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通过对B-B曲线和Lagrange曲线相互关系的研究,给出端点信息为didtiG(j)(j=0,1,i=1,2,…,r<[d/2]),而内点信息为Pi=G(ti)(0<ti<ti+1<1,i=0,1,…,d-2r+2)的d次多项式曲线H(t)的一种构造方法,从而解决了“既插值给定的内点信息,又在连接点处r一阶光滑”的关键性问题