用一个平面去截多面体，该平面与多面体各面的交线围成的平面图形，叫做多面体的一个截面，多面体的截面是多边形，一般的学生，对于解决有关截面的题目上，感到困难。
　　截面存在两个问题：①怎样作出截面；②求截面的元素及与截面有关的量。只有正确作出截面，才能判断其形状，从而找出计算各量的途径。要正确作出多面体的截面多边形，关键是找到截面与各棱的交点（即是截面多边形的顶点）。本文重点介绍以“三角形奠基法”为主的两种作截面的方法，这两种方法在棱柱、棱锥等多面体中作截面是很凑效的。
　　1三角形奠基法
　　这一作图法的根据是平面的三个基本性质（即三条公理，略），所谓“三角形奠基法”，即是以三点确定的三角形截平面为基础，再由平面性质确定该截平面与各棱的交点，从而完成所求作的截面多边形。
　　例1：在正方体ABCD——A１B１C１D１中，过AD、CD中点E、F和BB１延长线上的H点N（B１N=BB１）作截面。
　　解：我们先找到确定截平面的三个点，在平面ABCD内作直线EF∩BC=N1，EF∩BA=N2。
　　∵ EF截平面
　　∴ N１、N2截平面、于是△NN１N2为奠基三角形，其中点N、N１∈平面BB１C１C，点N、N2∈平面ABB１A１，且NN2∩AA１=P，NN2∩A１B１=Q，NN１∩B１C１=R，NN１∩CC１=S。则多边形FEPQRS为所求作的截面，由已知条件及作图，可判定截面为正六边形。（证明略）
　　例2：已知四棱锥M—ABCD，其中P∈AM，E∈MD，K∈MB，作出过P、K、E的截面多边形。
　　解：为了作出截平面与底面的交线，必须先找出同属于截平面EPK和底平面ABCD的两个点。
　　在平面ABM上作PK∩AB=N1，在平面ADM上作PE∩AD=N2，则N１N2截平面EPK，且N１N2?奂底面ABCD。
　　于是△PN１N2为我们要找的奠基三角形，由这三角形我们来找截平面与MC的交点F，在面ABCD上作DC∩N１N2=H，则H∈面MCD，连EH∩MC=F，点F为所求另一顶点。
　　∴ EPKF为所求作的截面多边形。
　　有时，我们不能直接找到截面多边形所在截平面的奠基三角形，可设法作出一些辅助截面。（如图）
　　例3：已知长方体AC１中，P∈AA１，Q∈BC、R∈C１D１，作出过P、Q、R的截面多边形。
　　解：可以估计截面多边形PQR的其余顶点应在AB、CC１和A１D１上。
　　①过R点在面CC１D１D内作RR'⊥CD并交CD于R'，作辅助截平面R'RA1A，在该面内作RP∩R'A=N１，则N１在所求的截平面内；②在平面ABCD上作N１Q∩DCN2，则N2在截平面内；③在平面CC１D１D内作直线N2R，则△RN１N2为所需奠基三角形，其中N１N2∩AB=E，N2R∩CC１=F，E、F为截面两个顶点；④现在来确定A１D１上的另一顶点H。
　　在平面ABB１A１上作EP∩B１A１=N3，则N3在截平面内；在平面A１B１C1D１上作N3R∩A１D１=H，则H为截面另一顶点，于是PEQFRH为所求作的截面多边形。
　　2截割棱柱（棱锥）法
　　为了找出截面多边形的各边，就要找到这个截平面与多面体各棱的交点，可先将棱柱（锥）用对角面或辅助截面截割出一个或几个三棱柱（或锥），而这个三棱柱（锥）的截面三角形是整个截面多边形的一部份，以这三角为基础，利用平面的基本性质，即可作出整个截面多边形。
　　例４：如图，在五棱柱ＡＢＣＤＥ—Ａ１Ｂ１Ｃ１Ｄ１Ｅ１中，Ｐ∈ＡＡ１、Ｑ∈ＣＣ１、Ｒ∈ＤＤ１，求作：过ＰＱＲ的截面多边形。
　　解：①以已知三点Ｐ、Ｑ、Ｒ所在的棱为三棱柱的棱，分割出三棱柱ＡＣＤ—Ａ１Ｃ１Ｄ１；②在三棱柱ＡＣＤ—Ａ１Ｃ１Ｄ１各侧面内连结Ｐ、Ｑ、Ｒ得截面三角形ＰＱＲ，这是所需的奠基三角形；③作对角面ＢＢ１Ｅ１Ｅ于是ＢＥ∩ＡＣ＝Ｍ，ＢＥ∩ＡＤ＝Ｎ
　　Ｂ１Ｅ１∩Ａ１Ｃ１＝Ｍ１，Ｂ１Ｅ１∩＝Ａ１Ｄ１＝Ｎ１
　　④在面ＡＣＣ１Ａ１内作ＭＭ１∩ＰＱ＝Ｓ，在面ＡＤＤ１Ａ１内作ＮＮ１∩ＰＲ＝Ｔ，则Ｓ、Ｔ∈面ＢＥＥ１Ｂ１。
　　⑤过Ｓ、Ｔ作直线ＳＴ∩ＢＢ１＝Ｆ，ＳＴ∩ＥＥ１＝Ｈ
　　则五边形ＰＦＱＲＨ为所求作的截面多边形。