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【摘 要】对教学而言，教材是实现课程目标、实施教学的重要资源，但不是唯一的资源，更多的教学资源则是在课堂教学中产生的，而学生在学习过程中出现的一部分错误，以及通过集体识错、思错和纠错过程中生成的课程资源，则更是一种真实的、有价值的教学资源，应加以有效利用.下面谈谈如何有效利用错误资源，鲜活课堂教学.
【关键词】初中数学 课堂教学 错误 正确对待
在课堂教学实践中，经常发现学生在学习过程中出现的错误，但错误原因各不相同，在教学中学生各种错误的想法往往被教师忽略，致使有价值的“错误”资源得不到应有发挥.首先宽容学生出现错误，让学生自己说出解题时各自错误的想法，使学生自主建构知识，形成了正确的认识；其次把错误的资源用于课堂教学中的各个不同环节，利用“错误”，找到学习新知的切入点、自主学习的探究点，去伪存真，理解数学本质；利用“错误”，激活了学生，引发了学生创造性思维的不停涌现.最后议论“错误”，对错题进行反思，反思解题思路的完整性和严密性；反思所涉及知识点的深刻性、透彻性.“正确，有可能是一种模仿；错误，却大凡是一种经历”.
一、容“错”——一石激起千层浪
“学生的数学学习过程是一个自主构建自己对数学知识的理解的过程.”在教学过程中我们的教师都会启发诱导、点拨激疑，热情地邀请学生来回答问题，哪怕学生只是错误的一点想法和思路，我们也要给以鼓励和启发.学生答错了也不见得是件不好的事，错误不过是学生在数学学习过程中所做的某种尝试，是非常正常的.数学学习过程实际上是一个不断提出假设，修正假设，使学生对数学的认知水平不断复杂化，甚至趋于成熟的过程。
“学生的数学学习是建立在经验基础上的一个主动建构的过程”案例中，学生对锐角三角函数的概念还比较模糊，由于受先前经验的影响，想当然得出三角形是直角三角形.当学生出现错误时，教师给学生足够的时间和机会去发现、纠正错误，从而使学生的知识主动建构，形成了正确的知识.学生的奇思妙想在教师的宽容、鼓励下，取得了意想不到的效果，增强了学习的积极性和自信心。数学是一门逻辑性、抽象性很强的学科，学生出错是不可避免的.教师要尊重、理解、宽容出错的学生，学生在课堂上才会没有精神压力，从而心情舒畅，情绪饱满.在这种情况下，学生的思维最活跃，表现能力最强.良好的数学情感与态度是学生参与数学活动的重要动力，是克服困难和探索创新的力量源泉.
二、用“错”——横看成岭侧成峰
数学实践是一个动态的、变化发展的过程，学生随时可能发生各种预想不到的错误.我们应该把错误看成教学的资源，并充分利用，化弊为利，将错就错，培养学生正确归因，让课堂因此而精彩，让“错误”因此而美丽.1、 让“错误”成为学习新知的切入点、自主学习的探究点.很多错误是可以预见的.教师在备课时，应该预见到学生在学习过程中可能出现的错误并充分呈现出来，以此为重点展开教学，让学生在“尝试错误”的活动中比较、思辩，从“错误”中寻找真理.教师以逆向思维的角度切入教学，有意给学生设计错误，设置一些思维陷阱，激发学生去自主探究、思考、辨析、比较，从而发现错误，进而修正错误，最终学得更牢固的真知.教师先让学生独立计算，暴露“错误”。
然后，利用“错误”，找到学习新知的切入点、自主学习的探究点，从学生的角度出发，对“症”下药，面向全体实行分层教学，具有很强的针对性.《新课标》要求：“不同的人在数学上得到不同的发展。”因此教师要提供给学生实践体验的机会，合理地发现、利用学生的错误，在错误中查漏补缺，不断前进，使错误成为学生学习新知的切入点、自主学习的探究点。2、 让“错误”引发学生的创造性思维创新点。创新思维的特点是创新，不是重复，这就要有较强的独创能力，要提高学生创造性思维，教师必须不断地提高自己的专业知识水平，潜心钻研教材，利用学生学习中出现的错误，经常给出标新立异的提问，这样往往能引起学生强烈的反响，激发他们的创新灵感，培养学生思维的独创性.《新课标》要求：“使学生具有初步的创新精神和实践能力.”在数学活动中，学生犯错的过程本身就是一种尝试、创新的过程.教师要充分利用学生学习中出现的错误，鼓励学生从多角度、全方位审视自己在学习活动中出现的错误，将错就错，因势利导，培养学生的创造性思维.
三、议“错”——不尽长江滚滚来
议“错”是学生对自己错误的反思，也是教师对自己教学的反思.孔子曰：“学而不思则罔，思而不学则殆.”平时我们总能听到教师道出这样的埋怨：“这道题刚刚讲过，学生又做错了.”而学生也常拍着脑袋喊“冤”：“这道题我已经做了好几遍了，怎么又做错了.”出现这种现象的原因在于：师生没有讨论错误产生的原因，关键只注重解题结果，轻视解题错误后的反思.反思是一种主动“再认识”的过程，是思维的高级形式.解错题后的反思是对整个解题活动的反思，包括对习题涉及知识点的反思、解题思路的完整性、严密性、严谨性的反思等等.课堂教学中积极培养学生的反思习惯，让学生在议错赏错的过程中，放松思维，体验成功。
总之，有效的数学学习来自于学生对数学活动的参与，而参与的程度与学生学习时的情感因素密切相关，有的学生很想知道为什么错的，激发学生去思考、讨论.教师应多关注学生的情感体验，挖掘“错误”资源，通过学生自我探索、自我体验等方式，把错误转化为一次新的学习，引导学生议错赏错，从错误中领略成功，实现学生从“失败者”向“成功者”的转变.因此，“错误”也是一种宝贵的教学资源，只有在“寻错”、“纠错”、“用错”的探究过程中，课堂才是活的，教学才是有生命力的，教与学的活动才是最具有价值的。
【关键词】初中数学 课堂教学 错误 正确对待
在课堂教学实践中，经常发现学生在学习过程中出现的错误，但错误原因各不相同，在教学中学生各种错误的想法往往被教师忽略，致使有价值的“错误”资源得不到应有发挥.首先宽容学生出现错误，让学生自己说出解题时各自错误的想法，使学生自主建构知识，形成了正确的认识；其次把错误的资源用于课堂教学中的各个不同环节，利用“错误”，找到学习新知的切入点、自主学习的探究点，去伪存真，理解数学本质；利用“错误”，激活了学生，引发了学生创造性思维的不停涌现.最后议论“错误”，对错题进行反思，反思解题思路的完整性和严密性；反思所涉及知识点的深刻性、透彻性.“正确，有可能是一种模仿；错误，却大凡是一种经历”.
一、容“错”——一石激起千层浪
“学生的数学学习过程是一个自主构建自己对数学知识的理解的过程.”在教学过程中我们的教师都会启发诱导、点拨激疑，热情地邀请学生来回答问题，哪怕学生只是错误的一点想法和思路，我们也要给以鼓励和启发.学生答错了也不见得是件不好的事，错误不过是学生在数学学习过程中所做的某种尝试，是非常正常的.数学学习过程实际上是一个不断提出假设，修正假设，使学生对数学的认知水平不断复杂化，甚至趋于成熟的过程。
“学生的数学学习是建立在经验基础上的一个主动建构的过程”案例中，学生对锐角三角函数的概念还比较模糊，由于受先前经验的影响，想当然得出三角形是直角三角形.当学生出现错误时，教师给学生足够的时间和机会去发现、纠正错误，从而使学生的知识主动建构，形成了正确的知识.学生的奇思妙想在教师的宽容、鼓励下，取得了意想不到的效果，增强了学习的积极性和自信心。数学是一门逻辑性、抽象性很强的学科，学生出错是不可避免的.教师要尊重、理解、宽容出错的学生，学生在课堂上才会没有精神压力，从而心情舒畅，情绪饱满.在这种情况下，学生的思维最活跃，表现能力最强.良好的数学情感与态度是学生参与数学活动的重要动力，是克服困难和探索创新的力量源泉.
二、用“错”——横看成岭侧成峰
数学实践是一个动态的、变化发展的过程，学生随时可能发生各种预想不到的错误.我们应该把错误看成教学的资源，并充分利用，化弊为利，将错就错，培养学生正确归因，让课堂因此而精彩，让“错误”因此而美丽.1、 让“错误”成为学习新知的切入点、自主学习的探究点.很多错误是可以预见的.教师在备课时，应该预见到学生在学习过程中可能出现的错误并充分呈现出来，以此为重点展开教学，让学生在“尝试错误”的活动中比较、思辩，从“错误”中寻找真理.教师以逆向思维的角度切入教学，有意给学生设计错误，设置一些思维陷阱，激发学生去自主探究、思考、辨析、比较，从而发现错误，进而修正错误，最终学得更牢固的真知.教师先让学生独立计算，暴露“错误”。
然后，利用“错误”，找到学习新知的切入点、自主学习的探究点，从学生的角度出发，对“症”下药，面向全体实行分层教学，具有很强的针对性.《新课标》要求：“不同的人在数学上得到不同的发展。”因此教师要提供给学生实践体验的机会，合理地发现、利用学生的错误，在错误中查漏补缺，不断前进，使错误成为学生学习新知的切入点、自主学习的探究点。2、 让“错误”引发学生的创造性思维创新点。创新思维的特点是创新，不是重复，这就要有较强的独创能力，要提高学生创造性思维，教师必须不断地提高自己的专业知识水平，潜心钻研教材，利用学生学习中出现的错误，经常给出标新立异的提问，这样往往能引起学生强烈的反响，激发他们的创新灵感，培养学生思维的独创性.《新课标》要求：“使学生具有初步的创新精神和实践能力.”在数学活动中，学生犯错的过程本身就是一种尝试、创新的过程.教师要充分利用学生学习中出现的错误，鼓励学生从多角度、全方位审视自己在学习活动中出现的错误，将错就错，因势利导，培养学生的创造性思维.
三、议“错”——不尽长江滚滚来
议“错”是学生对自己错误的反思，也是教师对自己教学的反思.孔子曰：“学而不思则罔，思而不学则殆.”平时我们总能听到教师道出这样的埋怨：“这道题刚刚讲过，学生又做错了.”而学生也常拍着脑袋喊“冤”：“这道题我已经做了好几遍了，怎么又做错了.”出现这种现象的原因在于：师生没有讨论错误产生的原因，关键只注重解题结果，轻视解题错误后的反思.反思是一种主动“再认识”的过程，是思维的高级形式.解错题后的反思是对整个解题活动的反思，包括对习题涉及知识点的反思、解题思路的完整性、严密性、严谨性的反思等等.课堂教学中积极培养学生的反思习惯，让学生在议错赏错的过程中，放松思维，体验成功。
总之，有效的数学学习来自于学生对数学活动的参与，而参与的程度与学生学习时的情感因素密切相关，有的学生很想知道为什么错的，激发学生去思考、讨论.教师应多关注学生的情感体验，挖掘“错误”资源，通过学生自我探索、自我体验等方式，把错误转化为一次新的学习，引导学生议错赏错，从错误中领略成功，实现学生从“失败者”向“成功者”的转变.因此，“错误”也是一种宝贵的教学资源，只有在“寻错”、“纠错”、“用错”的探究过程中，课堂才是活的，教学才是有生命力的，教与学的活动才是最具有价值的。