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文中就如何求得同一线性变换在不同基下的矩阵的问题进行了讨论,为了解决该问题,运用了矩阵相似的性质,发现不同基下相同线性变换的矩阵是相似的,从而得到该线性变换下的矩阵。通过矩阵相似理论在线性变换中的运用[1],使一些复杂问题的求解变得简单化,从而认识到线性变换和矩阵相似是同一事物的两种变现形式,进而说明矩阵相似在线性变换中的重要性。