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基于螺旋理论和自由与约束拓扑理论,提出了一种新型空间三自由度柔顺机构.结合螺旋理论与有限元理论,推导出了柔顺机构的整体刚度矩阵.对机构进行了模态分析,得出了前六阶固有频率和振型.根据椭圆轨迹的形成原理,将机构运用到切削加工上,设计出一种新型三维椭圆振动切削装置,分析各种参数,绘制出了切削运动轨迹图像.