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讨论了有关水平集方法的基本问题,如保持为距离函数的方法,水平集方程解的存在性和唯一性.主要贡献是证明了,在距离函数约束下,水平集方程在初始零水平集附近有唯一解,它是关于演化界面的有向距离函数.并且用到了一些处理技巧:如注意到原始方程的任意解都是距离函数,将原始方程变化为另一简单形式.由于新的方程组不是一个经典方程组,则它被变换为一个普通形式,其中隐函数方法被采用.