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一、学情分析
这一内容安排在五年级下学期，从生活经验看，大多学生有通知多个人的生活经历，因此，已有的生活经验足以支持完成此任务。其次，从已有知识储备看，参与完成此任务虽涉及画图表达、计算等综合知识，但都是较简单的计算与表达。从思想方法看，在四年级上册的《数学广角》中教材已安排了有关优化思想的学习。因此可以看出“打电话”问题适合五年级学生。
二、德育目标
在学习中体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。
三、教学目标
1.利用学生熟悉的生活情境，通过画图的方式，使学生找到打电话的最优方法。
2.渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识；
3.进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用。
4.感受猜想与验证的重要性。体会理论上的最优与实践中的最优的区别。
四、教学重点
理解打电话的各个方案并从中优化出最好的方案。
五、教学难点
让学生通过画图的方式发现事物隐含的规律。
六、教学准备
课件
七、课时安排
1课时
八、教学过程
（一）创设情境，引入课题
1.教师叙述
交通事故猛如虎，在交通事故面前，我们个人的生命就显得那么的脆弱和渺小。下面，我们一起到事故现场看一看。（播放视频）事故中的伤员众多，被迅速的送往医院抢救。而医院必须马上召集更多的护士抢救伤员，此时，谭护士长接到了院长的电话：（播放录音）她必须尽快通知本科室在家休息的15名护士来医院。面对这突发情况，谭护士长一时手足无措，他该怎么办？
2.学生讨论
（1）设计一个打电话的最快方案，既能节约时间，又能全部通知到。
（2）为了便于我们观察和理解，请将你们的方案用图示展示出来。
（3）算出你们方案需要的具体时间。
（二）小组讨论，探究新知
1.学生讨论，师巡视，遇到好的方案收集上来。
2.学生汇报方案。
3.引导学生发现，有些人接到通知后闲了下来，如果闲下来的人越少，那么就越节省时间。
4.现在请同学们再次调整你们的方案或是重新设计，使用时更少。
5.学生继续讨论，汇报：出现4分钟的，让学生来说。
我们再来回顾一下都不空闲打的方案：师板书
边画边说：我用一个正方形来表示护士长，那第一分钟，有几名护士接到通知？（1名）谁通知的？（护士长）那第二分钟又有几名护士会接到通知呢？（2名）为什么？（因为前面已经有两个人知道消息了，所以两个人同时打电话，就会有两个人接到通知）那2分钟后，接到通知的共有几人？（4人）那护士长已经通知了几名护士呢？（3名）还要继续通知。第三分钟，又将会有几名护士接到通知呢？（4名）为什么？（因为前面一共知道消息的有4人，所以第三分钟会有4名护士接到通知）现在知道消息的一共有多少人？（8人）护士长通知完几名护士了？（7名）全部通知完了嗎？（没有）那还得继续通知。第四分钟接到通知的又有几名护士呢？（8名）为什么？（因为前3分钟共有8人知道消息，所以第四分钟又有8名护士接到通知）那现在一共有多少人知道消息了？（16人）护士长通知了多少名护士了？（15名）通知完了吗？（完了）所以这种方案，通知完15名护士只需4分钟。
如果我们继续通知，你猜第5分钟，又将会有多少护士接到通知呢？（32名）为什么？（因为前面共有32人知道了消息）那第6分钟呢？你们都是再算的，不是通过画图的吗？哦，原来同学们在这种方案里面发闲了一些规律，那好，接下来就让我们一起来寻找。
（三）探究打电话规律
首先，请同学们拿出每组中的这张表格，先来看看表格的头是什么意思？（带着学生看黑板，依次解释，然后填表。）第1分钟，新接到通知的护士（指着图说）有——1人（填表），那接到通知的护士长和护士总数是——2人（填表），那通知了几名护士——1人（填表）那再看第2分钟呢？新接到通知的护士有-----2人，已经接到通知的护士长和护士共有——4人，那么2分钟后，护士长已经通知了几名护士——3名（填表），接下来，请同学们，在小组内共同完成表格，然后仔细观察，说说你们的发现，并总结规律。
师小结：边说边把黑板上的表格填完。第几分钟新接到通知的人数是前一分钟知道通知的总人数；第几分钟接到通知的总人数都是前一分钟的2倍，也就是用前一分钟的人数乘2，那么如果用字母n表示下一分钟，第n分钟接到通知的总人数怎么表示呢？也就是n个2相乘。可以表示成2的n次方。那么通知了的护士就比知道的总人数少1）
总结：为了抢救伤员，谭护士长就用了我们发现的这种最优方案，只用了4分钟，为营救伤员多争取11分钟。由于，紧急抽调的护士到位及时，抢救工作顺利完成。连院长都要为我们的帮忙点赞呢。大家也为自己的发现鼓鼓掌好不好？在生活中，其实有很多这样的问题，需要我们通过设计，比较得出最优方案，那么就一定能顺利实施吗？要想应用，需要注意什么呢？
（明确谁通知谁，提前设计一个打电话的流程图……）
医院本着救人的宗旨，谭护士长的科室已经将我们的方案应用到应急预案中了，并作出了打电话流程图，如果在遇到突发情况，就按这样的顺序打电话。
（四）巩固应用
都说我们克拉玛依是一个神奇的地方，就连天气都很有特点，每年的这个季节都会时常刮风，但是当风刮的太大的时候，就会影响我们的出行，有时候还会有危险。那么每当这个时候，学校为了保证同学们的出行安全，也会打电话通知这个消息。
同学们也为我们班制作一个打电话的流程图吧，每个同学记住自己的顺序，遇到紧急情况就用这种方式打电话通知，只用几分钟---6分钟，好不好？
（五）全课小结
数学是很神奇的，通过本节课的学习，希望同学们在生活中能善于观察与思考，用优化的思想解决学习和生活中的问题，让我们的学习与生活变得更加轻松、快乐。
这一内容安排在五年级下学期，从生活经验看，大多学生有通知多个人的生活经历，因此，已有的生活经验足以支持完成此任务。其次，从已有知识储备看，参与完成此任务虽涉及画图表达、计算等综合知识，但都是较简单的计算与表达。从思想方法看，在四年级上册的《数学广角》中教材已安排了有关优化思想的学习。因此可以看出“打电话”问题适合五年级学生。
二、德育目标
在学习中体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。
三、教学目标
1.利用学生熟悉的生活情境，通过画图的方式，使学生找到打电话的最优方法。
2.渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识；
3.进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用。
4.感受猜想与验证的重要性。体会理论上的最优与实践中的最优的区别。
四、教学重点
理解打电话的各个方案并从中优化出最好的方案。
五、教学难点
让学生通过画图的方式发现事物隐含的规律。
六、教学准备
课件
七、课时安排
1课时
八、教学过程
（一）创设情境，引入课题
1.教师叙述
交通事故猛如虎，在交通事故面前，我们个人的生命就显得那么的脆弱和渺小。下面，我们一起到事故现场看一看。（播放视频）事故中的伤员众多，被迅速的送往医院抢救。而医院必须马上召集更多的护士抢救伤员，此时，谭护士长接到了院长的电话：（播放录音）她必须尽快通知本科室在家休息的15名护士来医院。面对这突发情况，谭护士长一时手足无措，他该怎么办？
2.学生讨论
（1）设计一个打电话的最快方案，既能节约时间，又能全部通知到。
（2）为了便于我们观察和理解，请将你们的方案用图示展示出来。
（3）算出你们方案需要的具体时间。
（二）小组讨论，探究新知
1.学生讨论，师巡视，遇到好的方案收集上来。
2.学生汇报方案。
3.引导学生发现，有些人接到通知后闲了下来，如果闲下来的人越少，那么就越节省时间。
4.现在请同学们再次调整你们的方案或是重新设计，使用时更少。
5.学生继续讨论，汇报：出现4分钟的，让学生来说。
我们再来回顾一下都不空闲打的方案：师板书
边画边说：我用一个正方形来表示护士长，那第一分钟，有几名护士接到通知？（1名）谁通知的？（护士长）那第二分钟又有几名护士会接到通知呢？（2名）为什么？（因为前面已经有两个人知道消息了，所以两个人同时打电话，就会有两个人接到通知）那2分钟后，接到通知的共有几人？（4人）那护士长已经通知了几名护士呢？（3名）还要继续通知。第三分钟，又将会有几名护士接到通知呢？（4名）为什么？（因为前面一共知道消息的有4人，所以第三分钟会有4名护士接到通知）现在知道消息的一共有多少人？（8人）护士长通知完几名护士了？（7名）全部通知完了嗎？（没有）那还得继续通知。第四分钟接到通知的又有几名护士呢？（8名）为什么？（因为前3分钟共有8人知道消息，所以第四分钟又有8名护士接到通知）那现在一共有多少人知道消息了？（16人）护士长通知了多少名护士了？（15名）通知完了吗？（完了）所以这种方案，通知完15名护士只需4分钟。
如果我们继续通知，你猜第5分钟，又将会有多少护士接到通知呢？（32名）为什么？（因为前面共有32人知道了消息）那第6分钟呢？你们都是再算的，不是通过画图的吗？哦，原来同学们在这种方案里面发闲了一些规律，那好，接下来就让我们一起来寻找。
（三）探究打电话规律
首先，请同学们拿出每组中的这张表格，先来看看表格的头是什么意思？（带着学生看黑板，依次解释，然后填表。）第1分钟，新接到通知的护士（指着图说）有——1人（填表），那接到通知的护士长和护士总数是——2人（填表），那通知了几名护士——1人（填表）那再看第2分钟呢？新接到通知的护士有-----2人，已经接到通知的护士长和护士共有——4人，那么2分钟后，护士长已经通知了几名护士——3名（填表），接下来，请同学们，在小组内共同完成表格，然后仔细观察，说说你们的发现，并总结规律。
师小结：边说边把黑板上的表格填完。第几分钟新接到通知的人数是前一分钟知道通知的总人数；第几分钟接到通知的总人数都是前一分钟的2倍，也就是用前一分钟的人数乘2，那么如果用字母n表示下一分钟，第n分钟接到通知的总人数怎么表示呢？也就是n个2相乘。可以表示成2的n次方。那么通知了的护士就比知道的总人数少1）
总结：为了抢救伤员，谭护士长就用了我们发现的这种最优方案，只用了4分钟，为营救伤员多争取11分钟。由于，紧急抽调的护士到位及时，抢救工作顺利完成。连院长都要为我们的帮忙点赞呢。大家也为自己的发现鼓鼓掌好不好？在生活中，其实有很多这样的问题，需要我们通过设计，比较得出最优方案，那么就一定能顺利实施吗？要想应用，需要注意什么呢？
（明确谁通知谁，提前设计一个打电话的流程图……）
医院本着救人的宗旨，谭护士长的科室已经将我们的方案应用到应急预案中了，并作出了打电话流程图，如果在遇到突发情况，就按这样的顺序打电话。
（四）巩固应用
都说我们克拉玛依是一个神奇的地方，就连天气都很有特点，每年的这个季节都会时常刮风，但是当风刮的太大的时候，就会影响我们的出行，有时候还会有危险。那么每当这个时候，学校为了保证同学们的出行安全，也会打电话通知这个消息。
同学们也为我们班制作一个打电话的流程图吧，每个同学记住自己的顺序，遇到紧急情况就用这种方式打电话通知，只用几分钟---6分钟，好不好？
（五）全课小结
数学是很神奇的，通过本节课的学习，希望同学们在生活中能善于观察与思考，用优化的思想解决学习和生活中的问题，让我们的学习与生活变得更加轻松、快乐。