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摘要 為探讨安徽省外出农民工人数的变化趋势，搜集2013—2017年安徽省外出农民工人数，基于IOWA算子组合预测模型，将一次指数平滑法和灰色预测法2种单项预测方法组合，对未来安徽省外出农民工数量进行预测。从平均绝对误差、平均相对误差和均方误差3个指标考察发现组合预测模型的效果要优于单项预测;从预测得到的结果来看，2018年和2019年安徽省外出农民工数量将分别达 1 446.650万、1 477.920万人，安徽省外出务工人数呈现持续增长的趋势。对此，安徽省不但要发展本省经济，鼓励农民工返乡创业，而且要建立完善的社会保障制度，让已经外出的农民工享受到同等的医疗保障和养老保障权利，实现社会公平。
关键词 外出农民工;组合预测;IOWA算子
中图分类号 F323.6文献标识码 A
文章编号 0517-6611（2019）16-0235-03
doi：10.3969/j.issn.0517-6611.2019.16.067
开放科学（资源服务）标识码（OSID）：
Research on Forecasting the Number of Outgoing Migrant Workers in Anhui Province Based on IOWA Operator Combination Forecasting Model
PENG Tong man，CHEN Hong
（Anhui University of Finance and Economics，Bengbu，Anhui 233030）
Abstract In order to explore the changing trend of the number of outgoing migrant workers in Anhui Province， we collected the number of migrant workers in Anhui Province from 2013 to 2017. Based on IOWA operator combination forecasting model， two single forecasting methods， first exponential smoothing method and grey forecasting method， were combined to forecast the number of migrant workers in Anhui Province in the future. From the three indicators of average absolute error， average relative error and mean square error， it was found that the combined forecasting model outperformed the single forecasting;from the forecasting results， the number of migrant workers in Anhui Province will reach 14.466 5 millions in 2018 and 14.779 2 millions in 2019， respectively， and the number of migrant workers in Anhui Province will continue to grow. In this regard， Anhui Province should not only develop its economy and encourage migrant workers to return home and start businesses， but also establish a sound social security system so that migrant workers who have gone out can enjoy the same rights of medical security and old age security， and achieve social equity. In addition， relevant local government departments should issue regulations to protect the labor rights and interests of migrant workers. Key words Outgoing migrant workers;Combination forecasting;IOWA operator
在改革开放的40年里，农民工已经成为推动我国经济发展过程中的重要力量之一。农民工的异地流动始于20世纪80年代后期，外出进城的农民工推动了劳动力市场用工制度的改革，这一阶段的外出农民工数量不断增加[1]。但从2008年起，受到城镇化政策和三农政策的支持，出现农民工返乡创业潮[2]。从全国农民工的总量来看，2017年农民工总量为27 395万，比2016年多501万（中华人民共和国国家统计局，2017）。可见农民工的数量依然处于增长的趋势，但增速有所回落。安徽省作为中部地区人口大省，同时也是人口流动频繁的省份之一，2013—2017年外出农民工数量持续上涨，2017年安徽省外出农民工数量达1 415.4万人。对外出农民工数量做预测分析不仅反映该地区经济发展状况，还能够对相关的政策制定提供依据。传统的单项预测方法对信息的利用不够全面，预测的风险较高[3]。笔者通过构建IOWA算子组合预测模型对安徽省外出农民工数量进行预测，能够在一定程度上提高预测的精确度，比单项预测方法更加精确预测外出农民工人数的发展趋势。
1 数据来源和预测方法
1.1 数据来源
数据来源于《安徽年鉴2016》和《安徽省2017年国民经济和社会发展统计公报》，选取2013—2017年安徽省外出农民工数量作为该文的研究对象，2013—2017年安徽省外出农民工人数分别为1 287.600万、1 320.300万、 1 371.400万、1 380.100万、1 380.100万人。
1.2 预测方法
1.2.1
一次指数平滑法。指数平滑法最早由 Brown（1959）提出，考虑不同时期的观察值对于预测值的影响不同，近期的观察值对于预测结果的影响更大。指数平滑法针对不同时期赋予不同的权重，越近的时期赋予的权重越大，能更好地修匀时间序列。该研究采用一次指数平滑法，假设存在时间序列：y 1，y 2，…，y n，平滑常数α（0<α<1），则预测模型为 t+1=S（1） t，其中S（1） t=αy t+（1-α）S（1）t-1。
需要指出的是，平滑常数α是根据时间序列的特征确定的，若时间序列的变化小且接近平稳，则取值为（0.1～0.3），若处于长期趋势变动则取值为（0.3～0.6），若处于长期趋势变动且有波动则取值为（0.6～0.9）。根据该研究选取的序列来看存在长期增长趋势并且存在一定幅度的波动，故α取值为0.8。
1.2.2 灰色预测法。灰色预测是我国学者邓聚龙教授针对“少数据不确定性问题”而提出的一种预测方法，即使是较少的数据也能够做出精确的预测，常运用于经济预测等领域[4]。灰色预测一般是通过建立G（1，1）模型来预测未来[5]。具体的模型建立如下所示：设2013—2017年安徽省外出农民工人数为原始序列X（0），X（0）的一阶累加序列为X（1），X（1）的紧邻均值生成序列Z（1），则称灰微分方程 X（0）（k）+aZ（1）（k）=b为灰色模型G（1，1），也可转化为白化模型dx（1）dt+ax（1）=b。
1.2.3 基于IOWA算子的组合预测方法。组合预测是美国学者 Bates等[6]提出的一种预测方法，在2个或2个以上单项预测的基础上，以适当的权重对单项预测得到的结果进行组合，能够更加准确地预测数据的变化趋势，比单项预测得到的结果更精确。组合预测的核心是对单项预测所赋权重的研究。该研究采用陈华友等[7-9]基于诱导有序加权平均算子，即IOWA算子建立的组合预测模型，该模型对每个单项预测方法在各个时刻的预测精度高低按照顺序赋权重，以误差平方和为准则建立，從而更加精确地预测安徽省外出农民工数量的发展趋势。首先需要对OWA算子，即有序加权平均算子进行定义：
f w（a 1，a 2，…，a n）=ni=1W ib i
式中，b i是a 1，a 2，…，a n按照从大到小的顺序排列的第i个大的数，W i（i=1，2，…，n，且ni=1W i=1）是与f w有关的加权向量。此时f w就是n维有序加权平均算子，简记为OWA算子。在此基础上，对IOWA算子进行定义：
f w（〈v 1，a 1〉，〈v 2，a 2〉，…，〈v m，a m〉）=mi=1W iaV-index（i）
式中，〈v 1，a 1〉，〈v 2，a 2〉，…，〈v m，a m〉为m个二维数组，v i则是a 1的诱导值。此时，f w就是m维有序加权平均算子，简记为IOWA算子。考虑到计算的方便，该研究以预测精度μit为诱导值，μit∈[0，1]。
设2013—2017年安徽省外出农民工数量为序列（X t，t=1，2，…，n），同时有m种单项预测方法，Xit为第i种方法在t时刻的预测值。第t时刻的组合预测方法的预测值和误差分别为 t和e t。
则该研究的计量模型为： minJ w=ni=1e2 t
s.t.ni=1W i=1
W i≥0
求出加权系数W i即可。
2 预测结果分析
2.1 各个预测模型的预测结果
一次指数平滑法得到的預测结果如表1所示。再将数据导入LINGO软件，计算出a和b的值分别为-0.021 38、1 286.35。得到的灰色预测结果如表2所示。最后以上述2种单项预测方法的结果为基础，将数据导入LINGO软件，发现求出的W i=（1，0），说明这2种单项预测方法包含的信息是互补的。具体的预测结果如表3所示。
2.2 各个预测模型的效果评价
为对比3种方法的精确度，从平均绝对误差、平均相对误差和均方误差3个指标来考察预测效果，对比结果如表4所示。在3种预测方法里，无论是平均绝对误差指标、平均相对误差指标，还是均方误差指标，组合预测都小于另外2种预测结果，说明组合预测方法优于其他2种方法，其中灰色预测的结果要优于一次指数平滑预测。因此，基于OWA指数的组合预测能够更好地预测安徽省外出农民工人数的变化趋势。
2.3 基于组合预测模型的外出农民工数量预测分析
借助LINGO软件可以预测到，2018年安徽省的外出农民工数量为1 446.650万人，2019年的外出农民工人数为1 477.920万人。从图1可以看出，未来外出农民工的量将不断增长，2019年将达1 477.920万人。
3 结论与建议
对比灰色预测方法和一次指数平滑预测方法，基于OWA指数的组合预测能够更好地预测安徽省外出农民工人数的变化趋势。通过组合预测模型可以预测到，未来外出农民工的数量将不断增长，2019年将达1 477.920万人。外出农民工数量的增加意味着安徽省当地劳动力的流失，对于当地的经济发展造成一定的阻碍[10]。如何留住农民工，让农民工能够本地就业将成为安徽省经济发展中的重要议题。同时，随着外出农民工人数的不断增加，该群体的社会保障
问题亟须解决，如农民工异地就医问题、养老问题以及住房问题等。对安徽省来说，首先要发展本省经济，活跃劳动力市场，尽量防止本省劳动力外流;其次要建立完善的社会保障制度，让已经外出的农民工享受到同等的医疗保障和养老保障权利，促进社会公平。
参考文献
[1] 钱文荣，朱嘉晔.农民工的发展与转型：回顾、评述与前瞻——“中国改革开放四十年：农民工的贡献与发展学术研讨会”综述[J].中国农村经济，2018（9）：131-135.
[2] 黄祖辉.解决农业转移人口的市民化问题[J].浙江社会科学，2015（12）：6-7.
[3] YAGER R R.Induced aggregation operators[J].Fuzzy sets and systems，2003，137（1）：59-69.
[4] 吴华安，曾波，彭友，等.基于多维灰色系统模型的城市人口密度预测[J].统计与信息论坛，2018，33（8）：60-67.
[5] XIAO X P，GUO H，MAO S H.The modeling mechanism，extension and optimization of grey GM（1，1）model[J].Applied mathematical modelling，2014，38（5/6）：1896-1910.
[6] BATES J M，GRANGER C W J.The combination of forecasts[J].Journal of the operational research society，1969，20（4）：451-468.
[7] 陈华友，陈启明，李洪岩.一类基于OWA算子的组合预测模型及其性质[J].运筹与管理，2006，15（6）：34-39.
[8] 陈华友，刘春林.基于IOWA算子的组合预测方法[J].预测，2003，22（6）：61-65.
[9] 陈华友，朱家明，丁珍妮.组合预测模型与方法研究综述[J].大学数学，2017，33（4）：1-10.
[10] 吴石英，马芒.农民工大规模外出对安徽经济增长的影响：基于生产函数模型的测算[J].安徽农业大学学报（社会科学版），2018，27（4）：54-61.
关键词 外出农民工;组合预测;IOWA算子
中图分类号 F323.6文献标识码 A
文章编号 0517-6611（2019）16-0235-03
doi：10.3969/j.issn.0517-6611.2019.16.067
开放科学（资源服务）标识码（OSID）：
Research on Forecasting the Number of Outgoing Migrant Workers in Anhui Province Based on IOWA Operator Combination Forecasting Model
PENG Tong man，CHEN Hong
（Anhui University of Finance and Economics，Bengbu，Anhui 233030）
Abstract In order to explore the changing trend of the number of outgoing migrant workers in Anhui Province， we collected the number of migrant workers in Anhui Province from 2013 to 2017. Based on IOWA operator combination forecasting model， two single forecasting methods， first exponential smoothing method and grey forecasting method， were combined to forecast the number of migrant workers in Anhui Province in the future. From the three indicators of average absolute error， average relative error and mean square error， it was found that the combined forecasting model outperformed the single forecasting;from the forecasting results， the number of migrant workers in Anhui Province will reach 14.466 5 millions in 2018 and 14.779 2 millions in 2019， respectively， and the number of migrant workers in Anhui Province will continue to grow. In this regard， Anhui Province should not only develop its economy and encourage migrant workers to return home and start businesses， but also establish a sound social security system so that migrant workers who have gone out can enjoy the same rights of medical security and old age security， and achieve social equity. In addition， relevant local government departments should issue regulations to protect the labor rights and interests of migrant workers. Key words Outgoing migrant workers;Combination forecasting;IOWA operator
在改革开放的40年里，农民工已经成为推动我国经济发展过程中的重要力量之一。农民工的异地流动始于20世纪80年代后期，外出进城的农民工推动了劳动力市场用工制度的改革，这一阶段的外出农民工数量不断增加[1]。但从2008年起，受到城镇化政策和三农政策的支持，出现农民工返乡创业潮[2]。从全国农民工的总量来看，2017年农民工总量为27 395万，比2016年多501万（中华人民共和国国家统计局，2017）。可见农民工的数量依然处于增长的趋势，但增速有所回落。安徽省作为中部地区人口大省，同时也是人口流动频繁的省份之一，2013—2017年外出农民工数量持续上涨，2017年安徽省外出农民工数量达1 415.4万人。对外出农民工数量做预测分析不仅反映该地区经济发展状况，还能够对相关的政策制定提供依据。传统的单项预测方法对信息的利用不够全面，预测的风险较高[3]。笔者通过构建IOWA算子组合预测模型对安徽省外出农民工数量进行预测，能够在一定程度上提高预测的精确度，比单项预测方法更加精确预测外出农民工人数的发展趋势。
1 数据来源和预测方法
1.1 数据来源
数据来源于《安徽年鉴2016》和《安徽省2017年国民经济和社会发展统计公报》，选取2013—2017年安徽省外出农民工数量作为该文的研究对象，2013—2017年安徽省外出农民工人数分别为1 287.600万、1 320.300万、 1 371.400万、1 380.100万、1 380.100万人。
1.2 预测方法
1.2.1
一次指数平滑法。指数平滑法最早由 Brown（1959）提出，考虑不同时期的观察值对于预测值的影响不同，近期的观察值对于预测结果的影响更大。指数平滑法针对不同时期赋予不同的权重，越近的时期赋予的权重越大，能更好地修匀时间序列。该研究采用一次指数平滑法，假设存在时间序列：y 1，y 2，…，y n，平滑常数α（0<α<1），则预测模型为 t+1=S（1） t，其中S（1） t=αy t+（1-α）S（1）t-1。
需要指出的是，平滑常数α是根据时间序列的特征确定的，若时间序列的变化小且接近平稳，则取值为（0.1～0.3），若处于长期趋势变动则取值为（0.3～0.6），若处于长期趋势变动且有波动则取值为（0.6～0.9）。根据该研究选取的序列来看存在长期增长趋势并且存在一定幅度的波动，故α取值为0.8。
1.2.2 灰色预测法。灰色预测是我国学者邓聚龙教授针对“少数据不确定性问题”而提出的一种预测方法，即使是较少的数据也能够做出精确的预测，常运用于经济预测等领域[4]。灰色预测一般是通过建立G（1，1）模型来预测未来[5]。具体的模型建立如下所示：设2013—2017年安徽省外出农民工人数为原始序列X（0），X（0）的一阶累加序列为X（1），X（1）的紧邻均值生成序列Z（1），则称灰微分方程 X（0）（k）+aZ（1）（k）=b为灰色模型G（1，1），也可转化为白化模型dx（1）dt+ax（1）=b。
1.2.3 基于IOWA算子的组合预测方法。组合预测是美国学者 Bates等[6]提出的一种预测方法，在2个或2个以上单项预测的基础上，以适当的权重对单项预测得到的结果进行组合，能够更加准确地预测数据的变化趋势，比单项预测得到的结果更精确。组合预测的核心是对单项预测所赋权重的研究。该研究采用陈华友等[7-9]基于诱导有序加权平均算子，即IOWA算子建立的组合预测模型，该模型对每个单项预测方法在各个时刻的预测精度高低按照顺序赋权重，以误差平方和为准则建立，從而更加精确地预测安徽省外出农民工数量的发展趋势。首先需要对OWA算子，即有序加权平均算子进行定义：
f w（a 1，a 2，…，a n）=ni=1W ib i
式中，b i是a 1，a 2，…，a n按照从大到小的顺序排列的第i个大的数，W i（i=1，2，…，n，且ni=1W i=1）是与f w有关的加权向量。此时f w就是n维有序加权平均算子，简记为OWA算子。在此基础上，对IOWA算子进行定义：
f w（〈v 1，a 1〉，〈v 2，a 2〉，…，〈v m，a m〉）=mi=1W iaV-index（i）
式中，〈v 1，a 1〉，〈v 2，a 2〉，…，〈v m，a m〉为m个二维数组，v i则是a 1的诱导值。此时，f w就是m维有序加权平均算子，简记为IOWA算子。考虑到计算的方便，该研究以预测精度μit为诱导值，μit∈[0，1]。
设2013—2017年安徽省外出农民工数量为序列（X t，t=1，2，…，n），同时有m种单项预测方法，Xit为第i种方法在t时刻的预测值。第t时刻的组合预测方法的预测值和误差分别为 t和e t。
则该研究的计量模型为： minJ w=ni=1e2 t
s.t.ni=1W i=1
W i≥0
求出加权系数W i即可。
2 预测结果分析
2.1 各个预测模型的预测结果
一次指数平滑法得到的預测结果如表1所示。再将数据导入LINGO软件，计算出a和b的值分别为-0.021 38、1 286.35。得到的灰色预测结果如表2所示。最后以上述2种单项预测方法的结果为基础，将数据导入LINGO软件，发现求出的W i=（1，0），说明这2种单项预测方法包含的信息是互补的。具体的预测结果如表3所示。
2.2 各个预测模型的效果评价
为对比3种方法的精确度，从平均绝对误差、平均相对误差和均方误差3个指标来考察预测效果，对比结果如表4所示。在3种预测方法里，无论是平均绝对误差指标、平均相对误差指标，还是均方误差指标，组合预测都小于另外2种预测结果，说明组合预测方法优于其他2种方法，其中灰色预测的结果要优于一次指数平滑预测。因此，基于OWA指数的组合预测能够更好地预测安徽省外出农民工人数的变化趋势。
2.3 基于组合预测模型的外出农民工数量预测分析
借助LINGO软件可以预测到，2018年安徽省的外出农民工数量为1 446.650万人，2019年的外出农民工人数为1 477.920万人。从图1可以看出，未来外出农民工的量将不断增长，2019年将达1 477.920万人。
3 结论与建议
对比灰色预测方法和一次指数平滑预测方法，基于OWA指数的组合预测能够更好地预测安徽省外出农民工人数的变化趋势。通过组合预测模型可以预测到，未来外出农民工的数量将不断增长，2019年将达1 477.920万人。外出农民工数量的增加意味着安徽省当地劳动力的流失，对于当地的经济发展造成一定的阻碍[10]。如何留住农民工，让农民工能够本地就业将成为安徽省经济发展中的重要议题。同时，随着外出农民工人数的不断增加，该群体的社会保障
问题亟须解决，如农民工异地就医问题、养老问题以及住房问题等。对安徽省来说，首先要发展本省经济，活跃劳动力市场，尽量防止本省劳动力外流;其次要建立完善的社会保障制度，让已经外出的农民工享受到同等的医疗保障和养老保障权利，促进社会公平。
参考文献
[1] 钱文荣，朱嘉晔.农民工的发展与转型：回顾、评述与前瞻——“中国改革开放四十年：农民工的贡献与发展学术研讨会”综述[J].中国农村经济，2018（9）：131-135.
[2] 黄祖辉.解决农业转移人口的市民化问题[J].浙江社会科学，2015（12）：6-7.
[3] YAGER R R.Induced aggregation operators[J].Fuzzy sets and systems，2003，137（1）：59-69.
[4] 吴华安，曾波，彭友，等.基于多维灰色系统模型的城市人口密度预测[J].统计与信息论坛，2018，33（8）：60-67.
[5] XIAO X P，GUO H，MAO S H.The modeling mechanism，extension and optimization of grey GM（1，1）model[J].Applied mathematical modelling，2014，38（5/6）：1896-1910.
[6] BATES J M，GRANGER C W J.The combination of forecasts[J].Journal of the operational research society，1969，20（4）：451-468.
[7] 陈华友，陈启明，李洪岩.一类基于OWA算子的组合预测模型及其性质[J].运筹与管理，2006，15（6）：34-39.
[8] 陈华友，刘春林.基于IOWA算子的组合预测方法[J].预测，2003，22（6）：61-65.
[9] 陈华友，朱家明，丁珍妮.组合预测模型与方法研究综述[J].大学数学，2017，33（4）：1-10.
[10] 吴石英，马芒.农民工大规模外出对安徽经济增长的影响：基于生产函数模型的测算[J].安徽农业大学学报（社会科学版），2018，27（4）：54-61.