由于客观事物的复杂性和不确定性,以及人类思维的模糊性,人们往往不能明确给出偏好信息,因此模糊群决策在日常生活中的应用越发的重要起来。群决策问题已在经济、管理、军事等多领域得到了很广泛的应用。基于偏好关系的模糊群决策方法能更好的适用决策环境的复杂性和不确定性,因此受到众多学者的关注。本文针对基于乘性梯形模糊偏好关系的群决策理论和方法进行了分析和研究,主要研究工作如下:第一章阐述了本文的研究意义,分析了国内外研究现状,并提出了本文所要研究的问题。第二章,简要介绍了梯形模糊数及其运算法则、大小比较方法、乘性梯形模糊偏好关系和两个信息集成算子。第三章,首先提出了求解乘性梯形模糊偏好关系排序向量的对数最小二乘法。然后通过构造乘性梯形模糊偏好关系的期望偏好关系提出了一种新的乘性梯形模糊偏好关系的相容性测度,研究了其性质,并设计了一种相容性调整算法。同时,构建了基于乘性梯形模糊偏好关系的群决策专家权重确定模型,提出了基于乘性梯形模糊偏好关系相容性的模糊群决策方法。最后通过案例对新方法与现有的基于乘性偏好关系和区间乘性偏好关系的群决策方法进行了比较分析。第四章基于连续区间有序加权几何平均(COWGA)算子提出了一种新的乘性梯形模糊偏好关系的期望乘性偏好关系,定义了一种新的乘性梯形模糊偏好关系的对数相容性测度,研究了其性质。同时提出了一种乘性梯形模糊偏好关系相容性调整算法,构建了基于乘性梯形模糊偏好关系的群决策专家权重确定模型。另外,还提出了一种新的基于乘性梯形模糊偏好关系相容性的群决策方法,并利用案例对新方法与现有群决策方法进行了比较分析。第五章,基于乘性梯形模糊偏好关系和power几何平均算子,提出了一种梯形模糊power有序加权几何平均(TFPOWGA)算子,并将它应用到乘性梯形模糊偏好关系群决策中,提出一种基于TFPOWGA算子的模糊群决策方法。最后,对全文的工作进行了总结,并对未来的研究工作进行展望。