摘要：近几十年来，电力工业持续发展，电网结构也在不断改变，新能源发电也取得了很大的进步，随着分布式电源大规模并入电网，需要对配电网进行优化重构来降低系统网损、消除负荷过大的现象、平衡负荷和提高电能质量指标等^[1]，而传统的重构方法将不再适用。本文以网损最小为目标函数，通过改进得出的加权二进制量子粒子群算法对含分布式电源的配电网进行重构，在IEEE-33节点标准网络中进行仿真，结果验证了该算法的可行性。
　　关键词：分布式电源;量子粒子群算法;配电网重构;降低网损
　　1 引言
　　我国的电力工业发展迅速，随着电源结构的不断调整，越来越多的分布式电源并入配电网，这种运行方式会使配电网的潮流、电压偏移和网损等方便均发生改变，且分布式电源的容量、接入位置和类型等都会对配电网造成影响^[2]，通过对配电网进行重构可以有效减小网损，提高电网运行的经济性和安全性。
　　2算法及改进
　　与粒子群算法相比，量子粒子群算法的特点是种群中的粒子量子化，在进化过程中不能同时确定粒子的速度与位置，并且量子粒子群算法只能考虑位置公式^[3]。
　　2.1 量子粒子群算法
　　在D维解空间中，量子粒子群算法的种群由M个目标函数的解组成，表示第i个粒子在时间t时刻所在的位置：
　　        （2-1）
　　粒子的表现形式仅有位置向量，个体最好位置为，群体的全局最好位置为，。该式中，g表示的就是全局最好位置对应的下标，。
　　粒子个体最好位置的公式如下：
　　           （2-2）
　　联立公式（2-1）和（2-2）可得种群的全局最佳位置，如公式（2-3）所示：
　　                   （2-3）
　　                      （2-4）
　　量子粒子群算法需要引入波函数来描述粒子的位置，其中通过求解所有個体平均最好位置得到，。粒子位置更新方程如下： 　　                    （2-5）
　　式中，表示的是第i粒子的位置，u为[0，1]之间的随机数，且服从均匀分布，p、分别代表的是局部吸引子和粒子的搜索范围，是得到粒子进化方程的关键，搜索范围如下：
　　                   （2-6）
　　表示收縮-扩张系数，表示如下：
　　               （2-7）
　　式中，分别指的是最大迭代次数与当前迭代次数;为收缩-扩张系数的初始值，为收缩-扩张系数的终值。一般选值由1线性递减至0.5。
　　粒子i在第t次迭代中第d维局部吸引子的表达式如下：
　　            （2-8）
　　粒子的平均最好位置为：
　　  （2-9）
　　进而可得出QPSO的粒子进化方程有：
　　          （2-10）
　　式中：表示所有粒子个体最优位置的平均，N为粒子数;为第i个粒子在第t+1次迭代中第d维的位置，即粒子第t+1次更新的位置;表示整个群体中最优粒子的位置; 　　2.2 改进的量子粒子群算法
　　（1）编码的改进
　　量子粒子群算法的可以相对精确地求解连续型的目标函数，但是处理起离散型目标函数的问题就不够精确^[4]。利用二进制编码0或1来描述粒子的位置，用 Sigmoid函数将粒子的位置限制在范围内：
　　                 （2-11）
　　通过二进制编码后粒子位置可更新为：
　　              （2-12）
　　式中： 為随机选取的之间的任意数。
　　（2）加权更新
　　式（2-9）可用如下形式描述：
　　      （2-13）
　　式中：。
　　由式（2-12）、（2-13）可得二进制量子粒子群算法，该算法中的权重相等，体现不出最好粒子的优势，需要对粒子的进行更新，即更新式中的权重，使其由每个粒子的本身状态决定，改进后的如式（2-14）：
　　                       （2-14）
　　式中：为粒子i的历史最优适应度值。由此可使算法的搜索性增强、多样性增加，并可以充分发挥最好粒子的领导作用，提高收敛速度。
　　由式（2-14）可得更新后的粒子的平均最好位置，如下式：
　　（2-15） 　　3 仿真分析
　　本文将选择四种节点类型的分布式电源接入IEEE-33节点标准网络，将原始网络与用BPSO算法、BQPSO算法和WBQPSO算法进行重构后的结果比较。
　　接入分布式电源分别为：PQ型，P=300kW，Q=120kvar;PI型，P=200kW，V=1.00;PV型，P=150kW，I=30A;PQ（V）型，P=150kW。接入位置为PQ-9，PV-17，PI-23，PQ（V）-29。将粒子数设定为20，学习因子，。
　　
　　图5-1 接入四种DG的算法收敛特性和重构后节点电压比较曲线
　　由图可知，WBQPSO算法迭代10即可收敛，并能得到最小网损。说明该算法在减小网损方面是优于其他两个算法的，且收敛性能好，能得到最优解。三种算法对提高含分布式电源的配电网节点电压都有较好的效果，原始网络在接入分布式电源容量为800kW时，使用WBQPSO算法重构后的网损为130.61kW，最低节点电压为0.94248pu，与未用算法进行重构的原始网络相比，网损下降了41.24%，节点电压上升了4.35%。其各方面的性能都优于BPSO算法和BQPSO算法，有非常优秀的收敛速度和搜索能力。
　　4 总结
　　本文采用加权的二进制量子粒子群算法，在基于降低网损的目标函数下^[5]，对含分布式电源的配电网进行了优化重构，并进行仿真验证了算法的可行性，有效降低了配电网的网损，提高了配电网的安全性和经济性^[6]。
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