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变分问题是一个研究泛函极值的经典数学问题,寻求变分问题的直接解法具有重要的理论和现实意义。鉴于PSO算法在极值问题中的广泛应用,利用分段Hermite插值,建立了求解含一阶导数的变分问题优化模型,构造出了适应度函数,从而使得PSO算法成功应用到变分问题的求解当中。数值实验结果表明了方法的可行性,同时也拓展了PSO算法的应用领域。