时间内提高学生的数学能力，使他们在之后的解题过程中能够具有一个清晰的思路与明确的方法。通过反思，学生可以有效的总结做过的题目，加深对试题的理解，最终能够熟练的应用数学知识解决问题，提高解题能力。对于一些与实际生活联系较为紧密的内容，要着重培养学生将复杂问题简单化的能力，通过将复杂的问题转变为简单的问题，可以使学生更清晰的了解知识点，明白问题的简化，只有将数学问题融入到具体问题之中，学生才能对这类问题融会贯通，并在之后融入实际问题的解决过程中可以解决问题，做到触类旁通。
解题反思可以培养学生的发散性思维，在初中数学的学习过程中，如果学生能够举一反三，并将出现的问题与以往学过的方法相结合，就能够对数学问题产生自己的理解，丰富知识，从而体会到学习的乐趣，并对数学产生兴趣。 例如下面这道题若 |x|=x，则-x一定是（ ），选项有A 、正数B、非负数 C、负数 D、非正数，学生在用赋值法运算时，有可能选择一个正整数带入，这样他会发现正数的绝对值是正数，那么-x一定是负数。这种想法是不全面的，他忽略0的存在。只有经过反思，他才能够避免下一次再犯此类错误。解题反思可以提高初中学生数学的解题效率。在解题过程中，学生要培养解题反思的思维习惯，有效进行数学学习。由于数学题的种类非常多，要养成良好的解题习惯，遇到新题时才不会不知所措。如果一味的使用题海战术，会失去对数学学习的信心，降低学习效率，在课堂教学过程中，教师要通过对学生的学习思考，使他们提高效率。在反思的过程中，学生需要对题目给出前提充分理解，并通过运用所学知识对题目的多种方法加以解决，摆脱题海战术，有效提高数学的实际运用能力。
二、培养学生“解题反思”的措施
要注重培养学生的兴趣，因为兴趣是学生自主反思的基础，是学生最好的老师，通过对学生数学学习兴趣的培养使学生在保持浓厚兴趣的过程中可以更好的反思、更好的接受教师所讲授的知识，提高学生数学的学习能力，使学生保持对数学的兴趣，能够全身心的投入到数学的学习中。所以老师在授课的时候，要注重学生兴趣的培养，将一些有趣的典故与案例引入到课堂当中，使同学可以在听故事的过程中加深对数学的理解，并运用这部分数学知识解决实际做题中所遇到的问题。教师可以通过对数学史上著名的人物进行讲述，使学生可以解决实际生活中的问题。
教师要加强对学生学习方法的指导，在授课的过程中对学生积极引导，使学生可以在不同角度进行反思，更好的参与到数学学习中来。在反思的过程中，学生要对自身的学习方法进行探查，对不足进行归纳总结与反思，针对学习过程中存在的问题，教师要适当地提供帮助，使学生可以充分认识到自己的不足，并对解题方法进行归纳与总结。教师也应该对题目的解题方法进行归纳，利用专门的课程对学生讲解，使学生学会最快捷的解题思路，学会反思。以解答题为例，教师应将初中数学考查的题型加以分析，针对每一类题型做具体的总结，使同学明白每一类题的大体解决方法，可以在遇到问题时灵活套用方法进行解答。 教师的解答要联系课本，根据教学问题进行创新性的提问，让学生意识到表面上看似没有关系的两道题，实质上有可能就是一道题，在解题过程中寻找题目隐含条件，根据解题方法进行整合，不断丰富学生的认知能力，使他们可以自发进行反思。
三、解题反思利于教学拓展
数学解题过程可以被称之为采蘑菇现象。当人找到了第一个蘑菇之后一定会环顾四周是否有其他蘑菇。解题过程也是这样，不仅能帮助学生形成一定的认知结构，也能激发学生的发散性思维，提高自主学习能力。教师在教学过程中积极引导学生反思，通过单一的问题能针对性地纵向、横向拓展，学生的知识面和认知结构也会随之改变。只有学生在反思过程中，不断以自身拓展能力来联系问题，主动寻求问题与问题之间的联系，才能对解题形成系统性的认知。
如例题：五角星形图ABCDE，求证：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°。
设计此问题的主要原因在于唤醒学生对解决问题常用方法的回顾，其次让学生灵活转换三角形内角和定理，最后培养学生解题能力和反思能力，让学生在解题过程中获得“采蘑菇意识”。学生在充分思考后，对解题思路进行归纳. 首先，考虑角和是180°，可以尝试同旁内角互补或内角和定理。其次，证明角和是180°，应考虑将五角星内角问题转化成三角形内角问题，通过观察联想到外角定理，运用三角形外角及内角和定理可以达到解题目的。同时，还可以根据多边形外角和定理及多边形内角和定理来解答此例题。
在解题之后，进行启发性提问：同学们有几种解题方法？哪种方法更简便快捷呢？这样从解题结果出发，让学生反思如何在解题过程中优化解题方式，能培养学生由图形的对称解决问题的能力，提升学生直觉思维能力。学生也能通过解题后反思，将数学思想和数学方法结合到一起，不断丰富自身知识体系，在实践中获得创造的乐趣.
四、结束语
“解题反思”具有非常重要的作用，是学生学习数学必不可少的方法，学生在学习的过程中，尤其是数学学科的学习过程中，要进行反思。这样可以防止错题再次出错，有利于加深知识点的理解与知识体系的构建。总而言之，“解题反思”具有重要的现实意义。
参考文献：
[1]刘冰楠.数形结合方法在初中数学教学中应用研究[D].内蒙古师范大学，2012.