论文部分内容阅读
摘要：数学思想方法对解题过程中所起的作用不言而喻。本文简要探讨了三条高中数学教学中数学思想方法的渗透途径，分别为在知识生成过程中渗透数学思想方法;在数学问题解决过程中渗透数学思想方法;在数学小结复习过程中渗透数学思想方法。
关键词：高中数学;数学思想方法;渗透途径;教学心得
中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：（2020）-34-287
高中阶段会涉及到许多基本而常用的数学思想方法，如数形结合、分类讨论、等价转化、换元等等。对于很多题目来说，学生只有能够正确运用恰当的思想方法才能顺利解题。以下结合笔者的教学的体会与思考对高中数学教学中数学思想方法的渗透途径作一简要探讨，希望对一线教师有所助益。
一、在知识生成过程中渗透数学思想方法
数学思想方法是以教材中的具体知识为载体，在知识的生成过程中，数学思想方法实际上起着相当关键的作用，只是有的明显一些，有的隐晦一些而已。因此，教师在平时讲授基本知识时，要主要彰显和强调其生成过程中所蕴含或使用的数学思想方法，这可以说是高中数学课堂中渗透数学思想方法的最基本途径。这样做，一方面帮助学生更好地体会和感悟思想，另一方面也有利于学生更好地理解掌握知识。事实上，既然数学思想方法是以知识的生成过程为载体，则二者本就是相辅相成的关系，某种意义上，知识的生成过程为“体”，数学思想方法为“用”，只有“体用结合”，方能使学生在掌握知识的同时也提升解决问题的能力。
举个最简单的例子，在高中阶段的函数教学中，教师即应注意充分运用数学思想方法指导教学，如在学习函数的奇偶性和单调性时，结合图像直观地帮助学生理解概念定义，在图像展示过程中，可借助多媒体并结合题目进行具体讲解，使学生对概念定理形成形象化认知。在学生基础知识后，利用多媒体引入具体直观的问题情境引导学生加以探究，从而深化学生理解并锻炼运用能力。这是一般而大路的教学途径，显然在此过程中，数形结合起着十分重要的作用，尤其学生在掌握基础概念到学以致用的过程中，数形结合起到了很好的承接递进作用。但一些教师在实际教学中往往忽视了这一点，觉得一切顺其自然，于是并不刻意地突出和强调其中数学结合思想。我们在这里所强调的，即为避免这种弊端，在知识生成过程中渗透数学思想方法
二、在数学问题解决过程中渗透数学思想方法
学生学了基本的知识和技能，必须能用来解决问题，不管是考试中试卷上的题目，还是生活中的一些实际问题，只有当学生能灵活运动知识解决问题，才可算是学好了，学到位了。事实上，这也正是彰显学生数学素养的基本的和主要的标志。而数学问题的解决大多时候是有赖于正确的数学思想方法的运用，否则学生知识学得再多再熟也没用。反而言之，解决数学问题则正为何体会和感悟数学思想方法的基本途径，因此，在数学问题解决过程中渗透数学思想方法亦为一条主要的途径，教师要善于引导学生积极运用延伸、联想、定向分析等手段，充分发挥数学思想方法的解题功用。一般教师可以挑选一些目的性较强的例题，让学生自主或合作分析、解决问题，并讲评过程中注意彰显数学思想方法的运用作用，从而加深学生的体会和感悟。
例如指数函数的教学中，教师可充分利用直观教学方式，结合指数函数的图像进行深入讲解，使学生在头脑中形成一个指数函数的图像，这样更方便学生对指数函数发生变化的前后情况进行对比分析和掌握。还有函数最值方面的题目，如 “求函数y=x2-4mx+4在区间[2，4]上的最小值与最大值”一题时，教师可以引导学生通过研究导函数的零点和区间[2，4]的相对位置关系，运用分类讨论思想去解决问题，这就是一种分类思想的简单而较典型的应用。
三、在数学小结复习过程中渗透数学思想方法
有效巩固可以充分利用学生的课余时间，让学生真正理解并善于运用所学知识。所以，高中数学教师在做好课堂教学环节时，还要注重对于学生的复习巩固。在复习巩固中，合理渗透数学思想方法，帮助学生回顾所学，通过有针对性的题目练习体会数学思想方法，也是需要注意的方面。例如在学习等差数列前n项和时，就可以在复习过程中穿插数学思想方法的运用，在课堂中教师可指导学生推导得出固定的求和公式，然后引导学生运用到实际解题中去。在引导复习时则针对所学进行恰当巩固，让学生多去接触不同类型的求和，最终学会分析题目，合理转化，加深對于公式的理解和运用。
综上，本文简要探讨了三条高中数学教学中数学思想方法的渗透途径，分别为在知识生成过程中渗透数学思想方法;在数学问题解决过程中渗透数学思想方法;在数学小结复习过程中渗透数学思想方法。在平时教学中，一线教师要注重数学思想方法的渗透，并应结合实践积极思考和总结具体的渗透策略与方法，以促进学生更好发展。
参考文献：
[1]帅中涛. 高中数学函数教学中渗透数学思想方法的应用[J]. 读与写（教育教学刊）， 2012， 000（003）：126-126.
[2]许桂兰. 高中数学教学中数学思想方法的渗透——以函数奇偶性教学为例[J]. 学周刊：下旬， 2015（18）：82-82.
关键词：高中数学;数学思想方法;渗透途径;教学心得
中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：（2020）-34-287
高中阶段会涉及到许多基本而常用的数学思想方法，如数形结合、分类讨论、等价转化、换元等等。对于很多题目来说，学生只有能够正确运用恰当的思想方法才能顺利解题。以下结合笔者的教学的体会与思考对高中数学教学中数学思想方法的渗透途径作一简要探讨，希望对一线教师有所助益。
一、在知识生成过程中渗透数学思想方法
数学思想方法是以教材中的具体知识为载体，在知识的生成过程中，数学思想方法实际上起着相当关键的作用，只是有的明显一些，有的隐晦一些而已。因此，教师在平时讲授基本知识时，要主要彰显和强调其生成过程中所蕴含或使用的数学思想方法，这可以说是高中数学课堂中渗透数学思想方法的最基本途径。这样做，一方面帮助学生更好地体会和感悟思想，另一方面也有利于学生更好地理解掌握知识。事实上，既然数学思想方法是以知识的生成过程为载体，则二者本就是相辅相成的关系，某种意义上，知识的生成过程为“体”，数学思想方法为“用”，只有“体用结合”，方能使学生在掌握知识的同时也提升解决问题的能力。
举个最简单的例子，在高中阶段的函数教学中，教师即应注意充分运用数学思想方法指导教学，如在学习函数的奇偶性和单调性时，结合图像直观地帮助学生理解概念定义，在图像展示过程中，可借助多媒体并结合题目进行具体讲解，使学生对概念定理形成形象化认知。在学生基础知识后，利用多媒体引入具体直观的问题情境引导学生加以探究，从而深化学生理解并锻炼运用能力。这是一般而大路的教学途径，显然在此过程中，数形结合起着十分重要的作用，尤其学生在掌握基础概念到学以致用的过程中，数形结合起到了很好的承接递进作用。但一些教师在实际教学中往往忽视了这一点，觉得一切顺其自然，于是并不刻意地突出和强调其中数学结合思想。我们在这里所强调的，即为避免这种弊端，在知识生成过程中渗透数学思想方法
二、在数学问题解决过程中渗透数学思想方法
学生学了基本的知识和技能，必须能用来解决问题，不管是考试中试卷上的题目，还是生活中的一些实际问题，只有当学生能灵活运动知识解决问题，才可算是学好了，学到位了。事实上，这也正是彰显学生数学素养的基本的和主要的标志。而数学问题的解决大多时候是有赖于正确的数学思想方法的运用，否则学生知识学得再多再熟也没用。反而言之，解决数学问题则正为何体会和感悟数学思想方法的基本途径，因此，在数学问题解决过程中渗透数学思想方法亦为一条主要的途径，教师要善于引导学生积极运用延伸、联想、定向分析等手段，充分发挥数学思想方法的解题功用。一般教师可以挑选一些目的性较强的例题，让学生自主或合作分析、解决问题，并讲评过程中注意彰显数学思想方法的运用作用，从而加深学生的体会和感悟。
例如指数函数的教学中，教师可充分利用直观教学方式，结合指数函数的图像进行深入讲解，使学生在头脑中形成一个指数函数的图像，这样更方便学生对指数函数发生变化的前后情况进行对比分析和掌握。还有函数最值方面的题目，如 “求函数y=x2-4mx+4在区间[2，4]上的最小值与最大值”一题时，教师可以引导学生通过研究导函数的零点和区间[2，4]的相对位置关系，运用分类讨论思想去解决问题，这就是一种分类思想的简单而较典型的应用。
三、在数学小结复习过程中渗透数学思想方法
有效巩固可以充分利用学生的课余时间，让学生真正理解并善于运用所学知识。所以，高中数学教师在做好课堂教学环节时，还要注重对于学生的复习巩固。在复习巩固中，合理渗透数学思想方法，帮助学生回顾所学，通过有针对性的题目练习体会数学思想方法，也是需要注意的方面。例如在学习等差数列前n项和时，就可以在复习过程中穿插数学思想方法的运用，在课堂中教师可指导学生推导得出固定的求和公式，然后引导学生运用到实际解题中去。在引导复习时则针对所学进行恰当巩固，让学生多去接触不同类型的求和，最终学会分析题目，合理转化，加深對于公式的理解和运用。
综上，本文简要探讨了三条高中数学教学中数学思想方法的渗透途径，分别为在知识生成过程中渗透数学思想方法;在数学问题解决过程中渗透数学思想方法;在数学小结复习过程中渗透数学思想方法。在平时教学中，一线教师要注重数学思想方法的渗透，并应结合实践积极思考和总结具体的渗透策略与方法，以促进学生更好发展。
参考文献：
[1]帅中涛. 高中数学函数教学中渗透数学思想方法的应用[J]. 读与写（教育教学刊）， 2012， 000（003）：126-126.
[2]许桂兰. 高中数学教学中数学思想方法的渗透——以函数奇偶性教学为例[J]. 学周刊：下旬， 2015（18）：82-82.