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摘要：通过梳理企业管理领域的二分类问题，发现二分类支持向量机广泛应用于客户流失预测、上市公司财务困境预警和信用风险评估。并且为了提高预测精度，学者不断改进该模型：为适应具体数据特征，如数据存在外点或噪声点、非平衡性、重叠性、错分代价差异性等，相应引入模糊、加权、双隶属支持向量机以及代价敏感性学习机制等。
关键词：二分类支持向量机（SVM） 企业管理 综述
1 概述
当前，企业管理领域中的客户流失预测、公司财务困境预警、信用风险评估已成为学术界和业界关注的焦点，能否科学合理的对其进行预测，关乎企业生存和发展。利用客户静态属性数据，预测客户是否流失；利用公司财务、经营情况，预测上市公司是“财务状况正常”或“财务状况异常”；利用借款人财务、非财务状况，预测其信用状况是“正常”或“违约”。虽然上述3领域研究方向差异性大，但研究使用方法相似，因此将上述3领域研究统称为经济与管理科学领域二分类问题研究，简称二分类问题研究。
以上二分类问题研究利用判别分析，取得了相对准确的理论结果，但该方法需要很强的假设和限制条件，而这些条件在实际分析中通常得不到满足。近年来，随着人工智能学科的发展，学者引入神经网络，并取得了优于判别分析法的结果。但神经网络很可能陷入局部最优，无法得到全局最优，同时它是基于经验风险最小化原理，经常出现“过拟合”现象。1995年Vapnik提出支持向量机模型（Support Vector Machine，SVM），一种基于结构风险最小化的算法。之后学者将SVM进入上述二分类问题研究，发现其泛化能力、预测精度都高于判别分析、神经网络。
近年来，为提高二分类问题研究中SVM预测精度，学者不断探索如何改进二分类SVM，有效降低样本数据外点或噪声点、非平衡性、重叠性及错分代价差异性的影响。
本文结构安排如下：第一部分是引言，第二部分是考虑样本特征的改进支持向量机，第三部分是结论与展望。
2 改进支持向量机
随着人工智能领域的快速发展，学者将传统支持向量机（C-SVM）引入二分类问题研究：Min和Lee将C-SVM引入上市公司财务困境预测，夏国恩等将C-SVM引入客户流失预测，发现C-SVM优于传统判别分析、神经网络。但此阶段仅限于对模型的简单应用，未充分考虑样本数据存在外点或噪声点、非平衡性、重叠性、错分代价差异性等。
2.1 外点或噪声点
当数据集中存在外点或噪声点时，容易使二分类SVM结果不理想，为此Liu和Huang将模糊化思想引入SVM，提出了模糊支持向量机（FSVM），根据数据点对所在类（正类、负类）的相对重要程度，分配不同的权重，以降低外点和噪声点影响。杨海军、太雷将模糊支持向量机（FSVM）算法引入上市公司财务困境预测，对沪深两市按行业板块分类的上市公司实证分析，显示该模型预测优于C-SVM。
2.2 重叠性
传统SVM将样本集绝对分为互斥的两类，但现实世界中这种分类不存在经济意义，即样本很可能存在重叠性，例如财务困境预测时，财务指标既定的企业，可能由于经营远离财务困境，也可能由于经营不力而陷入财务困境。
考虑样本数据重叠性、外点或噪声点，Wang等构建了双隶属模糊支持向量机（B-FSVM），使每个样本点依据隶属函数同时属于两类，并利用3个公开信用数据库实证分析，发现B-FSVM判别能力高于C-SVM和FSVM。阚宝奎、刘志新等[1]将B-FSVM引入上市公司虚拟财务报告识别，其中样本点对于两类样本的隶属程度确定采用谱聚类方法。研究发现，该模型的判别准确率、泛化能力都显著优于C-SVM、BP神经网络，且可以显著降低将虚假财务报告识别为真实财务报告的错误。
张目、周宗放[2]采用多目标规划，减少两类样本企业信用状况的重叠。基于TOPSIS法，分别以“正常企业”样本逼近理想点、“违约企业”样本逼近负理想点为目标，构建多目标规划模型；运用实码加速遗传算法求解得出指标综合权重，通过构造加权样本，减少两类样本企业信用状况的重叠，进而提高SVM预测精度。选取沪、深股市中具有“高新技术概念”上市公司作为实验样本，实证分析得出，该方法一定程度上利于两类样本的正确区分，使SVM的预测精度提高。
2.3 非平衡性
经济与管理科学中的二分类问题数据大多存在非平衡性，而非平衡性会对C-SVM分类效果产生不利影响，即C-SVM只会对数量上占优的类别具有很强的识别能力[3]。解决数据非平衡性可使用向下采样方法或构建相应模型。向下采样方法：以客户流失预测为例，从非流失客户中抽取部分样本与流失客户样本构成k：1的训练集。这种方法虽然平衡了训练集类分布，但损失了很多信息，且抽取比例、k取值确定需要多次尝试和实验。
应维云、覃正等[4]考虑到流失客户和非流失客户正负样本数据不平衡，引入分类加权支持向量机算法（CW-SVM），对深圳市某银行个人信贷部的客户信贷数据分析，结果表明CW-SVM要好于神经元网络和决策树方法。其中CW-SVM算法，能够通过调整类权重参数，改变分类面位置，进而提高算法分类准确性。
2.4 错分代价差异性
二分类问题研究，很难使用传统的基于预测准确率的模型解决，如客户流失、信用评估等，这些问题中不同类别样本的错分代价相差很大。解决错分代价差异问题，可以通过样本数据的预处理，也可以通过引入错分代价差异：阚宝奎、刘志新等考虑到人们对于两种判别错误的“厌恶程度差异”，在双隶属SVM建立时，对训练样本进行“非对称”处理（将虚假财务报告视为绝对属于虚假财务报告，而所谓的真实报告“谨慎”对待，进行双隶属分析）。这种新方法在公司财务报告真伪判别时，表现出了高于C-SVM和BP神经网络的判别准确率、泛化能力，并且显著降低了将虚假财务报告识别为真实财务报告的错误。钱苏丽、何建敏等[5]将错分代价纳入分类算法，同时考虑数据不平衡问题，建立了代价敏感支持向量机，使算法基于代价而非基于准确率。利用中国电信某分公司预付费小灵通用户数据实证，显示改进SVM能显著提高模型效能，且模型能够在两类错误（将流失客户错误预测为不流失客户、将不流失客户预测为流失客户）中找到一个平衡点使代价最小，弥补了传统模型默认代价相同、一味追求准确率的不足。
3 结论与展望
当前，对客户流失预测、财务困境预警、信用风险评估的研究方兴未艾，继传统统计模型、神经网络等，学者引入支持向量机。总体看来，二分类支持向量机预测精度、泛化能力都高于其他模型，同时为了进一步提高其效果，学者不断研究：针对数据特征（存在外点或噪声点、非平衡性、重叠性、错分代价差异性等）相应引入模糊支持向量机、加权支持向量机、双隶属支持向量机以及代价敏感性学习机制等。虽然有关二分类支持向量机的研究趋于成熟，但仍存在一定的局限性：目前仍没有很好的方法指导针对具体问题的核函数选择，缺乏有效方式将二分类问题扩展为多分类问题研究，将是未来研究方向。
参考文献：
[1]阚宝奎，刘志新，宋晓东，杨众.改进支持向量机在虚假财务报告识别中的应用[J].管理评论，vol.24，2012（5）.
[2]张目，周宗放.基于多目标规划和支持向量机的企业信用评估模型[J].中国软科学，vol.4，2009（5）.
[3]Gang Wu，Edward Y.Chang.Class-Boundary Alignment for Imbalanced Dataset Learning[C].ICML Workshop on Learning from Imbalanced Data Sets II，Washington DC.2003.
[4]应维云，覃正，赵宇，李兵，李秀.SVM方法及其在客户流失预测中的应用研究[J].系统工程理论与实践，Vol.7，2007（7）.
[5]钱苏丽，何建敏，王纯麟.基于改进支持向量机的电信客户流失预测模型[J].管理科学，vol.20，2007（2）.
作者简介：牛轩（1989-），女，河北新乐人，硕士研究生，研究方向：市场调查。
关键词：二分类支持向量机（SVM） 企业管理 综述
1 概述
当前，企业管理领域中的客户流失预测、公司财务困境预警、信用风险评估已成为学术界和业界关注的焦点，能否科学合理的对其进行预测，关乎企业生存和发展。利用客户静态属性数据，预测客户是否流失；利用公司财务、经营情况，预测上市公司是“财务状况正常”或“财务状况异常”；利用借款人财务、非财务状况，预测其信用状况是“正常”或“违约”。虽然上述3领域研究方向差异性大，但研究使用方法相似，因此将上述3领域研究统称为经济与管理科学领域二分类问题研究，简称二分类问题研究。
以上二分类问题研究利用判别分析，取得了相对准确的理论结果，但该方法需要很强的假设和限制条件，而这些条件在实际分析中通常得不到满足。近年来，随着人工智能学科的发展，学者引入神经网络，并取得了优于判别分析法的结果。但神经网络很可能陷入局部最优，无法得到全局最优，同时它是基于经验风险最小化原理，经常出现“过拟合”现象。1995年Vapnik提出支持向量机模型（Support Vector Machine，SVM），一种基于结构风险最小化的算法。之后学者将SVM进入上述二分类问题研究，发现其泛化能力、预测精度都高于判别分析、神经网络。
近年来，为提高二分类问题研究中SVM预测精度，学者不断探索如何改进二分类SVM，有效降低样本数据外点或噪声点、非平衡性、重叠性及错分代价差异性的影响。
本文结构安排如下：第一部分是引言，第二部分是考虑样本特征的改进支持向量机，第三部分是结论与展望。
2 改进支持向量机
随着人工智能领域的快速发展，学者将传统支持向量机（C-SVM）引入二分类问题研究：Min和Lee将C-SVM引入上市公司财务困境预测，夏国恩等将C-SVM引入客户流失预测，发现C-SVM优于传统判别分析、神经网络。但此阶段仅限于对模型的简单应用，未充分考虑样本数据存在外点或噪声点、非平衡性、重叠性、错分代价差异性等。
2.1 外点或噪声点
当数据集中存在外点或噪声点时，容易使二分类SVM结果不理想，为此Liu和Huang将模糊化思想引入SVM，提出了模糊支持向量机（FSVM），根据数据点对所在类（正类、负类）的相对重要程度，分配不同的权重，以降低外点和噪声点影响。杨海军、太雷将模糊支持向量机（FSVM）算法引入上市公司财务困境预测，对沪深两市按行业板块分类的上市公司实证分析，显示该模型预测优于C-SVM。
2.2 重叠性
传统SVM将样本集绝对分为互斥的两类，但现实世界中这种分类不存在经济意义，即样本很可能存在重叠性，例如财务困境预测时，财务指标既定的企业，可能由于经营远离财务困境，也可能由于经营不力而陷入财务困境。
考虑样本数据重叠性、外点或噪声点，Wang等构建了双隶属模糊支持向量机（B-FSVM），使每个样本点依据隶属函数同时属于两类，并利用3个公开信用数据库实证分析，发现B-FSVM判别能力高于C-SVM和FSVM。阚宝奎、刘志新等[1]将B-FSVM引入上市公司虚拟财务报告识别，其中样本点对于两类样本的隶属程度确定采用谱聚类方法。研究发现，该模型的判别准确率、泛化能力都显著优于C-SVM、BP神经网络，且可以显著降低将虚假财务报告识别为真实财务报告的错误。
张目、周宗放[2]采用多目标规划，减少两类样本企业信用状况的重叠。基于TOPSIS法，分别以“正常企业”样本逼近理想点、“违约企业”样本逼近负理想点为目标，构建多目标规划模型；运用实码加速遗传算法求解得出指标综合权重，通过构造加权样本，减少两类样本企业信用状况的重叠，进而提高SVM预测精度。选取沪、深股市中具有“高新技术概念”上市公司作为实验样本，实证分析得出，该方法一定程度上利于两类样本的正确区分，使SVM的预测精度提高。
2.3 非平衡性
经济与管理科学中的二分类问题数据大多存在非平衡性，而非平衡性会对C-SVM分类效果产生不利影响，即C-SVM只会对数量上占优的类别具有很强的识别能力[3]。解决数据非平衡性可使用向下采样方法或构建相应模型。向下采样方法：以客户流失预测为例，从非流失客户中抽取部分样本与流失客户样本构成k：1的训练集。这种方法虽然平衡了训练集类分布，但损失了很多信息，且抽取比例、k取值确定需要多次尝试和实验。
应维云、覃正等[4]考虑到流失客户和非流失客户正负样本数据不平衡，引入分类加权支持向量机算法（CW-SVM），对深圳市某银行个人信贷部的客户信贷数据分析，结果表明CW-SVM要好于神经元网络和决策树方法。其中CW-SVM算法，能够通过调整类权重参数，改变分类面位置，进而提高算法分类准确性。
2.4 错分代价差异性
二分类问题研究，很难使用传统的基于预测准确率的模型解决，如客户流失、信用评估等，这些问题中不同类别样本的错分代价相差很大。解决错分代价差异问题，可以通过样本数据的预处理，也可以通过引入错分代价差异：阚宝奎、刘志新等考虑到人们对于两种判别错误的“厌恶程度差异”，在双隶属SVM建立时，对训练样本进行“非对称”处理（将虚假财务报告视为绝对属于虚假财务报告，而所谓的真实报告“谨慎”对待，进行双隶属分析）。这种新方法在公司财务报告真伪判别时，表现出了高于C-SVM和BP神经网络的判别准确率、泛化能力，并且显著降低了将虚假财务报告识别为真实财务报告的错误。钱苏丽、何建敏等[5]将错分代价纳入分类算法，同时考虑数据不平衡问题，建立了代价敏感支持向量机，使算法基于代价而非基于准确率。利用中国电信某分公司预付费小灵通用户数据实证，显示改进SVM能显著提高模型效能，且模型能够在两类错误（将流失客户错误预测为不流失客户、将不流失客户预测为流失客户）中找到一个平衡点使代价最小，弥补了传统模型默认代价相同、一味追求准确率的不足。
3 结论与展望
当前，对客户流失预测、财务困境预警、信用风险评估的研究方兴未艾，继传统统计模型、神经网络等，学者引入支持向量机。总体看来，二分类支持向量机预测精度、泛化能力都高于其他模型，同时为了进一步提高其效果，学者不断研究：针对数据特征（存在外点或噪声点、非平衡性、重叠性、错分代价差异性等）相应引入模糊支持向量机、加权支持向量机、双隶属支持向量机以及代价敏感性学习机制等。虽然有关二分类支持向量机的研究趋于成熟，但仍存在一定的局限性：目前仍没有很好的方法指导针对具体问题的核函数选择，缺乏有效方式将二分类问题扩展为多分类问题研究，将是未来研究方向。
参考文献：
[1]阚宝奎，刘志新，宋晓东，杨众.改进支持向量机在虚假财务报告识别中的应用[J].管理评论，vol.24，2012（5）.
[2]张目，周宗放.基于多目标规划和支持向量机的企业信用评估模型[J].中国软科学，vol.4，2009（5）.
[3]Gang Wu，Edward Y.Chang.Class-Boundary Alignment for Imbalanced Dataset Learning[C].ICML Workshop on Learning from Imbalanced Data Sets II，Washington DC.2003.
[4]应维云，覃正，赵宇，李兵，李秀.SVM方法及其在客户流失预测中的应用研究[J].系统工程理论与实践，Vol.7，2007（7）.
[5]钱苏丽，何建敏，王纯麟.基于改进支持向量机的电信客户流失预测模型[J].管理科学，vol.20，2007（2）.
作者简介：牛轩（1989-），女，河北新乐人，硕士研究生，研究方向：市场调查。