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摘要：结合数学学科的特点和学生实际，认为在课件制作与使用中需要按需分配，因材制宜；选择多维呈现方式，增强立体感与动感，形象生动地显示数学教学的内容；强化交互性，优化学生思维品质，创造良好的个性化学习环境。
关键词：高中数学；几何画板；数学课件
高中数学学科更注重抽象思维和理论思维，如何进一步优化高中数学的课堂教学结构，丰富学生的学习方式，使得课堂既有利于教师的教，也有利于学生的学，减负增质，这一课题已成为很多教育工作者的一个值得探究的课题。苏联著名数学家A.H.柯尔莫戈洛夫指出：“只要有可能，数学家总是尽力把他们正在研究的问题从几何上视觉化。”可见改善学生的认知环境越来越受到重视。
随着多媒体技术的日益发展，利用计算机辅助数学课堂教学，制作生动形象的教学课件，使得学生的大脑得以大大的扩展和延伸。其中著名的教育软件几何画板以其学习入门容易和操作简单的优点及其强大的图形和图象功能、方便的动画功能，被国内许多数学教师看好，并已成为制作中学数学课件的主要创作平台之一。那么，如何在高中数学教学中有效利用几何画板？
1 按需分配，因材制宜
不是所有的数学课堂都需要课件，应合理选题，突出针对性。通常那些用语言较难表达、学生难以理解、抽象的数量关系或图象的位置关系，需要动态模拟的变化过程，体现图形的形成及有关运动变化的过程等，都是可选择的课题。就如华罗庚所说：“数缺形少直观，形缺数难入微。”如在讲函数y=Asin(ωx φ)的图象时，传统教学只能将A、ω、φ代入有限个值，观察各种情况时的函数图象之间的关系。而利用几何画板则可以以线段b、T的长度和A点到x轴的距离为参数作图（图1），当拖动两条线段的某一端点（即改变两条线段的长度）时，分别改变三角函数的首相和周期，拖动点A则改变其振幅，这样在教学时既快速灵活，又不失一般性。
几何画板在高中数学的其他方面也有很多用途。例如，借助于图形对不等式的一些性质、定理和解法进行直观分析，由“半径不小于半弦”证明不等式“a b≥2（a、b∈R ）等；再比如，讲解数列的极限的概念时，作出数列an=10-n的图形（即作出一个由离散点组成的函数图象），观察曲线的变化趋势，并利用几何画板的制表功能以“项数、这一项的值、这一项与0的绝对值”列表，帮助学生直观地理解这一较难的概念。
2 选择多维呈现方式，增强立体感与动感
初学立体几何时，大多数学生不具备丰富的空间想象能力及较强的平面与空间图形的转化能力，主要原因在于人们是依靠对二维平面图形的直观来感知和想象三维空间图形的，而二维平面图形不可能成为三维空间图形的真实写照，平面上绘出的立体图形受其视角的影响，难于综观全局，其空间形式具有很大的抽象性。如两条互相垂直的直线不一定画成交角为直角的两条直线；正方体的各面不能都画成正方形等。这样一来，学生不得不根据歪曲真象的图形去想象真实情况，这便给学生认识立体几何图形增加了困难。
应用几何画板将图形动起来，就可以使图形中各元素之间的位置关系和度量关系惟妙惟肖，使学生从各个不同的角度去观察图形。这样不仅可以帮助学生理解和接受立体几何知识，还可以让学生的想象力和创造力得到充分发挥。如在用祖恒原理推导球的体积时，运用动画和轨迹功能作图，当拖动点O时（图2），平行于桌面的平面截球和柱锥所得截面也相应地变动，直观美丽的画面在学生学得知识的同时，给人以美的感受，创建一个轻松、乐学的氛围。
3 增强交互性，优化学生思维品质
交互性是多媒体技术最具特色和优势的根本特性，在教学过程中课件能不断地给学生提出问题，对学生长期有意识地进行这种快速训练，有助于个性特长的培养和发挥，整个教学过程是教师、计算机、学生进行交流的一个过程。交互设计应根据学生特点，选择最合适的交互方式，如按钮交互、菜单交互、点按触摸区交互、拖拉交互、文本交互等，但一个课件不宜使用过多的交互方式。
在实现交互时应注意：1）提出的问题应当简洁明了，便于了解和记忆；2）要求学生回答的问题要符合一定的科学性，在交互上要便于学生回答；3）对于学生的回答要及时反馈评价，反馈应具有对回答结果正确与否的判定，能对做出的判断进行解释或说明，其形式可设计为文字（对/错）、声音、图像（笑脸/哭脸）等，均能引起学生的注意；4）课件中应该提供一定的帮助信息，以便于学生操作。
总之，使用几何画板进行数学教学，通过具体的感性的信息呈现，能给学生留下更为深刻的印象，使学生不是把数学作为单纯的知识去理解它，而是能够更有实感的去把握它。这样既能激发学生的情感、培养学生的兴趣，又能大大提高课堂效率。
参考文献
[1]周冠玲.大学计算机教学中多媒体课件的设计与制作[J].中国电化教育,2005(8):88-90.
（作者单位：江苏省宝应中学）
关键词：高中数学；几何画板；数学课件
高中数学学科更注重抽象思维和理论思维，如何进一步优化高中数学的课堂教学结构，丰富学生的学习方式，使得课堂既有利于教师的教，也有利于学生的学，减负增质，这一课题已成为很多教育工作者的一个值得探究的课题。苏联著名数学家A.H.柯尔莫戈洛夫指出：“只要有可能，数学家总是尽力把他们正在研究的问题从几何上视觉化。”可见改善学生的认知环境越来越受到重视。
随着多媒体技术的日益发展，利用计算机辅助数学课堂教学，制作生动形象的教学课件，使得学生的大脑得以大大的扩展和延伸。其中著名的教育软件几何画板以其学习入门容易和操作简单的优点及其强大的图形和图象功能、方便的动画功能，被国内许多数学教师看好，并已成为制作中学数学课件的主要创作平台之一。那么，如何在高中数学教学中有效利用几何画板？
1 按需分配，因材制宜
不是所有的数学课堂都需要课件，应合理选题，突出针对性。通常那些用语言较难表达、学生难以理解、抽象的数量关系或图象的位置关系，需要动态模拟的变化过程，体现图形的形成及有关运动变化的过程等，都是可选择的课题。就如华罗庚所说：“数缺形少直观，形缺数难入微。”如在讲函数y=Asin(ωx φ)的图象时，传统教学只能将A、ω、φ代入有限个值，观察各种情况时的函数图象之间的关系。而利用几何画板则可以以线段b、T的长度和A点到x轴的距离为参数作图（图1），当拖动两条线段的某一端点（即改变两条线段的长度）时，分别改变三角函数的首相和周期，拖动点A则改变其振幅，这样在教学时既快速灵活，又不失一般性。
几何画板在高中数学的其他方面也有很多用途。例如，借助于图形对不等式的一些性质、定理和解法进行直观分析，由“半径不小于半弦”证明不等式“a b≥2（a、b∈R ）等；再比如，讲解数列的极限的概念时，作出数列an=10-n的图形（即作出一个由离散点组成的函数图象），观察曲线的变化趋势，并利用几何画板的制表功能以“项数、这一项的值、这一项与0的绝对值”列表，帮助学生直观地理解这一较难的概念。
2 选择多维呈现方式，增强立体感与动感
初学立体几何时，大多数学生不具备丰富的空间想象能力及较强的平面与空间图形的转化能力，主要原因在于人们是依靠对二维平面图形的直观来感知和想象三维空间图形的，而二维平面图形不可能成为三维空间图形的真实写照，平面上绘出的立体图形受其视角的影响，难于综观全局，其空间形式具有很大的抽象性。如两条互相垂直的直线不一定画成交角为直角的两条直线；正方体的各面不能都画成正方形等。这样一来，学生不得不根据歪曲真象的图形去想象真实情况，这便给学生认识立体几何图形增加了困难。
应用几何画板将图形动起来，就可以使图形中各元素之间的位置关系和度量关系惟妙惟肖，使学生从各个不同的角度去观察图形。这样不仅可以帮助学生理解和接受立体几何知识，还可以让学生的想象力和创造力得到充分发挥。如在用祖恒原理推导球的体积时，运用动画和轨迹功能作图，当拖动点O时（图2），平行于桌面的平面截球和柱锥所得截面也相应地变动，直观美丽的画面在学生学得知识的同时，给人以美的感受，创建一个轻松、乐学的氛围。
3 增强交互性，优化学生思维品质
交互性是多媒体技术最具特色和优势的根本特性，在教学过程中课件能不断地给学生提出问题，对学生长期有意识地进行这种快速训练，有助于个性特长的培养和发挥，整个教学过程是教师、计算机、学生进行交流的一个过程。交互设计应根据学生特点，选择最合适的交互方式，如按钮交互、菜单交互、点按触摸区交互、拖拉交互、文本交互等，但一个课件不宜使用过多的交互方式。
在实现交互时应注意：1）提出的问题应当简洁明了，便于了解和记忆；2）要求学生回答的问题要符合一定的科学性，在交互上要便于学生回答；3）对于学生的回答要及时反馈评价，反馈应具有对回答结果正确与否的判定，能对做出的判断进行解释或说明，其形式可设计为文字（对/错）、声音、图像（笑脸/哭脸）等，均能引起学生的注意；4）课件中应该提供一定的帮助信息，以便于学生操作。
总之，使用几何画板进行数学教学，通过具体的感性的信息呈现，能给学生留下更为深刻的印象，使学生不是把数学作为单纯的知识去理解它，而是能够更有实感的去把握它。这样既能激发学生的情感、培养学生的兴趣，又能大大提高课堂效率。
参考文献
[1]周冠玲.大学计算机教学中多媒体课件的设计与制作[J].中国电化教育,2005(8):88-90.
（作者单位：江苏省宝应中学）