如何提高数学几何证明题的解题能力

来源 :中学教学参考·语英版 | 被引量 : 0次 | 上传用户:fyzqi210
下载到本地 , 更方便阅读
声明 : 本文档内容版权归属内容提供方 , 如果您对本文有版权争议 , 可与客服联系进行内容授权或下架
论文部分内容阅读
  初中幾何证明题不但是学习的重点.而且是学习的难点.如何提高初中数学几何证明题的解题能力呢?经过这几年的教学,我总结了一些经验,我认为要提高证明题的解题能力,要做到以下几点.
  一、读题
  1.读题要细心,有些学生一看到某一题前面部分有似曾相识的感觉,就直接写答案,这种还没有弄清楚题目讲的是什么意思,题目让你求证的是什么都不知道,这非常不可取,我们应该逐个条件的读,给的条件有什么用,在脑海中打个问号,再对应图形来对号入座,结论从什么地方入手去寻找,也在图中找到位置.
  2.要记.这里的记有两层意思.第一层意思是要标记,在读题的时候每个条件,你要在所给的图形中标记出来.如给出对边相等,就用边相等的符号来表示;第二层意思是要牢记,题目给出的条件不仅要标记,还要记在脑海中,做到不看题,就可以把题目复述出来.
  3.要引申.难度大一点的题目往往把一些条件隐藏起来,所以我们要会引申,那么这里的引申就需要平时的积累,平时在课堂上学的基本知识点掌握牢固,平时训练的一些特殊图形要熟记,在审题与记的时候要想到由这些条件你还可以得到哪些结论,然后在图形旁边标注,虽然有些条件在证明时可能用不上,但是这样长期的积累,便于以后难题的学习.
  对于读题这一环节,我们之所以要求这么复杂,是因为在实际证题的过程中,学生找不到证明的思路或方法,很多时候就是由于漏掉了题中某些已知条件或将题中某些已知条件记错或想当然地添上一些已知条件,而将已知记在心里并能复述出来就可以很好地避免这些情况的发生.
  二、分析
  指导学生用数学方法中的“分析法”,执果索因,一步一步探究证明的思路和方法.教师用启发性的语言或提问指导学生,学生在教师的指导下经过一系列的质疑、判断、比较、选择,以及相应的分析、综合、概括等认识活动,思考、探究,小组内讨论、交流、发现解决问题的思路和方法.而对于分析证明题,有三种思考方式:
  1.正向思维.对于一般简单的题目,我们正向思考,轻而易举可以做出.
  2.逆向思维.顾名思义,就是从相反的方向思考问题.运用逆向思维解题,能使学生从不同角度、不同方向思考问题,探索解题方法,从而拓宽学生的解题思路.这种方法是推荐学生一定要掌握的.在初中数学中,逆向思维是非常重要的思维方式,在证明题中体现的更加明显,数学这门学科知识点很少,关键是怎样运用,对于初中几何证明题,最好用的方法就是用逆向思维法.如果学生已经上九年级了,证明题不好,做题没有思路,那一定要注意了:从现在开始,总结做题方法.有些学生认真读完一道题的题干后,不知道从何入手,建议从结论出发.例如:可以有这样的思考过程:要证明某两个角相等,那么结合图形可以看出,有可能是通过证两条边相等,等边对等角得出;或通过证某两个三角形全等即可;要证三角形全等,结合所给的条件,看还缺少什么条件需要证明,证明这个条件又需要什么,是否需要做辅助线,这样思考下去……我们就找到了解题的思路,然后把过程正着写出来就可以了.这是非常好用的方法.
  3.正逆结合.对于从结论很难分析出思路的题目,我们可以结合结论和已知条件认真的分析,初中数学中,一般所给的已知条件都是解题过程中要用到的,所以可以从已知条件中寻找思路,比如给我们某个角的角平分线,我们就要想到会得到哪两个角相等,或者根据角平分线的性质会得到哪两条线段相等.给我们梯形,我们就要想到是否要做辅助线,是作高,或平移腰,或平移对角线,或补形等等的辅助线.正逆结合,战无不胜.
  三、书写过程
  分析完了,理清思路了.就要根据证明的思路,用数学的语言与符号写出证明的过程.
  证明过程的书写,其实就是把证明的思路从脑袋中搬到纸张上.这个过程,对数学符号与数学语言的应用要求较高,在讲解时,要提醒学生任何的“因为、所以”在书写时都要符合公理、定理、推论或与已知条件相吻合,不能无中生有、胡说八道,要有根有据!证明过程书写完毕后,对证明过程的每一步进行检查,是非常重要的,是防止证明过程出现遗漏的关键.
  四、巩固提高
  课后布置相应的练习,让学生及时巩固,再现所学知识,并利用类比的方法进行新知识的求解证明,进一步掌握求解证明的方法技巧,从而提高学生的能力.
  以上就是我们研究的初中数学几何证明题“读”、“析”、“述”、“练”的教学模式.虽然实践表明:“读、析、述、练”这种几何证明题教学模式,有助于激发学生学习证明题的兴趣;有助于学生数学解题水平的提高;有助于学生数学学习能力的发展.但我们在以后的教学过程中,还将不断改进、不断完善,以便能更有效地提高我校初中数学教学的效率.
  (责任编辑 黄桂坚)
其他文献
为给优质专用青裸品种的选育提供淀粉特性方面的参考依据,对122份来自青藏高原的青稞品种(系)的总淀粉含量和直链淀粉含量以及淀粉粘度性状进行了测定,并对这些品质性状进行
目的:比较飞秒激光小切口透镜取出术(small incision lenticule extraction,SMILE)与飞秒(laser in situ keratomileusis,LASIK)术后1a在泪膜稳定性与角膜生物力学稳定性等方面是
摘要:二十世纪五十年代初期,我国在前苏联预算会计体系基础之上建立了中国的预算会计制度,该制度以收付实现制为会计基础,以预算资金为核算对象,通过预算资金收支活动,将会计主体与报告主体有效的结合起来,对我国各大涉足预算会计的活动产生了非常重要的影响。二十一世纪以来,伴随着国家社会经济实力的不断提升,推进了我国的政治、经济环境的改革,致使传统的预算会计制度已经不能够满足现代预算会计管理的发展需求。因此,
历史教材插图很丰富,承载着丰富的史料信息,能够帮助学生强化对文字内容的理解和吸收。教师要深化插图的教学功能,充分发挥其形象感知作用,提升教学质量。一、利用插图感知历