【摘 要】
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<正>考题（2016苏锡常镇一模·19）设函数f（x）=x-2exk（x-2lnx）（k为实常数,e=2.71828…是自然对数的底数）.（1）当k=1时,求函数f（x）的最小值;（2）若函数f（x）在区间（0,4）内存在三个极值点,求k的取值范
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<正>考题（2016苏锡常镇一模·19）设函数f（x）=x-2exk（x-2lnx）（k为实常数,e=2.71828…是自然对数的底数）.（1）当k=1时,求函数f（x）的最小值;（2）若函数f（x）在区间（0,4）内存在三个极值点,求k的取值范围.一、考题之解分析:第（1）问通过求导,考查了导数的运算,难点是判断ex-x2=0是否有零点,因此我们不难发现当k=1时,这个函数的定义域为{x|x>0},于是第一种方法可将等式变形为x=2lnx,从而构造函数φ（x）=x-2lnx,通过导数的
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