论文部分内容阅读
伽罗华数域L称有一个幂元整基,如果其代数整数环具有形式Ζα,其中α∈L.此时称α是L的幂元整基生成元.设α,β是L的两个幂元整基生成元,若β=m±σ（α）,m∈Z,σ∈Gal（L/Q）,则称α与β等价.本文主要研究分圆域Q（ζ33）的幂元整基问题.分圆域Q（ζ33）的代数整环是Z[ζ33],所以ζ33是Q（ζ33）的幂元整基生成元.设α是Q（ζ33）的幂元整基生成元,证明了当α＋ā Z时,α与ζ33等价.从而给出在此条件下分圆域Q（ζ33）的所有幂元整基生成元.