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摘要：中小学数学教学的衔接是学生的数学知识和能力的衔接。搞好中小学数学教学的衔接，才能体现中小学数学教学的连续性和统一性。因此，中小学数学教学的衔接自如，是摆在教师面前的一个重要任务。此任务需要中小学数学教师的共同努力，要从小学角度考虑与中学的衔接，也要从中学角度考虑与小学的衔接。
关键词：初中；数学教学；中小衔接
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）10-0114
笔者认为中小学数学教学衔接的角度，有教学内容的衔接、教学方法的衔接、学习方法的衔接、学习兴趣的衔接、作业书写格式的衔接和中小学数学教师间的有效联系等。
一、教学内容的衔接
第一个衔接点是由“算术数”发展到“有理数”，小学应该为初中做好铺垫；第二个衔接点是由“数”到“式”的过渡，七年级的“字母表示数”必须使学生清楚地知道用字母表示数是实际需要，这样表示的数和数量既简单明了，又具有含义的普遍性和应用的广泛性。在计算应用题、几何初步知识的教学中，要有意识地充分运用“字母表示数”的工具。例如，用含字母的式子表示有理数运算中的运算律、三角形面积公式的表示以及应用题中的数量关系的表示。第三个衔接点列算式解应用题到列方程解应用题的过渡。需要教师精心设计教学案，找准衔接点，放慢教学速度。例如，笔者在撰写《列一元一次方程解应用题》的教学设计时，为了更好地进行中小衔接，首先进行了学生学情的分析。通过学情分析，从而了解到小学阶段的学习，学生初步具备列简易方程解决实际问题经验，并且大部分学生能够用算术方法解决简单的实际问题。升入初中后，又学习过字母表示数、列代数式、整式运算、等式的概念及其基本性质、一元一次方程及其相关概念和一元一次方程的解法。而学生在列简单一元一次方程方程解决实际问题时，能够从实际应用问题中准确找到表示题目中的相等关系，并列出方程是学生的困难所在。同时，为了更好地了解学生小学的学习基础，在授课前对学生进行了前测。前测试题选取一个既可以用小学知识列算式的方法解决，也可以用初中列一元一次方程的方法解决，目的是了解学生在解决此类问题时的思维定势，从而打破这个思维定势，运用多种方法解决实际问题。其中，前测试题、前测结果统计和结果分析如下：
前测试题：为了促进经济的发展，铁路运输实施提速。如果客车的行驶速度每小时增加40千米，提速后由北京到某地1560千米的路程只需要行驶13小时。那么，提速前客车每小时行驶多少千米？
通过前测，能够体现出部分学生在小学时就会用列简单方程解应用题，有一定的列方程解应用题的基础。前测结果也说明有些问题同时可用算术方法和代数方法，然后笔者在教学设计中比较两种方法的优劣，使学生清晰地理解列一元一次方程解应用题的每一步，感受它直接易懂的优越性，从而培养学生用代数法列一元一次方程解决应用题的能力，从而完成从算术法解应用题到代数法解应用题的顺利过渡。
二、教学方法的衔接
首先教师必须结合学生的心理和生理特点，从学生的认知结构和认知规律出发，有效地改进教法。因此，笔者在讲授《列一元一次方程解应用题》一课时，以学校开展的兴趣课程为情境，设计的问题都是以兴趣课程为背景，这样的目的是紧紧联系学生的生活实际，激发学生的学习兴趣。在讲解时深入浅出，适当加以变式训练，严格统一书写格式，由小学的书写习惯过渡为中学的习惯。同时，在讲解过程中，对本节课的教学难点“寻找相等关系”做到心中有数，采取有效方法，分散难点，或化难为易，铺路搭桥，因势利导。利用小学画线段图示和中学的列表等方法，充分活跃学生的思维，正确、合理、巧妙地啟发引导学生积极思维，使学生顺利达成本节课的目标，准确找到题目中的等量关系，从而列出一元一次方程求解。
三、学习方法的衔接
学习方法是做好中小衔接的关键。学生是学习的主体，培养学生自主学习的能力也就成了重点。小学阶段在进行课堂小结、单元小结或是复习总结时，一般都依赖教师，习惯教师带着去复习总结。笔者认为，从七年级开始就应该教给学生自学的方法，提升学生学会自己总结的能力。在具体指导时可以给出复习总结的途径。要做到：一看：看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学内容；二画：列出相关知识点，标出重点和难点，列出知识之间的关系，指导学生学习画出章节的思维导图，教师尽量在每节课的小结中都要用，这样，慢慢地渗透给学生，形成学生的习惯和培养学生的构造知识之间联系的能力。三积累：在平时的作业改错的同时，要求学生学会积累，有目的、有重点、有选择地积累一些“好题”。“好题”都来自于平时的作业及例题，主要是一些方法特殊，方法多样和知识含量多的题目，要求学生在积累的时候重在本题所用知识、解题方法和解题技巧的积累。这种习惯的养成，能充分发挥学生学习的主动性。
四、学习兴趣的衔接
在小学，教师是以鼓励、诱导、启发等教学方法，使学生树立学习信心，进而培养他们学习数学的兴趣。到中学阶段，教师也应该注意继续激发学生学习数学的兴趣。例如，在各个学科开展丰富多彩的学科实践活动之际，根据七年级的数学教学内容，笔者所在学校年级组的几位教师集体备课，设计学科实践活动方案，利用开展学科实践活动的契机，提升学生学习数学的兴趣。其中，开展了“数学大讲”，学生积极准备课件，主动搜集从古至今的数学家的素材，积极踊跃地在年级进行演讲。又如，利用拔河比赛这个本来应该是体育教师设计和组织的活动，开展成为数学教师组织的一个活动。其中，从场地设计、比赛规则的制定和比赛过程的设计都由学生来完成，学生积极参加的同时，要求对比赛中运用到的数学知识进行总结归纳。例如，前期方案设计过程中，各班参赛人数的设定，需经历调查和统计的知识，运用了“数据的收集与整理”。在场地的设计中，红领巾的位置的确定，运用了线段中点的确定；粉笔画直线的过程，体现点动成线；测量到中间线两边的距离各1.5米的点，用到点到直线的距离；画出两条界限，运用了两点确定一条直线，还有轴对称和概率等知识也都运用到其中。活动结束，学生积极主动地发言，感慨万千，在小学时他们也参加过无数次的拔河比赛，没想到居然还可以用到许多数学知识。因此，在教学过程中，充分利用生动的事例，生活中的数学问题来培养学生的学习兴趣，激发学生的学习热情，运用和蔼可亲的笑容，幽默诙谐的语言，营造浓郁的学习氛围，调动学生的学习积极性。
五、作业书写格式的衔接
从初中开始，教师要对作业格式做统一的要求，严格按照要求格式认真书写。在平时的作业评比和检测中，可以对书写格式赋予一定的分值，引起学生的重视，这样经过一段时间的训练，学生自然就规范书写了。
六、中小学数学教师之间的有效联系
打破中小学数学教师之间的界限，给中小学数学教师多些交流、探讨和加深了解的空间和时间。笔者所在学校是九年一贯制学校，为了达成这个目的，学校给全体中小学数学教师提供了很好的学习和交流的平台。请市里的专家来校指导中小学数学教师做课，课题精选中小学数学教材中的“衔接点”。首先，中小学教师集体研究出体现中小衔接的课题，然后，分工设计教学案，经过研讨修改，经历试讲，再修改，再正式讲的过程，把每个课题都经历多次打磨，最后形成能体现中小学数学有效衔接的教学设计及优秀课例。例如，“平方差公式”和“列一元一次方程解应用题”等课题的设计。
在北京师范大学出版社出版的《学科能力标准与教学指南：初中数学》一书中明确指出：“当前北京市初中数学教学中存在的问题——教师需要进一步加深对初中数学课程的整体认识。”笔者认为这不只是要求初中数学教师对初中数学课程的整体认识，也应该需要初中教师认识小学阶段的课程和了解高中阶段的课程。从而有效达成中小学数学教师学科能力的衔接，进而达成中小学数学教学的真正衔接。
总之，只有在中学的数学教学中注意以上各方面，才能使学生完成从小学到初中的顺利过渡，才能使学生各方面的素质适合初中阶段学习任务，才能使学生更加轻松愉快地学好初中数学的全部课程，才能体现中小学数学教学的连续性和统一性。
关键词：初中；数学教学；中小衔接
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）10-0114
笔者认为中小学数学教学衔接的角度，有教学内容的衔接、教学方法的衔接、学习方法的衔接、学习兴趣的衔接、作业书写格式的衔接和中小学数学教师间的有效联系等。
一、教学内容的衔接
第一个衔接点是由“算术数”发展到“有理数”，小学应该为初中做好铺垫；第二个衔接点是由“数”到“式”的过渡，七年级的“字母表示数”必须使学生清楚地知道用字母表示数是实际需要，这样表示的数和数量既简单明了，又具有含义的普遍性和应用的广泛性。在计算应用题、几何初步知识的教学中，要有意识地充分运用“字母表示数”的工具。例如，用含字母的式子表示有理数运算中的运算律、三角形面积公式的表示以及应用题中的数量关系的表示。第三个衔接点列算式解应用题到列方程解应用题的过渡。需要教师精心设计教学案，找准衔接点，放慢教学速度。例如，笔者在撰写《列一元一次方程解应用题》的教学设计时，为了更好地进行中小衔接，首先进行了学生学情的分析。通过学情分析，从而了解到小学阶段的学习，学生初步具备列简易方程解决实际问题经验，并且大部分学生能够用算术方法解决简单的实际问题。升入初中后，又学习过字母表示数、列代数式、整式运算、等式的概念及其基本性质、一元一次方程及其相关概念和一元一次方程的解法。而学生在列简单一元一次方程方程解决实际问题时，能够从实际应用问题中准确找到表示题目中的相等关系，并列出方程是学生的困难所在。同时，为了更好地了解学生小学的学习基础，在授课前对学生进行了前测。前测试题选取一个既可以用小学知识列算式的方法解决，也可以用初中列一元一次方程的方法解决，目的是了解学生在解决此类问题时的思维定势，从而打破这个思维定势，运用多种方法解决实际问题。其中，前测试题、前测结果统计和结果分析如下：
前测试题：为了促进经济的发展，铁路运输实施提速。如果客车的行驶速度每小时增加40千米，提速后由北京到某地1560千米的路程只需要行驶13小时。那么，提速前客车每小时行驶多少千米？
通过前测，能够体现出部分学生在小学时就会用列简单方程解应用题，有一定的列方程解应用题的基础。前测结果也说明有些问题同时可用算术方法和代数方法，然后笔者在教学设计中比较两种方法的优劣，使学生清晰地理解列一元一次方程解应用题的每一步，感受它直接易懂的优越性，从而培养学生用代数法列一元一次方程解决应用题的能力，从而完成从算术法解应用题到代数法解应用题的顺利过渡。
二、教学方法的衔接
首先教师必须结合学生的心理和生理特点，从学生的认知结构和认知规律出发，有效地改进教法。因此，笔者在讲授《列一元一次方程解应用题》一课时，以学校开展的兴趣课程为情境，设计的问题都是以兴趣课程为背景，这样的目的是紧紧联系学生的生活实际，激发学生的学习兴趣。在讲解时深入浅出，适当加以变式训练，严格统一书写格式，由小学的书写习惯过渡为中学的习惯。同时，在讲解过程中，对本节课的教学难点“寻找相等关系”做到心中有数，采取有效方法，分散难点，或化难为易，铺路搭桥，因势利导。利用小学画线段图示和中学的列表等方法，充分活跃学生的思维，正确、合理、巧妙地啟发引导学生积极思维，使学生顺利达成本节课的目标，准确找到题目中的等量关系，从而列出一元一次方程求解。
三、学习方法的衔接
学习方法是做好中小衔接的关键。学生是学习的主体，培养学生自主学习的能力也就成了重点。小学阶段在进行课堂小结、单元小结或是复习总结时，一般都依赖教师，习惯教师带着去复习总结。笔者认为，从七年级开始就应该教给学生自学的方法，提升学生学会自己总结的能力。在具体指导时可以给出复习总结的途径。要做到：一看：看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学内容；二画：列出相关知识点，标出重点和难点，列出知识之间的关系，指导学生学习画出章节的思维导图，教师尽量在每节课的小结中都要用，这样，慢慢地渗透给学生，形成学生的习惯和培养学生的构造知识之间联系的能力。三积累：在平时的作业改错的同时，要求学生学会积累，有目的、有重点、有选择地积累一些“好题”。“好题”都来自于平时的作业及例题，主要是一些方法特殊，方法多样和知识含量多的题目，要求学生在积累的时候重在本题所用知识、解题方法和解题技巧的积累。这种习惯的养成，能充分发挥学生学习的主动性。
四、学习兴趣的衔接
在小学，教师是以鼓励、诱导、启发等教学方法，使学生树立学习信心，进而培养他们学习数学的兴趣。到中学阶段，教师也应该注意继续激发学生学习数学的兴趣。例如，在各个学科开展丰富多彩的学科实践活动之际，根据七年级的数学教学内容，笔者所在学校年级组的几位教师集体备课，设计学科实践活动方案，利用开展学科实践活动的契机，提升学生学习数学的兴趣。其中，开展了“数学大讲”，学生积极准备课件，主动搜集从古至今的数学家的素材，积极踊跃地在年级进行演讲。又如，利用拔河比赛这个本来应该是体育教师设计和组织的活动，开展成为数学教师组织的一个活动。其中，从场地设计、比赛规则的制定和比赛过程的设计都由学生来完成，学生积极参加的同时，要求对比赛中运用到的数学知识进行总结归纳。例如，前期方案设计过程中，各班参赛人数的设定，需经历调查和统计的知识，运用了“数据的收集与整理”。在场地的设计中，红领巾的位置的确定，运用了线段中点的确定；粉笔画直线的过程，体现点动成线；测量到中间线两边的距离各1.5米的点，用到点到直线的距离；画出两条界限，运用了两点确定一条直线，还有轴对称和概率等知识也都运用到其中。活动结束，学生积极主动地发言，感慨万千，在小学时他们也参加过无数次的拔河比赛，没想到居然还可以用到许多数学知识。因此，在教学过程中，充分利用生动的事例，生活中的数学问题来培养学生的学习兴趣，激发学生的学习热情，运用和蔼可亲的笑容，幽默诙谐的语言，营造浓郁的学习氛围，调动学生的学习积极性。
五、作业书写格式的衔接
从初中开始，教师要对作业格式做统一的要求，严格按照要求格式认真书写。在平时的作业评比和检测中，可以对书写格式赋予一定的分值，引起学生的重视，这样经过一段时间的训练，学生自然就规范书写了。
六、中小学数学教师之间的有效联系
打破中小学数学教师之间的界限，给中小学数学教师多些交流、探讨和加深了解的空间和时间。笔者所在学校是九年一贯制学校，为了达成这个目的，学校给全体中小学数学教师提供了很好的学习和交流的平台。请市里的专家来校指导中小学数学教师做课，课题精选中小学数学教材中的“衔接点”。首先，中小学教师集体研究出体现中小衔接的课题，然后，分工设计教学案，经过研讨修改，经历试讲，再修改，再正式讲的过程，把每个课题都经历多次打磨，最后形成能体现中小学数学有效衔接的教学设计及优秀课例。例如，“平方差公式”和“列一元一次方程解应用题”等课题的设计。
在北京师范大学出版社出版的《学科能力标准与教学指南：初中数学》一书中明确指出：“当前北京市初中数学教学中存在的问题——教师需要进一步加深对初中数学课程的整体认识。”笔者认为这不只是要求初中数学教师对初中数学课程的整体认识，也应该需要初中教师认识小学阶段的课程和了解高中阶段的课程。从而有效达成中小学数学教师学科能力的衔接，进而达成中小学数学教学的真正衔接。
总之，只有在中学的数学教学中注意以上各方面，才能使学生完成从小学到初中的顺利过渡，才能使学生各方面的素质适合初中阶段学习任务，才能使学生更加轻松愉快地学好初中数学的全部课程，才能体现中小学数学教学的连续性和统一性。