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《最大公因数》这节课所使用的教材是《义务教育课程标准实验教科书》。执教者是我们学校的佘老师。佘老师已从教14年，属我们学校潜力股年轻教师。
一.总体课堂观察结果与分析
从整个教学过程看，老师自始至终在为课堂教学创设合作、操作、探究、交流的学习平台而努力，如：教学伊始，老师就给学生抛出了“能帮王老师找到合适的地砖吗？”这一挑战性问题，激发了学生的热情。随后，教师顺势提出“怎样解决这个问题？”给学生提供了思考的空间，再引导大家在小组内用老师准备的“方砖”进行实际操作，在操作、交流中让每个人都参与谋划，逐步明确王老师所需要的地砖的边长必须是贮藏室的长和宽的公因数的结论。在这一过程中，老师没有任何的言语霸权，完全是把课堂交给了学生，使各个层次的学生达成不同程度的认识，注重了个体差异的学习。对于优生，看到题目的要求就知道是要找长和宽的公因数的；对于中等生，就要在拟铺的过程中才能恍然大悟；还有一些学困生，直到听了人家的发言还一头雾水。他们不能一下子明白为什么，只有在听取多人发言后才有点知其然，最后在全班交流及教师的总结中才知其所以然。接着让学生各抒己见，说说“在铺的过程中有什么发现。”这里也给学生留下了较大的思维空间，摒弃了常规教学中的一问一答式教学，尊重了学生的心理需求，处理得也特别恰当。这一教学环节教师把握住了“度”。也就抓住了本节课的重难点，才使得这节课显出精彩。此外，在用韦恩图表示两个数的公因数时，老师也是放手让学生自己动手设计，让学习过程成为再创造、再发现的学习过程，满足了学生的学习需求、好胜心及成功感，调动了学生的情感。
由于“实际操作”这一教学环节处理得到位，使得公因数及最大公因数的概念的得出也就轻而易举，水到渠成了。从后面练习的设计可以看出老师也是深思熟虑过的，因为只要是有明确要求的话，学生求最大公因数几乎不会出错，但在解决实际问题中，往往不会直接问它们的最大公因数是多少？而是让学生自己去理解、去挖掘、去追根溯源，练就孙悟空的火眼金睛，悟出其实质就是求最大公因数。老师在练习中有意出现了几道实际生活中用最大公因数来解决的题目，让学生进一步把握了“最大公因数”的题型特点，不能不说是老师潜心钻研过的。另外，用做游戏的形式来完成80页的做一做，激发了学生的学习热情，活跃了课堂气氛。
稍显不足之处是佘老师若再能多一点让学生暴露“思维的发生、发展的过程”会更好，如：“在发现符合王老师要求的方砖时，问一问你是怎样发现的？”因为“暴露”本身就是较强的思维渐进，这样更能促使学生的操作思维再现。
二.分块课堂观察结果与分析
1.教学环节分析
本节课的教学环节大致可分为：情景引入——自主探究——得出结论——揭示课题——课堂小结——巩固应用。
2.课堂提问分析
本节课中教师的提问包括情景性问题、推理性问题、新旧知识的联结点问题及创造性问题等。
在这节课中，教师所提推理性问题共 10个，占问题总数的50%。根据学生的心理特点设疑、激疑，引领学生进入学习的一系列“我一定会找到办法”的意识之中，触发学生心理的“我能行”的意念，从而激起自主探究的欲望。“你有什么发现？”等包容性问题出现3次，“为什么？”等启发性问题也有3次。占所有问题的30%。
3.课堂教师听答行为分析
教师能注意听答，尊重学生，在有反射倾听和“察颜观色”倾听方面都已重视，但由于教师比较紧张，在鼓励性倾听和有反射倾听方面都还有所欠缺，即还存在无反射倾听问题。未充分关注个体差异。
4.课堂练习分析
本节课练习时间为7分钟左右，练习6 题。从练习题的类型看，集中在求最大公因数的方法记忆以及公因数在实际生活中的综合应用方面。
5.课堂教学时间分配分析
在本节课中，教师的讲解时间大约占10%，小组合作、交流占20%，师生问答占40%，独立思考占8%，小结质疑占3%，练习时间占17%，鼓励及其他占2%。
6.课堂情景分析
从本节课来分析，教师在刻意地营造和谐、民主、平等的教学情景，为学生提供具有安全感的心理环境，一定程度的提高了学生的参与度。
三.反思与建议
1.本节课的小结只停留在知识内容上，还应该对知识研究的过程作简要的小结。可以让学生说说我们是怎么来研究这个问题的，是通过哪些方法、手段、步骤来研究的，这样可以让学生在大脑中建立一种模型，即无论条件何等隐蔽的求最大公因数的题目，学生都能一眼洞穿。这种小结是对学习过程的一种自我回顾、检验、调整、评价与监控，可以更好地促进以后的学习。
2.在解决问题中“为什么要找这些数的公因数及最大公因数时”挖掘得还不到位,应让学生充分地说，如“截成同样长”、“不能有剩余”、“最长是多少”,分别说明是求公因数和最大公因数的。
3.教师在学生合作交流这一环节的教学中应力争让全体学生积极观察、思考、认真讨论，亲自实验、操作等，只允许极少数人 “旁观、依赖他人”。教师在巡回参与的过程中要对学生掌握的情况做到心中有数。
（作者通联：434200湖北省松滋市八宝小学）
一.总体课堂观察结果与分析
从整个教学过程看，老师自始至终在为课堂教学创设合作、操作、探究、交流的学习平台而努力，如：教学伊始，老师就给学生抛出了“能帮王老师找到合适的地砖吗？”这一挑战性问题，激发了学生的热情。随后，教师顺势提出“怎样解决这个问题？”给学生提供了思考的空间，再引导大家在小组内用老师准备的“方砖”进行实际操作，在操作、交流中让每个人都参与谋划，逐步明确王老师所需要的地砖的边长必须是贮藏室的长和宽的公因数的结论。在这一过程中，老师没有任何的言语霸权，完全是把课堂交给了学生，使各个层次的学生达成不同程度的认识，注重了个体差异的学习。对于优生，看到题目的要求就知道是要找长和宽的公因数的；对于中等生，就要在拟铺的过程中才能恍然大悟；还有一些学困生，直到听了人家的发言还一头雾水。他们不能一下子明白为什么，只有在听取多人发言后才有点知其然，最后在全班交流及教师的总结中才知其所以然。接着让学生各抒己见，说说“在铺的过程中有什么发现。”这里也给学生留下了较大的思维空间，摒弃了常规教学中的一问一答式教学，尊重了学生的心理需求，处理得也特别恰当。这一教学环节教师把握住了“度”。也就抓住了本节课的重难点，才使得这节课显出精彩。此外，在用韦恩图表示两个数的公因数时，老师也是放手让学生自己动手设计，让学习过程成为再创造、再发现的学习过程，满足了学生的学习需求、好胜心及成功感，调动了学生的情感。
由于“实际操作”这一教学环节处理得到位，使得公因数及最大公因数的概念的得出也就轻而易举，水到渠成了。从后面练习的设计可以看出老师也是深思熟虑过的，因为只要是有明确要求的话，学生求最大公因数几乎不会出错，但在解决实际问题中，往往不会直接问它们的最大公因数是多少？而是让学生自己去理解、去挖掘、去追根溯源，练就孙悟空的火眼金睛，悟出其实质就是求最大公因数。老师在练习中有意出现了几道实际生活中用最大公因数来解决的题目，让学生进一步把握了“最大公因数”的题型特点，不能不说是老师潜心钻研过的。另外，用做游戏的形式来完成80页的做一做，激发了学生的学习热情，活跃了课堂气氛。
稍显不足之处是佘老师若再能多一点让学生暴露“思维的发生、发展的过程”会更好，如：“在发现符合王老师要求的方砖时，问一问你是怎样发现的？”因为“暴露”本身就是较强的思维渐进，这样更能促使学生的操作思维再现。
二.分块课堂观察结果与分析
1.教学环节分析
本节课的教学环节大致可分为：情景引入——自主探究——得出结论——揭示课题——课堂小结——巩固应用。
2.课堂提问分析
本节课中教师的提问包括情景性问题、推理性问题、新旧知识的联结点问题及创造性问题等。
在这节课中，教师所提推理性问题共 10个，占问题总数的50%。根据学生的心理特点设疑、激疑，引领学生进入学习的一系列“我一定会找到办法”的意识之中，触发学生心理的“我能行”的意念，从而激起自主探究的欲望。“你有什么发现？”等包容性问题出现3次，“为什么？”等启发性问题也有3次。占所有问题的30%。
3.课堂教师听答行为分析
教师能注意听答，尊重学生，在有反射倾听和“察颜观色”倾听方面都已重视，但由于教师比较紧张，在鼓励性倾听和有反射倾听方面都还有所欠缺，即还存在无反射倾听问题。未充分关注个体差异。
4.课堂练习分析
本节课练习时间为7分钟左右，练习6 题。从练习题的类型看，集中在求最大公因数的方法记忆以及公因数在实际生活中的综合应用方面。
5.课堂教学时间分配分析
在本节课中，教师的讲解时间大约占10%，小组合作、交流占20%，师生问答占40%，独立思考占8%，小结质疑占3%，练习时间占17%，鼓励及其他占2%。
6.课堂情景分析
从本节课来分析，教师在刻意地营造和谐、民主、平等的教学情景，为学生提供具有安全感的心理环境，一定程度的提高了学生的参与度。
三.反思与建议
1.本节课的小结只停留在知识内容上，还应该对知识研究的过程作简要的小结。可以让学生说说我们是怎么来研究这个问题的，是通过哪些方法、手段、步骤来研究的，这样可以让学生在大脑中建立一种模型，即无论条件何等隐蔽的求最大公因数的题目，学生都能一眼洞穿。这种小结是对学习过程的一种自我回顾、检验、调整、评价与监控，可以更好地促进以后的学习。
2.在解决问题中“为什么要找这些数的公因数及最大公因数时”挖掘得还不到位,应让学生充分地说，如“截成同样长”、“不能有剩余”、“最长是多少”,分别说明是求公因数和最大公因数的。
3.教师在学生合作交流这一环节的教学中应力争让全体学生积极观察、思考、认真讨论，亲自实验、操作等，只允许极少数人 “旁观、依赖他人”。教师在巡回参与的过程中要对学生掌握的情况做到心中有数。
（作者通联：434200湖北省松滋市八宝小学）