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【摘要】本文针对课堂问题琐碎、缺乏思维深度和广度的教学现状，提出立足认知困惑设计问题、经历关键过程设计问题、把握新旧知识关联设计问题、厘清旧有认知设计问题等策略，以发展学生解决数学问题的能力。
【关键词】小学数学 问题设计 数学课堂 数学能力
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2021）25-0129-02
对数学教学而言，有效的问题设计能够激发学生自主探究的动力，帮助学生积累丰富的数学思想和活动经验，发展学生的数学能力。然而在实践中，大多数教师提出的问题过于琐碎、提问次数频繁，问题缺乏思维的深度和广度，给学生自主探究带来了不必要的麻烦。如何改变这一现状呢？笔者认为，教师应从数学知识网络的视角入手，带领学生串联知识模块，从数学思想方法的维度设计问题，帮助学生构建知识网络，进一步提升课堂思维含量，从而发展解决数学问题的能力。
一、立足认知困惑设计问题
在小学数学教学中，由于认知和思维差异，学生往往会产生很多困惑，这时候就需要教师从学生的已有知识基础出发，融合相关经验，在学生的困惑处设问，用有效的问题激活学生的思维，引导学生积极参与问题探究。
例如，在教学《带小括号的混合运算》时，笔者先从学生已经学过的混合运算入手，设计了这样一道题：一筐苹果有50个，一筐梨比一筐苹果少32个，求三筐梨有多少个？这个问题是学生已经掌握的知识，并且也已经积累了丰富的解题经验，从这个知识点入手，引导学生讨论计算步骤，即讨论先求什么再求什么。学生根据已有经验先分步计算，再用综合算式计算，最后将这两种计算方法进行比较。经过对比之后，学生发现两种算法的结果并不相同，这就让学生产生了认知矛盾：到底哪一种方法是对的呢？此时笔者提出两个问题，引导学生思考分析：一是怎么列出综合算式？二是用什么方法能够先算出50减32的结果？设计这两个问题的目的是基于以下两方面的考虑：其一，让学生梳理运算顺序，明确解决问题的思路必须要和混合算式的运算顺序保持一致的原则;其二，给学生提供一个自主探究的机会，让学生尝试运用各种运算符号，让小括号的应用呼之欲出，自然生成。
以上环节，教师在学生的思维困惑之处设计问题，让学生产生认知冲突，引导学生打开思路，展开自主探索，由此找到解决问题的方法，激发思维的活力。
二、经历关键过程设计问题
在数学课堂探究中，学生只有通过自主探索才能够对数学概念有深刻的把握，这就需要教师紧紧抓住知识的关键点设计关键问题，一方面帮助学生辨析数学概念，另一方面让学生在解决问题的过程中获得感悟，从而把握数学的本质。
例如，在教学《分数的初步认识》这一部分内容时，学生对理解抽象的分数存在一定的困难，教师要从分数1/2的本质入手，抓住关键设计问题，进行突破。为此，笔者设计了两个层次的教学活动，引导学生自主探究。层次一，让学生动手折纸，用不同的方法将一张同样大小的长方形纸折出它的1/2，并将这1/2涂上颜色。然后提出问题让学生比较：“为什么涂色的部分都是长方形的1/2呢？”借助这个问题，学生认识到，只要等分成两份，每份就是它的1/2。层次二，笔者给学生直观呈现不同形状的图形，这些图形的涂色部分都用1/2表示。然后笔者提出问题引导学生比较并思考：为什么这些图形的涂色部分都可以用1/2来表示？学生借助这个问题进行深入思考，认识到不管什么样的图形，只要等分成两份，每一份就是它的1/2。
以上环节，教师挖掘数学概念的关键所在，以关键点为问题设计的核心，借助关键问题的设计，带领学生经历数学概念形成的关键过程，让学生在操作和比较中深入思考，直抵数学概念的内涵，从而对数学概念的本质有了深入的理解。
三、把握新旧关联设计问题
在小学阶段，每一个知识点并非孤立存在，都需要在系统的框架中进行认知和学习。对小学生来说，由于思维的片面性，容易陷入思维误区，因此，教师要把握全局，将新旧知识点进行关联，带领学生梳理知识的逻辑结构，设计能够驱动学生进行系统建构的有效问题，帮助学生拓展知识体系。
例如，在教学《异分母分数加减法》这一内容时，学生已经掌握的旧有知识是整数加减法和小数加减法，这是新知学习的起点，也是基本点。因此，笔者以学生的已有认知为着力点，先带领学生回顾整数和小数加减法计算的共同点，在巩固旧知的同时，推进新知的学习。学生经过梳理整数加减法、小数加减法之后，发现不管是整数还是小数加减法，都遵守一个共同的计算法则，即相同的数位要对齐，相同的计数单位可以直接加减。这是学生从旧知中获得的经验，能为接下来的新知学习提供方法借鉴。之后，笔者提出新问题：“想一想，我们现在学习的异分母分数加减法也可以用这样的计算法则来进行计算吗？”这个问题将学生从旧知层面延伸到新知层面，引发学生的思考和讨论。学生经过分析之后认为，异分母分数的分数单位是不相同的，所以不能直接相加减。此时笔者继续提出问题：“分数单位不相同，可以化成相同的吗？用什么方法化成相同单位呢？”在这个问题的引导下，学生继续深入讨论和探索，发现以前学过的通分的方法以及用直观图进行图示研究的方法可以化成相同单位。由此学生提出可以将分数化成小数或将分数进行通分的方法来解答。学生有了这样的方法之后，笔者继续提出问题：“你能找出这些方法的共同之处吗？这些方法的本质是什么？”通过思考这些问题，学生最终找到了答案，不管是运用直观图、通分还是化成小数的方法，其本质都是运用转化的思想统一分数单位。
以上环节，教师带领学生从新旧知识的关联入手，在新旧知识的关联处设计问题，提出问题，带领学生进行知识系统的深度建构，从而对新知有更加深刻的理解，并由此建立一个系统的知识体系。
四、厘清旧有认知设计问题
在数学学习探究中，小学生还处在感性思维阶段，往往会出现易错点。对学生而言，错误是正常的，错误的出现并不可怕，只要教师牢牢把握学生认知思维的规律，从学生的差错之处设计问题，帮助学生厘清旧有的认知，引导学生深入思考，去伪存真，从而对数学概念有更深刻的分析和理解。
例如，在教学《三角形的三边关系》这一内容时，如何让学生对三角形的三边关系有更直观的感知，并从感性认识上升到理性的思维，这是课堂教学的关键。而在这个过程中，学生旧有的错误思维，也会成为阻碍其深入探究的绊脚石。在验证三角形的两边之和大于还是等于第三边时，笔者让学生动手操作，将边长是3厘米，5厘米和8厘米的三根吸管围起来，看能否围成一个三角形。学生在动手操作之前，一般都会产生主观的猜想，认为可以将3厘米和5厘米的吸管拱起来，这样就可以围成一个三角形。为了帮助学生厘清这个错误的认知，笔者直接提出这样的问题：“如果我们将这根8厘米的吸管横放在下面，另外两根3厘米和5厘米的吸管能够放在上面并拱起来吗？”很显然，如果单用肉眼看，学生会从感性的认知上认为是可以的。但是在这个问题的引导下，学生展开了理性的思考和讨论，认为两边之和是8厘米，第三边也是8厘米，两边之和与第三边是相等的，也就是说，这两边根本无法拱起来。通过这样的问题设计和引导，让学生意识到肉眼看到的并不一定准确，眼睛也会出错，因此，就需要运用数据来验证，从而打破传统的思维认知的误区，帮助学生辨析思维，建立了理性思维的习惯。
以上环节，教师从学生的感性思维的易错之处入手，设计有效的问题，帮助学生厘清已有认知中的缺陷，让学生认识到旧有思维中的盲点，从而建立理性的思维意识，让思考更有深度。
总之，在數学课堂教学中，问题的设计是引领学生思考的有效抓手。在课堂教学中，教师要帮助学生厘清数学旧知，构建新的知识体系，进而深刻理解数学的本质属性，让数学深度学习自然生成。
【参考文献】
[1]崔小兵.数学教学须准确把握问题设计点[J].教学与管理，2020（14）.
[2]张娇.问题引领 深化思维——小学数学提升学生思维能力的方法探析[J].华夏教师，2020（17）.
[3]张卫星.数学核心问题的常见类型及内涵[J].教学与管理，2015（32）.
【作者简介】李德艳（1978— ），女，广西兴业人，大学本科学历，一级教师，现就职于玉林市兴业县洛阳镇洛阳中心小学，主要从事小学数学教学与研究。
（责编 黄健清）
【关键词】小学数学 问题设计 数学课堂 数学能力
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2021）25-0129-02
对数学教学而言，有效的问题设计能够激发学生自主探究的动力，帮助学生积累丰富的数学思想和活动经验，发展学生的数学能力。然而在实践中，大多数教师提出的问题过于琐碎、提问次数频繁，问题缺乏思维的深度和广度，给学生自主探究带来了不必要的麻烦。如何改变这一现状呢？笔者认为，教师应从数学知识网络的视角入手，带领学生串联知识模块，从数学思想方法的维度设计问题，帮助学生构建知识网络，进一步提升课堂思维含量，从而发展解决数学问题的能力。
一、立足认知困惑设计问题
在小学数学教学中，由于认知和思维差异，学生往往会产生很多困惑，这时候就需要教师从学生的已有知识基础出发，融合相关经验，在学生的困惑处设问，用有效的问题激活学生的思维，引导学生积极参与问题探究。
例如，在教学《带小括号的混合运算》时，笔者先从学生已经学过的混合运算入手，设计了这样一道题：一筐苹果有50个，一筐梨比一筐苹果少32个，求三筐梨有多少个？这个问题是学生已经掌握的知识，并且也已经积累了丰富的解题经验，从这个知识点入手，引导学生讨论计算步骤，即讨论先求什么再求什么。学生根据已有经验先分步计算，再用综合算式计算，最后将这两种计算方法进行比较。经过对比之后，学生发现两种算法的结果并不相同，这就让学生产生了认知矛盾：到底哪一种方法是对的呢？此时笔者提出两个问题，引导学生思考分析：一是怎么列出综合算式？二是用什么方法能够先算出50减32的结果？设计这两个问题的目的是基于以下两方面的考虑：其一，让学生梳理运算顺序，明确解决问题的思路必须要和混合算式的运算顺序保持一致的原则;其二，给学生提供一个自主探究的机会，让学生尝试运用各种运算符号，让小括号的应用呼之欲出，自然生成。
以上环节，教师在学生的思维困惑之处设计问题，让学生产生认知冲突，引导学生打开思路，展开自主探索，由此找到解决问题的方法，激发思维的活力。
二、经历关键过程设计问题
在数学课堂探究中，学生只有通过自主探索才能够对数学概念有深刻的把握，这就需要教师紧紧抓住知识的关键点设计关键问题，一方面帮助学生辨析数学概念，另一方面让学生在解决问题的过程中获得感悟，从而把握数学的本质。
例如，在教学《分数的初步认识》这一部分内容时，学生对理解抽象的分数存在一定的困难，教师要从分数1/2的本质入手，抓住关键设计问题，进行突破。为此，笔者设计了两个层次的教学活动，引导学生自主探究。层次一，让学生动手折纸，用不同的方法将一张同样大小的长方形纸折出它的1/2，并将这1/2涂上颜色。然后提出问题让学生比较：“为什么涂色的部分都是长方形的1/2呢？”借助这个问题，学生认识到，只要等分成两份，每份就是它的1/2。层次二，笔者给学生直观呈现不同形状的图形，这些图形的涂色部分都用1/2表示。然后笔者提出问题引导学生比较并思考：为什么这些图形的涂色部分都可以用1/2来表示？学生借助这个问题进行深入思考，认识到不管什么样的图形，只要等分成两份，每一份就是它的1/2。
以上环节，教师挖掘数学概念的关键所在，以关键点为问题设计的核心，借助关键问题的设计，带领学生经历数学概念形成的关键过程，让学生在操作和比较中深入思考，直抵数学概念的内涵，从而对数学概念的本质有了深入的理解。
三、把握新旧关联设计问题
在小学阶段，每一个知识点并非孤立存在，都需要在系统的框架中进行认知和学习。对小学生来说，由于思维的片面性，容易陷入思维误区，因此，教师要把握全局，将新旧知识点进行关联，带领学生梳理知识的逻辑结构，设计能够驱动学生进行系统建构的有效问题，帮助学生拓展知识体系。
例如，在教学《异分母分数加减法》这一内容时，学生已经掌握的旧有知识是整数加减法和小数加减法，这是新知学习的起点，也是基本点。因此，笔者以学生的已有认知为着力点，先带领学生回顾整数和小数加减法计算的共同点，在巩固旧知的同时，推进新知的学习。学生经过梳理整数加减法、小数加减法之后，发现不管是整数还是小数加减法，都遵守一个共同的计算法则，即相同的数位要对齐，相同的计数单位可以直接加减。这是学生从旧知中获得的经验，能为接下来的新知学习提供方法借鉴。之后，笔者提出新问题：“想一想，我们现在学习的异分母分数加减法也可以用这样的计算法则来进行计算吗？”这个问题将学生从旧知层面延伸到新知层面，引发学生的思考和讨论。学生经过分析之后认为，异分母分数的分数单位是不相同的，所以不能直接相加减。此时笔者继续提出问题：“分数单位不相同，可以化成相同的吗？用什么方法化成相同单位呢？”在这个问题的引导下，学生继续深入讨论和探索，发现以前学过的通分的方法以及用直观图进行图示研究的方法可以化成相同单位。由此学生提出可以将分数化成小数或将分数进行通分的方法来解答。学生有了这样的方法之后，笔者继续提出问题：“你能找出这些方法的共同之处吗？这些方法的本质是什么？”通过思考这些问题，学生最终找到了答案，不管是运用直观图、通分还是化成小数的方法，其本质都是运用转化的思想统一分数单位。
以上环节，教师带领学生从新旧知识的关联入手，在新旧知识的关联处设计问题，提出问题，带领学生进行知识系统的深度建构，从而对新知有更加深刻的理解，并由此建立一个系统的知识体系。
四、厘清旧有认知设计问题
在数学学习探究中，小学生还处在感性思维阶段，往往会出现易错点。对学生而言，错误是正常的，错误的出现并不可怕，只要教师牢牢把握学生认知思维的规律，从学生的差错之处设计问题，帮助学生厘清旧有的认知，引导学生深入思考，去伪存真，从而对数学概念有更深刻的分析和理解。
例如，在教学《三角形的三边关系》这一内容时，如何让学生对三角形的三边关系有更直观的感知，并从感性认识上升到理性的思维，这是课堂教学的关键。而在这个过程中，学生旧有的错误思维，也会成为阻碍其深入探究的绊脚石。在验证三角形的两边之和大于还是等于第三边时，笔者让学生动手操作，将边长是3厘米，5厘米和8厘米的三根吸管围起来，看能否围成一个三角形。学生在动手操作之前，一般都会产生主观的猜想，认为可以将3厘米和5厘米的吸管拱起来，这样就可以围成一个三角形。为了帮助学生厘清这个错误的认知，笔者直接提出这样的问题：“如果我们将这根8厘米的吸管横放在下面，另外两根3厘米和5厘米的吸管能够放在上面并拱起来吗？”很显然，如果单用肉眼看，学生会从感性的认知上认为是可以的。但是在这个问题的引导下，学生展开了理性的思考和讨论，认为两边之和是8厘米，第三边也是8厘米，两边之和与第三边是相等的，也就是说，这两边根本无法拱起来。通过这样的问题设计和引导，让学生意识到肉眼看到的并不一定准确，眼睛也会出错，因此，就需要运用数据来验证，从而打破传统的思维认知的误区，帮助学生辨析思维，建立了理性思维的习惯。
以上环节，教师从学生的感性思维的易错之处入手，设计有效的问题，帮助学生厘清已有认知中的缺陷，让学生认识到旧有思维中的盲点，从而建立理性的思维意识，让思考更有深度。
总之，在數学课堂教学中，问题的设计是引领学生思考的有效抓手。在课堂教学中，教师要帮助学生厘清数学旧知，构建新的知识体系，进而深刻理解数学的本质属性，让数学深度学习自然生成。
【参考文献】
[1]崔小兵.数学教学须准确把握问题设计点[J].教学与管理，2020（14）.
[2]张娇.问题引领 深化思维——小学数学提升学生思维能力的方法探析[J].华夏教师，2020（17）.
[3]张卫星.数学核心问题的常见类型及内涵[J].教学与管理，2015（32）.
【作者简介】李德艳（1978— ），女，广西兴业人，大学本科学历，一级教师，现就职于玉林市兴业县洛阳镇洛阳中心小学，主要从事小学数学教学与研究。
（责编 黄健清）