论文部分内容阅读
摘要：《数学课程标准》把培养和发展学生的空间观念作为“空间与图形”教学的一个重要的学习内容和教学目标，而学生的空间观念的形成和发展离不开教师的教学实践。那么，我们如何在教学实践中培养和发展学生的空间观念呢？本文将从提炼模型、建立表象、加深理解、巩固提高等几个方面进行分析，谈谈自己的看法。
关键词：培养;发展;空间观念
一、以学生的经验为基础，在教学情境中提炼模型
用现代数学的观点看，数学应用首先要建立数学模型，将纷繁的现实情境用简约的数学语言表示出来，这是解决问题的基础。因此，《课标》注重学生经历从实际背景中抽象出数学模型、从现实生活空间中抽象出几何图形的过程。
学生的空间知识来自丰富的现实原型，与现实生活关系非常紧密，培养空间观念要将视野拓宽到生活的空间，以学生的经验为基础，从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，引导学生在现实情境中发现和认识几何原型，并探究其特征。
例如，教学“认识物体”时，我先出示学生熟悉的实物，如：粉笔盒、牙膏盒、乒乓球、足球、和饮料盒等，引导学生观察、触摸，然后利用多媒体课件的直观演示的优势，展示从实物中抽象出几何体的模型让学生观察，再让学生交流模型的特点，通过文字的描述增强学生对模型的理性认识，接着组织学生动手操作探索几何体的本质特征。在这一过程中，学生的空间经验得到不断的补充和概括，逐步上升为“空间观念”，形成一种能力，真正演绎知识建构的全过程。
二、以学生为主体，在活动中建立清晰的表象
小学生的思维方式正处于以具体形象思维为主逐步向抽象逻辑思维过渡的阶段，这一阶段恰恰也是儿童空间知觉，即形体直观认知能力形成的重要阶段。在学生空间观念的发展上，教师应从具体事物的感知出发，组织各种各样的教学活动，激发学生主动参与，使学生获得清晰、深刻的表象。
《课标》强调学生是学习的主人，指出操作、测量、实验、设计、欣赏、推理和论证的训练以及合作学习、探索性活动都应成为“空间与图形”教与学的重要形式，仅以被动听讲和练习为主的方式是难以形成空间观念的。皮亚杰也认为：空间观念的形成不像拍照，要想建立空间观念，必须有动手做的过程，仅“看”不“做”是不行的。因此，在课堂教学中，教师应积极创造条件，让学生亲自动手操作，让视觉、听觉、触觉等多种感官协同参与活动，在实践操作过程中引导学生感受、探索、发现未知，使学生有较多的机会通过内容丰富的图形符号感知及实物操作的探究活动，不断丰富归纳和类比的经验，使空间观念得以形成。学生只有通过自己的实践、探索，才能真正掌握所学的知识。
例如在教学“认识物体”中的“长方体和正方体”时，我就从立体图形与平面图形之间的联系入手，在自主探索前利用多媒体课件先依次展示点、线、面、体，在这样完整的展示中，学生形象的看到了点、线、面、体的不同与联系，尤其认识了平面图形与立体图形的区别，在这样的基础上再组织学生进行画一画、推一推、和摆一摆等活动来认识长方体的特征，这样学生对于长方体的认识更形象了，从而自然而然区别于长方形。让学生自己意识到长方体与长方形虽然一字之差，卻是完全不同的两种表象，学生立体图形本质特征的认识更充分，那也不会再轻易的把“长方体”说成“长方形”了。
教学中，教师要以活动为主线，让学生在独立活动、合作探究等多种活动中，经历从外部肢体活动到内部思维活动的过程，认识图形的特征，建立图形的清晰表象，从而形成良好的空间观念。
三、以小组合作为形式，在探究交流中深入理解
数学活动的过程一般以小组合作的形式，利用观察、操作、归纳、类比、猜测、变换、直观思考等对形成空间观念有重要作用的手段，在大家共同探讨、合作解决问题的过程中才能不断生成和发展，并得到提升。这个过程，不仅是一个实践的过程，更是尝试、想象、推理、验证、思考的过程，只有在这样的过程中，学生才能逐步把握概念的本质。
例如教学五年上册的“观察物体”时组织学生分组探索交流：图中的a，b，c，d，e表示从桌子的四周观察几件物品的几个不同地点？从这几个地点分别会看到怎样的情形？具体说来，下面一组图分别是从哪里看到的？正确的结果要基于图形从二维空间到三维空间的转换。
再进一步，可以采取稍微抽象些的方式，离开实物继续讨论同样的问题。下图有点像电视台的实况转播厅，1，2，3，4这四台摄像机分别会拍到什么样的画面？a，b，c，d四个画面分别是哪台摄像机拍到的？
学生回答上面这样的问题时，可能会得出各种各样的答案，若要知道答案是否正确，则要用到“如果……那么……”这一基本的推理形式，学生会采取模拟、归纳、与位置有关的演绎，甚至实际操作等一系列方法去做尝试，这里没有严格的逻辑，观察与投影、视图与构造、直观与推理相互交织在一起，帮助学生得出正确的结论。通过具体的情境让学生在小组内共同探索和发现，并互相帮助，在不断提出问题和解决问题的氛围中加深理解并发展了空间观念。
四、以练习为载体，在应用中巩固和发展
《21世纪中国教育展望》中指出，要使学生在活动中和现实生活中学习和发展数学，在教学应用过程中，培养学生创新意识，让学生体验到生活中处处有数学，处处用数学，又让学生体验到用数学知识解决生活中带来的愉快和成功。正如数学教育家H.Freudenthal所言：“数学是现实的，学生从现实生活中中学习数学，再把学到的数学应用到现实中去。”所以数学源于生活，用于生活。
例如：学习“长方形、三角形和圆”的初步认识后，可以让学生“找一找”生活中哪些地方有几何图形，如教室的门窗、黑板的表面等，又如学生认识了“角”后让学生找一找生活中哪里有角？在学生应用模型的过程中，使学生体验到生活中处处有数学，同时使学生刚刚形成的空间观念得以巩固和发展。
五、以课堂总结为契机，在回顾和反思中完善
小结作为一节完整的课的组成部分是不可缺少的。在空间与图形的教学中，教师可多让学生回顾本节课的操作过程和结论并反思在学习和应用中的不足之处，使学生多想多说，从而使学生的空间观念更加完善。
例如：教学“梯形的面积”这一节的小结，可让学生讲一讲公式的推导过程，同时可以说说在应用中要注意找准对应的高和要记住除以2……
在教学实践中让我深深的感到了只有在有效的活动中学生才能积累丰富的空间感知和空间经验，才能为空间观念的形成和发展打好基础。也只有将教学扎根于现实生活这块肥沃的土地上，才能为空间观念的巩固和发展作必要的保证。只要我们坚持信念，持之以恒，我相信学生的空间观念的建立是可以成功的，“空间与图形”的教学效果也将会越来越好。
参考文献：
[1]《数学课程标准》北京师范大学出版社2004年6月
[2]《数学课程标准解读》北京师范大学出版社2004年6月
关键词：培养;发展;空间观念
一、以学生的经验为基础，在教学情境中提炼模型
用现代数学的观点看，数学应用首先要建立数学模型，将纷繁的现实情境用简约的数学语言表示出来，这是解决问题的基础。因此，《课标》注重学生经历从实际背景中抽象出数学模型、从现实生活空间中抽象出几何图形的过程。
学生的空间知识来自丰富的现实原型，与现实生活关系非常紧密，培养空间观念要将视野拓宽到生活的空间，以学生的经验为基础，从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，引导学生在现实情境中发现和认识几何原型，并探究其特征。
例如，教学“认识物体”时，我先出示学生熟悉的实物，如：粉笔盒、牙膏盒、乒乓球、足球、和饮料盒等，引导学生观察、触摸，然后利用多媒体课件的直观演示的优势，展示从实物中抽象出几何体的模型让学生观察，再让学生交流模型的特点，通过文字的描述增强学生对模型的理性认识，接着组织学生动手操作探索几何体的本质特征。在这一过程中，学生的空间经验得到不断的补充和概括，逐步上升为“空间观念”，形成一种能力，真正演绎知识建构的全过程。
二、以学生为主体，在活动中建立清晰的表象
小学生的思维方式正处于以具体形象思维为主逐步向抽象逻辑思维过渡的阶段，这一阶段恰恰也是儿童空间知觉，即形体直观认知能力形成的重要阶段。在学生空间观念的发展上，教师应从具体事物的感知出发，组织各种各样的教学活动，激发学生主动参与，使学生获得清晰、深刻的表象。
《课标》强调学生是学习的主人，指出操作、测量、实验、设计、欣赏、推理和论证的训练以及合作学习、探索性活动都应成为“空间与图形”教与学的重要形式，仅以被动听讲和练习为主的方式是难以形成空间观念的。皮亚杰也认为：空间观念的形成不像拍照，要想建立空间观念，必须有动手做的过程，仅“看”不“做”是不行的。因此，在课堂教学中，教师应积极创造条件，让学生亲自动手操作，让视觉、听觉、触觉等多种感官协同参与活动，在实践操作过程中引导学生感受、探索、发现未知，使学生有较多的机会通过内容丰富的图形符号感知及实物操作的探究活动，不断丰富归纳和类比的经验，使空间观念得以形成。学生只有通过自己的实践、探索，才能真正掌握所学的知识。
例如在教学“认识物体”中的“长方体和正方体”时，我就从立体图形与平面图形之间的联系入手，在自主探索前利用多媒体课件先依次展示点、线、面、体，在这样完整的展示中，学生形象的看到了点、线、面、体的不同与联系，尤其认识了平面图形与立体图形的区别，在这样的基础上再组织学生进行画一画、推一推、和摆一摆等活动来认识长方体的特征，这样学生对于长方体的认识更形象了，从而自然而然区别于长方形。让学生自己意识到长方体与长方形虽然一字之差，卻是完全不同的两种表象，学生立体图形本质特征的认识更充分，那也不会再轻易的把“长方体”说成“长方形”了。
教学中，教师要以活动为主线，让学生在独立活动、合作探究等多种活动中，经历从外部肢体活动到内部思维活动的过程，认识图形的特征，建立图形的清晰表象，从而形成良好的空间观念。
三、以小组合作为形式，在探究交流中深入理解
数学活动的过程一般以小组合作的形式，利用观察、操作、归纳、类比、猜测、变换、直观思考等对形成空间观念有重要作用的手段，在大家共同探讨、合作解决问题的过程中才能不断生成和发展，并得到提升。这个过程，不仅是一个实践的过程，更是尝试、想象、推理、验证、思考的过程，只有在这样的过程中，学生才能逐步把握概念的本质。
例如教学五年上册的“观察物体”时组织学生分组探索交流：图中的a，b，c，d，e表示从桌子的四周观察几件物品的几个不同地点？从这几个地点分别会看到怎样的情形？具体说来，下面一组图分别是从哪里看到的？正确的结果要基于图形从二维空间到三维空间的转换。
再进一步，可以采取稍微抽象些的方式，离开实物继续讨论同样的问题。下图有点像电视台的实况转播厅，1，2，3，4这四台摄像机分别会拍到什么样的画面？a，b，c，d四个画面分别是哪台摄像机拍到的？
学生回答上面这样的问题时，可能会得出各种各样的答案，若要知道答案是否正确，则要用到“如果……那么……”这一基本的推理形式，学生会采取模拟、归纳、与位置有关的演绎，甚至实际操作等一系列方法去做尝试，这里没有严格的逻辑，观察与投影、视图与构造、直观与推理相互交织在一起，帮助学生得出正确的结论。通过具体的情境让学生在小组内共同探索和发现，并互相帮助，在不断提出问题和解决问题的氛围中加深理解并发展了空间观念。
四、以练习为载体，在应用中巩固和发展
《21世纪中国教育展望》中指出，要使学生在活动中和现实生活中学习和发展数学，在教学应用过程中，培养学生创新意识，让学生体验到生活中处处有数学，处处用数学，又让学生体验到用数学知识解决生活中带来的愉快和成功。正如数学教育家H.Freudenthal所言：“数学是现实的，学生从现实生活中中学习数学，再把学到的数学应用到现实中去。”所以数学源于生活，用于生活。
例如：学习“长方形、三角形和圆”的初步认识后，可以让学生“找一找”生活中哪些地方有几何图形，如教室的门窗、黑板的表面等，又如学生认识了“角”后让学生找一找生活中哪里有角？在学生应用模型的过程中，使学生体验到生活中处处有数学，同时使学生刚刚形成的空间观念得以巩固和发展。
五、以课堂总结为契机，在回顾和反思中完善
小结作为一节完整的课的组成部分是不可缺少的。在空间与图形的教学中，教师可多让学生回顾本节课的操作过程和结论并反思在学习和应用中的不足之处，使学生多想多说，从而使学生的空间观念更加完善。
例如：教学“梯形的面积”这一节的小结，可让学生讲一讲公式的推导过程，同时可以说说在应用中要注意找准对应的高和要记住除以2……
在教学实践中让我深深的感到了只有在有效的活动中学生才能积累丰富的空间感知和空间经验，才能为空间观念的形成和发展打好基础。也只有将教学扎根于现实生活这块肥沃的土地上，才能为空间观念的巩固和发展作必要的保证。只要我们坚持信念，持之以恒，我相信学生的空间观念的建立是可以成功的，“空间与图形”的教学效果也将会越来越好。
参考文献：
[1]《数学课程标准》北京师范大学出版社2004年6月
[2]《数学课程标准解读》北京师范大学出版社2004年6月