论文部分内容阅读
在小学数学教学中,我们通常会遇到这样一系列问题,在一个运算和列式中因为不小心抄错数字,结果便得出了错误的答案。这类题如果掌握了题中内在的规律就不难了。下面我们来看看小学数学中的错中求解类型题的规律。
一、加法中看错数
例如:在加法计算中,把一个加数42错看成了24,得到的和是96,正确的和是多少?这类题在做时我们要这样想:在对与错的和计算中,谁始终没变,即另一个加数始终没变,因此,我们要想办法先求这个不变的加数,再用不变的加数加上正确的加数就得到了正确的和。那么利用加减法的关系式:错误的和-错误加数=另一个加数;正确的加数 另一个加数=正确的和进行计算,即:96-24=72;42 72=114。
二、减法中看粗数
1.减数看错
例如:在减法计算中,把一个减数4.3错看成了43,得到的差是90,正确的差是多少?这类题在做时我们要这样想:在对与错的差计算中,谁始终没变,即被减数始终没变,因此我们要想办法先求被减数。再用被减数减去正确的减数就得到了正确的差。那么利用加减法的关系式:错误的差 错误减数=被减数;被减 数-正确的减数=正确的差进行计算,即:90 43=133;133-4.3=128.7。
2.被减数看错
例如:在减法计算中,把被减数273错看成了237,得到的差是28,正确的差是多少?这类题在做时我们要这样想:在对与错的差计算中,谁始终没变,即减数始终没变,因此我们要想办法先求减数,再用正确被减数减去减数就得到了正确的差。那么利用加减法的关系式:错误被减数-错误的差=减数;正确被减数-减数=正确的差进行计算,即:237-28=209;273-209=64。
三、乘法中看错数
例如:在乘法计算中,把一个因32错看成23,得到的积是1334,正确的积是多少?这类题在做时我们要这样想:在对与错的积计算中,谁始终没变,即另一个因数始终没变,因此我们要想办法先求另个因数,再用正确因数乘另一个因数就得到了正确的积。那么利用乘除法的关系式:错误的积÷错误的因数=另一个因数;正确的因数×另一个因数=正确的积进行计算,即:1334÷23=58;32×58 =1856。又例如:在乘法计算中,把一个因数21错看成了12,得到的积比原来少了1107,正确的积是多少?这类题在做时我们要这样想:在对与错的积计算中,谁始终没变。即另一个因数始终没变,因此我们要想办法先求另一个因数。再用正确因数乘另一个因数就得到了正确的积。那么利用乘除法的关系式:两积相差数÷两因数相差数=另一个因数;正确的因数×另一个因数=正确的积进行计算,即:1107÷(21-12)=123;21×123=2583。
四、除法中看错数
1.除数看错
例如:在除法计算中,把除数45错看成了54,得到的商是15,正确的商是多少?这类题在做时我们要这样想:在对与错的商计算中,谁始终没变,即被除数始终没变,因此我们要想办法先求被除数。再用被除数除以正确除数就得到了正确的商。那么利用乘除法的关系式:错误的除数×错误的商=被除数;被除数÷正确的除数=正确的商进行计算,即:15×5 4=810;810÷45=18。
2.被错数看错
例如:在除法计算中,把被除数102错看成了12,得到的商是3,确的商是多少? 这类题在做时我们要这样想:在对与错的商计算中,谁始终没变,即除数始终没变,因此我们要想办法先求除数,再用被除数除以正确除数就得到了正确的商。那么利用乘除法的关系式:错误的被除数÷错误的商=除数;正确的被除数÷除数=正确的商进行计算,即:12÷3=4;102÷4=25.5。又例如:在除法计算中, 把被除数末尾“0”漏写而成了18 ,得到的商比原来少5 4,正确的商是多少?这类题在做时我们要这样想:在对与错的商计算中,谁变了,被除数比原来缩小了10倍。除法计算中除数不变,被除数缩小(扩大)几倍,商也随之缩小(扩大)几倍,但此题给的是商的相差数。那么利用乘除法的关系式:正确的被除数÷错误的被除数=倍数;商的相差数÷(倍数-1)=错误的商;错误的商×倍数=正确的商进行计算,即:180÷18=10;54×(10-1)=6;6×1 0=6 0或1 8÷6 =3;180÷3=60。
3.在有余数的除法中看错除数的问题
例如:在有余数的除法计算中,把除数65错看成56,得到商13余52,正确的商是多少?这类题在做时我们要这样想:在对与错的商计算中,谁始终没变,即被除数没变,因此我们要想办法先求被除数,再用正确被除数除以除数就得到了正确的商。那么利用乘除法的关系式:错误的除数×错误的商 错误的余数=被除数;被除数÷正确的除数=正确的商进行计算,即:13×56 52=780;780÷65=12。
总之,其实小学数学中的错误求解,是有一定的规律的,只要我们能够进行举一反三的思考,就能灵活掌握。
一、加法中看错数
例如:在加法计算中,把一个加数42错看成了24,得到的和是96,正确的和是多少?这类题在做时我们要这样想:在对与错的和计算中,谁始终没变,即另一个加数始终没变,因此,我们要想办法先求这个不变的加数,再用不变的加数加上正确的加数就得到了正确的和。那么利用加减法的关系式:错误的和-错误加数=另一个加数;正确的加数 另一个加数=正确的和进行计算,即:96-24=72;42 72=114。
二、减法中看粗数
1.减数看错
例如:在减法计算中,把一个减数4.3错看成了43,得到的差是90,正确的差是多少?这类题在做时我们要这样想:在对与错的差计算中,谁始终没变,即被减数始终没变,因此我们要想办法先求被减数。再用被减数减去正确的减数就得到了正确的差。那么利用加减法的关系式:错误的差 错误减数=被减数;被减 数-正确的减数=正确的差进行计算,即:90 43=133;133-4.3=128.7。
2.被减数看错
例如:在减法计算中,把被减数273错看成了237,得到的差是28,正确的差是多少?这类题在做时我们要这样想:在对与错的差计算中,谁始终没变,即减数始终没变,因此我们要想办法先求减数,再用正确被减数减去减数就得到了正确的差。那么利用加减法的关系式:错误被减数-错误的差=减数;正确被减数-减数=正确的差进行计算,即:237-28=209;273-209=64。
三、乘法中看错数
例如:在乘法计算中,把一个因32错看成23,得到的积是1334,正确的积是多少?这类题在做时我们要这样想:在对与错的积计算中,谁始终没变,即另一个因数始终没变,因此我们要想办法先求另个因数,再用正确因数乘另一个因数就得到了正确的积。那么利用乘除法的关系式:错误的积÷错误的因数=另一个因数;正确的因数×另一个因数=正确的积进行计算,即:1334÷23=58;32×58 =1856。又例如:在乘法计算中,把一个因数21错看成了12,得到的积比原来少了1107,正确的积是多少?这类题在做时我们要这样想:在对与错的积计算中,谁始终没变。即另一个因数始终没变,因此我们要想办法先求另一个因数。再用正确因数乘另一个因数就得到了正确的积。那么利用乘除法的关系式:两积相差数÷两因数相差数=另一个因数;正确的因数×另一个因数=正确的积进行计算,即:1107÷(21-12)=123;21×123=2583。
四、除法中看错数
1.除数看错
例如:在除法计算中,把除数45错看成了54,得到的商是15,正确的商是多少?这类题在做时我们要这样想:在对与错的商计算中,谁始终没变,即被除数始终没变,因此我们要想办法先求被除数。再用被除数除以正确除数就得到了正确的商。那么利用乘除法的关系式:错误的除数×错误的商=被除数;被除数÷正确的除数=正确的商进行计算,即:15×5 4=810;810÷45=18。
2.被错数看错
例如:在除法计算中,把被除数102错看成了12,得到的商是3,确的商是多少? 这类题在做时我们要这样想:在对与错的商计算中,谁始终没变,即除数始终没变,因此我们要想办法先求除数,再用被除数除以正确除数就得到了正确的商。那么利用乘除法的关系式:错误的被除数÷错误的商=除数;正确的被除数÷除数=正确的商进行计算,即:12÷3=4;102÷4=25.5。又例如:在除法计算中, 把被除数末尾“0”漏写而成了18 ,得到的商比原来少5 4,正确的商是多少?这类题在做时我们要这样想:在对与错的商计算中,谁变了,被除数比原来缩小了10倍。除法计算中除数不变,被除数缩小(扩大)几倍,商也随之缩小(扩大)几倍,但此题给的是商的相差数。那么利用乘除法的关系式:正确的被除数÷错误的被除数=倍数;商的相差数÷(倍数-1)=错误的商;错误的商×倍数=正确的商进行计算,即:180÷18=10;54×(10-1)=6;6×1 0=6 0或1 8÷6 =3;180÷3=60。
3.在有余数的除法中看错除数的问题
例如:在有余数的除法计算中,把除数65错看成56,得到商13余52,正确的商是多少?这类题在做时我们要这样想:在对与错的商计算中,谁始终没变,即被除数没变,因此我们要想办法先求被除数,再用正确被除数除以除数就得到了正确的商。那么利用乘除法的关系式:错误的除数×错误的商 错误的余数=被除数;被除数÷正确的除数=正确的商进行计算,即:13×56 52=780;780÷65=12。
总之,其实小学数学中的错误求解,是有一定的规律的,只要我们能够进行举一反三的思考,就能灵活掌握。